基于权重化QR分解的OMP信号重构方法及装置

本发明涉及信号处理，具体涉及一种基于权重化qr分解的omp重构方法。

背景技术：

1、压缩感知是一种新型的信号采样理论。在2004年由donoho、tao和candes等人提出，为信号处理领域开辟了新的探索方向。该理论突破基于香农定理的信号采样方式，实现对原始信号“边压缩，边采样”，其原理是通过将可稀疏表示的原始信号由高维空间投影到低维空间，在远低于奈奎斯特采样速率的情况下，对低维空间的信号进行随机采样，获得少量的测量信号，最终由重构算法恢复出原始信号。压缩感知理论在无线通信、核磁共振和图像处理等领域得到广泛应用。

2、目前国内所使用的压缩感知重构方法对内存和计算资源占用高，导致信号重构系统存在成像慢、功耗高、尺寸大的问题。

3、因此，本发明研究旨在一种重构速度快、资源消耗少的opm优化重构方法，适用于小型化、低成本的硬件平台实现。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于权重化qr分解的omp信号重构方法及装置，以解决信号重构速度慢、功耗高、系统尺寸大的问题。

2、第一方面，本发明提供了一种基于权重化qr分解的omp重构方法，该方法包括：

3、步骤s1，获取原始信号x的测量值y和传感矩阵a，所述传感矩阵a由稀疏基ψ与观测矩阵φ构成；

4、步骤s2，初始化参数t＝1，令初始残差向量r0＝y，初始原子集初始权重w0＝ones(k)，其中，表示空集，ones(k)表示k阶全1矩阵，k为稀疏度，t表示迭代次数；

5、步骤s3，对原子集λ进行第t次更新，得到λt，所述原子集λt为上一原子集λt-1与最大匹配原子取并集，所述最大匹配原子为传感矩阵a中与上一残差向量rt-1最相关的列向量；

6、对权重进行第t次更新，得到wt，所述wt基于最大匹配原子以增量方式对上一权重wt-1进行更新得到；

7、对残差向量进行第t次更新，得到rt，所述rt基于最大匹配原子与上一权重wt-1的差值对上一残差rt-1进行更新得到；

8、步骤s4，令t＝t+1，判断t与k的大小，若t≤k，则重复执行步骤s3-s4，若t＞k，则执行步骤s5；

9、步骤s5，计算稀疏向量并基于所述稀疏向量重构所述原始信号，所述稀疏向量基于矩阵rk和矩阵qk、权重wk以及测量值y得到，其中，矩阵rk和矩阵qk为原子集λk进行qr分解得到，λk为进行第k次更新后得到的原子集。

10、本方案针对贪婪算法中的正交匹配追踪算法(orthogonal matching pursuit，omp)算法进行改进，通过在迭代求解过程中引入了增量式权重计算方法，每次只输入原子集当前新增的一列原子，利用上次迭代计算的结果计算新增列向量，节省了原子集的存储，提高了计算效率，同时避免了存储资源的增加；基于权重对原子集和残差进行更新，整个计算过程仅需对少量参数进行迭代更新，获取迭代完成后最终的参数求解稀疏向量，即稀疏向量不参与迭代过程，降低了计算复杂度，且由于迭代参数少，计算过程所需的存储数据量减少，降低了内存资源消耗，在保证信号重构质量的情况下，重构速度更快、存储资源更少，更适用于硬件平台实现。

11、第二方面，本发明供了一种基于权重化qr分解的omp重构装置，该装置包括：

12、获取模块，用于获取原始信号x的测量值y和传感矩阵a，所述传感矩阵a由稀疏基ψ与观测矩阵φ构成；

13、初始化模块，用于初始化参数t＝1，令初始残差向量r0＝y，初始原子集初始权重w0＝ones(k)，其中，表示空集，ones(k)表示k阶全1矩阵，k为稀疏度，t表示迭代次数；

14、更新模块，用于对原子集λ进行第t次更新，得到λt，所述原子集λt为上一原子集λt-1与最大匹配原子取并集，所述最大匹配原子为传感矩阵a中与上一残差向量rt-1最相关的列向量；

15、所述更新模块，还用于对权重进行第t次更新，得到wt，所述wt基于最大匹配原子以增量方式对上一权重wt-1进行更新得到；

16、所述更新模块，还用于对残差向量进行第t次更新，得到rt，所述rt基于最大匹配原子与上一权重wt-1的差值对上一残差rt-1进行更新得到；

17、判别模块，用于令t＝t+1，判断t与k的大小，若t≤k，则进行下一次更新，若t＞k，则重构所述原始信号；

18、重构模块，用于计算稀疏向量并基于所述稀疏向量重构所述原始信号，所述稀疏向量基于矩阵rk和矩阵qk、权重wk以及测量值y得到，其中，矩阵rk和矩阵qk为原子集λk进行qr分解得到，λk为进行第k次更新后得到的原子集。

19、第三方面，本发明提供了一种电子设备，该电子设备包括：

20、存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本发明任一实施例的方法。

21、第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例的方法。

22、本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：本发明提供一种基于权重化qr分解的omp重构方法及系统，针对omp算法中最小二乘法的问题，构造确定性的传感矩阵，在迭代计算中，为避免重复计算造成资源浪费，本发明采用增量方式的权重化qr分解，只采用部分元素向量进行迭代运算，避免重复计算，降低了资源占用。

技术特征：

1.一种基于权重化qr分解的omp信号重构方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算稀疏向量并基于所述稀疏向量重构所述原始信号，包括：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤s3还包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述残差向量的更新公式为：

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述原子集的更新公式为：

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述稀疏向量的计算公式为：

7.根据要求1所述的方法，其特征在于，所述传感矩阵a表示为：

8.一种基于权重化qr分解的omp信号重构装置，其特征在于，包括：

9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的方法。

技术总结
本发明公开了基于权重化QR分解的OMP重构方法、装置、设备及介质，涉及信号处理技术领域。本发明的方法包括：第一步，获取测量值并构造传感矩阵；第二步，初始化参；第三步，对原子集、权重、残差向量进行迭代更新，当迭代次数满足阈值，停止迭代，输出迭代结果向量；第四步，根据结果向量计算稀疏向量，并基于稀疏向量重构信号。本方法针对贪婪算法中的正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法进行改进，在迭代求解过程中引入了增量式权重，只采用部分元素向量进行迭代运算，保证重构信号质量同时降低资源消耗，使得本发明的实施方案有利于在轻量化硬件平台上实现。

技术研发人员：黎淼,张玲强,王玺,王晨燕,梁文凯,赵晨峰,张红升
受保护的技术使用者：重庆邮电大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15