一种基于信号分解的压缩感知处理和信号重构方法

一种基于信号分解的压缩感知处理和信号重构方法
【专利摘要】本申请公开了一种基于信号分解的压缩感知处理方法，包括：获取稀疏信号；在稀疏信号中等间隔抽取信号点组成个子信号；其中，L为设定的每个子信号的长度，N为稀疏信号的长度；利用观测矩阵对每个子信号进行压缩感知处理，得到每个子信号的观测向量，并传输给接收端。应用本申请，能够对大数据量的信号进行高效的压缩感知处理和信号重构，且不受信号数据结构的约束。
【专利说明】-种基于信号分解的压缩感知处理和信号重构方法

【技术领域】
[0001] 本申请设及数字信号的压缩处理技术，特别设及一种基于信号分解的压缩感知处 理和信号重构方法。

【背景技术】
[0002] 随着现代信息技术的迅猛发展，人们对信息量的需求越来越大，随之而来所需要 处理的数据量也不断增多。信号处理过程中最常见也很重要的一个任务就是如何对信号进 行压缩，并对压缩后的信号进行处理，如信号检测，特征提取，解码重构等。在很多实际场合 中，人们对信息的需求增加，所携带的信号频率及带宽也越来越高，若依据奈奎斯特采样定 理，必然会产生巨量的采样数据，从而对硬件的采样，处理及存储带来巨大的压力。
[0003] 近年来，D. Donoho、E. Candes及T. Tao等提出了一种全新的信号采样理论--压 缩感知（Commpressed Sensing, CS)，引起了相关领域研究人员的关注。压缩感知理论指 出，在信号满足稀疏性的条件下，在信号获取的同时就对数据进行适当压缩，其采样率可远 低于奈奎斯特采样率，其突出优点就是减少了采样数据，加快数据处理速度，节约了存储空 间。最后需要原始信号时，可通过相应的重构算法仍能准确重构出原始信号。CS理论将信 号采样和压缩过程合并进行，突破了传统的信号获取及处理一一采样，压缩，传输，解压缩 四个过程，且传统信号采集过程必须遵循化annon-Nyquist (香农-奈奎斯特）采样定理。 而压缩感知理论中信号采集则只与信号的内部结构相关，而不再取决于信号的带宽。针对 可稀疏表示的信号，突破了奈奎斯特定理的极限，能W全局观测的采样方式获取更少的数 据点，并能精确重构出源信号。
[0004] 目前，压缩感知技术已经广泛应用于一维信号、图像等信号的获取，然而在实践中 人们发现，在接收端通过较少数目的观测值重构数据量巨大的一维信号或图像信号时，直 接对整段信号或图像运用压缩感知进行重构的运算量相当大。因此在运用压缩感知技术处 理此类大数据量的信号时，信号的分解将是一个非常关键的步骤。此步骤特别对压缩感知 技术应用中信号重构的效率产生很大的影响。
[0005] 下面对本方案中所用的相关技术术语进行定义：
[0006] 奈奎斯特采样定理；在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率大于信号 中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。
[0007] CS ;CS (Compressed Sensing)，压缩感知，也被称为压缩采样，作为一个新的采样 理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，用随机采样获取稀 疏信号或可压缩信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知包 含W下3个步骤。（1)信号稀疏表示；长度为N的原始信号X是稀疏的或在基底W胃(NXN 的基矩阵）下是稀疏的，稀疏信号为a ;
[000引 （2)设计一个与变换基不相关的MXN(M<<脚维测量矩阵0对信号进行观测，得到 M维的测量向量y。（3)信号重构：已知巫，W和y选择合适的重构算法恢复X。
[0009] 信号分解；为了便于信号分析，常把复杂信号分解成一些基本信号，或把数据量较 大的信号分解成若干段数据量较小的子信号。根据基本信号有不同的种类，连续信号的时 域分解也有多种形式。
[0010] 分段压缩感知；分段压缩感知（Segmented Compressed Sampling) -种新的处理 连续信号的方法，根据该种方法，信号首先是被分段后再分别经过处理得到若干组测量结 果，再根据每段测量结果分别重构得到对应的每段恢复子信号，最后根据分段规则，将恢复 子信号组合即可重构得到原始信号。
[0011] 压缩感知重构算法；基于压缩感知采样中信号恢复的算法，常见的恢复算法有匹 配追踪算法、基追踪算法等等
[0012] MP ;MP (Matching化rsuits)，匹配追踪算法，最早是时频分析的分析工具，目的是 要将一已知信号拆解成由许多被称作为原子信号的加权总和，而且企图找到与原来信号最 接近的解。其中原子信号为一极大的原子库中的元素。
[001引 0MP ;0MP (Orthogonal Matching Pursuit)，正交匹配追踪算法，基于MP算法的改 进算法，改进之处在于；在分解的每一步对所选择的全部原子进行正交化处理，该使得在精 度要求相同的情况下，0MP算法的收敛速度更快。
[0014] 在现有的技术中，在运用压缩感知处理大数据量的一维连续模拟信号时，常采用 的是分段压缩感知方法，而在处理数据量较大的图像时，常采用的是分块压缩感知方法。上 述两种方法原理类似，即在压缩感知处理前将信号进行连续分段处理，或将图像进行分块 处理。它们成功解决传统压缩感知测量矩阵存储量较大及在重构时运算量大的问题，但由 于采用分段或分块重构，没有考虑到所处理对象的全局稀疏度。例如，对于非零数据集中的 大数据量的稀疏信号中，如果采用连续分段处理的方式，可能导致出现系数全为零或全为 非零的子信号，使得压缩感知无法应用。


【发明内容】

[0015] 本申请一种基于信号分解的压缩感知处理和信号重构方法，能够对大数据量的信 号进行高效的压缩感知处理和信号重构，并且不受信号结构的限制。
[0016] 为实现上述目的，本申请采用如下技术方案：
[0017] 一种基于信号分解的压缩感知处理方法，包括：
[001引获取稀疏信号；
[0019] 在稀疏信号中等间隔抽取信号点组成R = pv/￡l个子信号；其中，L为设定的每个 子信号的长度，N为稀疏信号的长度；
[0020] 利用观测矩阵对每个子信号进行压缩感知处理，得到每个子信号的观测向量，并 传输给接收端。
[0021] 较佳地，当所述稀疏信号为一维信号时，所述在稀疏信号中等间隔抽取信号点组 成R个子信号包括：
[0022] 在稀疏信号中，从第i个信号点开始每隔R个信号点取出一个信号点，按照取出顺 序依次排列构成一个一维子信号；其中，1《i《R。
[0023] 较佳地，所述组成R个子信号的方式包括：
[0024] 将一维稀疏信号中的各个信号点依次按列写入RXL维的矩阵，该矩阵的每一行 构成一个子信号。
[0025] 较佳地，当所述稀疏信号为二维信号时，所述在稀疏信号中等间隔抽取信号点组 成货=「?/王1个子信号包括；
[0026] 在稀疏信号中，从第i行第j列的信号点开始每隔X行或y列取出一个信号点，按 照取出顺序依次排列构成一个二维子信号；其中，mXn = R，1《i《m，1《j《n。
[0027] 较佳地，利用同一观测矩阵对每个分段信号进行压缩感知处理。
[002引较佳地，所述利用同一观测矩阵对每个分段信号进行压缩感知处理包括：
[0029] 将所有子信号构成一个信号矩阵；其中，信号矩阵的每一列为一个子信号；
[0030] 将所述观测矩阵与所述信号矩阵进行相乘的操作，相乘结果的每一列为相应子信 号的观测向量。
[0031] 一种基于信号分解的压缩感知信号恢复方法，包括：
[0032] 接收发送端发来的各个子信号对应的观测向量；
[0033] 根据观测向量，对每个子信号进行重构处理，得到每个子信号的重构向量；
[0034] 将所有子信号的重构向量按照压缩感知处理时的抽取间隔组合为重构稀疏信号。
[0035] 较佳地，当所述稀疏信号为一维信号时，所述将所有子信号的重构向量组合为重 构系数信号包括：按照子信号的接收顺序，依次从每个子信号的重构向量中取出当前第一 个信号点排列在已取出信号点之后，直到取出所有重构向量中的所有信号点，构成重构稀 疏信号。
[0036] 较佳地，所述组合为重构稀疏信号的方式包括：
[0037] 将所有子信号的重构向量构成重构矩阵；其中，每个子信号的重构向量作为所述 重构矩阵的一列，并按照子信号的接收顺序排列各列；
[003引将重构矩阵中的各个信号点按行依次读出，构成重构稀疏信号。
[0039] 较佳地，当所述稀疏信号为二维信号时，所述将所有子信号的重构向量组合为重 构系数信号包括：
[0040] 从每个子信号的重构向量中取出第i个信号点构成mXn的矩阵，1《i《R，mXn =R;
[0041] 按照i的取值由小到大的顺序，将相应的各个矩阵依次排列组成二维重构稀疏信 号。
[0042] 由上述技术方案可见，本申请中，获取稀疏信号后，通过在稀疏信号中等间隔抽取 信号点进行信号的分段处理，从而保证分段后各个子信号的稀疏性；然后再利用观测矩阵 对每个子信号进行压缩感知处理，并将得到的观测向量传输给接收端。接收端接收各个子 信号对应的观测向量后，对每个子信号进行重构处理，得到每个子信号的重构向量；然后， 将所有子信号的重构向量按照压缩感知处理时的抽取间隔重新组合为重构稀疏信号。通过 上述处理，能够在对大数据量的信号进行分段处理时，仍然保证分段后各个子信号的稀疏 性，从而使各个子信号可W进行高效压缩；一方面能够通过分段处理，压缩处理时间，保证 实时性要求；另一方面，能够应用压缩感知处理，提高处理效率。

【专利附图】

【附图说明】
[0043] 图1为本申请中压缩感知处理方法的流程示意图。

【具体实施方式】
[0044] 为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，W下结合附图对本申请做 进一步详细说明。
[0045] 本申请提供的压缩感知方法中，首先将获取的稀疏信号进行分段，分段方式为从 稀疏信号中等间隔抽取信号点构成子信号；然后，对各个子信号分别进行压缩感知处理，将 得到的各个观测向量传输给接收端。接收端将接收的各个观测向量分别进行重构，并将所 有重构向量按照发送端的抽取间隔进行信号重组，重组成重构稀疏信号。其中，发送端的抽 取间隔为i? = pV/。，L为设定的每个子信号的长度，N为稀疏信号的长度。
[0046] 通过上述压缩感知方法中的信号分段方式，能够保证分段后各个子信号仍然满足 稀疏特性，因此各个子信号仍然能够应用压缩感知处理对信号进行高效快速压缩和重构处 理。上述压缩感知处理方法对于一维、二维甚至更多维的稀疏信号同样适用。下面W-维 稀疏信号的处理为例，对本申请的压缩感知处理方法进行详细描述。另外本申请中的压缩 感知处理方法包括发送端的压缩感知处理和接收端的重构处理，为描述方便起见，将两个 流程结合在一起进行介绍。图1为一维稀疏信号进行压缩感知和重构的处理方法流程图， 如图1所示，该方法包括：
[0047] 步骤101，获取一维稀疏信号。
[0048] 稀疏信号的获取可W通过各种传感器或接收器等获得，例如可W是对诸如雷电等 连续信号进行高速采样直接获得，或者也可W是对数字信号进行稀疏变换获得。稀疏信号 的获取属于现有技术，该里就不再过多描述。
[0049] 考虑到后续进行的等间隔抽取获取子信号的方式，为便于参数的统一设置和简化 系统的实现（即步骤103中所述采用同一观测矩阵对所有子信号进行统一观测），如果本步 骤获取的一维稀疏信号的总长度NmcxlL声0,则优选地，可W在稀疏信号的末尾进行补零， 将稀疏信号的长度补为L的整数倍，并将补零后的长度作为当前稀疏信号长度N。
[0化0] 步骤102,在一维稀疏信号中等间隔抽取信号点组成子信号。
[0051] 对于一维稀疏信号进行信号分段时，可W从稀疏信号的第i个信号点开始每隔R 个信号点取出一个信号点，按照取出顺序依次排列构成一个一维子信号；其中，1《i《R。 该样，所有稀疏信号全部取完，就得到R个子信号。
[0化2] 具体地，根据信号结构和设定的子信号长度L稀疏信号的总分段数为/? = / L]。 将一维稀疏信号拆分成的R段子信号分别记为X。X,，...，X。，拆分时对整段稀疏信号按等 间隔R进行取点分组：
[005引 Xi=xU)，j G [i+0i-l)XR，h G [1，...，L]] (1)
[0054]其中 i G [1，...，时。
[0化5] 由（1)式得到所有分段后的子信号表达式如下：
[0化6]

【权利要求】
1. 一种基于信号分解的压缩感知处理方法，其特征在于，包括： 获取稀疏信号； 在稀疏信号中等间隔抽取信号点组成〃 个子信号；其中，L为设定的每个子信 号的长度，N为稀疏信号的长度； 利用观测矩阵对每个子信号进行压缩感知处理，得到每个子信号的观测向量，并传输 给接收端。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述稀疏信号为一维信号时，所述在稀 疏信号中等间隔抽取信号点组成R个子信号包括： 在稀疏信号中，从第i个信号点开始每隔R个信号点取出一个信号点，按照取出顺序依 次排列构成一个一维子信号；其中，1 <i<R。
3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述组成R个子信号的方式包括： 将一维稀疏信号中的各个信号点依次按列写入RXL维的矩阵，该矩阵的每一行构成 一个子信号。
4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述稀疏信号为二维信号时，所述在稀 疏信号中等间隔抽取信号点组成〃 = 个子信号包括： 在稀疏信号中，从第i行第j列的信号点开始每隔x行或y列取出一个信号点，按照取 出顺序依次排列构成一个二维子信号；其中，mXn=R，1彡i彡m，1彡j彡n。
5. 根据权利要求1、2、3或4所述的方法，其特征在于，利用同一观测矩阵对每个分段信 号进行压缩感知处理。
6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用同一观测矩阵对每个分段信号 进行压缩感知处理包括： 将所有子信号构成一个信号矩阵；其中，信号矩阵的每一列为一个子信号； 将所述观测矩阵与所述信号矩阵进行相乘的操作，相乘结果的每一列为相应子信号的 观测向量。
7. -种基于信号分解的压缩感知信号恢复方法，其特征在于，包括： 接收发送端发来的各个子信号对应的观测向量； 根据观测向量，对每个子信号进行重构处理，得到每个子信号的重构向量； 将所有子信号的重构向量按照压缩感知处理时的抽取间隔组合为重构稀疏信号。
8. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于，当所述稀疏信号为一维信号时，所述将所 有子信号的重构向量组合为重构系数信号包括：按照子信号的接收顺序，依次从每个子信 号的重构向量中取出当前第一个信号点排列在已取出信号点之后，直到取出所有重构向量 中的所有信号点，构成重构稀疏信号。
9. 根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述组合为重构稀疏信号的方式包括： 将所有子信号的重构向量构成重构矩阵；其中，每个子信号的重构向量作为所述重构 矩阵的一列，并按照子信号的接收顺序排列各列； 将重构矩阵中的各个信号点按行依次读出，构成重构稀疏信号。
10. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于，当所述稀疏信号为二维信号时，所述将 所有子信号的重构向量组合为重构系数信号包括： 从每个子信号的重构向量中取出第i个信号点构成mXn的矩阵，1 <i<R，mXn=R; 按照i的取值由小到大的顺序，将相应的各个矩阵依次排列组成二维重构稀疏信号。
【文档编号】H03M7/30GK104485966SQ201410715854
【公开日】2015年4月1日 申请日期:2014年12月1日 优先权日:2014年12月1日
【发明者】王海婴, 韦泰丞, 孟青, 张阳 申请人:北京邮电大学, 中国气象科学研究院