准循环低密度校验码的联合构造方法
【专利摘要】本发明为准循环低密度校验码的联合构造方法，步骤为：Ⅰ,选2个互素的整数L1，L2，L1为素数，L=L1L2；Ⅱ,对于给定的码参数行重1≤ρ≤L1，列重1≤γ≤L1,构造围长g≥6的缩短阵列LDPC码的移位矩阵S(H1)；Ⅲ,构造矩阵S(H2)，第一行及第一列的元素从集合{0,1,2,…,L2-1}中随机选取，其余元素从上至下从左至右逐个设置；Ⅳ,S(H2)每设置一个元素，统计稀疏矩阵H对应坦纳图中g-环个数，选g-环最少的元素为此列此行元素；Ⅴ,S(H)中的每个元素用L×L循环置换矩阵替换，得g-环较少的稀疏矩阵H为LDPC码的校验矩阵，完成码的构造，得QC-LDPC码(1573,1146)，(1519,870)。本法获具有优良环分布及优异纠错性能的QC-LDPC码，适用于中国数字声音广播。
【专利说明】准循环低密度校验码的联合构造方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及通信行业的信道编码【技术领域】，具体为一种基于中国剩余定理的准循环低密度校验码(Quasi Cyclic-Low Density Parity Check, QC-LDPC)的联合构造方法。
【背景技术】
[0002]通信系统旨在将信息由信源高效、可靠地传送到信宿。有扰通信信道的噪声对传输的信息产生干扰，会降低通信的可靠性。所以，通信系统设计的一个关键问题是在随机噪声干扰的情况下，如何有效而可靠地传输信息。信道编码技术的核心就是通过增加冗余的方式，为将要发送的信息比特提供免疫能力以抵抗通信过程中噪声对信息的影响，保证通
信可靠性。
[0003]1948年，美国贝尔实验室的C.E.Shannon在其开创性的权威论文“通信的数学理论”中提出了著名的信道编码定理，给出了所谓通信的信道容量以表示信道传输能力的极限，此即Shannon限。在其信道编码定理的指引下，人们一直致力于寻找纠错能力尽可能接近Shannon极限、且编译码复杂度较低的可以实际应用的信道编码方案。
[0004]低密度校验码(Low Density Parity Check,LDPC)是一类能接近Shannon限并且具有实用译码算法的线性分组码。LDPC码最早由Gallager (加拉格)在1962年提出。因LDPC编码技术能够利用低复杂度迭代消息传递算法达到接近Shannon容量限的纠错性能，对LDPC码的构造、编码、译码以及性能分析和实际应用等多方面的研究成为信道编码【技术领域】的研究重点。众多学者提出了各种的LDPC码构造方法，主要可以分为两大类，随机LDPC码和结构化LDPC码。
[0005](I)随机构造方法:根据一定的设计准则和围长、度分布、停止集等条件用计算机随机搜索出所需要的校验矩阵；随机LDPC码不仅码参数可灵活选取，而且可以消除Tanner图中的短环，具有逼近Shannon容量限的性能；但随机LDPC码的校验矩阵不具有结构性，一般情况下其编码复杂度与码长的平方成正比，并且其高维校验矩阵的硬件存储也较为复杂，这已经成为随机LDPC码实用化的一个主要瓶颈。
[0006](2)结构化构造方法:利用代数方法或组合方法构造出所需要的校验矩阵，生成的LDPC码是循环LDPC码或准循环LDPC码；结构化LDPC码校验矩阵具有一定结构，矩阵存储大大简化，并且编译码硬件实现上优于随机LDPC码，可以实现线性时间编码，同时可以进行部分并行译码，获得译码复杂度和译码速度的良好折中。对中短码长的LDPC码来说，结构化LDPC码比随机LDPC码具有更大的吸引力。
[0007]J.L.Fan 于 2000 年在《2nd.1nternational Symposium on Turbo codes andRelated Topics》会议上提出的阵列LDPC码(Array codes as low-density parity-checkcodes)就是一种结构化QC-LDPC码。为了提高阵列LDPC码的性能，2006年Milenkovic等在《IEEE Transactions on Information Theory》发表的“大围长的缩短阵列码”(Shortenedarray codes of large girth)中提出通过删除阵列LDPC码校验矩阵某些特定的列可以改善码的性能，这种方法得到的码称为缩短阵列LDPC码。S.Myung等2005年在《IEEECommunications Letters))发表的“基于中国剩余定理的QC-LDPC码联合构造方法”(Acombining method of quas1-cyclic LDPC codes by the Chinese Remainder Theorem)中首次提出利用中国剩余定理由短阵列码设计长QC-LDPC码的构造方法。由于分量码的结构相似导致联合方法构造的码具有大量短环，影响了译码性能，Y.Liu等人2008年在《IEEE Communications Letters))第4期发表的文章“QC-LDPC码的改进联合构造方法”(Generalized combining method for design of quas1-cyclic LDPC codes)对其进行了推广和改进，通过对分量码的块行进行重新排列，减少了短环数量获得了纠错性能的提高，构造出了围长为6的QC-LDPC码(1573，1146)，然而分量码的块行数相对较少，短环数的降低及性能的提高较为有限。2009年,X.Jiang等人在《IEEE Communications Letters》第5期发表的文章“基于中国剩余定理的大围长QC-LDPC码”(Large girth quas1-cyclic LDPCcodes based on the Chinese Remainder Theorem)将具有大围长的缩短阵列码作为其中一个分量码，获得了围长为8的QC-LDPC码(1519，870)。
[0008]但是这些LDPC构造方法虽然避免了 4环对迭代译码性能的影响，纠错性能得到了一定的提高，但因其内的短环数仍不少，仍影响译码性能，且硬件实现的复杂度难以进一步降低。
【发明内容】
[0009]本发明的目的是设计一种基于中国剩余定理的准循环低密度校验码(QuasiCyclic-Low Density Parity Check, QC-LDPC)的联合构造方法,构造出一系列具有不同参数的校验矩阵，得到大围长且短环数较少的QC-LDPC码，具有优异的纠错性能。
[0010]本发明提出的准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤:
[0011]1、选取2个互素的整数L1, L2,即gcd (L1, L2) =1，其中L1为素数，令L=L1I^
[0012]I1、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵实移位矩阵为L1XL1的矩阵，记为
职O，职O的第i行第j列的元素为(1-1) (j-l)mod L1 (I≤i，j≤L1)，对于给定的码参
数:行重I≤P≤L1,列重I≤Y≤L1,围长g≥6 ;首先删的第Y+I行至第L1
行，即保留的前Y行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵
对应坦纳图(Tanner图)中长度小于g的环所处的列的位置，删除5(//丨；> 中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列，直至得到围长为g、剩余P列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵风#1)=(41)，进入步骤III;若删除至剩余P列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤I。
[0013]II1、构造与S(H1)维数相同的矩阵S(#2) =(421).首先将S(H2)的所有元素初始化
为①;然后从集合{0，1，2，...Λ2-1}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤IV。
[0014]IV、将某列某行的元素分别设置为集合{0，I, 2，…，L2-1j中的每一个值，并由公式(I)得到 L2 个矩阵 S(H) = (Bij):[0015]
【权利要求】
1.准循环低密度校验码的联合构造方法，包括以下步骤: 1.选取2个互素的整数L1,L2,即gcddp L2)=l,其中L1为素数,令L=L1L2 ；I1、根据L1构造阵列LDPC码的校验矩阵，其移位矩阵SL1XL1的矩阵，记为S(G1)的第i行第j列的元素为(1-1) (j-l)mod L1Q≤i，j≤L1)，对于给定的码参数:行重I≤P≤L1,列重I≤Y≤L1,围长g≤6，首先删除S(ZZi)的第Y+I行至第L1行，即保留的前Y行；然后逐列删除的列，每删除一列之前先统计矩阵对应坦纳图中长度小于g的环所处的列的位置，删除q/D中参与长度小于g的环数最多的列，如果存在多列参与长度小于g的环数最多，则随机删除其中一列；直至得到围长为g、剩余P列的缩短阵列LDPC码的移位矩阵5(//0=( 1I进入步骤III;若删除至剩余P列后仍存在长度小于g的环，则本次构造失败，返回步骤I ; II1、构造与S(H1)维数相同的矩阵5("2)=(〃:广):首先将S(H2)的所有元素初始化为00；然后从集合{0，I, 2，…，L2-l}中随机选取元素作为S(H2)的第一行及第一列；S(H2)其余元素从左至右逐列设置，每列的元素从上至下逐个设置，具体设置方法见步骤IV ； IV、将某列某行的元素分别设置为集合{0，I,2，…，L2-l}中的每一个值，并由如下公式得到L2个矩阵S (H) = (?):
2.根据权利要求1所述的准循环低密度校验码的联合构造方法，其特征在于: 所述步骤I选取L1=Il, L2=13 ； 所述步骤II中选取行重、列重和围长分别为P=ll，Y =3, g=6，删除的第4行至第11行； 所述步骤IV中选取1^=6, b2=6 ； 所述步骤V完成的准循环低密度低校验码为(1573，1146)。
3.根据权利要求1所述的准循环低密度校验码的联合构造方法，其特征在于: 所述步骤I选取L1=Sl, L2=7 ； 所述步骤II中选取行重、列重和围长分别为P =7，Y =3，g=8，删除的第4行至第.31 行，同时删除 S(A1)的第 1、2、3、6、7、9、11、12、13、27、29、30、31 列以及第 15 列至第 25列； 所述步骤IV中选取1^=9, b2=5 ； 所述步骤V完成的准循 环低密度低校验码为(1519，870)。
【文档编号】H03M13/11GK103731157SQ201310694524
【公开日】2014年4月16日 申请日期:2013年12月16日 优先权日:2013年12月16日
【发明者】刘原华 申请人:西安邮电大学