专利名称：无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法
技术领域：
本发明属电力系统及其自动化技术领域，更准确地说本发明涉及一种无才莫 型实测轨迹的稳定裕度评估方法。
背景技术：
电力系统的运行参数、拓朴结构和扰动细节均难以精确确定，而才莫型和参 数的有效性也无法保证，故数值仿真难以真实反映系统的实际动态。为了确保 电力系统安全稳定可靠运行，需要建立动态监控系统，评估电力系统实际受扰
后的暂态和动态安全稳定裕度。相量测量单元(PMU)采集的实际轨迹不再^f象仿 真轨迹那样受到模型及扰动场景等不真实性的影响，但为了精确量化受扰系统 的稳定性，在计算稳定裕度时也不应采用系统模型。已有的安全稳定评估方法 需要收缩到发电机内结点的导纳阵。现有的解决方法是在模型结构已知的情况 下，使用最小二乘法来识别模型的参数，进行实时安全稳定评估。在系统规才莫 较大时，参数辨识需要较长的数据窗口，这是实时评估和参数的时变性无法接 受的。最小二乘法将整个估计区间中的待估参数视为常数而不适用于时变参数。 虽然可以用指数加权的方式来强调新得到的数据，但也只能用于弱时变情况。 因此，急需提出无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法。
发明内容
本发明的目的是克服评估实际受扰轨迹稳定裕度依赖系统模型的缺点， 提供一种可以定性判断系统稳定性，量化实测轨迹稳定程度的无模型实测轨迹的稳、定裕度评估方法。
本发明基于的扩展等面积准则(EEAC)理论是针对轨迹的稳定性定量分析 理论，根据互补群惯量中心相对运动变换(CCC0I-RM)得到的单机无穷大(0MIB) 系统的功角曲线是否存在动态鞍点(DSP)定性判断系统的稳定性。使用DSP处 的动能作为失稳轨迹的稳定裕度，使用曲线外推技术计算稳定轨迹的稳定裕度 并辅以时变性校核，排除用曲线外推误差过大的那些病态情况。可以不依赖系 统模型，而评估实测轨迹的稳定净谷度，提高安全稳定性评估的精度。
具体地说，本发明是采取以下的技术方案来实现的，包括下列步骤
1) 在控制中心按统一时标汇集由PMU采集到的各机功角《和加速功率尸。,. (当机械功率不变时，可用电功率i^表示)的时间响应曲线。
2) 按照实测轨迹识别同调群，通过CCC0I-RM变换将实测的多机轨迹映射 到OMIB映象系统的平面上，依据映象系统的轨迹特征判断系统的稳定性。如果 轨迹上出现FEP，则系统在该次摆动以前，可被判为稳定，并执行步骤3);如 果轨迹上出现DSP,则将系统判为失稳，取该映象系统动能的负值为原多机系统 的稳定裕度并结束评估。
3) 判断稳定轨迹的稳定程度，如果映象系统的电磁功率的绝对值在FEP之 前单调增加，则该算例相当稳定，无需评估其稳定裕度并结束评估，否则执行 步骤4)。
4) 校核FEP附近正弦外推的病态情况，沿着功角曲线从FEP开始反向搜索， 当相邻的两个数据窗口内的功角曲线的斜率不再明显减小时，即 |"-&)/*2|<10%时，表示功角曲线的外推受病态的影响不再严重，其中A为前 一窗口内功角曲线的斜率，上为后一窗口内功角曲线的斜率。记该点为离FEP 最近的可用数据点(AP)，如果AP比FEP之前的极值点(EP)还远离FEP则执行步骤6),否则取该点之前的3个数据点根据最小二乘法来计算正弦外推曲线 的参数，按该正弦曲线外推FEP后的虚构轨迹，并计算潜在动能作为稳定轨迹 的稳、定裕度。
5) 依据实测轨迹与正弦曲线的差异计算时变性指标，分别取动态中心点 (DCP)或故障清除点，EP和AP附近的三个窗口，每个窗口内至少要有三个数据 点，计算各窗口的正弦外推曲线所围的虚构面积，分别记为5W, &和&,。 一阶 时变性指标为41) = (S^ -)/(3w -)和/》1) =0^-S五尸)/(^尸-^尸)，
二阶时变性指标为/(2)=(，-e)/(&广^0。为比较不同算例，可按S^进行标幺化。
将一阶时变性指标的门槛值设为3, 二阶时变性指标的门槛值设为20。稳 定裕度的误差定义为按曲线外推法和按数学模型计算的稳定裕度之差。将时变 性指标与事先设定的门槛值比较判断稳定裕度的误差是否超过[-20%, 10%]， 如果超过则执行步骤6)，否则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接受并结束 评估。
6) 使用EP和FEP的连线作为虚构轨迹，计算稳定轨迹的稳定裕度。
7) 将一阶时变性指标的门檻值设为6, FEP处转子角的绝对值的门槛值设 为100° (时变性弱)和80。(时变性强)，判断稳定裕度的误差是否超过 [-20%， 10%],如果超过则判定该算例稳定但稳定裕度误差过大并结束评估，否 则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接受并结束评估。
本发明的有益效果如下本发明根据CCCOI-RM变换得到OMIB系统的功角 曲线上是否存在DSP来定性判断系统的稳定性，使用DSP处的动能作为失稳轨 迹的稳定裕度，使用曲线外推技术计算稳定轨迹的稳定裕度并辅以时变性校核 排除掉曲线外推误差过大的病态情况。可以在评估实测受扰轨迹的暂态稳定裕度时，不必使用系统模型就可以构造FEP后的虚构轨迹，提高在线安全稳定评 估的可靠性。克服安全稳定评估中必须依赖系统模型的缺点，推动广域测量系 统的实用化。
图1为本发明方法的流程图。
具体实施例方式
下面结合附图1,对本发明方法进行详细描述。
图1中步骤1描述的是在采集到系统的实测轨迹后，在控制中心*換统一时 标汇集由PMU采集到的各机功角《和加速功率^ (当机械功率不变时，可用电 功率g,表示)的时间响应曲线。
图1中步骤2实现按照实测轨迹识别同调群，通过CCCOI-RM变换将实测的 多机轨迹映射到0MIB映象系统的平面上，依据映象系统的轨迹特征判断系统的 稳定性。如果轨迹上出现FEP,则系统在该次摆动以前，可被判为稳定，并执行 步骤3;如果轨迹上出现DSP,则将系统判为失稳，取该映象系统动能的负值为 原多机系统的稳定裕度并结束评估。
图1中步骤3实现判断稳定轨迹的稳定程度，如果映象系统的电^f兹功率的 绝对值在FEP之前单调增加，则该算例相当稳定，无需评估其稳定裕度并结束 评估，否则执行步骤4。
图1中步骤4实现校核FEP附近正弦外推的病态情况，沿着功角曲线从FEP
开始反向搜索，当相邻的两个数据窗口内的功角曲线的斜率不再明显减小时， 即l(^-^)/^卜10。/。时，表示功角曲线的外推受病态的影响不再严重，其中A为前一窗口内功角曲线的斜率，A为后一窗口内功角曲线的^F率。记该点为离FEP 最近的可用数据点(AP)，如果AP比FEP之前的极值点(EP)还远离FEP则执 行步骤6,否则取该点之前的3个数据点根据最小二乘法来计算正弦外推曲线的 参数，按该正弦曲线外推FEP后的虚构轨迹，并计算潜在动能作为稳定轨迹的 稳、定^&。
图1中步骤5依据实测轨迹与正弦曲线的差异计算时变性指标，分别取动 态中心点(DCP)或故障清除点，EP和AP附近的三个窗口，每个窗口内至少要 有三个数据点，计算各窗口的正弦外推曲线所围的虛构面积，分别记为5W， & 和 & 。 一阶时变性指标为41) = -SDa> )/(5￡/> - ^cf )和 /》U(&广&尸)/0V-&尸)，二阶时变性指标为卢)—，-《))/0^-&)。为比较 不同算例，可按&p进行标幺化。
将一阶时变性指标的门槛值设为3， 二阶时变性指标的门搵值设为20。稳 定裕度的误差定义为按曲线外推法和按数学模型计算的稳定裕度之差。将时变 性指标与事先设定的门檻值比较判断稳定裕度的误差是否超过[-20%， 10%],
如果超过则执行步骤6，否则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接受并结束评 估。
图1中步骤6使用EP和FEP的连线作为虛构轨迹，计算稳定轨迹的稳定裕度。
图1中步骤7实现直线外推的时变性校核。将一阶时变性指标的门榧值i殳 为6， FEP处转子角的绝对值的门搵值设为100° (时变性弱)和80° (时变性 强)，判断稳定裕度的误差是否超过[-20%, 10%]，如果超过则判定该算例稳定 但稳定裕度误差过大并结束评估，否则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接 受并结束评估。总之，本发明根据CCC0I-RM变换得到0MIB系统的功角曲线上是否存在DSP 来定性判断系统的稳定性，使用DSP处的动能作为失稳轨迹的稳定裕度，使用 曲线外推技术计算稳定轨迹的稳定裕度并辅以时变性校核排除掉曲线外推误差 过大的病态情况。可以在评估实测受扰轨迹的暂态稳定裕度时，不必使用系统 模型就可以构造FEP后的虚构轨迹，提高在线安全稳定评估的可靠性。
权利要求
1、无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法，其特征在于包括下列步骤1)在控制中心按统一时标汇集由PMU采集到的各机功角δi和加速功率Pai(当机械功率不变时，可用电功率Pei表示)的时间响应曲线；2)将实测的多机轨迹映射到单机无穷大(OMIB)映象系统的平面上，依据映象系统的轨迹特征判断系统的稳定性；如果轨迹上出现FEP，则系统在该次摆动以前，可被判为稳定，并执行步骤3)；如果轨迹上出现DSP，则将系统判为失稳，取该映象系统动能的负值为原多机系统的稳定裕度并结束评估；3)判断稳定轨迹的稳定程度，如果相当稳定则结束评估，否则执行步骤4)；4)校核FEP附近正弦外推的病态情况，如果不存在可用的数据窗口则执行步骤6)，否则使用正弦外推曲线所围成的虚构面积作为稳定裕度；5)依据实测轨迹与正弦曲线的差异计算时变性指标，将时变性指标与事先设定的门槛值比较判断稳定裕度的误差是否超过[-20％，10％]，如果超过则执行步骤6)，否则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接受并结束评估；6)使用直线外推来计算稳定轨迹的稳定裕度；7)依据正弦外推的时变性指标和FEP处转子角的绝对值，判断稳定裕度的误差是否超过[-20％，10％]；若超过，则判定该算例稳定但稳定裕度误差过大并结束评估，否则判定该算例稳定且稳定裕度误差可以接受并结束评估。
2、 根据权利要求l所述的无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法，其特征在 于，基于EEAC识别同调群并对实测轨迹进行互补群惯量中心相对运动 (CCC0I-RM)变换，得到0MIB系统的i^)曲线。
3、 根据权利要求1所述的无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法，其特征在 于，判断稳定轨迹的稳定程度并校核FEP附近正弦外推的病态情况；如果映象 系统的电^f兹功率的绝对值在FEP之前单调增加，则该算例相当稳定，无需评估其稳定裕度；沿着功角曲线从FEP开始反向搜索，当相邻的两个数据窗口内的 功角曲线的斜率不再明显减小，则认为该点是离FEP最近的可用数据点(AP), 如果AP比FEP之前的极值点(EP)还远离FEP则^f吏用直线外推，否则^f吏用正弦 外推。
4、 根据权利要求l所述的无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法，其特征在 于通过曲线外推技术构造FEP后的虚构轨迹；正弦外推使用AP之前的3个数据 点拟合得到正弦曲线作为虚构轨迹，直线外推使用EP和FEP的连线作为虚构轨 迹。
5、 根据权利要求l所述的无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法，其特征在 于通过时变性校核识别由于强时变使曲线外推的误差过大的病态；取三个不同 数据窗口计算各自对应的正弦外推曲线所围成的虚构面积，计算一阶时变性指标和二阶时变性指标，对于正弦外推只有时变性指标在门槛值范围内的算例其 稳定裕度的评估误差才不会超过[-20%， 10%];对于直线外推还必须校核其FEP 处转子角的大小，才能够保证稳定裕度的评估误差不会超过[-20%, 10%]。
全文摘要
本发明公开了一种无模型实测轨迹的稳定裕度评估方法。本发明的核心思想是在没有系统模型及参数的情况下，根据受扰轨迹评估电力系统的暂态稳定裕度，并给出其可信度。本发明将PMU采集到的各映象轨迹上是否存在动态鞍点(DSP)作为系统失稳判据。在量化分析方面，失稳轨迹的稳定裕度评估不需要系统模型，可利用扩展等面积准则(EEAC)直接得到，其误差不超出[-5％，5％]。对于稳定轨迹的量化分析，则根据EEAC理论聚合受扰轨迹，识别映象轨迹上的摆动最远点(FEP)，再用曲线外推技术虚构FEP后的功率-功角曲线P(δ)和潜在势能。同时辅以时变性校核，以识别由于强时变使曲线外推的误差过大的病态。对于那些能通过时变性校核的稳定轨迹来说，评估误差在[-20％，10％]范围内。
文档编号H02J3/00GK101510684SQ20091002982
公开日2009年8月19日 申请日期2009年3月25日 优先权日2009年3月25日
发明者姬长安, 张长银, 伟 徐, 徐泰山, 方勇杰, 威 李, 李碧君, 李雪明, 杨卫东, 罗剑波, 峰 薛, 薛禹胜, 许剑冰, 鲍颜红 申请人:国网电力科学研究院;南京南瑞集团公司