一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法
【专利摘要】一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法，其步骤主要是：A、获取自适应FIR滤波器的输出信号和期望信号；B、将期望信号向量d(n)与输出信号向量相减得到自适应FIR滤波器的输出误差向量e(n)；C、计算自适应FIR滤波器的权值向量的比例因子列向量g(n)；D、计算下一时刻的自适应FIR滤波器的权值列向量w(n+1)；E、令n＝n+1，重复步骤A、B、C、D的操作，即连续得到稀疏系统在不同时刻的辨识值w(n)。该方法的收敛速度快，跟踪能力强，计算复杂度低。
【专利说明】-种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨 识方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种在冲击噪声环境中的稀疏系统辨识方法，属于数字信号处理技术 领域。
【背景技术】
[0002] 近些年来，随着自适应滤波算法理论的飞速发展，自适应滤波器技术已广泛成功 应用在系统辨识，信道均衡，有源噪声控制和回声消除（包括声学回声消除，网络回声消除 和水下回声消除）等领域。本质上，这些应用都是一个自适应系统辨识问题，即利用一个自 适应滤波器并根据未知系统的输入和输出信号的统计特性，去辨识未知系统的脉冲响应或 传递函数。例如：在语音回声消除中，虽然是首先将扬声器的信号送给自适应滤波器产生回 声的估计信号，然后与麦克风接收到的信号相减得到干净的信号并将其传送给远端，实现 回声消除，但本质上是用自适应滤波器辨识扬声器与麦克风之间的回声路径的脉冲响应。
[0003] 在实际中，常常假定未知系统具有有限脉冲响应（FIR)的结构，记为w。= [￥。1，'\￥。 2，...，'\￥。11]1'，并构造一个具有相同长度厘的自适应？11?滤波器，记为￥(11) = [￥1(11) ，w2(n),. . .，Wi(n)，. . .，wM(n)]T，其中Wi(n)为w(n)中的第i个权值，然后采用自适应滤波 算法不断的更新w(n)使其逼近w。，从而实现辨识未知系统的目的。众所周知，当发送给未 知系统和自适应滤波器的输入信号是相关信号（或称有色信号）时，仿射投影算法（Affine pro jection algorithm，简称 APA) I：匕归--化最小均方（Normalized least mean square，简 称NLMS)算法有着更快的收敛速度，是因为APA具有解相关的能力，并且这种能力随着仿射 投影阶数的增加而增强。然而，在实际应用中，例如无线通信、声学回声消除、水下语音信道 估计等，未知脉冲响应常常是稀疏的，即它的大部分系数的幅度都接近或等于零，并且这类 系数被称为非活性系数而其它具有较大幅度的系数被称为活性系数。在这种情况下，APA和 NLMS算法的收敛速度都会出现明显的下降。为了解决这个问题，一系列成比例的仿射投影 算法被提出，例如成比例APA (简称PAPA)，改进的PAPA (简称IPAPA)，带记忆的IPAPA (简 称MIP-APA)等。这些成比例算法的基本原理是：在每一次迭代过程中，为自适应FIR滤波 器的每个系数分配一个独立的步长，并且较大的系数获得较大的步长，较小的系数获得较 小的步长，从而加快全局收敛速度。
[0004] 遗憾的是，当环境中存在冲击干扰（或噪声）时，上述算法的收敛速度被大大 的降低，严重时将导致上述算法发散，这是因为上述算法是基于12范数的最优化被提 出的。为了适应冲击干扰环境，T.Shao等基于11范数的最优化的优点以及结合仿射 投影算法的解相关特性，于2010年提出了仿射投影符号算法（T. Shao, Y. R. Zheng，and J.Benesty, "An affine projection sign algorithm robust against impulsive interference，，' IEEE Signal Process. Lett.，vol. 17, no. 4, pp. 327 - 330, 2010.)，简称 APSA。随后，为了满足稀疏系统的要求，Z. Yang等将PAPA和IPAPA中的"成比例"思想扩 展到 APSA 中(Z. Yang, Y. R. Zheng, and S. L. Grant, "Proportionate affine projection sign algorithms for network echo cancellation,，'IEEE Trans. Speech Audio Pro cess.，vol. 19, no. 8, pp. 2273 - 2284, 2011.)，衍生出了 成比例 APSA (简称 RP-APSA)和 改进的RP-APSA(简称RIP-APSA)。近来，F. Albu和Η. K. Kwan通过借鉴MIP-APA算法的 思想，提出了带记忆的 RIP-APSA(Memory improved proportionate affine projection sign algorithm，"Electronics Letters，vol.48，no.20，pp. 1279 - 1281，2012·)，简称 MIP-APSA.
[0005] 然而，RP-APSA的性能依赖于两个预定义的参数，换句话说，RP-APSA要获得比较 好的性能，必须合适的选择这两个参数。此外，在RP-APSA中，由于分配给自适应FIR滤波 器的每个权值的活性因子都是相同的，因此导致了所有非活性滤波器权值都被分配了相同 步长，从而放慢了 RP-APSA在整个自适应过程中的收敛速度。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨 识方法，该方法的收敛速度快和跟踪能力强，计算复杂度低。
[0007] 本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种基于独立活性因子的抗冲击干 扰的自适应稀疏系统辨识方法，包括以下步骤：
[0008] A、获取滤波器的期望信号和输出信号
[0009] 发送输入信号x(n)给稀疏系统w。，得到稀疏系统w。的输出信号d(n)即自适应FIR 滤波器的期望信号；同时发送输入信号x(n)给自适应FIR滤波器得到自适应FIR滤波器的 输出信号
【权利要求】
1. 一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法，包括以下步骤： A、获取滤波器的期望信号和输出信号 发送输入信号x(n)给稀疏系统w。，得到稀疏系统w。的输出信号d(n)即自适应FIR滤 波器的期望信号；同时发送输入信号x(n)给自适应FIR滤波器得到自适应FIR滤波器的输 出信号
；其中： η表示当前时刻，上标T表示转置运算，
为自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量，也即稀疏系统w。在当前时刻的列向量辨识 值，其长度为M，
中的第i个权值
各个权值& (η)的初始值 为零；
是当前时刻的输入向量，该向量Χ(η)由当前时 刻的输入信号X (η)与之前Μ-1个时刻的输入信号
构成； Β、计算输出误差向量 Β1、将最近Ρ个时刻的输入向量
构成输 入信号矩阵
将最近Ρ个时刻
的期望信号.........构成期望信号向量
，其中Ρ为仿射投影阶数，
； Β2、将输入信号矩阵U(n)通过自适应FIR滤波器后得到其输出信号向量
，即
B3、将期望信号向量D(n)与输出信号向量
相减得到自适应FIR滤波器的输出误 差向量e(n)，即
C、比例因子列向量的计算； C1、若当前时刻η不是滤波器长度Μ的整数倍，则自适应FIR滤波器在当前时刻的权 值列向量w(n)的第i个权值w?的活性因子q?与其前一时刻的值相等，即q? = 1 (n-1);活性因子qi (η)的初始值为1(Γ3与1(Γ4之间的常数； 若当前时刻η是滤波器长度Μ的整数倍，则自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向 量w(n)的第i个权值Wi(n)的活性因子qi(n)按下式得出：
其中，I · I为求绝对值运算，max {·，·}为求最大值运算； C2、根据自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量w(n)的第i个权值Wi(n)的活 性因子1 (η)，计算出当前时刻自适应FIR滤波器的第i个权值Wi (η)的比例因子gi (η)，
C3、将当前时刻自适应FIR滤波器的所有权值Wi (η)的比例因子gi (η)组成当前时刻自 适应FIR滤波器的比例因子列向量G(n)即，G(n) = |^(η)，82(η)，...，8Μ(η)]τ D、下一时刻滤波器的权值列向量的计算 D1、根据当前时刻自适应FIR滤波器的比例因子列向量G (η)和当前时刻自适应FIR滤 波器的输入向量X (η)，得到Μ行P列的中间矩阵变量Η (η)，
其中^表示点乘运算，Μη)由前一时刻的中间矩阵变量H(n-l)的前面Ρ-l个列向量构 成；初始时刻η = 0的中间矩阵变量Η (0)则由初始时刻η = 0的自适应FIR滤波器的比例 因子列向量G(0)生成对角矩阵diag{G(0)}再和初始时刻n = 0的输入信号矩阵U(0)相 乘得到，即 H(0) = diag{G(0)}U(0); D2、根据B1步的输入信号矩阵U(n)、B3步的输出误差向量e(n)和D1步的中间矩阵 变量H(n)，得到下一时刻n+1的自适应FIR滤波器的权值列向量w(n+l)，也即稀疏系统w。 在下一时刻n+1的列向量辨识值
其中，sgn[e(n)]表示求输出误差向量e(n)中每个元素的符号运算，δ为正则化参数， 其取值为〇. 01，μ为步长，其取值范围为〇 < μ << 1; Ε、令n = n+1，重复步骤A、B、C、D的操作，即连续得到稀疏系统w。在不同时刻的辨识 值 w (η)。
【文档编号】H03H21/00GK104158512SQ201410389961
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年8月8日 优先权日:2014年8月8日
【发明者】赵海全, 喻翌 申请人:西南交通大学