基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法

本发明涉及用电量预测，具体是涉及一种基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法。

背景技术：

1、当前经济和电力工业迅速发展,用电量预测作为电力运行、生产、调度和交易的基础,对城市电力安全、经济运行和能源规划具有重要意义。城市年用电量既有逐年增长的趋势，又存在当地人口、地理、经济和工业规模等多种因素带来的不确定变化。城市年用电量数据具有小样本，不确定等特点，适合采用灰色理论模型进行用电预测研究。

2、现有灰色预测方法主要包括灰色均值模型、灰色幂模型和灰色分数阶模型。其中，均值模型和幂模型在城市年用电预测应用较多，但均值模型的方程组存在严重的病态性问题导致预测误差较大，幂模型在灰色预测中较少考虑多影响因素；分数阶模型有望提高预测精度，但阶次难以整定，需要较多的历史样本数据。如现有技术中申请号为2020115354998的中国专利，公开了基于粒子群优化的改进灰色模型的电力负荷预测方法，其利用粒子群优化算法去优化状态残差区间的参数值，对预测结果进行修正，一定程度上提高了预测结果的精确性，但实际中城市用电量及相关因素的样本数据非常有限，在此情况下采用现有技术中预测精度的提高有限。

技术实现思路

1、发明目的：针对以上缺点，本发明提供一种适应性高和预测精度高的基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法。

2、技术方案：为解决上述问题，本发明采用一种基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法，包括以下步骤：

3、(1)采集城市用电量以及用电量影响因素的历史数据，获得数据序列；

4、(2)对数据序列进行分数阶累减并生成紧邻序列；

5、(3)根据生成紧邻序列建立gm(1,n)模型；

6、(4)基于动态参数改进gm(1,n)模型，获得新型分数阶gm(1,n)模型，设置动态参数t和d，基于动态参数计算模型的背景值β和分数阶阶次r分别为：

7、

8、r＝t+d

9、其中，h1、h2、h3为常量。

10、设置动态参数向量[t,d]为蜉蝣位置，基于蜉蝣优化算法，得到t和d的最优值tbest和dbest；根据tbest和dbest得到最优新型分数阶gm(1,n)模型；

11、(5)将数据序列输入(4)获取的最优模型中，得到预测值序列。

12、进一步的，所述步骤(1)中获得的数据序列为：

13、

14、数据序列包括用电量序列和用电量影响因素序列，用电量序列为：

15、

16、其中，是时间n点的用电量实际值；

17、用电量影响因素序列为：

18、

19、用电量影响因素的个数为m-1。

20、(201)对数据序列进行分数阶累减得到分数阶累减序列为：

21、

22、对数据序列中第k个元素进行分数阶累减为：

23、

24、其中，r为分数阶阶次，q∈[0,k-1]；

25、(202)对生成紧邻序列

26、根据生成紧邻序列建立gm(1,n)模型为：

27、

28、其中，a和bi为gm(1,n)模型的模型参数。

29、进一步的，基于动态参数的gm(1,n)模型为：

30、

31、式中，a和bi为模型参数，定义模型参数向量采用最小二乘算法来计算模型参数矩阵b和向量y为

32、

33、

34、其中，β和r由动态参数t和d获取，参见步骤(4)。

35、进一步的，所述步骤(4)中基于蜉蝣优化算法，计算t和d最优值的具体步骤为：

36、(401)定义目标函数,设置动态参数向量[t,d]为蜉蝣位置，设置种群规模和最大迭代次数；

37、(402)初始化雄性蜉蝣位置及其速度，初始化雌性蜉蝣位置及其速度；

38、(403)根据目标函数计算适应度值，获得蜉蝣的全局最优位置gbest和个体最优位置pbest；

39、(404)更新雄性蜉蝣和雌性蜉蝣的位置和速度；

40、雄性蜉蝣的位置和速度更新公式分别为：

41、

42、

43、其中，为第ω个雄性蜉蝣在第j维度τ时刻的位置；为第ω个雄性蜉蝣在第j维度τ时刻的速度；α1和α2为社会作用正吸引系数；h为蜉蝣的能见度系数，rp为蜉蝣当前位置与个体最优位置pbest的距离，rg为蜉蝣当前位置与全局最优位置gbest的距离。

44、雌性蜉蝣的位置和速度更新公式分别为：

45、

46、

47、其中，为第ω个雌性蜉蝣在第j维度τ时刻的位置；为第ω个雌性蜉蝣在第j维度τ时刻的速度；rmf为雌性蜉蝣与雄性蜉蝣的距离；fl为随机游走系数；rl为[-1,1]之间的随机数。

48、(405)雄性蜉蝣和雌性蜉蝣排序后进行交配，产生两倍规模的新种群；

49、(406)将下一代种群随机均分为雄性蜉蝣和雌性蜉蝣，将种群中的最差位置替换为最好位置；更新蜉蝣的全局最优位置gbest和个体最优位置pbest；

50、(407)达到最大迭代次数，则输出全局最优位置gbest作为最优动态参数[tbest,dbest]，否则回到步骤(404)。

51、本发明还形成一种城市年用电量预测系统，包括数据采集模块，用于采集城市用电量以及用电量影响因素的历史数据，获得数据序列；数据处理模块，用于对数据序列进行分数阶累减并生成紧邻序列；模型建立模块，用于根据生成紧邻序列建立gm(1,n)模型；优化模块，基于动态参数和蜉蝣优化算法改进gm(1,n)模型，得到最优新型分数阶gm(1,n)模型；预测模块，用于将数据序列输入最优模型中得到预测值序列。

52、有益效果：本发明相对于现有技术，其显著优点是根据城市用电量特点，灵活定义背景值和分数阶阶次，提高了模型适用性和预测精度；用分数阶累减运算代替一阶累加运算，避免了分数阶微分方程到差分方程的跳跃；采用蜉蝣优化算法来计算动态参数最优值，进一步提高用电量预测精度。本发明方法具有所需样本数据更少、建模所需相关因素更少，城市用电预测结果的精确度更高的优点，具有较强的实用性。

技术特征：

1.一种基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中获得的数据序列为：

3.根据权利要求2所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中具体步骤为：

4.根据权利要求3所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(3)根据生成紧邻序列建立gm(1,n)模型为：

5.根据权利要求4所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(4)基于动态参数的新型分数阶gm(1,n)模型为：

6.根据权利要求1所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(4)基于蜉蝣优化算法，计算t和d最优值的具体步骤为：

7.根据权利要求6所述的城市用电量预测方法，其特征在于，所述步骤(404)中，雄性蜉蝣的位置和速度更新公式分别为：

8.一种采用权利要求1至7任意一项所述城市用电量预测方法的预测系统，其特征在于，包括数据采集模块，用于采集城市用电量以及用电量影响因素的历史数据，获得数据序列；数据处理模块，用于对数据序列进行分数阶累减并生成紧邻序列；模型建立模块，用于根据生成紧邻序列建立gm(1,n)模型；优化模块，用于基于动态参数和蜉蝣优化算法改进gm(1,n)模型；得到最优新型分数阶gm(1,n)模型；预测模块，用于将数据序列输入最优新型分数阶gm(1,n)模型中得到预测值序列。

技术总结
本发明公开了一种基于蜉蝣优化新型分数阶灰色模型的城市用电量预测方法，采集城市用电量以及用电量影响因素的历史数据序列；对数据序列进行分数阶累减并生成紧邻序列并建立GM(1,N)模型；设计动态参数来计算GM(1,N)模型的背景值和分数阶阶次；基于蜉蝣优化算法得到动态参数的最优值；根据最优动态参数得到最优新型分数阶模型；基于最优模型获得预测值序列。根据城市年用电量特点，灵活定义背景值和分数阶阶次，提高了模型适用性和预测精度；采用蜉蝣优化算法来计算动态参数最优值，进一步提高用电量预测精度。本发明方法具有所需样本数据更少、建模所需相关因素更少，城市用电预测结果的精确度更高的优点，具有较强的实用性。

技术研发人员：李迺璐,王佳广,朱卫军,李华睿,金新航,陆雨霜,张延枫
受保护的技术使用者：扬州大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15