一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法。对给定的永磁同步电机速度参考值，在负载改变的条件下，本发明对阶跃干扰和连续干扰分别设计了二阶有限时间干扰观测器，估计和补偿负载变化，设计绝对值分数阶滑模面，提出改进幂次趋近律方法，设计了连续滑模控制器。用二阶有限时间干扰观测器和连续滑模控制器构成的自适应滑模控制器进行永磁同步电机的速度调节，使其在负载变化后仍能以参考速度运行，极大的减小了负载变化对电机转速的影响。本发明的方法继承了滑模控制良好的鲁棒性，同时拓展二阶有限时间干扰观测器对阶跃信号进行观测，改善了负载变化情况下转速波动，有效提高了永磁同步电机的驱动能力。
【专利说明】一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法
【技术领域】
[0001]本发明属于永磁同步电机的转速控制领域，更具体地，涉及一种变负载永磁同步 电机调速的自适应滑模控制方法。
【背景技术】
[0002]永磁同步电机因其结构简单、运行可靠、维护方便、效率高、无励磁损耗以及调速 性能好等诸多优点在工业领域有着广泛的应用前景，特别是在电动车辆、航天和电动工具 等方面。转速控制是永磁同步电机应用中的重要问题之一。由于在应用中，永磁同步电机 常会遇到各种干扰，如负载变化、系统本身的摩擦力和工作温度等，都会影响永磁同步电机 的性能。因此，永磁同步电机的鲁棒控制是一个非常有必要研究的问题。本发明从永磁同 步电机的速度控制问题出发，研究在负载变化这种最常见干扰下，电机速度调节问题，是符 合电机技术的应用需求和发展趋势的。
[0003]近年来，许多学者在永磁同步电机的滑模变结构控制系统和交流伺服系统方面做 了大量的研究，这些系统都有着非线性、强耦合以及时变性等特点。滑模变结构控制具有良 好的自适应性能，在运动控制、机械手等领域都有应用。理想滑模状态下的变结构控制是 一种自适应控制，自适应机构为控制量表达式中的不连续控制部分。滑模开关能够根据扰 动的情况在滑模平面两侧高速切换，从而调节了控制量的等效平均值，相当于自适应地调 制出等效控制量，使运动点停留在滑模平面上。从这个意义上讲，变结构控制属于自适应控 制范畴。但是，由于实际执行机构的频带限制，理想开关状态不可能实现，相反开关造成的 时间和空间的滞后会使系统容易受到抖振现象的影响。因此，在实际的应用中很重要的就 是要消除系统的抖振，所以有些学者将边界层法引入传统的滑模控制，在边界层外采用常 规的滑模控制，而在边界层内采用基于饱合函数的连续反馈控制。饱合函数法虽然消弱了 抖振，但如果边界层宽度参数选择不当，造成系统出现稳态误差，难以满足高精度控制的要 求。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种变负载永磁同步电机速度 控制方法，是基于矢量控制方法，将永磁同步电机按速度、电流解耦成内外环，使用自适应 滑模控制器控制永磁同步电机的速度环，采用PI控制器调节永磁同步电机的电流环，PI控 制器输出值转换成三相逆变器的输入信号，从而调节永磁同步电机的转速。
[0005] 本发明一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤一、采集永磁同步电机的三相电流ia(t)、ib(t)、i c(t)，并进行Clark变换，将 三相电流转换成为α、β坐标系下的等效电流ia (t)、ie (t);通过位置速度传感器获得永 磁同步电机的转子位置Θ (t)，和α、β坐标系下的等效电流I (t)、ie (t)进行Park变 换，获得永磁同步电机d、q坐标系下的等效电流id⑴和iq(t)，简称为d、q轴电流i d⑴和 iq(t)；
[0007] 步骤二、以永磁同步电机实际转速ω⑴，d、q轴电流id(t)和iq⑴为状态变量， 获得永磁同步电机d、q坐标系下的状态空间表达式； ^
[0008] 步骤三、令d轴参考电流雜)却，将永磁同步电机解耦为速度环和电流环分别进行 控制，获得永磁同步电机实际转速ω (t)的二阶微分方程；ω (t)的二阶微分方程中，记速 度环负载干扰项为d(t) ; ^
[0009] 步骤四、设永磁同步电机参考转速wr(t),将永磁同步电机参考转速《r⑴_与实 际转速《(t)的差记为速度调节误ge w(t);结合步骤三中获得的永磁同步电机实际转速 c〇(t)的二阶微分方程，获得永磁同步电机转速调节误差ew(t)的微分方程，并将ew(t)的 微分方程表达为二阶积分系统的形式；
[0010] 步骤五、结合步骤四中获得的6"0：)的二阶积分系统，考虑速度环负载干扰项d(t) 为典型的阶跃信号和连续信号时，设计有限时间千扰观测器Σ，对速度环负载千扰项d(t) 进行观测，获得速度环负载千扰项d(t)的观测值4〇 ;
[0011] 步骤六、将步骤四中的永磁同步电机转速调节误差一"!:）作为滑模面函数的自变 量，构造绝对值分数阶滑模面函数σ (t);
[0012] 步骤七、依据步骤六中构造的绝对值分数阶滑模面函数σ (t)，用改进幂次趋近律 的滑模控制器设计方法，设计等效控制律Uq (t)和切换控制律Usw (t)，进一步获得连续滑模 控制器U(t);
[0013] 步骤八、在连续滑模控制器u(t)中引入步骤五获得的速度环负载千扰项d(t)的 观测值心0，构造永磁同步电机速度环的自适应滑模控制器;
[0014] 步骤九、结合步骤三中永磁同步电机实际转速ω (t)二阶微分方程的建立过程， 获得永磁同步电机速度环的自适应滑模控制器右@与q轴的参考电流_〖)的关系，从而获 得q轴参考电流;以ζ(〇 = 〇，0)作为d、q轴电流的参考值，与d、q轴电流id(t)、iq(t) 比较的差值作为电流环PI控制器的调节变量；
[0015]步骤十、步骤九中的电流环PI控制器的输出为d、q轴电压值ud (t)和uq (t)，对d、 q轴电压值ud(t)和士⑴进行Park逆变换，转换为α、β轴下的电压Ua( t)和"⑴，再 通过空间矢量脉宽调制SVPWM技术，产生三相电压信号控制三相逆变器，从而驱动永磁同 步电机按参考转速〇 r(t)运行。
[0016]进一步讲，所述步骤五具体包括： C〇〇17] 5-1、根据负载转矩TL(t)的变化，判断由负载变化引起的速度环负载干扰项d(t) 是否为连续信号；
[0018] 2、当负载干扰项d(t)为连续信号时，根据永磁同步电机的参考速度〇r(t)及 导数?#)，成績'实际速度ω (t)及导数辦丨)，速度环自适应滑模控制器叭〇，设计负 载干扰项d(t)的二阶有限时间干扰观测器Σι，表达式为：
[0019]
【权利要求】
1. 一种变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤一、采集永磁同步电机的三相电流ia(t)、ib(t)、ie(t),并进行Clark变换,将三相 电流转换成为α、β坐标系下的等效电流ia (t)、ie (t);通过位置速度传感器获得永磁同 步电机的转子位置Θ (t)，和α、β坐标系下的等效电流ia(t)、ie(t)进行Park变换，获得 永磁同步电机d、q坐标系下的等效电流i d(t)和iq(t)，简称为d、q轴电流id(t)和iq(t); 步骤二、以永磁同步电机实际转速《(t)，d、q轴电流id(t)和iq(t)为状态变量，获得 永磁同步电机d、q坐标系下的状态空间表达式； 步骤三、令d轴参考电流<(〇=0,将永磁同步电机解耦为速度环和电流环分别进行控 制，获得永磁同步电机实际转速ω (t)的二阶微分方程；ω (t)的二阶微分方程中，记速度 环负载干扰项为d(t); 步骤四、设永磁同步电机参考转速《Jt)，将永磁同步电机参考转速cojt)与实际转 速ω (t)的差记为速度调节误差~(〇 ;结合步骤三中获得的永磁同步电机实际转速ω (t) 的二阶微分方程，获得永磁同步电机转速调节误差ew(t)的微分方程，并将ew(t)的微分方 程表达为二阶积分系统的形式； 步骤五、结合步骤四中获得的~(0的二阶积分系统，考虑速度环负载干扰项d(t)为 典型的阶跃信号和连续信号时，设计有限时间干扰观测器Σ，对速度环负载干扰项d(t)进 行观测，获得速度环负载干扰项d(t)的观测值心… 步骤六、将步骤四中的永磁同步电机转速调节误差ew (t)作为滑模面函数的自变量，构 造绝对值分数阶滑模面函数σ (t); 步骤七、依据步骤六中构造的绝对值分数阶滑模面函数σ (t)，用改进幂次趋近律的滑 模控制器设计方法，设计等效控制律U% (t)和切换控制律Usw (t)，进一步获得连续滑模控制 器 U(t); 步骤八、在连续滑模控制器U(t)中引入步骤五获得的速度环负载干扰项d(t)的观测 值士〇，构造永磁同步电机速度环的自适应滑模控制器t>(/); 步骤九、结合步骤三中永磁同步电机实际转速ω (t)二阶微分方程的建立过程，获得 永磁同步电机速度环的自适应滑模控制器与q轴的参考电流￠(0的关系，从而获得q轴 参考电流(>);以C(〇 = 〇，￠(0作为d、q轴电流的参考值，与d、q轴电流id(t)、iq(t)比较 的差值作为电流环PI控制器的调节变量； 步骤十、步骤九中的电流环PI控制器的输出为d、q轴电压值ud (t)和u, (t)，对d、q轴 电压值ud(t)和uq(t)进行Park逆变换，转换为α、β轴下的电压ua(t)和11 0(〇,再通过 空间矢量脉宽调制SVPWM技术，产生三相电压信号控制三相逆变器，从而驱动永磁同步电 机按参考转速《Jt)运行。
2. 如权利要求1所述的变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，其中，所述 步骤五具体包括： 5-1、根据负载转矩IY(t)的变化，判断由负载变化引起的速度环负载干扰项d(t)是否 为连续信号； 5-2、当负载干扰项d(t)为连续信号时，根据永磁同步电机的参考速度cojt)及导数 ?, (0，?,⑴，实际速度ω⑴及导数邮)，邮)，速度环自适应滑模控制器如），设计负载干扰 项d(t)的二阶有限时间干扰观测器，表达式为：
其中，λ 0、λ " λ 2是二阶有限时间干扰观测器的待设计参数，B为等效摩擦系数，J为 等效转动惯量，kp kp为电流环ΡΙ控制器比例系数和积分系数；Z(l (t)、Zl (t)、z2 (t)是二阶 有限时间干扰观测器的状态变量，V〇(t)、Vl(t)是二阶有限时间干扰观测器的辅助变量， χ 2(〇 = ?"(〇 = ?,.(〇-?(〇，t是时间变量；L为李普希茨常数；Zl(t)在有限时间Tz内收敛到负 载干扰项d(t)，Τζ是二阶有限时间干扰观测器的收敛时间，Zl (t)等于心〇 ; 5-3、当负载干扰项d(t)为阶跃信号时，如d(t) = L+hsignU-ti)，其中，sign(·) 表示符号函数，定义为sign(x)=
X为自变量，tp t为时间变量，tp t>0，γ ρ γ2为 幅值系数，且L，Υ2#〇,
; d(t)不连续，连续信号的二阶有限时间干 扰观测器在(KWh和t〉^时间内可用，但在整个时间段t>0内由于d(t)不连续，Σι 不适用；设计阶跃信号的二阶有限时间观测器Σ2，数学描述为：
其中SjUt)表示连续信号的二阶有限时间干扰观测器的李普希兹常数为L，时 间变量为t，P表示以e为底的指数函数，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近 似等于 2. 718281828 ; 5-4、设定有限时间干扰观测器初值；如果负载按连续信号变化，采用二阶有限时间 干扰观测器;如果负载按阶跃信号变化，采用二阶有限时间干扰观测器Σ2 ;被选用的 二阶有限时间干扰观测器用Σ表示；设计Σ初值为：zQ(t) = 0, zjt) = 0, z2(t) = 0， v0(t) = 0, vjt) = 0,设定参数λ。，λ ρ λ2, L ;获得永磁同步电机的参考速度c〇r(t) 及导数夂⑴，?,.(〇,实际速度co(t)及导数?(〇，刮〇,自适应滑模控制器输出及
3. 如权利要求1所述的变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，其中，所述 步骤六具体包括： 6-1、引入连续函数IxfsignU)，|x|表示X的绝对值，sign(x)表示X的符号函数， 〇〈r〈l，来构造绝对值分数阶滑模面函数〇 (t)，滑模面函数的自变量为速度调节误差~(〇 =〇^(〇-?(〇，绝对值分数阶滑模面函数设计为 σ(〇 = < (t) + (t) + c2 |ei( (t)\ signC^ (t))dr 其中，qX), C2>0是滑模面函数的增益系数,0〈r〈l是分数阶，t|ew(〇「sign(e w(〇)i/r表示速 度调节误差ew(t)的绝对值分数阶积分函数； 6- 2、计算绝对值分数阶滑模面函数的导数；对滑模面函数〇 (t)直接求导获得 ?(? = (/) + c^tl, (〇 + c2 |etl, (/)|r sign(e", (/)) 结合永磁同步电机转速ω (t)的二阶微分方程，将上式进一步表达为包含速度环控制 器的形式；如果连续滑模控制器U(t)作为速度环控制器，邱)为 &{t) = c0r{t)-U(t) + f{t) + d{t) + c^,,,(/) + c2|e",sign(e",(〇) 如果自适应滑模控制器t>(0作为速度环控制器，为 冲)=(〇 -1>(，) + /(，) + i/(/) + + c2 卜川(〇「sign(tv(〇) 〇
4. 如权利要求1所述的变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，步骤七中， 构造永磁同步电机速度环连续滑模控制器U(t)的具体内容如下： 7- 1、连续滑模控制器U(t)由等效控制律Ue(1(t)和切换控制律Usw(t)构成，即U(t)= u eq(t)+usw(t);采用趋近律方法，获得等效控制律ueq(t)和切换控制律u sw(t);提出的改进 幂次趋近律为 a(t) = -^|c7(〇psigii(〇-(/))-A:2 jjsigniai/))!^：- 7-2、等效控制律Ueq(t)保证当?(〇 = 0时，误差变量ew停留在滑模面σ (t) =0上，故 私.⑴+ + + 々) + c2|e,,,(〇「sign(e,,,(〇) = 0,等效控制律 Ueq(t)为 Ueq{1) = ?\·(1) +fit)+ d{1) + c^H,(t) + c2|e",(/)|* sign(e".(〇) 7-3、切换控制规律Usw(t)保证误差变量ew停留在滑模 面σ (t) = 0附近时，ew向滑模面〇 (t) = 0运动，根据改进幂 次趋 近律，代入 ％(,)=私.(,) + /(,)+^) + 44(,) + 0^(01^^(4,(,))至 σ(〇 = ?Γ (/) -U(t) + f(t) + d{t) + qe,,, (〇 + <?, \ew (/)|r sign(ew (〇) = -kx |σ(/)|5 sign(<r(〇) - k2 ￡ |sign(cr(〇)|1 d τ 中， 得到切换控制规律为 =女ι|〇·(,)Γ_η(σ(')) + ir2JJsign(cr('))|, t/r 7- 4、结合等效控制律U% (t)和切换控制律Usw (t)，获得连续滑模控制器 U(t) = ueq(t)+usw(t) 〇
5.如权利要求1所述的变负载永磁同步电机调速的自适应滑模控制方法，步骤八中， 构造永磁同步电机速度环自适应滑模控制器以〇的具体内容如下： 8- 1、引入步骤五获得负载干扰项观测值办)，代替步骤七中等效控制律 Mt)包含的速度环负载干扰项d(t)，获得自适应滑模控制器的等效控制律 Ueq{t) = ar(t) + f(t) + d(t) + + c2\ew(t)\ sign(eM,(i))； 8-2、将自适应滑模控制器的等效控制律4,(0结合步骤七中的切换控制律Usw(t)，获得 永磁同步电机的自适应滑模控制器^) = ^(0+ 。
【文档编号】H02P21/00GK104300863SQ201410564140
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年10月21日 优先权日:2014年10月21日
【发明者】穆朝絮, 徐伟, 贾宏杰, 孙长银 申请人:天津大学