一种基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法
【专利摘要】本发明提供一种基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其步骤包括：遍历整个网络，统计网络中节点数量与类型，并为节点编号；将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式；分别建立基于潮流方程、节点参数及电力系统运行限制的约束条件；分别以每条支路上流过的有功功率及无功功率作为目标函数，结合已构建的约束条件，建立支路有功功率优化模型和支路无功功率优化模型；使用优化算法求解优化模型，得到各条支路上流过功率的波动范围。根据本发明所述的方法，可以完全规避保守性问题对支路功率波动范围的影响。此外，本发明所述的方法中，不同的优化模型具有相同的约束条件，可以使用并行计算技术，提高计算效率。
【专利说明】一种基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统稳态分析领域，涉及一种电力系统不确定潮流支路功率分析 方法，更具体地，涉及一种基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法。
【背景技术】
[0002] 不确定潮流是针对电力系统内负荷和发电机的出力不能精确知道，但知道其一定 包含在某个给定区间范围内的情况，通过分析得到系统中各状态量及潮流分布的区间解。 支路功率分析是潮流分析过程中的一个重要组成部分，是对系统中各条支路上流过的有功 功率及无功功率的求解与分析，其是研究电力系统运行、规划以及安全性、可靠性的基础， 属于电力系统稳态分析。
[0003] 针对不确定潮流问题，前人提出了基于电流注入方程的区间潮流分析方法，该方 法使用Krawczyk迭代算子求解区间非线性方程组，从而达到求解不确定潮流分布的目的。 然而，受限于区间运算的保守性，使用传统的支路功率计算公式，应用Krawczyk迭代算子 分析所得的节点电压幅值与相角的区间结果计算支路功率，结果往往过于保守，包含很多 实际上不可能出现的电力系统运行状态，以至于所得支路功率的波动范围毫无参考价值。 此外，Krawczyk算子迭代过程将花费大量的时间成本，降低不确定潮流支路功率的分析效 率。
【发明内容】
[0004] 技术问题：本发明的目的是提供一种能够有效求解不确定潮流支路功率波动范围 的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法。
[0005] 技术方案：本发明的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，包括以下步 骤：
[0006] 1)遍历整个电力网络，统计PQ节点、PV节点、平衡节点3种节点，确定节点个数N 并为节点编号；
[0007] 2)将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式；
[0008] 3)分别建立基于潮流方程的等式约束、基于PQ节点给定参数的有功功率不等式 约束和无功功率不等式约束、基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束和电压幅值等 式约束、基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束和电压虚部等式约束，以及在电力网 络包含系统状态量阈值时，还需建立基于电力系统运行限制的约束；
[0009] 4)以每条支路上流过的有功功率表达式作为目标函数，结合所述步骤3)中建立 的全部约束条件，构建得到支路有功功率优化模型；同时以每条支路上流过的无功功率表 达式作为目标函数，结合所述步骤3)中建立的全部约束条件，构建得到支路无功功率优化 模型；
[0010] 5)求解所述步骤4)中得到的两种优化模型，得到各条支路上流过的功率的波动 范围。
[0011] 本发明的优选方案中，步骤1)中，节点编号由自然数1开始，直至节点个数N，在编 号过程中无需考虑节点类型的影响。
[0012] 本发明的步骤2)中，分别设置PQ节点有功功率的最大值和最小值、PQ节点无功 功率的最大值和最小值、PV节点有功功率的最大值和最小值,从而将节点的负荷波动表征 为包含上限与下限信息的区间形式。
[0013] 本发明的优选方案中，步骤3)中：
[0014] 所述基于潮流方程的等式约束为：
[0015]
【权利要求】
1. 一种基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特征在于，该方法包括如下 步骤： 1) 遍历整个电力网络，统计PQ节点、PV节点、平衡节点3种节点，确定节点个数N并为 节点编号； 2) 将每个节点的负荷波动表示为包含上限与下限信息的区间形式； 3) 分别建立基于潮流方程的等式约束、基于PQ节点给定参数的有功功率不等式约束 和无功功率不等式约束、基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束和电压幅值等式约 束、基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束和电压虚部等式约束，以及在电力网络包 含系统状态量阈值时，还需建立基于电力系统运行限制的约束； 4) 以每条支路上流过的有功功率表达式作为目标函数，结合所述步骤3)中建立的全 部约束条件，构建得到支路有功功率优化模型；同时以每条支路上流过的无功功率表达式 作为目标函数，结合所述步骤3)中建立的全部约束条件，构建得到支路无功功率优化模 型； 5) 求解所述步骤4)中得到的两种优化模型，得到各条支路上流过的功率的波动范围。
2. 根据权利要求1所述的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特征在 于，所述步骤1)中，节点编号由自然数1开始，直至节点个数N，在编号过程中无需考虑节点 类型的影响。
3. 根据权利要求1所述的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特征在 于，所述步骤2)中，分别设置PQ节点有功功率的最大值和最小值、PQ节点无功功率的最大 值和最小值、PV节点有功功率的最大值和最小值，从而将节点的负荷波动表征为包含上限 与下限信息的区间形式。
4. 根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特 征在于，所述步骤3)中： 所述基于潮流方程的等式约束为：
其中，Pi、Qi分别表示节点i处注入的有功功率与无功功率，e^fi分别表示节点i处电 压的实部与虚部，e』、fj分别表不节点j处电压的实部与虚部，Gy、By分别表不连接节点i 与节点j的支路的电导与电纳，N表示系统中的节点个数； 所述基于PQ节点给定参数的有功功率不等式约束为：
所述基于PQ节点给定参数的无功功率不等式约束为：
其中，Pi表示节点i处注入的有功功率，Qi表示节点i处注入的无功功率，
表示步 骤2)中节点i处的有功功率的区间下限，
表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间上 限，&表示步骤2)中节点i处的无功功率的区间下限，
表示步骤2)中节点i处的无功 功率的区间上限； 所述基于PV节点给定参数的有功功率不等式约束为：
所述基于PV节点给定参数的电压幅值等式约束为： Uis - ej +fj 其中，Pi表示节点i处注入的有功功率，
表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间 下限，
表示步骤2)中节点i处的有功功率的区间上限，Uis表示节点i处给定的电压幅 值，&分别表不节点i处电压的实部与虚部； 所述基于平衡节点给定参数的电压实部等式约束为： p = p ^refs ^ref 所述基于平衡节点给定参数的电压虚部等式约束为： f1 = -1- refs -1- ref 其中，eMf、fMf分别表示计算所得平衡节点处的电压的实部与虚部，eMfs、f Mfs分别表示 给定的平衡节点处的电压的实部与虚部。 所述基于电力系统运行限制的约束为： f(x)彡 0 其中，X为系统中的任一具有限制条件的状态量，f(x)是关于该状态量的函数。
5.根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特 征在于，所述步骤4)中构建得到的支路有功功率优化模型如下： obj. min (max) Ρ^· s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 步骤4)中构建得到的支路无功功率优化模型如下： obj. min (max) Q^· s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 其中，obj.是优化模型中目标函数的标志符，s. t.是优化模型中约 束条件的标志符，表示连接节点i与节点j的支路上流过的有功功率，
Qu表示连接节点i与节点j的支路上流过的无功功率，
分别表示连接节点i与节点j的支路上的串联电阻与电抗， By表示连接节点i与节点j的支路的电纳，e^fi分别表示节点i处电压的实部与虚部，ej、 fj分别表示节点j处电压的实部与虚部，min表示以目标函数表达式的最小值作为优化目 标，max表示以目标函数表达式的最大值作为优化目标，hk(x)，k = 1，2, 一,111,是定义在实 数域内的关于系统状态量的函数，k为该函数的序号，m表示约束条件中等式约束的个数， gt (X)，t = 1，2,…，n，是定义在实数域内的关于系统状态量的函数，t为该函数的序号，η表 示约束条件中不等式约束的个数。
6.根据权利要求1、2或3所述的基于优化方法的不确定潮流支路功率分析方法，其特 征在于，所述步骤5)的具体方法为：求解支路有功功率优化模型，将得到的各目标函数的 最大值和最小值分别作为对应支路有功功率波动范围的上限与下限；求解支路无功功率优 化模型，将得到的各目标函数的最大值和最小值分别作为对应支路无功功率波动范围的上 限与下限。
【文档编号】H02J3/00GK104092213SQ201410371616
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月30日 优先权日:2014年7月30日
【发明者】罗李子, 顾伟, 许超, 姚建国, 杨胜春, 王珂, 曾丹 申请人:东南大学