一种ldpc码的校验矩阵的构造方法与编码方法
【专利摘要】本发明属于LDPC码(低密度奇偶校验码)校验矩阵构造【技术领域】，特别涉及一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法。该LDPC码的校验矩阵的构造方法包括以下步骤：步构造LDPC码校验矩阵基矩阵HB，针对基矩阵HB，检测并消除4环，得出消除4环后的基矩阵；在消除4环后的基矩阵中，将每个0元素用z×z的全零矩阵替换，z表示设定的扩展因子；用F表示消除4环后的基矩阵的非零元素个数，用HB(f)表示消除4环后的基矩阵的第f个非零元素，得出大小为z×z的单位矩阵循环右移HB(f)位后的矩阵Iz(HB(f))，在所述消除4环后的基矩阵中，将第f个非零元素HB(f)替换为矩阵Iz(HB(f))；得出LDPC码校验矩阵，所述LDPC码校验矩阵为：消除4环后的基矩阵的每个元素完成替换后得到的新矩阵。
【专利说明】一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于LDPC码（低密度奇偶校验码）校验矩阵构造【技术领域】，特别涉及一种 LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法。本发明旨在构造结构简单、易于存储的准循环 LDPC码校验矩阵
【背景技术】
[0002] 随着社会的发展，数字通信已经成为人们生活中必不可少的一部分，并且有着广 泛的应用场景。最为人们所熟知的通信有无线通信、卫星通信、数字电视、数字广播、无线网 络、视频点播等等。另外还有一种抽象的"通信"方式，即数据存储系统，其典型应用有磁碟、 磁带、CD/DVD等。对于数据存储系统来说，通信是将有用的信息从一个时间点"传送"到另 外一个时间点。由于信息在空间传输或时间传送的过程中受到噪声的干扰，使得信息不能 正确无误的传输，在接收端总是存在错误比特。为了纠正这些错误，可以在发送端使用前向 纠错码（Forward-Error-Control，FEC)。前向纠错码是一种抗干扰技术，通过在信息中加入 冗余信息（校验位）来克服传输过程中受到的噪声与干扰。
[0003] 低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check, LDPC)是译码性能接近信道容量 的线性分组码，具有超强的纠错能力。LDPC码是由校验矩阵刻画的，校验矩阵的结构完全决 定了 LDPC码的编码效率与译码性能，因此如何构造性能优良结构简单的校验矩阵成为了 国内外研究的热点。
[0004] 现有技术中LDPC码校验矩阵的构造方案的缺点主要有：校验矩阵不易存储、码长 /码率不可灵活改变、编码效率低。例如，Gallager提出的随机构造方法得到的矩阵由于具 有纯随机性，大大增加了编码的复杂度，同时需要很大的存储空间进行矩阵存储。PEG算法 得到是下三角矩阵，这种结构虽然能降低编码复杂度，但矩阵仍然具有随机性，同样对器件 的存储空间要求较高，不利于硬件实现。基于有限域和有限几何构造的校验矩阵有着严谨 的代数结构，具有循环或准循环特性（矩阵中任意一行是上一行的循环右移或左移），因此 大大降低了对硬件存储空间的要求，然而由于矩阵是基于有限域和有限几何构造的，这就 使得这一类码的码长、码率不能灵活改变。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提出一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法，本发明 构造的准循环LDPC码校验矩阵具有码率灵活可变、码长动态范围宽、不包含环（girth)4等 特点。本发明在构造校验矩阵的基础上还提出了一种便于硬件实现的快速编码方法。本发 明的技术思路大致为：首先根据给定的边的度分布导出节点的度分布，并生成符合节点度 分布的大小为M bXNb且具有下三角形式的基矩阵；其次对于给定的扩展因子z进行基矩阵 环4检测/消除，使扩展后的校验矩阵不包含环4 ;最后将基矩阵中的非零元素用z X z的 单位循环子矩阵替换，从而生成校验矩阵。
[0006] 为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0007] 技术方案一：
[0008] -种LDPC码的校验矩阵的构造方法包括以下步骤：
[0009] 步骤1，构造 LDPC码校验矩阵基矩阵Hb，LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的行数表示 为M b，LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的列数表示为Nb ;
[0010] 步骤2,针对得出的LDPC码校验矩阵基矩阵Hb，检测并消除4环，得出消除4环后 的基矩阵；
[0011] 步骤3,在所述消除4环后的基矩阵中，将每个0元素用ZXz的全零矩阵替换，Z 表示设定的扩展因子，z为大于1的自然数；用F表示消除4环后的基矩阵的非零元素个数， 用Hb (f)表示消除4环后的基矩阵的第f个非零元素，f取1至F，得出大小为z X z的单位 矩阵循环右移Hb (f)位后的矩阵Iz (Hb (f))，在所述消除4环后的基矩阵中，将第f个非零 元素 Hb (f)替换为矩阵Iz(HB(f));得出LDPC码校验矩阵，所述LDPC码校验矩阵为：消除 4环后的基矩阵的每个元素完成替换后得到的新矩阵。
[0012] 本技术方案的特点和进一步改进在于：
[0013] 在步骤1中，根据给定的校验节点边的度的分布、以及给定的变量节点边的度的 分布，得出校验节点的度的分布、以及变量节点的度的分布；设置基矩阵的行数和列数，构 造符合校验节点的度的分布和变量节点的度的分布的LDPC码校验矩阵基矩阵H b。
[0014] LDPC码校验矩阵基矩阵Hb由信息位子矩阵Hf和校验位子矩阵Hf组合构成，Hb =[Hb1，Hb2]，Hb1是大小为MbX (Nb-Mb)的矩阵，Hb2是大小为MbXM b的矩阵；信息位子矩阵Hbi 中的每个非零元素为[1，z]范围内的任意整数，z表示设定的扩展因子；校验位子矩阵Hb2 为下三角矩阵，其每个主对角线元素为z，校验位子矩阵Hb2的每个非零元素为[l，z]范围 内的任意整数。
[0015] 所述步骤2的具体子步骤为：
[0016] (2. 1)令迭代次数指示变量1 = 0,1，2,...；设置最大迭代次数为Imax，Imax为大于 1的自然数；当1 = 〇时，跳至子步骤（2. 2);
[0017] (2. 2)如果KImax，则跳至子步骤（2. 3);如果I = Imax，则跳至子步骤（2. 7);
[0018] (2.3)得出LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第η列的非零元素位置索引向量f n， n e [1，Nb]，非零元素位置索引向量fn是列数为Mb的行向量，如果LDPC码校验矩阵基矩阵 Hb的第η列第m行的元素为0,则非零元素位置索引向量fn的第m个元素为0,me [1，Mb]; 如果LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第η列第m行的元素不为0,则非零元素位置索引向量 fn的第m个元素为1 ;
[0019] 用fj表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第j列非零元素位置索引向量， j e [1，Nb-I];用f/表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第j'列非零元素位置索引向量， j' e [2，Nb];遍历所有满足j〈j'的j和j'的取值，针对每一组j和j'的取值，计算出向 量4」，，^， =fj+f> ;将得出的各个向量组合成集合F，F=拓，」七e [H1]，j' e [2, Nb], j〈j'};令k = 1，令4环指示变量g = 0,令K表示集合F中的元素个数；
[0020] (2.4)将集合F中的第k个元素表示为/gh将向量的第i个元素表示为 #!(/)，将向量的第i'个元素表示/。(〇, i e [l，Mb-l]，i' e [2，Mb];遍历所有 满足i〈i'的i和i'的取值，针对每一组i和i'的取值，进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元 素替换，然后执行子步骤（2.5);
[0021] 所述针对每一组i和i'的取值进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元素替换的过程 为：
[0022] 判断是否满足条件
【权利要求】
1. 一种LDPC码的校验矩阵的构造方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，构造 LDPC码校验矩阵基矩阵Hb，LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的行数表示为Mb， LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的列数表示为Nb ; 步骤2,针对得出的LDPC码校验矩阵基矩阵Hb，检测并消除4环，得出消除4环后的基 矩阵； 步骤3,在所述消除4环后的基矩阵中，将每个O元素用z X z的全零矩阵替换，z表示 设定的扩展因子，z为大于1的自然数；用F表示消除4环后的基矩阵的非零元素个数，用 Hb (f)表示消除4环后的基矩阵的第f个非零元素，f?取1至F，得出大小为z X z的单位矩 阵循环右移Hb (f)位后的矩阵Iz (Hb (f))，在所述消除4环后的基矩阵中，将第f个非零元 素 Hb (f)替换为矩阵IZ(HB (f));得出LDPC码校验矩阵，所述LDPC码校验矩阵为：消除4 环后的基矩阵的每个元素完成替换后得到的新矩阵。
2. 如权利要求1所述的一种LDPC码的校验矩阵的构造方法，其特征在于，在步骤1中， 根据给定的校验节点边的度的分布、以及给定的变量节点边的度的分布，得出校验节点的 度的分布、以及变量节点的度的分布；设置基矩阵的行数和列数，构造符合校验节点的度的 分布和变量节点的度的分布的LDPC码校验矩阵基矩阵Hb。
3. 如权利要求2所述的一种LDPC码的校验矩阵的构造方法，其特征在于，在步骤1 中，LDPC码校验矩阵基矩阵Hb由信息位子矩阵Hf和校验位子矩阵Hf组合构成，Hb = [HB1，Hb2]，HB1是大小为MbX (Nb-Mb)的矩阵，Hb2是大小为MbXM b的矩阵；信息位子矩阵Hbi中 的每个非零元素为[l，z]范围内的任意整数，z表示设定的扩展因子；校验位子矩阵Hb2为 下三角矩阵，其每个主对角线元素为z，校验位子矩阵Hb2的每个非零元素为[l，z]范围内 的任意整数。
4. 如权利要求1所述的一种LDPC码的校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述步骤2 的具体子步骤为： (2. 1)令迭代次数指示变量1 = 0,1，2,...；设置最大迭代次数为1_，Imax为大于1的 自然数；当I = 〇时，跳至子步骤（2. 2); (2. 2)如果1〈1_，则跳至子步骤（2. 3);如果I = Imax，则跳至子步骤（2. 7); (2.3)得出LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第n列的非零元素位置索引向量fn， n e [1，Nb]，非零元素位置索引向量fn是列数为Mb的行向量，如果LDPC码校验矩阵基矩阵 Hb的第n列第m行的元素为0,则非零元素位置索引向量fn的第m个元素为0,mG [1，Mb]; 如果LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第n列第m行的元素不为0,则非零元素位置索引向量 fn的第m个元素为1 ; 用&表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第j列非零元素位置索引向量，je [1，Nb-I]; 用f>表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第j'列非零元素位置索引向量，j' e [2, Nb];遍 历所有满足j〈j'的j和j'的取值，针对每一组j和j'的取值，计算出向量f^_，，f^_，= ;将得出的各个向量 fj，』，组合成集合 F，F= G [l，Nb-l]，j' G [2，Nb]，j〈j'}; 令k = 1，令4环指示变量g = 0,令K表示集合F中的元素个数； (2. 4)将集合F中的第k个元素表示为/=!，将向量/力!的第i个元素表示为/$(0， 将向量./以的第i'个元素表示i e [l，Mb-l]，i' e [2，Mb];遍历所有满足i〈i' 的i和i'的取值，针对每一组i和i'的取值，进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元素替换，然 后执行子步骤（2. 5); 所述针对每一组i和i'的取值进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元素替换的过程为： 判断是否满足条件/，(0 = = 2，如果不满足，则针对下一组i和 i'的取值进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元素替换；如果满足，则令J = B = , C = ，￡) = H11I，其中，H=.表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第i行第j 列的元素，Hfi.表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第i行第j'列的元素，表示LDPC码 校验矩阵基矩阵Hb的第i'行第j列的元素，:表示LDPC码校验矩阵基矩阵Hb的第i' 行第j'列的元素；判断z是否整除（A+D)-(B+C)，如果z不能整除（A+D)-(B+C)，则针对下 一组i和i'的取值进行LDPC码校验矩阵基矩阵的元素替换；如果z能整除（A+D)-(B+C)， 则随机产生不为D且在[l，z]范围内的整数D'，令g= 1，在LDPC码校验矩阵基矩阵Hb中， 将第i'行第j'列的元素替换为D' ； (2.5)如果k〈K，则令k的值自增1，返回至子步骤（2.4);如果k = K，则跳至子步骤 (2. 6)； (2. 6)若g = 1，则令迭代次数指示变量1的值自增1，返回至子步骤（2. 2);若g = 0， 则令I = Imax，返回至子步骤（2.2); (2. 7)得出消除4环后的基矩阵，所述消除4环后的基矩阵为当前的LDPC码校验矩阵 基矩阵。
5. -种LDPC码的编码方法，基于权利要求1所述的一种LDPC码校验矩阵的构造方法， 其特征在于，包括以下步骤： a) 用Nb表示消除4环后的基矩阵的列数，用Mb表示消除4环后的基矩阵的行数；将待 编码的信息分为Kb组，Kb组待编码的信息分别表示为Kb个行向量U 1, U2，…，￠/?，每组待 编码的信息的大小为z比特；Kb = Nb-Mb ; 设置第1存储单元至第Nb存储单元，将第q组待编码的信息存储于第q存储单元中， q取1至Nb ;其余每个存储单元初始时刻存储z比特的全零行向量；当m = 1时，跳至步骤 b)； b) 用表示权利要求1中消除4环后的基矩阵的第m第n列的元素，m取1至Mb， n取1至Nb;得出第n个选通开关的参数值en，若H=,其0，则en= 1，若则 e n = 〇 ;得出第n个选通开关的输出值，第n个选通开关的输出值为Un e n，其中，Un表示第 n存储单元存储的行向量； c) 得出第m个校验分组信息Sm，
其中，￡ 1 (Hll)表示利用权利要求1步骤3将消除4环后的基矩阵的第m第n列的元 素"替换而成的矩阵的转置；将得出的第m个校验分组信息Sm存储于第Kb+m存储单元 中； d)如果m〈Mb，则令m的值自增1，返回至步骤b);如果m = Mb,则基于LDPC码的编码过 程完毕。
【文档编号】H03M13/11GK104333390SQ201410691486
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年11月26日 优先权日:2014年11月26日
【发明者】张凯, 杨勇 申请人:西安烽火电子科技有限责任公司