一种考虑不确定性因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法

本发明涉及配电网领域，具体是一种考虑不确定因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法。

背景技术：

1、近年来，由于大量碳排放引发的环境问题日益严重，促进清洁能源的发展具有重大意义。然而，太阳能、风能等清洁能源出力的间歇性和波动性强，使得清洁能源大规模接入时会威胁配电网的安全稳定运行。因此，研究分布式发电出力等不确定性因素对配电网潮流的影响对于维持配电网稳定运行愈发重要。

2、现有研究提出使用全局灵敏度分析方法(global sensitivity analysis，gsa)进行光伏出力、风电机组出力、负荷等不确定性因素的影响分析。该方法通过评价指标包括一阶灵敏度指标(first-order sensitivity index，fsi)和总灵敏度指标(totalsensitivity index，tsi)来衡量不确定性因素对系统输出(如：频率或电压)的影响。其中，fsi体现了不确定性因素本身对系统输出的影响，而tsi体现了不确定性因素本身以及与其他不确定性因素的交互作用对系统输出的共同影响。对于相互独立的不确定性因素，其tsi始终大于其fsi。通过对tsi和fsi进行排序，即可获得影响系统稳定的关键不确定性因素。但是当不确定因素间存在相关性(如：配电网中距离相近的风电机组出力具有较强相关性)时，基于传统gsa方法获得的tsi与fsi相差较大，使得基于不确定性因素的fsi和tsi排序结果可能会出现相互矛盾的情况，无法最终确定影响系统安全稳定运行的关键不确定性因素。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种考虑不确定因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法，通过评估输入随机变量对输出变量波动的平均边际贡献来决定输入随机变量的重要程度，实现在光伏、风电机组等分布式发电装置的出力及配电网中的负荷间具有相关性时，定量评估这些不确定性因素对系统频率、节点电压幅值、线路的有功功率等输出变量的影响，获取影响配电网安全稳定运行的关键不确定性因素，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种考虑不确定因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法，包括如下步骤：

4、①所述配电网潮流不确定性分析方法通过计算各个不确定性因素的全局灵敏度指标，用于辨识影响配电网运行状态的关键不确定性因素。其中，所考虑不确定性因素包括处于配电网不同网络节点的随机性可再生能源发电功率和电力负荷，全局灵敏度指标采用基于shapley值的全局灵敏度分析(global sensitivity analysis，gsa)方法计算获得。

5、②所述基于shapley值的全局灵敏度分析(global sensitivity analysis，gsa)方法叙述如下：令ξ＝(ξ1,ξ2,…,ξn)为n维独立输入随机变量，y＝g(ξ)为定义在ωn空间的平方可积函数，其中ωn可表示为ωn＝{ξ|0≤ξi≤1,i＝1,2,...,n}。根据函数的高维模型表示(high-dimensional model representation，hdmr)，可将g(ξ)分解为2k项可积函数的和：其中：gi＝gi(xi)，gij＝gij(ξi,ξj)，g12…n＝g12…n(ξ1,ξ2,…,ξn)，其他高阶分解项可类似表示；g0为常数。对于给定的函数y＝g(ξ)，上述基于函数的高维模型表示hdmr的分解存在下述分解唯一性定理，函数y＝g(ξ)的总方差可表示为：偏方差可表示为：如果ξ为单元体空间ωn上均匀分布的随机变量，则g(ξ)和gm…n分别是方差为d和dm…n的随机变量，从而可得到方差分析的高维模型表示(anova-hdmr)：

6、③根据anova-hdmr定义全局灵敏度指标为：sm…n＝dm…n/d。其中：si为ξi的一阶灵敏度指标(first-order sensitivity index，fsi)；同时，定义ξi的总灵敏度指标(totalsensitivity index，tsi)为：

7、④基于方差分解的结果，得到输入变量ξi的一阶灵敏度指标fsi和总灵敏度指标tsi如下：si＝di/d；st,i＝1-d～i/d，式中：d～i为所有之和；

8、⑤基于shapley值评估输入随机变量对输出变量波动的平均边际贡献。定义xi的基于shapley值的全局灵敏度指标(shapley value-based global sensitivity index，svgsi)：其中，c(xl)为成本函数，在本发明中定义为输入随机变量集合xl的tsi，z为除xl以外的其他输入随机变量的集合；w(xl)为输入随机变量xl所对应的权重系数，w(xl)＝(n-|xl|-1)！|xl|！/n！，|xl|为xl中所含输入随机变量的个数。需要说明的是，无论成本函数c(xl)定义为xl的tsi还是fsi，基于shapley值的gsa方法所得的xi的灵敏度指标不变，由此解决了不确定性因素之间存在相关性的情况下，一阶灵敏度指标tsi和总灵敏度指标fsi在评估输入随机变量重要性时相互矛盾的情况，有利于更加准确、有效地辨识系统的关键不确定因素；

9、⑥根据输入变量的svgsi从高到低排序的结果，获取影响配电网安全稳定运行的关键不确定性因素。

10、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过评估输入随机变量对输出变量波动的平均边际贡献来决定输入随机变量的重要程度，定义了基于shapley值的全局灵敏度指标。解决了不确定性因素之间存在相关性时，fsi和tsi在评估输入随机变量重要性时相互矛盾的问题，从而更加准确、有效地辨识系统的关键不确定因素，支撑配电网的安全稳定运行。

技术特征：

1.一种考虑不确定性因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

技术总结
本发明公开了一种考虑不确定性因素相关性的配电网潮流不确定性分析方法，涉及配电网领域，本发明通过评估输入随机变量对输出变量波动的平均边际贡献来决定输入随机变量的重要程度，定义了基于Shapley值的全局灵敏度指标，解决了不确定性因素之间存在相关性时，FSI和TSI在评估输入随机变量重要性时相互矛盾的问题，从而更加准确、有效地辨识系统的关键不确定因素，支撑配电网的安全稳定运行。

技术研发人员：严正,王晗,谢伟,徐潇源,黄兴德,王梦圆,方陈,刘舒,柳劲松
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14