一种随机潮流解析计算方法和系统与流程

本发明属于电力技术领域，具体涉及一种随机潮流解析计算方法和系统。

背景技术：

近年来，随着电网中新能源发电接入规模的不断增大，其出力的不确定性给电网运行分析带来了很大影响。相比于区间潮流、模糊潮流，随机潮流可以得到电网各节点电压和支路潮流的概率分布特性，能较为全面的描述电网的运行状态，因而得到广泛应用。

目前较为常用的随机潮流算法包括蒙特卡洛模拟法、点估计法和解析法。其中解析法主要包括卷积法和半不变量法，这两种方法在已知输入随机变量概率统计特性的基础上，根据输出随机变量与输入随机变量的线性函数关系得到输出随机变量的概率统计特性。

地理位置较为接近的新能源电站由于气候条件、地形等因素较为相似，其出力可能具有较强的相关性，当输入随机变量具有线性相关性时，通过对传统的解析计算方法来作相应的改进，可以准确的计算新能源出力相关性的随机潮流。

现有发明专利201610147698.9，《基于正态copula函数的拉丁超立方抽样法概率潮流计算方法》根据新能源发电变量相关系数矩阵，利用正态coupla函数生成新能源发电功率变量相关性的随机数矩阵，进而采用模拟法计算随机潮流；现有发明专利201510375768.1，《考虑风速相关性的电力系统静态安全评估》利用截断paircoupla实现了具有非线性相关的风速建模，进而根据风机功率特性，对风功率采样点分别进行确定性潮流计算，得到随机潮流的统计特征；现有专利201510179550.9，《一种计及变量相关性的概率潮流计算方法》，提出利用cholesky分解将具有相关性的随机变量转化为不相关的随机变量，再采用解析法计算概率潮流，此种改进方法适用于线性相关的随机变量处理。

当新能源出力之间为非线性相关时，由于现有的解析法随机潮流利用相关系数矩阵来描述随机变量之间的相关性关系，难以处理非线性相关关系，忽略这种非线性相关性，将会给结果带来较大误差，因此需要对原有方法进行改进。

技术实现要素：

为克服上述现有技术的不足，本发明提出一种随机潮流解析计算方法和系统。该方法和系统对原始非线性相关新能源出力数据进行聚类，得到多个满足线性相关关系的数据集合，进而对每个线性相关模型采用解析法计算随机潮流，该方法能在能够解决新能源发电出力非线性相关问题，从而提高在新能源出力非线性相关条件下的随机潮流计算的精度。

实现上述目的所采用的解决方案为：

一种随机潮流解析计算方法，其改进之处在于，包括：

获取具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据；

基于预先建立的线性聚类模型，将所述出力数据分解为多个线性相关数据集；

根据所有线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布。

本发明提供的第一优选技术方案，其改进之处在于，所述所述基于预先建立的线性聚类模型，将所述出力数据分解为多个线性相关数据集，包括：

基于预设的数据集数目，设置所述出力数据的初始直线聚类中心；

根据所述出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；

在每个所述数据集中，根据数据集中所有所述出力数据，拟合出新的直线聚类中心；

对比新的直线聚类中心和分配出力数据前的直线聚类中心，当偏差大于预设阈值时，跳转至根据所述出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；否则停止循环。

本发明提供的第二优选技术方案，其改进之处在于，所述根据出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集，包括：

分别计算每个出力数据到各直线聚类中心的距离；

将每个所述出力数据分配至距离最小的直线聚类中心对应的线性相关数据集。

本发明提供的第三优选技术方案，其改进之处在于，所述根据所述出力数据，拟合出新的聚类中心的计算式如下：

其中，为直线聚类中心，分别为直线聚类中心的系数，n+1为出力数据的维数，n为数据集数目，m为需要聚类的出力数据的个数，下标i表示第i个数据集，下标j表示数据集中第j个出力数据，yji为第i个数据集中第j个出力数据的值，eji为第i个数据集中第j个出力数据的拟合值与实际值的误差，qi为第i个数据集的误差平方和。

本发明提供的第四优选技术方案，其改进之处在于，所述根据各个线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布，包括：

对每个所述线性相关数据集分别计算状态变量的半不变量并累加所述半不变量；

根据累加的所述半不变量，计算状态变量的统计分布；

根据所述状态变量的统计分布，计算随机潮流的统计分布；

所述状态变量包括：节点电压幅值和相角。

本发明提供的第五优选技术方案，其改进之处在于，所述对每个所述线性相关数据集计算状态变量的半不变量，包括：

对每个所述线性相关数据集，采用修正公式和递归卷积的方法计算状态变量的半不变量。

本发明提供的第六优选技术方案，其改进之处在于，所述累加所述半不变量计算式如下：

其中，n为数据集数目，上标(l)表示半不变量的阶数，上标(i)表示第i个数据集，表示第i个数据集状态变量的l阶半不变量，表示状态变量的l阶半不变量的累加值，ωi表示第i个数据集所占比重，ωi计算式如下：

其中，mi为第i个数据集中的元素个数，m为出力数据个数。

本发明提供的第七优选技术方案，其改进之处在于，所述根据累加的所述半不变量，计算状态变量的统计分布，包括：

根据累加的所述半不变量，采用考尼什-费希尔展开方法计算状态变量的统计分布。

一种随机潮流解析计算系统，其改进之处在于，包括：数据采集模块、数据分解模块和潮流计算模块；

所述数据采集模块，用于获取具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据；

所述数据分解模块，用于基于预先建立的线性聚类模型，将所述出力数据分解为多个线性相关数据集；

所述潮流计算模块，用于根据所有线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布。

本发明提供的第八优选技术方案，其改进之处在于，所述数据分解模块包括：初始化单元、分配单元、拟合单元和检验单元；

所述初始化单元，用于基于预设的数据集数目，设置所述出力数据的初始直线聚类中心；

所述分配单元，用于根据所述出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；

所述拟合单元，用于在每个所述数据集中，根据数据集中所有所述出力数据，拟合出新的直线聚类中心；

所述检验单元，用于对比新的直线聚类中心和分配出力数据前的直线聚类中心，当偏差大于预设阈值时，跳转至根据所述出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；否则停止循环。

与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：

本发明基于预先建立的线性聚类模型，将具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据分解为多个线性相关数据集，根据所有线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布，能够解决多个新能源电站出力非线性相关情况下随机潮流解析计算的问题，从而提高在新能源出力非线性相关条件下的随机潮流计算的精度。

本发明利用修正公式和递归卷积的解析方法在求解状态变量的一阶和二阶半不变量时，能得到非常准确的结果，而且三阶及以上随机变量也能得到较为近似的结果。

本发明在新能源出力线性相关时，不用进行线性相关聚类，依然可以用递归卷积方法计算随机潮流，且效果十分理想。

本发明提出的以线性相关聚类分析为基础的随机潮流计算，既能处理复杂的非线性问题，又能保证解析法运算速度快的优点。

本发明基于线性相关聚类的聚类方法比基于高斯混合模型的聚类方法更加准确。因此线性相关聚类更加适合于随机潮流的计算。

附图说明

图1为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法流程示意图；

图2为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法实施例的流程示意图；

图3为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法实施例中三个风电场功率预测误差线性聚类结果示意图；

图4为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法实施例中98号母线电压相角的累积分布函数示意图；

图5为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法实施例中4号母线电压幅值的累积分布函数示意图；

图6为本发明提供的一种随机潮流解析计算方法实施例中98号母线电压相角的累积分布函数放大图示意图；

图7为本发明提供的一种随机潮流解析计算系统基本结构示意图；

图8为本发明提供的一种随机潮流解析计算系统详细结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

实施例1：

本发明提供的一种随机潮流解析计算方法流程示意图如图1所示，包括：

步骤1：获取具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据；

步骤2：基于预先建立的线性聚类模型，将出力数据分解为多个线性相关数据集；

步骤3：根据所有线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布。

具体的，一种随机潮流解析计算方法流程如图2所示，包括如下步骤：

步骤101：获取具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据。

步骤102：基于预先建立的线性聚类模型，通过线性相关聚类方法，将具有非线性相关关系的出力数据集，分解成多个具有线性相关关系的数据集。

步骤102线性相关聚类包括了定初值、求聚类域、找聚类中心三个主要步骤，其中后两个步骤需要不断迭代。具体为：

步骤102-1：定初值。

为获取的出力数据给定初始的线性相关系数a0i,a1i,...,ani,i＝1,2,...,n(即n+1维空间中决定一条直线的n+1个参数)，其中n为线性聚类的数目，n+1为出力数据的维数。这样便形成了n个初始聚类中心。在选取初始聚类中心时应使这些直线聚类中心尽可能地穿过需要线性聚类的数据集合，否则可能造成某些聚类域中没有元素。各线性聚类即需要分解到的线性相关数据集。

步骤102-2：求聚类域。

求聚类域是指对数据集中的每一个元素计算该元素到每一个聚类中心直线y＝a0i+a1ix1+a2ix2+...+anixn,i＝1,2,...,n的欧式距离dji,i＝1,2,...,n，选择离该元素最近的一条聚类中心直线s，将该元素分配到该聚类中心所在聚类域os即原数据集的子数据集中，即：

xj∈{os|s＝arcmindji,i＝1,2,...,n}(1)

本实施例中，将出力数据集分解为了多个具有线性相关关系的数据集。

步骤102-3：找聚类中心。

当所有的元素分配完成后，形成了n个聚类域。对每个聚类域oi,i＝1,2,...,n中的所有元素，利用多元回归最小二乘方法，得到最优的拟合直线，也就得到了聚类域对应的聚类中心：

其中，为聚类中心拟合直线，分别为拟合直线的系数，m为需要聚类的出力数据的个数，下标i表示第i个数据集，下标j表示数据集中第j个出力数据，yji为第i个数据集中第j个出力数据的值，eji为第i个数据集中第j个出力数据的拟合值与实际值的误差，qi为第i个数据集的误差平方和。

步骤102-4：循环判断。

对新的线性聚类中心直线，重复执行步骤102-2与步骤102-3，直到聚类中心基本不发生变化，即步骤102-3得到的新聚类中心直线与步骤102-3之前的聚类中心直线偏差不大于预设阈值。

步骤102-5：得聚类结果后，对每一个聚类域中的元素j∈oi,i＝1,2,...n，计算不同维度之间元素的标准差σx、σy以及相关系数ρx,y。σx、σy和ρx,y用于后续计算。

步骤103：根据获取的多个具有线性相关关系的数据集，利用交流潮流线性化模型，对每个线性相关数据集计算状态变量的半不变量。

步骤103中，对每个具有线性相关关系的数据集，基于交流潮流线性化模型，采用修正公式和递归卷积的方法计算状态变量的半不变量。其中，状态变量包括节点电压幅值和相角。基于交流潮流线性化模型计算状态变量的半不变量为成熟技术，本申请中不做详细说明。

修正公式方法是指状态变量z与随机变量x和随机变量y的半不变量之间的关系满足修正公式(5)：

其中l＝1,2…为半不变量的阶数，和分别为变量x、y和z的各阶半不变量，σx和σy分别为随机变量x和y的标准差，c^(l)为修正系数。

c^(l)＝(1+ρ)^(l)-ρ^(l)(6)

并且

其中ρx,y为随机变量x和y之间的相关系数。

利用修正公式计算状态变量的半不变量可以获取状态变量的一阶和二阶半不变量(即均值和方差)非常准确的逼近。

递归卷积方法是指，计算多个随机变量相加时，采用递归卷积的思路，先将两个随机变量之和的各阶半不变量求出，然后将其和看作一个新的随机变量与下一个随机变量相加，并进行各阶半不变量的计算，如此类似“卷积”的方法累加下去，便可以求得状态变量的各阶半不变量。

步骤104：将各个线性相关数据集状态变量的半不变量累加组合起来。

步骤104中，将每个相关数据集状态变量的半不变量加权累加，具体为：

定义ωi为第i个线性相关数据集所占比重，即：

其中mi为第i个线性相关数据集中的元素个数，m为总元素个数。本实施例中的元素即为各个出力数据。

采用下式累加半不变量：

其中，表示第i个数据集状态变量的l阶半不变量，表示状态变量的l阶半不变量的累加值。

步骤105：利用考尼什-费希尔cornish-fisher展开求取状态变量的统计分布。

即利用cornish-fisher展开方法分别得到节点电压幅值和相角的累积分布函数/概率密度函数，进而可以得到各条传输线功率的累积分布函数/概率密度函数。cornish-fisher展开方法为成熟技术，本申请中不做详细说明。

步骤106：根据状态变量的统计分布，计算随机潮流的统计分布。

具体方法为成熟技术，本发明中不做详细说明。

实施例2：

下面给出一个随机潮流解析计算方法的具体算例。

利用matlab生成容量为10000的三个风电场的风功率预测误差数据，对其进行线性相关聚类，将非线性相关的数据拆分成几个线性相关的数据。这里假设目标的线性聚类数目为5。线性相关聚类后的分类情况如附图3所示。

从聚类结果图可以看出，通过线性相关聚类算法，可以将具有非线性相关的数据，拆分成几个线性相关的数据类，尤其是该组数据的上尾和下尾。故现在可以对每个线性类别分别进行随机潮流的计算，最后再将结果累加。

采用为以附图3风功率预测误差作为输入随机变量的ieee-300区域电网系统，比较基于线性相关聚类lcc的随机潮流计算方法、基于高斯混合模型gmm聚类的随机潮流算法以及通常作为参考的蒙特卡洛模拟法的计算结果。lcc和gmm的每个线性模型采用的随机潮流计算方法均为基于递归卷积的半不变量解析法。

三种方法得到的节点电压幅值和相角随机变量的累积分布函数如附图4-5所示，其中附图4为98号母线电压相角的累积分布函数曲线对比图，附图5为4号母线电压幅值的累积分布函数曲线对比图。可以看出，不论是线性相关聚类方法lcc或者是高斯混合模型方法gmm，在计算电压相角时，和蒙特卡洛模拟法所得累积分布函数相当接近。但在计算电压幅值时，均与蒙特卡洛模拟法所得结果有较大差距。这是因为利用提出的计及相关性的半不变量递归卷积解析法计算时，对三阶和四阶半不变量都只能近似逼近，而在输入随机变量半不变量的数量级较小时，会产生较大的误差。

虽然母线电压幅值的累积概率分布函数与实际情况有些偏差，但由于幅值的数量级非常小，实际中影响并不是很大，因此lcc也不失为一种有效方法。进一步，比较lcc与gmm在计算电压相角时的累积分布函数。将附图4在局部放大后可见附图6，可以明显看出，基于线性相关聚类的聚类方法比基于高斯混合模型的聚类方法更加准确。因此线性相关聚类更加适合于随机潮流的计算。

实施例3：

基于同一发明构思，本发明还提供了一种随机潮流解析计算系统，由于这些设备解决技术问题的原理与随机潮流解析计算方法相似，重复之处不再赘述。

该系统基本结构如图7所示，包括：

数据采集模块、数据分解模块和潮流计算模块；

其中，数据采集模块，用于获取具有相关性的多个新能源电站同一时刻的多组出力数据；

数据分解模块，用于基于预先建立的线性聚类模型，将出力数据分解为多个线性相关数据集；

潮流计算模块，用于根据所有线性相关数据集，计算随机潮流的统计分布。

随机潮流解析计算系统的详细结构如图8所示。

其中，数据分解模块包括：初始化单元、分配单元、拟合单元和检验单元；

初始化单元，用于基于预设的数据集数目，设置出力数据的初始直线聚类中心；

分配单元，用于根据出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；

拟合单元，用于在每个数据集中，根据数据集中所有出力数据，拟合出新的直线聚类中心；

检验单元，用于对比新的直线聚类中心和分配出力数据前的直线聚类中心，当偏差大于预设阈值时，跳转至根据出力数据到各直线聚类中心的距离，将所有出力数据分配到各个直线聚类中心对应的线性相关数据集；否则停止循环。

其中，分配单元包括：距离子单元和分配子单元；

距离子单元，用于分别计算每个出力数据到各直线聚类中心的距离；

分配子单元，用于将每个出力数据分配至距离最小的直线聚类中心对应的线性相关数据集。

其中，拟合单元拟合出新的聚类中心的计算式如下：

其中，为直线聚类中心，分别为直线聚类中心的系数，n+1为出力数据的维数，n为数据集数目，m为需要聚类的出力数据的个数，下标i表示第i个数据集，下标j表示数据集中第j个出力数据，yji为第i个数据集中第j个出力数据的值，eji为第i个数据集中第j个出力数据的拟合值与实际值的误差，qi为第i个数据集的误差平方和。

其中，潮流计算模块包括：半不变量单元、状态变量单元和潮流单元；

半不变量单元，用于对每个线性相关数据集分别计算状态变量的半不变量并累加半不变量；

状态变量单元，用于根据累加的半不变量，计算状态变量的统计分布；

潮流单元，用于根据状态变量的统计分布，计算随机潮流的统计分布；

状态变量包括：节点电压幅值和相角。

其中，半不变量单元对每个线性相关数据集，采用修正公式和递归卷积的方法计算状态变量的半不变量。

其中，累加半不变量计算式如下：

其中，n为数据集数目，上标(l)表示半不变量的阶数，上标(i)表示第i个数据集，表示第i个数据集状态变量的l阶半不变量，表示状态变量的l阶半不变量的累加值，ωi表示第i个数据集所占比重，ωi计算式如下：

其中，mi为第i个数据集中的元素个数，m为出力数据个数。

其中，状态变量单元根据累加的半不变量，采用考尼什-费希尔展开方法计算状态变量的统计分布。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。