一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压稳定监测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压稳定监测方法，舍弃了根据一元二次方程实根解的存在条件以及扩展雅克比矩阵的行列式建立电压稳定性局部指标的方法，通过求解系统在鞍结分岔点处的电压和临界负荷水平因子，建立计及ZIP静态负荷影响的电压稳定性局部指标，它准确地反映了负荷电压特性对系统电压稳定性的影响；对于求解临界负荷水平因子时遇到的非线性方程组，考虑到局部牛顿法的收敛性对初值的选取敏感以及收敛速度等问题，采用全局收敛且自适应最优迭代步长的NLEQ-RES法求解非线性方程组，改善了求解非线性方程组时数值计算的收敛性及其收敛速度。
【专利说明】
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压稳定监 测方法。 -种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电 压稳定监测方法
【背景技术】
[0002] 电力系统电压失稳可能导致大规模停电事故，造成巨大经济损失，严重影响社会 生活，利用节点电压指标实现对电网电压稳定性的快速监测对确保电力系统的安全稳定运 行意义重大。现有的节点电压指标法一般都基于简单传输系统，假设负荷为恒功率负荷模 型，以负荷侧母线电压为变量建立方程，直接或间接利用方程实根解的存在条件建立指标， 其稳定临界点是系统最大功率传输点。但已有众多研究指出，当负荷为非恒功率模型时，系 统电压失稳点不是系统最大功率传输点而是鞍结分岔点，实际上由于电力电子开关元件的 大规模使用，恒功率负荷模型已不能真实的反映系统负荷特性。
[0003] 为了在节点指标法中计及负荷电压特性的影响，有文献提出了改进的L指标U指 标，以及在阻抗模比值指标的基础上，将ZIP负荷的恒阻抗负荷和恒电流负荷直接折算到 构造的单电源功率传输等值系统的等值阻抗和等值电源中，计算VSLB指标，或者基于L p指 标和L,指标的思想提出了一种计及负荷电压特性影响的电压稳定性指标。但它们都采用 或者基于方程解的存在条件建立稳定性指标的理论思路，指标值不能准确地计及负荷电压 特性对系统电压稳定性的影响。另外，有文献利用计入了静态负荷模型的节点扩展雅克比 矩阵行列式是否等于零作为电压稳定的判据，但逼近分岔点时，由于除最小特征值外，雅克 比矩阵的其它特征值也可能较大，使得扩展雅克比矩阵行列式远大于零，因此它在实际应 用时有误差大的缺陷。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是克服现有技术的不足，舍弃仅根据方程实根解的存在条件和雅克 比矩阵行列式建立指标的方法，通过引入简单传输系统达到鞍结分岔点时的特征方程，给 出了一种计及静态负荷特性的功率偏差指标，准确地反映了负荷静态特性对系统电压稳定 性的影响；对于求解计及静态负荷特性的节点电压稳定指标遇到的非线性方程组问题，本 发明将NLEQ-RES算法应用于求解提出的电压稳定指标，它克服了用常规牛顿法求解上述 非线性方程组初值选取困难以及收敛速度慢的问题。
[0005] 本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种基于计及静态负荷特性的节点 电压稳定指标的电网电压稳定监测方法，包括以下步骤：
[0006] A、根据含负荷节点简单传输系统达到鞍结分岔点条件建立非线性函数FJX)、 F2(X)、F3(X)
[0007] 基于已建立的含负荷节点简单传输系统的模型及参数，根据该系统达到鞍结分 岔点的特征方程建立三个非线性函数匕(幻、&(幻、&(幻，各函数的变量乂分别为向量
[Ur，kp,mJ 的转置[Ur，kp,max]T、[KJ 的转置[Κ_]τ 和[Ur，ks,max]的转置[Ur，k s,mJ T，I为被监测节点电压幅值，kp;max、和ks;max分别为被监测节点有功功率、无功功率、视 在功率负荷因子最大值；
[0008] B、利用 NLEQ-RES 算法求解方程组 Fi (X) = 0、F2 (X) = 0、F3 (X) = 0 得到 kp，max、 k 矛P k q, max 1 s, max
[0009] 根据A中建立的非线性函数匕⑴、F2⑴、F3 (X)，采用具有全局收敛且能自适应最 优迭代步长的基于收敛准则和自适应置信区间策略的带残差全局牛顿法即NLEQ-RES法求 解方程组？"^ =0、F2(X) =0、F3(X) =0,得到被监测节点有功功率、无功功率、视在功率 负荷因子最大值和ks，max，每次迭代求解时均自适应调整迭代步长；
[0010] C、计算被监测节点计及静态负荷特性的电压稳定指标
[0011] 根据B中计算得到的负荷因子最大值kRmax、和ks， max，得到被监测节点的负荷 裕度、和ks，ma_，计算反映有功功率、无功功率以及视在功率裕度的指标I VSIP、 Img和Iras，基于此构造并计算被监测节点计及静态负荷特性的电压稳定指标Li ;
[0012] D、判断
[0013] 根据C步计算出的被监测节点的电压稳定指标，判断被监测节点是否为薄弱节 点；如果是薄弱节点，则进行电压稳定预警，否则不作预警；判断结束后，返回步骤Α继续执 行下一时刻的电压稳定监测。由于电力系统会随着时间的变化而变化，在本专利中的表现 即是含负荷节点简单传输系统参数会随时间而变化，步骤A-D给出了当前时刻下电压稳定 的监测方法，当执行完步骤D的判断之后，当前时刻的电压稳定状态已经明了，当前时刻下 的算法结束。然而电力系统会随时间而变化，因此，当下一时刻时，算法会重新执行步骤A， 继续监测下一时刻的系统电压稳定状态。
[0014] 所述的一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压稳定监测方 法，所述A步根据含负荷节点简单传输系统达到鞍结分岔点条件建立非线性函数Fi(X)、 F2(X)、F3(X)的具体步骤为：
[0015] 已建立的含负荷的被监测节点r处的简单传输系统参数如下：USZ δ为电源端电 压，I Ζ 0为负荷侧电压，Z = R+jX为线路阻抗，= Yp+jYq为ZIP静态负荷中恒阻抗负 荷分量的导纳值，= Ip+jlq为ZIP静态负荷中恒电流负荷分量的电流值，S_ = P_+jQ_ 为ZIP静态负荷中恒功率负荷分量的功率值；
[0016] 被监测节点负荷因子最大值为有功功率负荷因子最大值、_时，根据含负荷节点 简单传输系统达到鞍结分岔点条件建立的非线性函数Fi(X)为：
[0017]
【权利要求】
1. 一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压稳定监测方法，其特征 在于，包括以下步骤： A、 根据含负荷节点简单传输系统达到鞍结分岔点条件建立非线性函数Fi (X)、F2(X)、 F3⑴ 基于已建立的含负荷节点简单传输系统的模型及参数，根据该系统达到鞍结分岔点的 特征方程建立三个非线性函数h (X)、F2 (X)、F3⑴，各函数的变量X分别为向量叫，kp，max] 的转置[l，k p,max]T、[Kmax]的转置[K,max]lP [HJ 的转置[κ_]τ，ι 为被监 测节点电压幅值，和ks，max分别为被监测节点有功功率、无功功率、视在功率负荷 因子最大值； B、 利用 NLEQ-RES 算法求解方程组 Fi (X) = 0、F2 (X) = 0、F3 (X) = 0 得到 kp，max、lvmax 和 ks, max 根据A中建立的非线性函数匕(X)、F2 (X)、F3 (X)，采用具有全局收敛且能自适应最优迭 代步长的基于收敛准则和自适应置信区间策略的带残差全局牛顿法即NLEQ-RES法求解方 程组FJX) =0、FJX) =0、FJX) =0,得到被监测节点有功功率、无功功率、视在功率负荷 因子最大值kp，max、和k s，max，每次迭代求解时均自适应调整迭代步长； C、 计算被监测节点计及静态负荷特性的电压稳定指标 根据B中计算得到的负荷因子最大值和ks，max，得到被监测节点的负荷裕度 kP，Mgin、和ks，Mgin，计算反映有功功率、无功功率以及视在功率裕度的指标I VSIP、IVSIQ 和IVSIS，基于此构造并计算被监测节点计及静态负荷特性的电压稳定指标IVSI ; D、 判断 根据C步计算出的被监测节点的电压稳定指标，判断被监测节点是否为薄弱节点；如 果是薄弱节点，则进行电压稳定预警，否则不作预警；判断结束后，返回步骤A继续执行下 一时刻的电压稳定监测。
2. 如权利要求1所述的一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压 稳定监测方法，其特征在于：所述A步根据含负荷节点简单传输系统达到鞍结分岔点条件 建立非线性函数匕(X)、F 2 (X)、F3 (X)的具体步骤为： 已建立的含负荷的被监测节点r处的简单传输系统参数如下：USZ δ为电源端电压， U, Ζ 0为负荷侧电压，Z = R+jX为线路阻抗乂 = Yp+jYq为ZIP静态负荷中恒阻抗负荷分 量的导纳值，込=Ip+jl q为ZIP静态负荷中恒电流负荷分量的电流值，S_ = P_+jQ_为 ZIP静态负荷中恒功率负荷分量的功率值； 被监测节点负荷因子最大值为有功功率负荷因子最大值kp，max时，根据含负荷节点简单 传输系统达到鞍结分岔点条件建立的非线性函数FJX)为：
(1) 其中：方程组的变量X =叫，kp，max]T，i为被监测节点电压幅值，kp， max为被监测节点有 功功率负荷因子最大值； (2)
被监测节点负荷因子最大值为无功功率负荷因子最大值时，根据含负荷节点简单 传输系统达到鞍结分岔点条件建立的非线性函数F2(x)为：
(6) 其中：方程组的变量X =叫，、_]τ，i为被监测节点电压幅值，为被监测节点有 功功率负荷因子最大值；
b2、c2的表达式为式（9)、（10)， b2 = 2R(Pcon+IpUr+YpUr 2)+2X(Qcon+IqUr+YqU r2)kq,fflax-Us 2 (9) c2 = (R2+X2) [(Pcon+IpUr+YpUr 2)2+(Qcon+IqUr+Y qUr2)2kq,fflax 2] (10) 被监测节点负荷因子最大值为视在功率负荷因子最大值ks，max时，根据含负荷节点简单 传输系统达到鞍结分岔点条件建立的非线性函数F3(X)为：
(11) 其中：方程组的变量X =叫，ks，max]T，I为被监测节点电压幅值，ks， max为被监测节点有 功功率负荷因子最大值；
3.如权利要求1所述的一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压 稳定监测方法，其特征在于：所述B步利用NLEQ-RES算法求解方程组Fi (X) = 0、F2 (X)= 0、F3 (X) = 0 得到 kp,max、和 ks,max 的步骤为： B1、得到用于求解被监测节点有功功率负荷因子最大值kDmax的非线性方程组F(X)= ο 令 F (X) = Fi (X)、f (X) = f i (X)、g (X) = gl (X)，构造非线性方程组：
(16) 其中：方程组的变量X =叫，kp，max]T，l为被监测节点电压幅值，kp， max为被监测节点有 功功率负荷因子最大值； B2、判断第k(k = 0, 1，…）次牛顿迭代是否满足收敛条件 如果I |F(X(k)) | |彡ε，执行B10 ;其中：ε为任意满足0〈 ε彡ΚΓ5的常数； 否则，执行Β3 ; Β3、计算第k(k = 0, 1，…）次牛顿迭代时F(X(k)) = 0的雅克比矩阵F'（X(k))
(17)
B4、计算第k(k = 0, 1，…）次牛顿迭代时的修正量ΛΧω ΔΧω = -[F' (X(k))]_1F(X(k)) (22) B5、计算第k(k = 0, 1，…）次牛顿迭代时的阻尼因子估计值[λ k]
(23) (24) B6、根据阻尼因子判断方程组是否奇异 如果[λ k]彡λ min，则表明沿着牛顿路径牛顿解逼近于雅克比矩阵奇异点，结束计算， 执行B10 ;其中：λ min为任意满足〇〈 λ min彡ΚΓ5的常数； 否则，执行B7 ; B7、计算第k(k = 0, 1，…）次牛顿迭代时的方程的解X(k+1)和F(X(k)) X(k+1) = X(k) + [Ak] ΛΧω (25) 将X(k+1)代入函数，计算得到F(X(k)); B8、计算监测量[V ]
(26) B9、判断第k次牛顿迭代的迭代值X(k) 如果 I |F(Xk+1) I I 彡（1-0.25 · [λ,]) I |F(Xk) I I， [λ k' ] = min(0. 5 · [ λ k]，l/[hk' ]) (27) 令[λ k] = [ λ k']，返回 B6 ; 否则，返回B2 ; B10、得到被监测节点有功功率负荷因子最大值kp，max 由B2?B9得到非线性方程组F(X(k)) = 0的解为：X =叫，kp，max]T = X(k); 由此得到kp，max ; B11、利用NLEQ-RES算法求解被监测节点负荷因子最大值和ks，max 令 B1 中 F (X) = F2 (X)、f (X) = f2 (X)、g (X) = g2 (X)，构造非线性方程组 F (X) = 0,得 到关于的方程组式（16)，然后利用方法B2?B10计算得到; 令 Β1 中 F (X) = F3 (X)、f (X) = f3 (X)、g (X) = g3 (X)，构造非线性方程组 F (X) = 0,得 到关于ks，max的方程组式（16)，然后利用步骤B2?B10计算得到ks， max。
4.如权利要求1所述的一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压 稳定监测方法，其特征在于：所述C步计算被监测节点计及静态负荷特性的电压稳定指标 的步骤为： C1、计算被监测节点的负荷裕度kp，_n、1^_和ks，_n (28) C2、计算反映有功功率、无功功率以及视在功率裕度的指标IVSIP、、1(3和IVSIS
(29) 由IVSIP、IVSIQ和IVSIS可以直接得到各负荷裕度 C3、构造电压稳定指标IVM
(30)
5.如权利要求1所述的一种基于计及静态负荷特性的节点电压稳定指标的电网电压 稳定监测方法，其特征在于：所述D步判断的具体方法为： 当IVSI>〇时，系统工作在分岔曲线上半支，系统电压稳定；IVSI〈〇时，系统失去电压稳 定，进行电压稳定预警；IVSI = 〇时，系统处于临界情况，进行电压稳定预警。
【文档编号】H02J3/12GK104052063SQ201410315916
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年7月3日 优先权日:2014年7月3日
【发明者】廖国栋, 谢欣涛, 李龙源, 王晓茹 申请人:国家电网公司, 国网湖南省电力公司, 国网湖南省电力公司经济技术研究院, 西南交通大学