基于外部扭矩的永磁同步电机混沌控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及伺服控制系统的技术领域，特别是设及一种基于外部扭矩的永磁同步 电机混浊控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着永磁材料的发展，控制理论的不断进步，特别是微处理器、微控制器和微型计 算机的出现，使交流伺服系统得到了迅猛的发展。永磁同步电机（PMSM)W其高位置分辨 率，高定位精度，宽调速范围，响应速度快，可靠性高，可工作于恶劣的环境等优点，已经成 为高性能伺服电机的主要发展方向。
[0003] 但研究表明，PMSM是一类典型的非线性强禪合系统，其运行过程中常出现不规则 运动，主要表现为转矩和转速的间歇振荡、控制性能不稳定、系统不规则噪声等。混浊的出 现严重影响了系统的稳定性和控制性能，因此研究PMSM的混浊控制方法对保证系统的稳 定运行具有重要的理论价值与现实意义。
[0004]串级滑模变结构控制、神经网络控制、模糊控制、自适应控制等先进的控制技术在PMSM的混浊控制中都有了成功的应用，但运些控制方法都存在一定的局限性，在实际的系 统中很难实现。本发明设计了一种新的基于外部扭矩的混浊控制方法，能有效的控制PMSM 中的混浊现象，且易于实现。
【发明内容】
[0005]本发明所要解决的问题是提带有不确定脉冲扰动的PMSM系统在一定的参数条件 下呈现出的混浊特性，系统的控制性能较差。
[0006]为了解决上述问题，本发明的技术方案是提供了一种基于外部扭矩的永磁同步电 机混浊控制方法，其特征在于，包括W下步骤：
[0007] 第一步：将表贴式永磁同步电机作为被控对象，建立在d-q轴坐标系下的永磁同 步电机混浊模型如下：
[0009]其中，id、1。和《为状态变量，分别表示直轴、交轴的定子电流和转子角频率；Ud和Uq分别为直轴和交轴的定子电压；Ld和Lq分别为直轴和交轴的定子电感；为外部扭矩；Ri 和Wr分别为定子电阻和磁链系数；nP和J分别为极对数和转动惯量；
[0010] 第二步：通过仿射变换和时间尺度变换，将永磁同步电机混浊模型转变为无量纲 的状态方程，具体实现为：
[001引入=diag(入d入q入J二diag化k k I/ I)，
[001引则式（1)等效为：
[001引其中，4, 4分别为标准化的交直轴电流；努，或4分别为标准化的交直轴电压和 负载转矩且
y和O为常值参数；
[0016] 第=步：通过简单的坐标变换
,将混浊永磁同 步电机的无量纲状态方程转换为易于分析和设计的化unovsky标准形式：
[001引其中，U(X)=扣1，Uz, U3)T为系统的控制信号；? (X) = (X 3?, -XiX3,0)T;
对不确定参数矩阵；
是不确定的脉冲扰动矩阵；
[0020] 第四步：设计基于外部扭矩的控制信号U(X)，用于控制不确定的系统状态和脉冲 扰动，使得系统最终稳定，其中李雅普诺夫函数如式（4)所示：
[00过当t = T k日寸，f (义沁})-护批，《奇'户
[0023]《忘;V(t,X)式妨；
[0024]其中，0 = Amax((I+Bk)T(I+Bk));
[00幼当t声T k时，V(X)的一阶导数为：
[0028]其中，A=Amax(AT+A);
[0029]基于式巧）、化），要使混浊系统稳定，设计基于外部扭矩的控制器U(X)为：
[0030]护(X)x+xT。(X)《-mIIXII式（7);
[003。 其中，常数m满足ln(Se) + (A-m)Ek《0, 5 > 1，ek为脉冲扰动间距。
[0032] 利用上述的控制器可W实现永磁同步电机混浊系统的快速稳定控制。
[0033] 本发明的技术效果为：永磁同步电机在运行的过程中存在混浊现象。针对带有不 确定脉冲扰动的永磁同步电机混浊系统，结合矩阵理论和李雅普诺夫稳定性理论，设计一 种基于外部扭矩的永磁同步电机混浊控制方法。该方法首先给出永磁同步电机混浊系统的 动力学模型，然后进行仿射变换和简单的坐标变换，并利用一个简单的控制器实现永磁同 步电机混浊系统的快速稳定控制，通过实验验证结果的正确性。
【附图说明】
[0034] 图1为永磁同步电机混浊系统的基本控制流程；
[0035] 图2为永磁同步电机混浊系统施加控制前的响应状态图；
[0036] 图3为永磁同步电机混浊系统施加控制前的响应相位图；
[0037] 图4为施加控制后的永磁同步电机混浊系统的响应状态图；
[003引图5为施加控制后的永磁同步电机混浊系统的响应相位图。
【具体实施方式】
[0039] 为使本发明更明显易懂，兹W优选实施例，并配合附图作详细说明如下。
[0040] 实施例
[0041] 一种基于外部扭矩的永磁同步电机混浊控制方法，包括W下步骤：
[0042] 第一步：将表贴式永磁同步电机作为被控对象，建立在d-q轴坐标系下的永磁同 步电机混浊模型如下：
[0044] 其中，《为状态变量，分别表示直轴、交轴的定子电流和转子角频率；Ud和 Uq分别为直轴和交轴的定子电压；Ld和Lq分别为直轴和交轴的定子电感；为外部扭矩；Ri 和Wr分别为定子电阻和磁链系数；nP和J分别为极对数和转动惯量；
[0045] 第二步：通过仿射变换和时间尺度变换，将永磁同步电机混浊模型转变为无量纲 的状态方程，具体实现为：
[0047]则式（1)等效为：
[0049] 其中，襄，4々别为标准化的交直轴电流；焉S%《分别为标准化的交直轴电压 和负载转矩且
；丫和O为常值参数；
[0050] 第=步：通过简单的坐标变换
，将混浊永磁同 步电机的无量纲状态方程转换为易于分析和设计的化unovsky标准形式：
[00閲其中，U(X)=化，1；2,U3)T为系统的控制信号；巫（X)=(X3?, -XiX3,0)T;
为不确定参数矩阵：
是不确定的脉冲扰动矩阵；
[0054] 第四步：设计基于外部扭矩的控制信号U(X)，用于控制不确定的系统状态和脉冲 扰动，使得系统最终稳定，其中李雅普诺夫函数如式（4)所示：
[0058]其中，0=Amax((I+Bk)T(I+Bk));
[00则 当t声Tk时，V(X)的一阶导数为：
[0062]其中，入=Amax(AT+A);
[0063] 基于式巧）、化），要使混浊系统稳定，设计基于外部扭矩的控制器U (X)为：
[0064] uT(X) x+xT。(X)《-mIIXII式（7);
[006引其中，常数m满足ln(Se) + (A-m)Ek《0, 5 > 1，ek为脉冲扰动间距。
[0066] 利用上述的控制器可W实现永磁同步电机混浊系统的快速稳定控制。
[0067] 在永磁同步电机的混浊系统受控W前，当给定参数脉冲间距e k= 0. 1;5=1. 1;
bi= 0.04 + 0. 03,b2 =0. 04i0. 02,63= 0. 06i0. 03,初始状态X0= [0. 1 0. 3 0. 2],可得到永磁问步电机混 浊系统施加控制作用前的响应状态图和相位图，分别如图2、3所示。
[006引利用上述设计的简单的控制器，当m=12时，可得到永磁同步电机混浊系统施加 控制作用后的响应状态图和相位图，分别如图4、5所示。
[0069]从图2、3和图4、5的实验结果对比可W看出，此种上述方法可W有效地控制永磁 同步电机系统中的混浊现象。
【主权项】
1. 一种基于外部扭矩的永磁同步电机混沌控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 第一步：将表贴式永磁同步电机作为被控对象，建立在d-q轴坐标系下的永磁同步电 机混沌模型如下：其中，id、iq和ω为状态变量，分别表示直轴、交轴的定子电流和转子角频率；UjPUq 分别为直轴和交轴的定子电压；LjPLq分别为直轴和交轴的定子电感；?\为外部扭矩；1和 别为定子电阻和磁链系数；η ρ和J分别为极对数和转动惯量； 第二步：通过仿射变换和时间尺度变换，将永磁同步电机混沌模型转变为无量纲的状 态方程，具体实现为：其中，i, ξ分别为标准化的交直轴电流也，5^ ?分别为标准化的交直轴电压和负载转 矩且和σ为常值参数； 第三步：通过简单的坐标变换(将混沌永磁同步电机 的无量纲状态方程转换为易于分析和设计的Brunovsky标准形式：其中，U(X) = (U!，U2, U3)T为系统的控制信号；Φ(Χ) = (X 3X2, ? I为不确定参数矩阵；. 丨是不确定的脉冲扰动矩阵； 第四步：设计基于外部扭矩的控制信号U(x)，用于控制不确定的系统状态和脉冲扰 动，使得系统最终稳定，其中李雅普诺夫函数如式（4)所示：其中，当t乒τ k时，V(x)的一阶导数为：其中，基于式（5)、（6)，要使混沌系统稳定，设计基于外部扭矩的控制器u(x)为：其中，常数m满足ε k为脉冲扰动间距。
【专利摘要】本发明涉及了一种基于外部扭矩的永磁同步电机混沌控制方法，该方法首先给出永磁同步电机混沌系统的动力学模型，然后进行仿射变换和简单的坐标变换，并利用一个简单的控制器实现永磁同步电机混沌系统的快速稳定控制，最后通过实验验证了结果的正确性。
【IPC分类】H02P21/28
【公开号】CN105337551
【申请号】CN201510666411
【发明人】王菊平, 周武能, 丁曹凯, 田波
【申请人】东华大学
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年10月15日