一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法

本发明涉及dc-dc降压变换器，具体涉及一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法。

背景技术：

1、由于具有高效率、小尺寸、高稳定性等优点，dc-dc 变换器已广泛应用于直流电机驱动、计算机系统、通信设备和其他工业系统。dc-dc 变换器作为基础单元电路广泛应用于各类电力电子设备，其稳定性对电力电子设备在一些高科技行业的应用起着至关重要的作用，其中dc-dc降压变换器是最重要的开关变换器之一。随着新应用的不断发展，dc-dc降压变换器对动态响应速度和稳定性精度的要求越来越高。因此，以实现dc-dc 降压变换器输出电压精确调节为目标，选择最优的控制方法显得尤其重要。

2、线性平均数学模型常被用于dc-dc 变换器的控制设计问题，因此pid控制被广泛运用。但是pid控制器无法消除由不确定性和外部扰动等构成的集总干扰的影响。因此，滑模控制策略给带有集总干扰的dc-dc 降压变换器带来了新的解决思路。滑模控制(smc)因其具有鲁棒性好和物理实现简单等优点，被广泛用于降压的控制。应该注意的是，传统smc控制器可能会遇到两个问题：一个问题是滑模变量的相对阶必须等于1，这大大限制了滑模面的选取；而第二个问题是由不连续项引起的抖振问题，这限制了它的实际应用范围。二阶滑模(sosm)技术已被广泛用于解决这两个问题。然而，传统的二阶滑模控制仅能实现系统的有限时间收敛，其收敛时间受到初始条件的严重制约，并且当初始条件趋于无穷大时将无限增长。为了解决这个限制条件，固定时间收敛现象得到不断发展。近年来，固定时间控制在dc-dc变换器中的应用也逐渐得到学者们的关注，但与有限时间控制相比，相关成果还不是很多。

3、注意到，目前关于dc-dc降压电路的固定时间控制算法仅能让系统误差状态固定时间收敛到原点的邻域内，且必须保证干扰需要具有一个已知的常数上界。然而，在实际的降压电路中，系统的集总干扰包含了未建模动态、内部外部扰动等，是依赖于与系统的状态的，其上界也将随状态的变化而变化。因此，常数上界假设仅能在局部条件下成立，将常数上界假设推广至函数上界更为合理。如何在考虑函数上界这一更符合实际的假设条件下，针对dc-dc降压电路设计新的固定时间控制算法，是目前领域内的研究重点和难点。

技术实现思路

1、根据上述存在的一系列问题，本发明针对扰动由函数条件限定下的dc-dc 降压电路系统，设计一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法。本发明将扰动的常数上界推广到函数上界，设计新型滑模控制算法以此实现固定时间输出电压调解控制。

2、本发明的一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，具体步骤如下：

3、s1、建立dc-dc降压变换器的平均状态空间方程；

4、s2、引入电感参数不确定性与外部干扰，构建新的状态空间方程；

5、s3、设计增益可变的二阶滑模控制器；

6、s4、确定二阶滑模控制器参数和增益函数，确保系统能够实现输出电压的固定时间调解。

7、进一步地，所述步骤s1的建立dc-dc降压变换器的平均状态空间方程为：

8、                        (1)

9、其中 v in为输入电压， c和 l为滤波电容和电感， r表示负载电阻， v 0为负载电阻输出电压， i l为电感电流，是pwm的控制信号。

10、进一步地，所述步骤s2的引入电感参数不确定性与外部干扰，构建新的状态空间方程满足：

11、                  (2)

12、其中 t表示时间变量，为电感 l的误差值，为有界干扰，这里要求是有界的，满足，其中分别是的常数上界。

13、进一步地，所述步骤s3的设计增益可变的二阶滑模控制器，首先定义滑模变量，其中是期望常值输出电压，对滑模变量求导，从新的状态空间方程(2)，得到：

14、                        (3)

15、其中表示的导数，且，表示的导数， u表示控制输入， a、 b包含电感参数误差和外部干扰的不确定项满足：

16、                 (4)

17、定义中间变量、：

18、

19、由（4）和的有界性可得：，基于此设计变增益二阶滑模控制器为：

20、                    (5)

21、其中 a1, r1, r2, r3, a0为待确定的控制器参数，和为待确定的控制器增益函数。

22、进一步地，所述步骤s3中的确定二阶滑模控制器参数和增益函数，具体为：

23、1)控制器参数 a1, r1, r2, r3, a0为正实数满足：

24、

25、其中 τ为给定的负实数满足；

26、2)增益函数、为正定函数满足：

27、

28、其中为任意给定正常数，是函数中给定的三个正定函数，满足：

29、

30、

31、

32、其中为给定的正常数满足，函数为给定的正定函数满足

33、。

34、本发明与现有技术相比，具有如下的优点与有益效果：

35、1)dc-dc降压电路的传统控制方法许多都是误差有限时间收敛，其收敛时间受到初始条件影响；不同于其他算法，本发明所提出的方法可以实现固定时间收敛，收敛时间不依赖于系统初始条件，因此具有更广泛的应用;

36、2)现有dc-dc降压电路的固定时间控制仅能保证输出误差在固定时间内收敛到原点的邻域，且所考虑的干扰具有一个已知的常数上界。本发明首次在将常数上界推广至函数上界的前提下，设计变增益sosm算法，确保输出误差能在固定时间内精确收敛到零。

技术特征：

1.一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，其特征在于：

3.根据权利要求1所述的一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，其特征在于：

4.根据权利要求1所述的一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，其特征在于：

5.根据权利要求1所述的一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，其特征在于：

技术总结
本发明公开了一种直流降压变换器的固定时间二阶滑模控制方法，属于DC‑DC降压变换器技术领域。该方法首先建立DC‑DC降压变换器的平均状态空间方程；引入电感参数不确定性与外部干扰，构建新的状态空间方程；设计增益可变的二阶滑模控制器；确定二阶滑模控制器参数和增益函数，确保系统能够实现输出电压的固定时间调解。本发明所提出的控制器方法将常数上界推广至函数上界的前提下，设计变增益二阶滑模算法，确保输出误差能在固定时间内精确收敛到零。

技术研发人员：石尚,陆佳州,胡银龙
受保护的技术使用者：河海大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14