考虑配电网故障线路修复顺序的故障线路修复方法

1.本发明涉及配电网故障线路修复，具体涉及考虑配电网故障线路修复顺序的故障线路修复方法。


背景技术：

2.随着全球气候变化，极端天气的发生日益频繁，造成的电力网大停电事故频频发生，带来了巨大的经济损失和社会影响。例如严重的冰冻雨雪凝冻灾害天气，给电力系统安全稳定运行和电力供应带来极大的影响，部分地区中低压电网遭受毁灭性破坏，极端灾害下中低压配电线路倒杆、断杆和断线等现象十分严重，因此，为了减小极端天气导致的电网大面积停电的影响，以及由此带来的停电损失，提高电网对极端天气的抵抗能力显得尤为重要。
3.虽然配电网故障有灾前的预防措施，但在小概率的极端天气下，配电网仅靠事前的防控措施无法完全抵御灾害；目前，有利用分布式电源和微网，运用网络重构和孤岛划分的方法，通过调整线路开关的状态来达到恢复负荷供电的目的，但未涉及到灾后配电网的故障抢修问题；或者，有考虑故障抢修的供电恢复策略，但仅仅是对网络中联络开关和分段开关的开合顺序做出判断，并没有给出具体故障点的恢复顺序。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是提高配电网的供电能力，目的在于提供考虑配电网故障线路修复顺序的故障线路修复方法。
5.本发明通过下述技术方案实现：
6.第一方面提供考虑配电网故障线路修复顺序的故障线路修复方法，包括以下步骤：
7.s1、将故障线路修复分为t个阶段；
8.s11、利用图论求解每个阶段的拓扑图，得到每个阶段的状态集合；
9.s2、计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的失负荷量和发电成本，上述失负荷量和发电成本作为决策量，得到决策量集合；
10.s3、根据决策量集合，计算决策序列；
11.s4、遍历上述故障线路修复的所有阶段，得到最终的最优决策序列。
12.将上述故障线路修复分为t个阶段，在各阶段利用图论求解拓扑图，确定每个阶段可能选择的线路修复的网络拓扑结构解集，上述运用图论求解每个阶段的拓扑图，舍去不符合情况的拓扑，减少运算量；再利用动态规划算法选择出失负荷量和发电成本最小的最优决策序列，使得故障线路修复顺序达到最优，不仅减少了故障线路修复过程中的失负荷量，还减少了故障线路修复过程中的成本，提高了配电网在极端天气下的供电能力。
13.进一步的，上述状态集合中的状态为每个阶段故障修复线路修复完成之后的配电网网络结构。
14.进一步的，计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的失负荷量的公式如下：
[0015][0016]
其中，表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的失负荷量；表示第t阶段的第q个状态是否选择修复线路li，选择为1，不选择为0；ω
f,t-1
表示第t-1阶段的故障线路集合；ω
s,t-1
表示第t-1阶段的所有失负荷节点集合；ω
0,t
表示在第t阶段接入主网的节点集合；ωi表示节点i的负荷权重；表示节点i的负荷量；表示节点i在第t阶段的第q个状态下是否接入主网，接入为1，未接入为0；表示节点i在第t阶段的第q个状态下是否与分布式发电机组连接，连接为1，未连接为0；表示节点i所带负荷量在第t阶段是否恢复供电，恢复为1，未恢复为0。
[0017]
进一步的，计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的发电成本的公式如下：
[0018][0019]
其中，表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的发电成本；表示第t阶段的第q个状态是否选择修复线路li，选择为1，不选择为0；wm表示分布式发电的发电成本；ωm表示分布式发电所在节点的集合；表示节点i在第t阶段的输出功率。
[0020]
进一步的，上述失负荷量作为主决策量，发电成本作为辅助决策量，首先考虑配电网故障线路修复的可靠性，再考虑成本问题，减少用户的损失。
[0021]
进一步的，根据决策量集合，计算决策序列的公式如下：
[0022][0023]
其中，w
tj,q
表示第0阶段的初始状态到第t阶段的第q个状态的最优决策序列；表示第0阶段的初始状态到第t-1阶段的第j个状态的最优决策序列；表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的失负荷量；表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的发电成本。
[0024]
利用动态规划算法的求解顺序，从初始阶段的初始状态递推到第t阶段的最终状态，得到最终的最优决策序列，具有全面性，最大程度上减少了失负荷量和发电成本。
[0025]
进一步的，遍历上述故障修复线路的所有阶段，得到最终的最优决策序列，包括以下步骤：
[0026]
判断用于计算决策序列的第t阶段是否为第t阶段；
[0027]
若不是，则返回s11继续执行；
[0028]
若是，则输出该决策序列。
[0029]
进一步的，在执行s1之前，基于双层规划模型训练，得到故障线路修复模型。
[0030]
进一步的，所述故障线路修复模型的上层以故障线路修复的失负荷量最小为目标，下层以发电成本最小为目标。
[0031]
以上述失负荷量和发电成本最小为目标，得到最优的故障线路修复顺序，既考虑了可靠问题，也考虑了经费问题。
[0032]
进一步的，上述故障线路修复模型的约束条件包括：
[0033]
(1)分布式发电约束，拓扑图中各节点的分布式发电功率不高于对应节点的上限分布式发电功率，不低于对应节点的下限分布式发电功率；
[0034]
(2)配电网线性化潮流约束，通过潮流计算拓扑图中各节点的电压幅值和相角，其中电压幅值的误差不大于5％，相角的误差不大于0.5度；
[0035]
(3)节点电压约束，拓扑图中各节点的节点电压不高于对应节点的上限节点电压，不低于对应节点的下限节点电压；
[0036]
(4)线路容量约束，拓扑图中各线路的有功功率和无功功率的平方和不高于对应线路的功率最大值；
[0037]
(5)抢修资源约束，在故障线路修复中，每个阶段只能修复h个故障点，任一线路只能被修复一次；
[0038]
(6)拓扑辐射状约束，
[0039][0040][0041]
rank(ek)＝n-1
[0042]
其中，s
l
表示线路l的状态，1表示线路正常，0表示线路故障；n表示节点数量；ωg表示拓扑图中包含的线路集合；ωf表示故障线路的集合；ek表示拓扑图中各节点和各线路的关联矩阵；rank(ek)＝n-1表示拓扑辐射状约束。
[0043]
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
[0044]
将上述故障线路修复分为t个阶段，在各阶段利用图论求解拓扑图，确定每个阶段可能选择的线路修复的网络拓扑结构解集，上述运用图论求解每个阶段的拓扑图，舍去不符合情况的拓扑，减少运算量；
[0045]
再计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的失负荷量和发电成本，上述失负荷量和发电成本作为决策量，得到决策量集合；根据决策量集合，计算决策序列；利用动态规划算法选择出失负荷量和发电成本最小的最优决策序列，使得故障线路修复顺序达到最优，不仅减少了故障线路修复过程中的失负荷量，还减少了故障线路修复过程中的成本，利用该故障线路修复方法可以快速修复故障线路，提高了配电网在极端天气下的供电能力。
附图说明
[0046]
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可
以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
[0047]
图1为实施例1提供的主流程图；
[0048]
图2为实施例3提供的配电网络拓扑结构示意图；
[0049]
图3为实施例4提供的各阶段状态之间的关系示意图；
[0050]
图4为实施例5提供的拓扑图中故障点位置示意图；
[0051]
图5为实施例5提供的相邻阶段任意两个状态之间的失负荷量和dg发电成本的部分结果示意图。
具体实施方式
[0052]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0053]
实施例1
[0054]
本实施例1提供考虑配电网故障线路修复顺序的故障线路修复方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0055]
s1、将故障线路修复分为t个阶段，并将修复之前配电网的拓扑结构和失负荷量设置为初始状态；
[0056]
s11、利用图论求解每个阶段的拓扑图，得到满足约束条件的每个阶段的状态集合；
[0057]
s2、计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的失负荷量和发电成本，上述失负荷量和发电成本作为决策量，得到决策量集合；
[0058]
s3、根据决策量集合，计算决策序列；
[0059]
s4、遍历上述故障线路修复的所有阶段，得到最终的最优决策序列。
[0060]
将上述故障线路修复分为t个阶段，在各阶段利用图论求解拓扑图，确定每个阶段可能选择的线路修复的网络拓扑结构解集，上述运用图论求解每个阶段的拓扑图，舍去不符合情况的拓扑，减少运算量；再利用动态规划算法选择出失负荷量和发电成本最小的最优决策序列，使得故障线路修复顺序达到最优，不仅减少了故障线路修复过程中的失负荷量，还减少了故障线路修复过程中的成本，提高了配电网在极端天气下的供电能力。
[0061]
具体的实施例，上述状态集合中的状态为每个阶段故障修复线路修复完成之后的配电网网络结构。
[0062]
具体的实施例，计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的失负荷量的公式如下：
[0063][0064]
其中，表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的失负荷量；表示第t阶段的第q个状态是否选择修复线路li，选择为1，不选择为0；ω
f,t-1
表示第t-1阶段的故障线路集合；ω
s,t-1
表示第t-1阶段的所有失负荷节点集合；ω
0,t
表示在第t阶
段接入主网的节点集合；ωi表示节点i的负荷权重；表示节点i的负荷量；表示节点i在第t阶段的第q个状态下是否接入主网，接入为1，未接入为0；表示节点i在第t阶段的第q个状态下是否与分布式发电线连接，连接为1，未连接为0；表示节点i所带负荷量在第t阶段是否恢复供电，恢复为1，未恢复为0。
[0065]
具体的实施例，计算相邻阶段状态集合中任意两个状态之间的发电成本的公式如下：
[0066][0067]
其中，表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的发电成本；表示第t阶段的第q个状态是否选择修复线路li，选择为1，不选择为0；wm表示分布式发电的发电成本；ωm表示分布式发电所在节点的集合；表示节点i在第t阶段的输出功率。
[0068]
具体的实施例，上述失负荷量作为主决策量，发电成本作为辅助决策量，首先考虑配电网故障线路修复的可靠性，再考虑成本问题，减少用户的损失。
[0069]
具体的实施例，根据决策量集合，计算决策序列的公式如下：
[0070][0071]
其中，w
tj,q
表示第0阶段的初始状态到第t阶段的第q个状态的最优决策序列；表示第0阶段的初始状态到第t-1阶段的第j个状态的最优决策序列；表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的失负荷量；表示第t-1阶段的第j个状态到第t阶段的第q个状态的发电成本。
[0072]
利用动态规划算法的求解顺序，从初始阶段的初始状态递推到第t阶段的最终状态，得到最终的最优决策序列，具有全面性，最大程度上减少了失负荷量和发电成本。
[0073]
具体的实施例，遍历上述故障修复线路的所有阶段，得到最终的最优决策序列，包括以下步骤：
[0074]
判断用于计算决策序列的第t阶段是否为第t阶段；
[0075]
若不是，则返回s11继续执行；
[0076]
若是，则输出该决策序列。
[0077]
具体的实施例，在执行s1之前，基于双层规划模型训练，得到故障线路修复模型。
[0078]
实施例2
[0079]
上述故障线路修复的阶段划分是根据故障点数量和运行人员数量定义的。
[0080]
具体的实施例，上述状态集合为第t阶段的拓扑图解集{m
t,1
,m
t,2
,
…
,m
t,i
,
…
,m
t,n
}，其中m
t,i
表示第t阶段的第i个状态。
[0081]
具体的实施例，当状态m
t-1,j
向第t阶段转移的决策u
t-1
(j)以及状态m
t-1,j
确定之
后，第t阶段的状态就被确定了，即状态转移方程如下：
[0082]mt,q
＝t
t-1
(m
t-1,j
,u
t-1
(j))
[0083]
其中，m
t,q
表示第t阶段的第q个状态，t
t-1
表示故障线路修复的第t-1阶段，m
t-1,j
表示第t-1阶段的第j个状态；上述决策u
t-1
(j)包括选择修复的线路和需要操作的联络开关。
[0084]
具体的实施例，上述决策序列从初始状态到任意一个阶段的任意一个状态的所有决策构成的序列为s
1,t
＝{u1,u2,...,u
t
}。
[0085]
具体的实施例，上述决策量用于判断一个决策优劣的评价指标，状态m
t-1,j
和m
t,q
之间的决策为u
t-1
(j)＝q，在状态m
t,q
下，用状态m
t-1,j
和m
t,q
之间的失负荷量作为主决策量，微型燃气轮机和光伏发电成本作为辅助决策量；从初始阶段的初始状态递推到第t阶段的最终状态，得到最优决策序列。
[0086]
实施例3
[0087]
本实施例3提供故障线路修复模型，上述的故障线路修复方法用于求解该故障线路修复模型。
[0088]
具体的实施例，上述故障线路修复模型是基于双层规划模型训练得到的；
[0089]
上述故障线路修复模型的上层以故障线路修复的失负荷量最小为目标，下层以发电成本最小为目标。
[0090]
目标函数如下：
[0091][0092]
其中，obj表示目标函数；f表示失负荷量；cd表示发电成本；t表示故障线路修复的总阶段数；表示第t阶段微型燃气轮机和光伏的发电成本；表示第t阶段的失负荷量；ωu表示上层的故障线路修复顺序集合；ωd表示下层的故障线路修复顺序集合。
[0093]
以上述失负荷量和发电成本最小为目标，得到最优的故障线路修复顺序，既考虑了可靠问题，也考虑了经费问题。
[0094]
具体的实施例，上述故障线路修复模型的约束条件包括：
[0095]
(1)分布式发电约束，拓扑图中各节点的分布式发电功率不高于对应节点的上限分布式发电功率，不低于对应节点的下限分布式发电功率，公式如下：
[0096][0097]
其中，表示节点i的分布式发电功率；表示节点i的下限分布式发电功率；表示节点i的上限分布式发电功率。
[0098]
(2)配电网线性化潮流约束，通过潮流计算拓扑图中各节点的电压幅值和相角，其
中电压幅值的误差不大于5％，相角的误差不大于0.5度，公式如下：
[0099][0100][0101][0102][0103][0104][0105]
其中，p
ij,t
和q
ij,t
分别表示第t阶段线路l
ij
的有功功率和无功功率；δ
i,t
表示第t阶段节点i的电压相角；g
ij
和b
ij
分别表示线路l
ij
导纳的实部和虚部；v
i,t
和v
j,t
分别表示第t阶段节点i和节点j的电压；和分别表示第t阶段节点i输出的有功功率和无功功率；表示节点i在第t阶段分布式发电的输出功率；和分别表示节点i在第t阶段的有功负荷和无功负荷。
[0106]
(3)节点电压约束，拓扑图中各节点的节点电压不高于对应节点的上限节点电压，不低于对应节点的下限节点电压，公式如下：
[0107]vmin
≤v
i,t
≤v
max
[0108]
其中，v
i,t
表示节点i的节点电压；v
min
表示节点i的下限节点电压；v
max
表示节点i的上限节点电压。
[0109]
(4)线路容量约束，拓扑图中各线路的有功功率和无功功率的平方和不高于对应线路的功率最大值，公式如下：
[0110][0111]
其中，s
ij,tmax
表示线路l
ij
的最大功率。
[0112]
(5)抢修资源约束，公式如下：
[0113]
表示在整个故障线路修复过程中，任一线路li只能被选择修复一次；
[0114]
表示在任意一个第t阶段只能修复h个故障点。
[0115]
(6)拓扑辐射状约束，根据图论原理，将ω
p
定义为图中所有节点的集合，ω
l
定义为图中所有线路的集合，在有向图gk(ω
p
,ω
l
)中,把没有环路的图定义为树，利用深度优先搜
索算法对所有的节点和线路进行编号，求解出有向图gk中节点和线路的关联矩阵ek，ek中的元素包括1、-1和0，ek＝[e1,e2,...,eb]。如果ek是n个节点的有向图，则矩阵ek的秩为n-1是保证有向图为辐射状的充要条件，若一个图能被分成多个有向图，则这些有向图的集合为{g1,g2,...,g
ng
}，ng表示有向图的数量。
[0116]
在故障抢修过程中，每个阶段的故障线路修复完成之后，需要对配电网中的联络开关进行开合操作，让尽可能多的失负荷节点与主网或者dg相连，以保证恢复的供电量最大。
[0117]
如图2所示，在发生故障之后有多种联络开关的操作方式可以形成新的网络拓扑集合，维持网络辐射状的充要条件如下：
[0118][0119][0120]
rank(ek)＝n-1
[0121]
其中，s
l
表示线路l的状态，1表示线路正常，0表示线路故障；n表示节点数量；ωg表示拓扑图中包含的线路集合；ωf表示故障线路的集合；ek表示拓扑图中各节点和各线路的关联矩阵；rank(ek)表示拓扑辐射状约束；表示生成的拓扑图是连通的。
[0122]
实施例4
[0123]
另一种配电网故障修复方法包括以下步骤：
[0124]
步骤a：将故障线路修复之前配电网的拓扑图和失负荷量作为初始状态；
[0125]
步骤b：利用图论求解拓扑图，得到每个阶段满足故障线路修复模型的约束条件的状态集合，如图3所示，为每个阶段状态之间的关系示意图；
[0126]
步骤c：计算出第t-1阶段到第t阶段的任意两个状态之间的失负荷量和发电成本，得到决策量集合；
[0127]
步骤d：根据公式m
t,q
＝t
t-1
(m
t-1,j
,u
t-1
(j))，得到从初始状态到第t-1阶段的决策序列；
[0128]
步骤e：判断第t阶段是否是最终阶段(即第t阶段)，若不是，则返回步骤b；若是，则对最终阶段的决策量集合中的决策量进行选择，得到最终的最优决策序列。
[0129]
实施例5
[0130]
以包括3个联络开关(ts)、7个光伏(pv)和4个微型燃气轮机(mt)的改进pg&69节点配电网系统进行案例分析；各系统基准电压为12.66kv，基准功率为10mva，pv和mt的额定功率都为200kw，pv的出力成本为0元，mt的出力成本为0.4元/kw。灾后网络中有11条故障线路，各个故障点的位置如图4所示。
[0131]
假设本文的故障恢复分为4个阶段，前三个阶段每阶段恢复3条故障线路，第四阶段恢复剩下的2条线路，网络中各节点的负荷等级和负荷权重如表1所示。
[0132]
表1
[0133][0134]
运用组合的方法可以列举出每个阶段所有线路修复方式和对应的联络开关的操作方式，再根据图论的方法，结合约束条件筛选得到每个阶段符合实际情况的网络拓扑状态集合，确定拓扑状态之后求出相邻阶段任意两个状态之间的失负荷量和dg发电成本，部分结果如图5所示，可知，同一阶段的两个状态之间可能会计算得到相同的失负荷量，可以选择具有较低的发电成本的线路进行修复；比如，第3阶段的5,7,9-3,8,11和1,3,4-2,9,10，这两种方式的失负荷量都是71.7kw，可以根据mt的发电成本，选择发电成本相对来说更少为84.15元的修复方式，计算得到了所有决策序列和决策量之后，再从最终的结果往前推，得到本算例的最优恢复顺序如表2所示。
[0135]
表2
[0136]
阶段修复线路ts操作失负荷量/kwmt成本/元11,2,6ts1586365.723,4,9ts1、ts20035,8,10/0047,11/00
[0137]
通过比对表2和图5可以看出，按照最优顺序抢修线路，经过1个阶段的抢修之后，所有的失负荷点全部恢复供电，而图5中反映出的其他方式在第三阶段抢修完成之后还存在失负荷情况。表2中，在第3阶段抢修完之后mt发电成本为0，说明此时所有负荷都由主网或者pv供电，相对于图5中的其他方法来说具有更好的经济性。从表2可见，第2阶段恢复之后不再进行任何联络开关的操作，减少了开关的开断成本，降低了修复操作的复杂性。
[0138]
为了更进一步体现出本发明方法的合理性，设置了以下3种恢复策略进行对比说明。
[0139]
策略1：按照单阶段恢复最优求解恢复顺序；
[0140]
策略2：不考虑联络线在抢修过程中的作用。
[0141]
策略3：建立的目标函数只考虑失负荷最少，不考虑发电成本。
[0142]
3个策略的结果如表3所示，策略1在第一阶段选择恢复线路1,2,3，失负荷量会比本文的方法少，但是策略1的第2阶段线路修复之后仍然存在失负荷点，而且总的失负荷量比用本文的方法多，mt的发电成本也有所增加。因此策略1在可靠性和经济性两个方面都不如本文的方法好。相对于策略1和本文的方法，策略2各阶段的失负荷量和发电成本都大大增加，说明有效利用联络线调整网络的拓扑结构，有利于负荷恢复供电。策略3的整个阶段失负荷量和本文方法的失负荷一样，但是策略3中mt出力成本高于本文所提方法。因此用本
专利的方法不仅失负荷最小也能提高经济性，更加符合实际情况。
[0143]
表3
[0144][0145][0146]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。