专利名称：一种用于交直流混合电力系统的状态估计的方法
技术领域：
本发明涉及一种用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，属于电力系统运行和控制技术领域。
背景技术：
能量管理系统(以下简称EMS)是基于计算机的现代电力系统的调度自动化系统，其任务是对电力系统进行实时采集、监视、分析、优化和控制决策。电力系统状态估计是EMS的基础和核心环节，状态估计是利用从电力系统中采集的实时量测信息，排除错误信息，计算出完整、一致和可信的电力系统实时变量，保证EMS控制决策的正确性。随着近些年来发达国家停电事故的屡屡发生，对于状态估计的研究也越来越引起人们的重视。而针对目前状态估计计算中存在的问题，人们也提出了越来越多的解决方案。
近年来，随着大电网互联的加速和远距离输电容量的大幅度提高，高压直流输电(以下简称HVDC)技术取得了飞速发展。在我国，已建成了葛洲坝—上海和舟山群岛等HVDC工程，南方电网更是形成了“六交两直”的交直流混合的特大规模电网。目前正在建设中的包括三峡-常州、三峡-广州、兴仁-深圳以及三峡-上海等HVDC工程。同时，更多的HVDC工程正在提出和讨论中，迫切要求提出实用的交直流混合状态估计方法，并在能量管理系统(EMS)中得以实现，以获得全网一致的实时模型。
国内外已有一些文献对含直流系统的状态估计模型和算法作了研究，将它们分成以下两类。第一种是整体求解法整体求解法不区分交流和直流系统的量测量和状态变量，而是利用直角坐标统一建立了交流系统和直流系统的量测方程，并用加权最小二乘法(WLS)同时对其进行求解，以得到交流和直流系统的状态变量。整体求解的方法虽然可靠且具有良好的收敛性，但是计算量很大，而且对调度中心现有成熟的状态估计软件的修改较大。第二种是交直流解耦求解法交直流解耦求解的方法很多，主要差别在于解耦的方法。其主要思想是将交流和直流的耦合雅可比矩阵分解成为两块，对交流和直流系统分别进行状态估计。这种方法对原有程序的改动量较小，同时，选择好的解耦方案也可以达到相应的精度和收敛性的要求。因此目前实际应用也比较广泛。
发明内容
本发明的目的是提出一种用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，属于一种交直流解耦求解法。本方法在不对原有程序进行较大改动的前提下，利用精确的数学方法实现交直流混合电力系统的状态估计。
本发明提出的用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，包括以下步骤(1)设定与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB，其初值为xB(0)，并设定交直流连接处的节点上，注入直流侧的虚拟量测为Z″B，其初值为Z″B(0)；(2)根据上述xB(0)和Z″B(0)，利用牛顿法迭代求解直流状态估计方程组，得到直流状态变量估计值xD(1)，其直流状态估计方程组为HBDT(xB,xD)HDDT(xB,xD)·WB[ZB′′-hB′′(xB,xD)]WD[ZD-hD(xB-xD)]=0]]>其中，HBDT(xB，xD)为上述Z″B对待估计的直流状态变量xD的雅可比矩阵的转置，HDDT(xB，xD)为所述交直流混合电力系统直流系统的量测ZD对所述xD的雅可比矩阵的转置，WB和WD分别为上述Z″B和上述ZD的权重矩阵，hB″(xB，xD)为根据所述xD和与待估计的交直流连接处交流节点相对应的交流状态变量xB进行计算，以得到交直流连接处的节点上注入直流侧虚拟量测Z″B的函数，hD(xB，xD)为根据所述xD和所述xB进行计算，以得到直流系统量测ZD的函数；(3)根据上述xB(0)、xD(1)和Z″B(0)，计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B(1)和中间变量yB(1)；计算公式为Z′B＝ZB-h″B(xB，xD)yB(xB,xD)=-H′′BBT(xB,xD)WB[Z′′B-h′′B(xB,xD)]-HDBT(xB,xD)WD[ZD-hD(xB,xD)]]]>其中，H″BBT(xB，xD)为上述Z″B对上述xB的雅可比矩阵的转置，HBDT(xB，xD)为上述ZD对上述xB的雅可比矩阵的转置；(4)将上述Z′B(1)和yB(1)作为已知量，求解交流状态估计方程组，得到所述交直流混合电力系统中与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量的估计值xB(1)，以及所述交直流混合电力系统中与和直流系统不直接连接的交流节点对应的交流状态变量的估计值xA(1)，交流系统状态估计方程组如下
HAAT(xA,xB)HBAT(xA,xB)HABT(xA,xB)HBB′T(xA,xB)·WA[ZA-hA(xA,xB)]WB[ZB′-hB′(xA,xB)]=0yB(xB,xD)]]>式中，HAAT(xA，xB)、HABT(xA，xB)、HBAT(xA，xB)和H′BBT(xA，xB)分别为所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA对上述xA的雅可比矩阵的转置、上述ZA对上述xB的雅可比矩阵的转置、上述Z′B对上述XA的雅可比矩阵的转置和上述Z′B对上述XB的雅可比矩阵的转置，WA和WB分别为上述ZA和上述Z′B的权重矩阵，hA(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA的函数；利用公式Z″B＝ZB-h′B(xB，xD)计算交直流连接处的节点上注入直流侧的虚拟量测Z″B(1)，其中h′B(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B的函数；(5)重复步骤(2)～(4)，设重复次数为k，k＝0、1、2、……，每次重复之后，k自增1，判断相邻两次迭代得到的交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB之差的模分量的最大值是否小于给定的收敛指标，若是，则重复结束。
本发明提出的用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，将交流系统看成主系统，将直流系统看成从系统，进行了严格的数学论证。本方法属于一种交替迭代法，它自然地将整个电力网络的状态估计问题分解成交流估计和直流估计两个子问题，通过主从分裂迭代，获得严格的全局状态估计解。其中，交流系统和直流系统可以采用不同的状态估计算法，只需对调度中心现有状态估计软件进行少量修改，即可实现交直流混合状态估计，物理意义明确，便于在已有的交流状态估计软件上实现，并满足工程对估计精度的要求。
图1为本发明方法中交直流混合电力系统的主从分裂形式模型图。
图2为本发明方法中边界注入虚拟量测模型图。
图3为根据本发明方法所建立的双端直流输电统模型图。
图4为本发明方法提出的交直流混合迭代计算方法所应用的小算例系统，即修改的IEEE 14节点系统中的直流线路。
具体实施例方式
本发明的用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，首先设定与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB，其初值为xB(0)，并设定交直流连接处的节点上，注入直流侧的虚拟量测为Z″B，其初值为Z″B(0)；根据上述xB(0)和Z″B(0)，利用牛顿法迭代求解直流状态估计方程组，得到直流状态变量估计值xD(1)，其直流状态估计方程组为HBDT(xB,xD)HDDT(xB,xD)·WB[ZB′′-hB′′(xB,xD)]WD[ZD-hD(xB,xD)]=0]]>其中，HBDT(xB，xD)为上述Z″B对待估计的直流状态变量xD的雅可比矩阵的转置，HDDT(xB，xD)为所述交直流混合电力系统直流系统的量测ZD对所述xD的雅可比矩阵的转置，WB和WD分别为上述Z″B和上述ZD的权重矩阵，hB″(xB，xD)为根据所述xD和与待估计的交直流连接处交流节点相对应的交流状态变量xB进行计算，以得到交直流连接处的节点上注入直流侧虚拟量测Z″B的函数，hD(xB，xD)为根据所述xD和所述xB进行计算，以得到直流系统量测ZD的函数；根据上述xB(0)、xD(1)和Z″B(0)，计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B(1)和中间变量yB(1)；计算公式为Z′B＝ZB-h″B(xB，xD)yB(xB,xD)=-H′′BBT(xB,xD)WB[Z′′B-h′′B(xB,xD)]-HDBT(xB,xD)WD[ZD-hD(xB,xD)]]]>其中，H″BBT(xB，xD)为上述Z″B对上述xB的雅可比矩阵的转置，HBDT(xB，xD)为上述ZD对上述xB的雅可比矩阵的转置；将上述Z′B(1)和yB(1)作为已知量，求解交流状态估计方程组，得到所述交直流混合电力系统中与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量的估计值xB(1)，以及所述交直流混合电力系统中与和直流系统不直接连接的交流节点对应的交流状态变量的估计值xA(1)，交流系统状态估计方程组如下HAAT(xA,xB)HBAT(xA,xB)HABT(xA,xB)HBB′T(xA,xB)·WA[ZA-hA(xA,xB)]WB[ZB′-hB′(xA,xB)]=0yB(xB,xD)]]>式中，HAAT(xA，xB)、HABT(xA，xB)、HBAT(xA，xB)和H′BBT(xA，xB)分别为所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA对上述xA的雅可比矩阵的转置、上述ZA对上述xB的雅可比矩阵的转置、上述Z′B对上述xA的雅可比矩阵的转置和上述Z′B对上述xB的雅可比矩阵的转置，WA和WB分别为上述ZA和上述Z′B的权重矩阵，hA(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA的函数；利用公式Z″B＝ZB-h′B(xB，xD)计算交直流连接处的节点上注入直流侧的虚拟量测Z″B(1)，其中h′B(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B的函数；重复上述过程，设重复次数为k，k＝0、1、2、……，每次重复之后，k自增1，判断相邻两次迭代得到的交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB之差的模分量的最大值是否小于给定的收敛指标，若是，则重复结束。
下面结合附图对本发明的原理进行详细论述在交直流混合电力系统中，令量测方程为Z＝h(x)+v(1)基于加权最小二乘(WLS)的交直流混合状态估计即是求解如下的优化问题。
MinxJ(x)=[Z-h(x)]TW[Z-h(x)]---(2)]]>须满足的最优性条件为HT(x)W[Z-h(x)]＝0(3)上式中，H(x)=∂h(x)∂x,]]>为量测雅可比阵。
如图1所示，交直流混合电力系统可看作一个主从系统。交流系统规模庞大，可认为是主系统，直流系统可看成是从系统，构造数学上严格的交直流混合电力状态估计的主从分裂法。图1中，交直流连接处在交流侧的边界节点组成了边界系统B，则全网的状态矢量x可分解为x＝[xAxBxD]T(4)式中，xA、xB和xD分别为交流系统AC、边界系统B和直流系统DC的状态矢量。
全网的量测矢量Z可分解为Z＝[ZAZBZD]T(5)式中，Z、ZA、和ZD分别为全网、交流系统、边界系统和直流系统的量测矢量，其中ZB一般是由边界节点上的注入(或零注入)量测组成。
设各类量测相互独立，全网量测权系数阵为W=WAWBWD---(6)]]>WA、WB和WD分别为ZA、ZB和ZD的权系数阵。
这时，式(3)展开为式(7)
HAAT(xA,xB)HABT(xA,xB)0HBAT(xA,xB)HBB′T(xA,xB)+HBB′′T(xB,xD)HBDT(xB,xD)0HDBT(xB,xD)HDDT(xB,xD)·WA[ZA-hA(xA,xB)]WB[ZB-hB′(xA,xB)-hB′′(xB,xD)]WD[ZD-hD(xB,xD)]=0---(7)]]>式中，HAA、HAB、HBA、HBD、HDB、HDD分别为全网量测雅可比阵中对应的子阵；hA和hD分别为ZA和ZD的量测函数；h′B和h″B分别为边界节点流向交流系统和直流系统的潮流和矢量；H′BB和H″BB分别为h′B和h″B对边界状态xB的雅可比阵。
引入虚拟量测(Z′B，Z″B)Z′B=ZB-h′′B(xB,xD)Z′′B=ZB-h′B(xA,xB)---(8)]]>将式(7)表达成如式(9)和(10)的主从分裂形式。
HAAT(xA,xB)HBAT(xA,xB)HABT(xA,xB)HBB′T(xA,xB)·WA[ZA-hA(xA,xB)]WB[ZB′-hB′(xA,xB)]=0yB(xB,xD)---(9)]]>HBDT(xB,xD)HDDT(xB,xD)·WB[ZB′′-hB′′(xB,xD)]WD[ZD-hD(xB,xD)]=0---(10)]]>式中yB(xB,xD)=-H′BBT(xB,xD)WB[Z′′B-h′′B(xB,xD)]-HDBT(xB,xD)WD[ZD-hD(xB,xD)]---(11)]]>分别称式(9)和(10)为交流系统状态估计方程组和直流系统状态估计方程组，其中yB为主从分裂迭代中间变量。
尽管引入了虚拟量测，但显然，满足方程组(9)和(10)的解即是AC/DC混合状态估计式(2)的最优估计解。
在图2中，由式(8)定义的虚拟量测有明确的物理意义，Z′B即是虚拟的独立交流系统边界节点上的等值注入量测；而Z″B是虚拟的独立直流系统边界节点上的等值注入量测。
进一步考察方程组(9)～(11)，不难发现，HBA和H′BB正好是交流系统的虚拟量测Z′B对交流系统状态量和边界系统状态量[xA，xB]T的量测雅可比阵；而另一方面，H″BB和HBD又正好是直流系统的虚拟量测Z″B分别对边界系统状态量和直流系统状态量[xB，xD]T的量测雅可比阵。由此可见，形成方程组(9)～(11)中所有的量测雅可比阵均十分自然，将Z′B量测并入独立的交流系统，而Z″B量测归入独立的直流系统，分别形成交流状态估计方程组(9)和直流状态估计方程组(10)，二者计算相互独立。
在本发明的交直流主从迭代算法中，当直流系统估计时，由交流系统估计结果提供边界节点的状态和边界注入虚拟量测Z″B，整个交流网络等效为电压给定并存在注入量测的边界节点集；而当交流系统估计时，由直流系统估计结果提供迭代中间变量yB和边界注入虚拟量测Z′B，整个直流系统等效为边界功率注入量测；这样反复迭代直至收敛。显然，在每步主从迭代中，都包含求解交流状态估计和直流状态估计的子迭代过程。在进行主从分裂迭代之前，需要同时给定边界状态xB(边界节点电压)和虚拟量测Z″B的初值。由于非线性方程组一般只具有局部收敛性，因此，给定初值的精度越高，收敛性越好。而交流系统向直流系统传输的功率一般都有高精度的量测，因此可以直接选取该功率量测作为Z″B的初值。因此，在线运行时，主从分裂法的初值精度是有保证的。
由式(9)和式(10)可以看出，交直流混合系统解耦成交流估计和直流估计两个子问题后，两个子问题都基本还原到了状态估计问题的最优性条件的形式，唯一的差异是在交流系统的状态估计子问题中，右手项多了一个常数项yB。由式(11)可知，中间变量yB实际上是直流系统中相关的量测残差通过边界系统对交流状态估计的扰动影响。
本发明方法具有如下优势，一方面，总体算法的构造具有明确的物理意义，保护了现有成熟的交流状态估计程序，交直流估计方程的形成和求解相互独立，中间的联系仅仅在于迭代时交换少量数据，对现有交流系统的状态估计软件的修改很小，容易实现；另一方面，由于没有对交流估计和直流估计的求解在具体算法上提出限制，因此，主从分裂法将良好地支持不同估计算法的并存，从根本上保证了可能会有较大差异的直流系统估计和交流系统估计可采用各自合适的不同的算法来求解，例如交流系统用快速分解法而直流系统用牛顿法，这为全局估计的高效计算创造了必要条件。
为本发明的方法，建立直流系统的模型如下在交直流混合系统中，交流系统的量测模型众所周知，而直流系统的量测模型是需要研究的。考虑到我国电网的实际，为了突出重点，简化分析，本文以双端HVDC系统为例，介绍直流系统及其边界的量测模型，该模型很容易推广到多端口直流系统中。
将双端HVDC系统看做双端口元件，潮流和电流方向均以流入HVDC系统为正。如图3所示，Pa，Qa为从交流母线i流入换流站的有功、无功功率；Va为交流母线i的电压幅值；Ia为从交流母线i流入整流站的电流幅值；a为整流变压器变比；Xc为整流器等效电抗；Pd，Id分别为直流节点d的注入有功功率和电流；Qd为换流站需要的无功功率，其值等于Qa；Vd为直流节点d的电压。在图3中，带撇和不带撇的变量分别代表整流侧和逆变侧的变量。
为了简化量测模型，忽略换流站的有功损耗，则有Pa＝Pd。选取直流节点d的电压幅值Vd和换流变压器变比a为直流系统状态变量，选取换流站交流侧节点i的电压 为边界系统状态变量。
以整流侧为例，建立直流系统及边界系统的量测模型如下。以下各式中，Va是给定的常数，其数值由交流状态估计结果给出。
对交流系统，式(8)定义的边界虚拟注入量测Z′B的量测方程为Z′B=PIa(Va,θa)+vPaQIa(Va,θa)+vQa---(12)]]>式中，(PIa，QIa)为流出边界节点i的交流支路的潮流和，(Va，θa)为交流系统的节点电压矢量，(vPa，vQd)为边界节点a的注入量测的误差量。
对直流系统，式(8)定义的边界虚拟注入量测Z″B的量测方程为Z′′B=VdGd(Vd-V′d)+vPaGd(Vd-V′d)18π2k2a2Va2-Vd2+vQa---(13)]]>式中，Gd为直流线路的电导，k＝0.995。
直流系统内部量测方程为(上标m表示量测)Pdm=VdGd(Vd-V′d)+vPd---(14)]]>Qdm=Gd(Vd-V′d)18π2k2a2Va2-Vd2+vQd---(15)]]>am＝a+va(16)cosθm=Vd+3πXcGdξ(Vd-V′d)32πaVa+vcosθ---(17)]]>Vdm=Vd+vVd---(18)]]>Idm=Gd(Vd-V′d)+vId---(19)]]>在上述诸式中，每个带有下标的v都表示相应量测的误差项，θ为整流器的触发角，ξ为标志量，整流为1，逆变为-1。
此外，以下等式约束作为伪量测参与直流系统的状态估计
式中，为整流器的基波功率因数角。
以下介绍本发明的一个实施例去掉IEEE 14节点系统的线路4-5，并在相应位置增加一条直流线路，作为本文的算例系统(详见图4，图中给出的参数是标么值)。不失一般性，交流系统的估计采用了基于WLS的快速分解法，而直流系统的估计采用常规牛顿法。为了使程序具有普遍性，算例配置了各类直流系统的量测，包括节点电压、线路电流、换流站无功、线路有功、换流变压器变比、熄弧角等量测。取收敛精度取为0.0001pu(两次相邻迭代间最大的电压变化量)。
为了验证本发明方法的正确性和收敛性，利用潮流计算结果作为状态估计量测的真值。首先将潮流计算结果上增加随机量测误差，计算结果如表1和表2。
表1含量测误差的状态估计结果(交流部分)
表2含量测误差的状态估计结果(直流部分)
由表1和2可知，在有一定系统随机量测误差的情况下，状态估计的结果与真值相差比较小，可满足工程上的精度要求。
表3给出了主从分裂法状态估计的迭代次数，序号为1的一行是不含量测误差的迭代次数，序号为2至6的各行是含量测误差的迭代次数。NMS表示主从迭代次数，Na表示交流系统各次主从迭代的子迭代次数(即FDSE法迭代次数)，ND表示直流系统各次主从迭代的子迭代次数(即牛顿法迭代次数)。算例表明，一般只需约3次主从迭代，主从分裂法即可收敛，收敛可靠快速，能满足工程要求。
表3主从分裂法交直流混合状态估计迭代次数
。
权利要求
1.一种用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，其特征在于该方法包括以下步骤(1)设定与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB，其初值为xB(0)，并设定交直流连接处的节点上，注入直流侧的虚拟量测为Z″B，其初值为Z″B(0)；(2)根据上述xB(0)和Z″B(0)，利用牛顿法迭代求解直流状态估计方程组，得到直流状态变量估计值xD(1)，其直流状态估计方程组为HBDT(xB,xD)HDDT(xB,xD)·WB[ZB′′-hB′′(xB,xD)]WD[ZD-hD(xB,xD)]=0]]>其中，HBDT(xB，xD)为上述Z″B对待估计的直流状态变量xD的雅可比矩阵的转置，HDDT(xB，xD)为所述交直流混合电力系统直流系统的量测ZD对所述xD的雅可比矩阵的转置，WB和WD分别为上述Z″B和上述ZD的权重矩阵，h″B(xB，xD)为根据所述xD和与待估计的交直流连接处交流节点相对应的交流状态变量xB进行计算，以得到交直流连接处的节点上注入直流侧虚拟量测Z″B的函数，hD(xB，xD)为根据所述xD和所述xB进行计算，以得到直流系统量测ZD的函数；(3)根据上述xB(0)、xD(1)和Z″B(0)，计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B(1)和中间变量yB(1)；计算公式为Z′B＝ZB-h″B(xB，xD)yB(xB,xD)=-H′′TBB(xB,xD)WB[Z′′B-h′′B(xB,xD)]-DDBT(xB,xD)WD[ZD-hD(xB,xD)]]]>其中，H″BBT(xB，xD)为上述Z″B对上述xB的雅可比矩阵的转置，HBDT(xB，xD)为上述ZD对上述xB的雅可比矩阵的转置；(4)将上述Z′B(1)和yB(1)作为已知量，求解交流状态估计方程组，得到所述交直流混合电力系统中与交直流连接处交流节点对应的交流状态变量的估计值xB(1)，以及所述交直流混合电力系统中与和直流系统不直接连接的交流节点对应的交流状态变量的估计值xA(1)，交流系统状态估计方程组如下HAAT(xA,xB)HBAT(xA,xB)HABT(xA,xB)HBB′T(xA,xB)·WA[ZA-hA(xA,xB)]WB[ZB′-hB′(xA,xB)]=0yB(xB,xD)]]>式中，HAAT(xA，xB)、HABT(xA，xB)、HBAT(xA，xB)和H′BBT(xA，xB)分别为所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA对上述xA的雅可比矩阵的转置、上述ZA对上述xB的雅可比矩阵的转置、上述Z′B对上述xA的雅可比矩阵的转置和上述Z′B对上述xB的雅可比矩阵的转置，WA和WB分别为上述ZA和上述Z′B的权重矩阵，hA(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算所述交直流混合电力系统交流系统的量测ZA的函数；利用公式Z″B＝ZB-h′B(xB，xD)计算交直流连接处的节点上注入直流侧的虚拟量测Z″B(1)，其中h′B(xA，xB)为根据上述xA和上述xB计算交直流连接处的节点上注入交流侧的虚拟量测Z′B的函数；(5)重复步骤(2)～(4)，设重复次数为k，k＝0、1、2、……，每次重复之后，k自增1，判断相邻两次迭代得到的交直流连接处交流节点对应的交流状态变量xB之差的模分量的最大值是否小于给定的收敛指标，若是，则重复结束。
全文摘要
本发明涉及一种用于交直流混合电力系统的状态估计的方法，属于电力系统运行和控制技术领域。本发明分别进行直流系统和交流系统各自的状态估计，以交直流连接处的节点上注入直流侧和交流侧的虚拟量测以及中间变量y
文档编号H02J5/00GK101034814SQ200710065198
公开日2007年9月12日 申请日期2007年4月6日 优先权日2007年4月6日
发明者孙宏斌, 李大志, 张伯明, 刘崇茹 申请人:清华大学