一种中压不接地配电网的三相潮流统一计算方法

1.本发明涉及一种中压不接地配电网的三相潮流统一计算方法。


背景技术：

2.大量分布式新能源将接入中低压配电网，中低压配电网的运行和控制均面临重大挑战。同时，受到环境和人为因素的影响，新能源接入呈现较大的波动性和随机性。大量新能源的剩余功率形成逆向潮流，通过低压配网馈入中压配网，引起中压配网的电压越限、三相不平衡和稳定性问题等。面对日趋复杂的电网，对有效、准确地计算潮流提出了更高的要求。三相潮流计算作为基本仿真工具，对满足未来中压配电网的分析需求具有重要意义。
3.现有配电网的三相潮流计算普遍考虑为中性点直接接地的运行方式。然而，我国中压配电网存在中性点不接地的运行方式。在这种运行方式下，零序分量存在自然约束。潮流计算时，若采用不恰当的零序分量约束方式可能导致结果失真乃至不收敛。现有研究针对不接地配电网的三相潮流计算均提出了有效的实现方式，但还存在如下问题：1)基于电流平衡方程，导致算法难以与主网联合仿真；2)未形成对不接地配电网三相潮流特殊性的完整认识，导致缺乏统一的不接地配电网三相潮流零序约束方式，如文献[1]约束不接地配电网各节点的零序电压和零序电流等于零；文献[2]约束不接地配电网各节点的零序电流等于零；文献[3]约束不接地配电网中变压器不接地绕组节点的零序电压等于零。


技术实现要素：

[0004]
本发明的目的在于提供一种中压不接地配电网的三相潮流统一计算方法，该方法对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理，删除变压器不接地绕组节点的两个功率方程，代以对应节点的零序电流方程。基于功率平衡方程，利用牛顿-拉夫逊算法实现中压不接地配电网的三相潮流计算，对未来的配电网分析具有重要意义。
[0005]
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种中压不接地配电网的三相潮流统一计算方法，包括如下步骤：
[0006]
步骤s1、输入中压不接地配电网网络的网架结构、变压器和线路等设备参数信息、节点信息、负荷信息并初始化；
[0007]
步骤s2、对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理；
[0008]
步骤s3、删除变压器不接地绕组节点的两个潮流方程，替换为相应节点的零序电流实部与虚部等于零的约束方程；
[0009]
步骤s4、利用功率平衡方程，基于牛顿-拉夫逊算法生成功率不平衡矩阵、雅可比矩阵和电压不平衡矩阵，进行算法迭代，并判断收敛，实现中压不接地配电网的三相潮流计算。
[0010]
在本发明一实施例中，所述步骤s2具体实现方式为：
[0011]
变压器三相导纳矩阵的模型如式(1)所示；
[0012][0013]
式中：y
t
为变压器三相导纳矩阵，y
ff
、y
ft
、y
tf
、y
tt
为y
t
的子导纳矩阵；
[0014][0015]
式中，α、β为常数；
[0016]
若y
ff
可逆，α取0；若y
ff
不可逆，α取10-5
～10-8
；若y
tt
可逆，β取0；若y
tt
不可逆，β取10-5
～10-8
；
[0017]
经过上述处理，具有不接地绕组的变压器三相导纳矩阵为：
[0018][0019]
在本发明一实施例中，所述步骤s3具体实现方式为：
[0020]
以电网中均为pq节点为例，满足的原始潮流方程如下式所示；
[0021][0022]
其中，
[0023][0024][0025]gp
、b
p
的子矩阵定义如下所示，
[0026]
[0027][0028][0029][0030][0031]
式中，diag(*)表示利用向量*组成对角矩阵；p
p
表示p相有功功率；q
p
表示p相无功功率；u
px
表示p相节点电压实部；u
py
表示p相节点电压虚部；u
abcx
表示三相节点电压实部；u
abcy
表示三相节点电压虚部；g
1,ω
表示节点1对于节点ω的互电导，为3
×
3维矩阵，其它同理；b
1,ω
表示节点1对于节点ω的互电纳，为3
×
3维矩阵，其它同理；g
ab
表示a相对b相的互电导，其它同理；b
ab
表示a相对b相的互电纳，其它同理；y表示三相节点导纳矩阵；b表示三相节点电纳矩阵；g表示三相节点电导矩阵；上标i、j表示节点编号；ω表示节点总数；
[0032]
以删除变压器不接地绕组节点的b、c相无功方程为例，添加对应节点的零序电流的实部和虚部满足的方程；此时，满足的潮流方程如下式所示；
[0033][0034]
其中，
[0035]yp
＝g
p
+jb
p
[0036]
式中：i
0x
为零序电流实部；i
0y
为零序电流虚部；y
px
表示y
p
的实部；y
py
表示y
p
的虚部；u
ay
(i1)表示按照向量i1的元素提取u
ay
对应行向量组成新矩阵，其它同理；i1为网络的节点编号向量，但不包括变压器不接地绕组节点的编号；i2为变压器不接地绕组节点的节点编号向量。
[0037]
在本发明一实施例中，所述步骤s4具体实现方式为：
[0038]
牛顿-拉夫逊潮流方法的基础方程为：
[0039]
f＝jδx
[0040]
功率不平衡矩阵f为：
[0041][0042]
雅可比矩阵j为：
[0043][0044]
电压不平衡矩阵δx为：
[0045][0046]
式中：p
abc
表示三相有功功率；表示pv节点给定的三相电压。
[0047]
其中，功率不平衡矩阵f已经删除变压器不接地绕组节点b、c相的δqb和δqc，添加这些节点的δi
0x
和δi
0y
；雅可比矩阵中已经删除变压器不接地绕组节点b、c相的和添加这些节点的和和表示按照向量i1的元素提取对应行向量组成新矩阵，其它同理；
[0048]
与零序分量相关的偏导矩阵元素按下式生成：
[0049][0050]
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
[0051]
本发明提出一种中压不接地配电网的三相潮流计算方法。该方法对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理，删除变压器不接地绕组节点的2个功率方程，代以对应节点的零序电流方程。基于功率平衡方程，利用牛顿-拉夫逊算法实现中压不接地配电网的三相
潮流计算，对未来的配电网分析具有重要意义。
附图说明
[0052]
图1为本发明方法流程图。
[0053]
图2为本发明yny变压器结构示例。
[0054]
图3为5节点系统。
具体实施方式
[0055]
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
[0056]
如图1所示，本发明一种中压不接地配电网的三相潮流统一计算方法，包括如下步骤：
[0057]
步骤s1、输入中压不接地配电网网络的网架结构、变压器和线路等设备参数信息、节点信息、负荷信息并初始化；
[0058]
步骤s2、对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理；
[0059]
步骤s3、删除变压器不接地绕组节点的两个潮流方程，替换为相应节点的零序电流实部与虚部等于零的约束方程；
[0060]
步骤s4、利用功率平衡方程，基于牛顿-拉夫逊算法生成功率不平衡矩阵、雅可比矩阵和电压不平衡矩阵，进行算法迭代，并判断收敛，实现中压不接地配电网的三相潮流计算。
[0061]
本发明的具体内容如下：
[0062]
中压不接地配电网的三相潮流特殊性：
[0063]
1)节点变量
[0064]
传统接地网络的三相潮流，网络中各节点拥有12个变量，已知6个，待求6个。例如，pq节点已知的是三相的有功功率和无功功率，待求的是三相电压的实部和虚部(或电压幅值和相角)，满足方程组如式(1)所示。
[0065][0066]
其中，
[0067][0068][0069]gp
、b
p
的子矩阵定义如式(4)-(8)所示，
[0070][0071][0072][0073][0074][0075]
式中，diag(*)表示利用向量*组成对角矩阵；p
p
表示p相有功功率；q
p
表示三相无功功率；u
px
表示节点p相电压实部；u
py
表示节点p相电压虚部，p＝a,b,c；u
abcx
表示节点三相电压实部；u
abcy
表示节点三相电压虚部；g
1,ω
表示节点1对于节点ω的互电导，为3
×
3维矩阵，其它同理；b
1,ω
表示节点1对于节点ω的互电纳，为3
×
3维矩阵，其它同理；g
ab
表示a相对b相的互电导，其它同理；b
ab
表示a相对b相的互电纳，其它同理；y表示节点三相导纳矩阵；b表示三相节点电纳矩阵；g表示三相节点电导矩阵；上标i、j表示节点编号；ω表示节点总数。
[0076]
需要指出，式(1)中的方程数等于待求变量数，数学上确定存在解。然而，在面对不接地网络时，零序分量自然为零，节点的变量之间并不完全独立，方程减少自由度。此时，若添加约束方程，将使方程数大于待求变量数。此类方程组在数学上定义为超定方程，不能保证有解。可见，若需保证方程组有解，需删除不独立的节点变量及其对应的方程。
[0077]
2)变压器导纳矩阵
[0078]
以yny变压器模型为例进行说明，相应的导纳矩阵如式(9)-(11)所示。从矩阵形式可判断yny变压器导纳矩阵和其子矩阵均是奇异的。
[0079][0080][0081][0082]
式中：y1为三相变压器的正序导纳；k表示三相变压器的变比。
[0083]
可见，由于具有不接地绕组的变压器导纳矩阵是奇异的，导致无法直接应用于不接地网络的三相潮流计算。
[0084]
3)零序分量
[0085]
对具有不接地绕组变压器的零序分量进行分析，仍以yny变压器为例，如图2所示。由于变压器不接地绕组在结构上不存在对地通路，导致零序电流没有回路，即i
taj
+i
tbj
+i
tcj
＝3i
t0j
＝0，i
t0
表示变压器绕组的零序电流。当j侧流过零序电流时，即i
laj
+i
lbj
+i
lcj
＝3i
l0j
≠0，此零序电流只能通过对地电纳形成回路，且不接地网络的对地电纳数值很小，从而在变压器不接地绕组侧形成较大的零序电压。
[0086]
针对以上关于中压不接地配网三相潮流的特点，本发明对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理，约束不接地网络中变压器的不接地绕组节点的零序电流为零。由于自然存在的零序分量约束，使节点变量不独立，本发明删除变压器不接地绕组节点的2个潮流方程，使传统接地网络的三相潮流适用于不接地网络。
[0087]
本方法的具体过程如下：
[0088]
步骤s1、输入中压不接地配电网网络的网架结构、变压器和线路等设备参数信息、节点信息、负荷信息并初始化；
[0089]
步骤s2、对具有不接地绕组的变压器导纳矩阵进行处理；
[0090]
步骤s3、删除变压器不接地绕组节点的两个潮流方程，替换为相应节点的零序电流实部与虚部等于零的约束方程；
[0091]
步骤s4、利用功率平衡方程，基于牛顿-拉夫逊算法生成功率不平衡矩阵、雅可比矩阵和电压不平衡矩阵，进行算法迭代，并判断收敛，实现中压不接地配电网的三相潮流计算。
[0092]
进一步地，所述步骤s2的具体内容为：
[0093]
三相变压器导纳矩阵的模型如式(9)所示。提取式(9)的对角矩阵，依据式(12)对其进行处理：
[0094][0095]
式中，α、β为常数。
[0096]
若y
ff
可逆，α取0；若y
ff
不可逆，α取10-5
～10-8
；若y
tt
可逆，β取0；若y
tt
不可逆，β取10-5
～10-8
。
[0097]
经过上述处理，具有不接地绕组的变压器的三相导纳矩阵为：
[0098][0099]
进一步地，所述步骤s3的具体内容为：
[0100]
以网络均为pq节点为例，原始的潮流方程如式(1)所示。以删除变压器不接地绕组节点的b、c相无功潮流方程为例，添加相应节点的零序电流的实部和虚部满足的方程。此时，该节点满足的潮流方程如式(14)所示。
[0101][0102]
其中，
[0103]yp
＝g
p
+jb
p
ꢀꢀ
(15)
[0104]
式中：i
0x
为零序电流实部；i
0y
为零序电流虚部；y
px
表示y
p
的实部；y
py
表示y
p
的虚部；u
ay
(i1)表示按照向量i1的元素提取u
ay
对应行向量组成新矩阵，其它同理；i1为网络的节点编号向量，但不包括变压器不接地绕组节点的编号；i2为变压器不接地绕组节点的节点编号向量。
[0105]
进一步地，所述步骤s4的具体内容为：
[0106]
牛顿-拉夫逊潮流方法的基础方程为：
[0107]
f＝jδx
ꢀꢀ
(16)
[0108]
功率不平衡矩阵f为：
[0109][0110]
雅可比矩阵j为：
[0111][0112]
电压不平衡矩阵δx为：
[0113][0114]
式中：p
abc
表示三相有功功率；表示pv节点给定的三相电压。
[0115]
其中，功率不平衡矩阵f已经删除变压器不接地绕组节点b、c相的δqb和δqc，添加这些节点的δi
0x
和δi
0y
；雅可比矩阵中已经删除变压器不接地绕组节点b、c相的和添加这些节点的和和表示按照向量i1的元素提取对应行向量组成新矩阵，其它同理；
[0116][0117]
为了将本方法阐述地更加清晰，结合下述例子，对本方法进一步详细说明。本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0118]
假定一个如图3所示的5节点系统模型。
[0119]
1)确定网络的输入参数，包括网架结构、2台变压器参数、2条线路参数、负荷参数、5个节点的类型信息，确定算法的收敛精度，启动电压；
[0120]
2)根据公式(12)对ynd11和dyn11变压器的导纳矩阵进行处理，其中，ynd11变压器的y
ff
可逆，y
tt
不可逆，dyn11变压器的y
ff
不可逆，y
tt
可逆；
[0121]
3)删除节点3和节点4的b、c相无功潮流方程，替换为相应节点的零序电流方程，方程如式(14)所示，式中各个参数如式(21)所示。
[0122][0123]
4)生成牛顿-拉夫逊潮流算法的相关矩阵。牛拉法相关矩阵的参数如式(22)-(25)所示，其中雅可比矩阵的常规偏导矩阵生成公式见文献[4]。
[0124]
功率不平衡矩阵f为：
[0125][0126]
其中，
[0127][0128]
雅可比矩阵中与零序分量相关的偏导矩阵为：
[0129][0130]
电压不平衡矩阵δx为：
[0131][0132]
参考文献：
[0133]
[1]索南加乐,付伟,刘文涛,孙丹丹,王向兵,齐军.中性点不接地配网潮流算法研究[j].中国电机工程学报,2006(10):86-91.
[0134]
[2]颜伟,杨焕燕,赵霞,余娟,杜跃明,王俊杰,邓亚拓.中性点不接地配网的三相潮流模型[j].中国电机工程学报,2013,33(19):135-141+10.
[0135]
[3]高亚静,苗宏佳,吴文传,巨云涛,李飞.处理不接地配电网三相潮流不收敛的变压器建模新方法[j].电力系统自动化,2014,38(18):53-57.
[0136]
[4]李传栋,林金榕,严翠云,杜培.一种电网三相谐波潮流相量矩阵计算方法[p].福建省：cn112670987a,2021-04-16.。
[0137]
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。