专利名称：用于避免传输信道中断的方法和系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及量子计算和量子信息，尤其涉及用于防止用来传送以 经典信号或基于量子的信号进行编码的信息的传输信道的中断的方 法与系统。
背景技术：
政府、企业、金融机构以及其他商品及服务提供商，提供高速的 信息传输业务，使用户能够快速地访问信息、交换信息，以及管理生
意。信息传输业务包括Web应用、电子邮件、电子文件传输、及使用 户能够电子传送信息的其他电子业务。例如，电子业务可用于管理电 子资金转帐("EFT")、电子数据交换("EDI")、电子给付转帐 ("EBT，，)和电子交易确认("ETC" ) 。 EFT业务允许支付方通 过第一家银行在支付方帐目电子地记入借方，而通过第二家银行在收 款方的帐目记入货方。EDI业务允许传输信道的用户电子地交换文件， 例如订单、发票、提单、企业EFT，以及其他文件。EFT业务涉及向 商户帐目传输政府补贴，例如福利或粮票，从而受益人可以购买商品 及服务。ETC业务允许对在安全的买方和卖方之间电子传输的有关安 全交易的细节的确认，例如股票交易和债券交易。
信息一般在商品及服务提供商之间于单次传输信道中传送，例如 在用线缆或光学纤维实现的信道中传送。图l例示了顾客和商户之间 交易所用的各种传输信道。在图1中，指向箭头例如指向箭头101,表 示用于电子传送信息的单次传输信道。顾客102可以为商户103提供的 商品或服务进行支付，通过使用商户的Web应用提供借记卡信息及其 他的顾客信息。可替换地，顾客102可以通过在商户103的终端刷顾客 的借方卡来传送借记卡信息。信息然后被传输到银行处理器104,银 行处理器104核对信息以确定该交易是否可信。当确定交易可信时， 银行处理器104联系顾客的银行105,以确定在顾客的银行帐户中是否 有足够的可用资金。当信息不正确或没有足够的可用资金时，银行处 理器104通知商户103,并中断交易。当信息看来正确并有足够的可用
资金时，银行处理器104指示顾客的银行105向商户的银行106传送资 金，并通知商户103交易已经成功完成。商户103然后通知顾客102交 易已经成功完成。借记卡交易一般可以在不到一分钟内完成。
每天有数百万个电子交易使用与借记卡交易相同或类似的方法 进行处理，并依赖于可靠传输信道来交换信息。然而，用于通过传输 信道传送信息的方法及系统的蓬勃发展，为针对商品及服务提供商和 传输信道用户的犯罪创造了环境。独立罪犯、犯罪组织、恐怖分子、 以及敌对政府，已经开发了创新的方法和系统来恶意毁坏金融市场、 偷盗金融服务提供商和个人的基金，以及恶意拒绝传输信道的用户访 问传输信道。作为针对传输信道用户的犯罪活动增长的结果，出现了 电子安全("e-security，，)产业。电子安全公司已经开发了计算机程 序来主动监控计算机-系统内容和检查计算机系统的潜在破坏性程序 和计算机程序，例如病毒、蠕虫、和木马(Trojan horse)。已经开发 了网络入侵检测的应用和系统，用于监控网络通信量以及在恶意用户 试图越权访问计算机系统时向系统管理员报警。已经开发了加密方法 和系统，其通过在数据从业务地点向远程目的地传输之前使用复杂算 法加密数据，以及在远程目的地解密接收到的已加密信息，保护保密 通信(confidential communications )。
除了恶意的基于计算机程序的攻击以外，恶意传输信道中断对信 息信道用户的安全提出了另一种潜在威胁。恶意传输信道中断意欲恶 意阻止、截取或窃听信息传输。例如，在图l中，罪犯可以通过物理 手段切断或插入传输信道107，例如切断若干光纤或线缆，以阻止顾 客的银行105和商户的银行106汇兑资金，导致数十个、数百个、上千 个、甚至数百万顾客和商户之间交易的延迟或拒绝。尽管已经开发了 阻止许多种恶意的基于计算机程序的对传输信道用户进行攻击的方 法和系统，但是传输信道的设计人员、制造商和用户开发通常防止传 输信道中断发生的方法和系统已经晚了 。因此，传输信道的设计人员、 制造商、和用户已经意识到需要可用于防止传输信道中断发生的新方 法和系统。
发明内容
本发明的各种实施例专注于用于防止传输信道中断和向传输信
道用户报警中断的方法和系统。在本发明的一个实施例中，源用第一
信号编码信息，并在源信道中向多路复用器(multiplexer)传送第一 信号。多路复用器将第一信号分布在V个传输信道上。去复用器 (demultiplexer )将分布在7V个传输信道上的信号组合为编码信息的第
二信号。该分配系统还包括检测器，用于接收从去复用器输出的第 二信号；以及一个或多个检测器，用于接收从去复用器输出的一个或 多个附加信号。附加信号由去复用器在一个或多个传输信道发生中断 时生成，用于向传输信道用户报警中断。
图1例示了顾客和商户之间交易所用的各种传输信道。 图2例示了立方体空腔(cavity)。
图3例示了三维的右手坐标系，具有两个独立的极化矢量和一个 作为基矢量的归一化波矢(wavevector)。
图4例示了图3所示右手坐标系中电场和磁场分量的表示。 图5是量子化电磁场的能级图。
几率幅(probability amplitude )。
图7A例示了光学分束器的表示。
图7B例示了向图7A所示分束器输入的两个电场的反射和透射。 图8例示了 50:50分束器，用于接收第一输入信道中的光子和第二
输入信道中的真空态(vacuum state )。
图9例示了 50:50分束器，用于同时接收第 一输入信道中的光子和
第二输入信道中的光子。
图10例示了偏振分束器的示例，用于在两个输入信道中接收包括 垂直极化光子和水平极化光子的状态线性叠加。
图11A例示了马赫-策恩德尔干涉仪(Mach - Zehnder interferometer )。
图11B是与图11A所示马赫-策恩德尔干涉仪的检测输出状态相关 联的概率分布图。
图12例示了图11A所示马赫-策恩德尔干涉仪的基于耦合器和光 纤的实现。
图13A 13C例示了量子位(qubit)的Bloch球表示。 图14例示了在光子极化态中编码和解码量子位的示例。 图15例示了在时间仓(time-bin)中编码和解码量子位的示例。 图16A表示本发明众多实施例的其中之一，例示了用于将信号分 布在AA个传输信道中的分配系统。
图16B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了响应于传输信 道中断的分配系统的示例。
图17表示本发明众多实施例的其中之一，例示了光信号分配系统。
图18A 18B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了基于图17 所示光信号分配系统的多路复用器中分束器的布置来确定去复用器 中分束器的布置。
图19A表示本发明的一实施例，示出了信号通过光信号分配系统 的多路复用器中分束器的反射和透射。
图19B表示本发明的一个或许多实施例，示出了与图19A所示分束 器相关联的反射系数和透射系数。
图20A表示本发明众多实施例的其中之一，示出了电场在去复用 器的分束器中反射和透射的通用公式。
图20B表示本发明众多实施例的其中之一，示出了从图17所示去 复用器中分束器输出的电场反射和透射。
图21表示本发明众多实施例的其中之一，示出了图17所示光信号 分配系统的基于量子信号的应用。
图22表示本发明众多实施例的其中之一，例示了包括在传输信道 中相移的光信号分配系统。
图23A ~ 23B表示本发明众多实施例的其中之一 ，例示了包括在传 输信道相移的示例光信号分配系统。
图24表示本发明一个或众多实施例的其中之一，例示了包括耦合 器和光纤的光信号分配系统。
具体实施例方式
本发明的各种实施例专注于用于防止因传输信道受到攻击而发 生业务中断的方法和系统，而传输信道可用于都传送信息的经典表示
和基于量子的表示。为了帮助理解对本发明各种实施例的描述，下面 在第一小节将提供量子力学的概述。在第二小节，提供电磁辐射和量 子光学的概述。在第三小节，提供分束器、耦合器和马赫-策恩德尔干 涉仪的概述。在第四小节，提供数据的电磁表示和基于量子的表示的 概述。第一到第四小节提供了背景信息，已经熟悉这些专题的人们可 以跳过。最后在第五小节，描述了本发明实施例的各种系统和方法。
量子力学的概述
本发明的实施例使用了量子力学的概念。教科书《Modern Quantum Mechanics Revised Edition》 (J. J. Sakurai， Addison Wesley 出版社，纽约，1994年)是量子力学领域的一个参考。在此小节，描 述了涉及本发明实施例的量子力学的专题。补充细节可以从上述参考 教科书获得，或者可以从许多其他有关量子力学的教科书、论文、期 刊获得。
量子力学在原子和亚原子级建立了系统的观测行为的模型，包括 光子、电子、原子和分子。量子系统存在于以分立的可测量的量表征 的分立状态。量子系统的状态用右矢(ket)表示，且表示为，〉，其 中，甲是表示量子系统状态的标号。例如，电子具有两个本征自旋角 动量态，对应于两个可测量的自》走角动量<直方/2和-力/2,其中方大约为 1.0546xl(T34 Js。对应于自旋角动量方/2的自旋态称为"正向自S走(spin up)",表示为l个〉，而对应于自旋角动量-方/2的自旋态称为"逆向 自旋(spin down )",表示为l"。各种不同的标号可以分配给各种不 同的量子态。例如，正向自旋状态l"和逆向自旋状态—〉还可以分别用
右矢l》和卜力表示。而且，单个标号可用于在完全不同的量子系统表 示不同状态。例如，右矢"|1〉"可以表示双原子分子的第一量子化振 动能级(vibrational level)，并且可用于表示单个光子，如下面的后 续小节所述。
确定量子系统的可测量(例如，电子的自旋角动量)所用的度量， 用算符令表示，其中符号"A"指示算符。通常，算符从左边对右矢 进行如下运算 中(|甲〉)-4^￥〉其中刮"是表示观测量子态的右矢。 一般，算符今与一组称为"本
征态(eigenstate)"的状态相关联。本征态表示为"^.〉"，具有以 下特性
其中，
i是非负的整数，以及<formula>formula see original document page 10</formula>
^是实值，称为"本征值"，对应于在量子系统处于本征态^〉时 观测到的分立的可测量的量。
例如，确定电子自旋角动量所用的度量用&表示，观测自旋角动 量值的本征值-本征态表达式为
以及<formula>formula see original document page 10</formula>
本征态是称为"Hilbert空间"的复矢量空间的基矢，本征态的数 量是Hilbert空间的维数。例如，电子的Hilbert空间是二维的，具有本 征态l个〉和l"。具有AA个本征态j^/,"的Hilbert空间是AA维的，并且Hilbert 空间中的任何状态，〉可以如下写成为本征态的线性叠加
其中，c,是称为"幅度"的复值系数。Hilbert空间还包括称为"内 积"的数学运算。两个状态l 〉和ls〉的内积表示为 〈三l"
其中间称为"左矢(bra)",表示状态ls〉的复共轭和转置。内 积具有下列特性
其中"*"表示复共辄。Hilbert空间的基本征态(basis eigenstate ) 是正交的，或者用数学符号表示为 一化〉=~，
其中 在/等于y时为"1"，否则为0。例如，单个电子Hilbert空间 的本征态的内积是
'以及<formula>formula see original document page 10</formula><formula>formula see original document page 11</formula>
Hilbert空间的本征态的正交特性可用于确定状态|"的线性叠加 的系数。取|"与—,.l的内积，得对应的系数
<formula>formula see original document page 11</formula>
代入线性叠加中的系数，得
因为l平〉是Hilbert空间中任意右矢，所以
其中"i"是恒等算符。和称为"完备性关系(completeness relation)"，而本征态^,〉}被认为是"完备的"。
因为Hilbert空间的本征态是正交的，且提供了 Hilbert空间的基， 所以本征态可以用正交的归 一化列矢量来表示，而算符可以用方形矩 阵来表示。例如，单个电子Hilbert空间的本征态用列矢量表示
及
w口
其中，符号"□"代表术语"表示为"。本征态的复共轭和转置
用行矢量表示
<formula>formula see original document page 11</formula>
使用完备性关系，对基^,〉}作用的算符6还可以表示为
其中〈^^h〉是矩阵元。与作用于基VW的算符6对应的矩阵，可
以i口下表示<formula>formula see original document page 11</formula>因为算符6等于算符屮，所以该矩阵表示具有零非对角线元素，
而对角元素为本征值VJ。例如，电子自旋算符可以由下式给出<formula>formula see original document page 12</formula>
其中，
电子自旋算符&的矩阵表示
〈舉l个〉他l化
由下式给出<formula>formula see original document page 12</formula>
对应于可测量的量的算符d具有满足以下条件的矩阵元:
并称作"厄米(Hermitian)算符"。
在测量之前，量子系统可同时存在于对应Hilbert空间的所有本征 态中，其用状态的(纯态)线性叠加来表示
40
对量子系统l甲〉执行的测量将量子系统投影本征态之一 中。换言 之，对量子系统的测量基本上是过滤处理，即在测量时将量子系统置
于线性叠加的本;f正态之一中。例如，在测量之前不知道自; 走取向的电 子处于状态的线性叠加
自旋确定测量&在测量时将状态的线性叠加投影到状态|T〉或状 态W中。
作为测量的结果，存在量子系统状态的相应不可逆变化。不可逆 性只有在量子系统已经于执行测量之前处于量子态之一时才可以避 免。因此，不能基于单个测量的结果推断量子系统的先前状态。例如，
如果自旋测量的结果是力/2,则不可能确定系统在测量时已经处于状 态l个〉还是处于自旋态l"和l"的线性叠加。
尽管不可能事先知道量子系统将投影到各种状态h〉中的哪种状 态中，但是测量特定状态h〉的概率由下式给出
^/,的概率4,|2=|—,|" 其中l"被归一化，并且i。f等于c;c,.，从而得出结果概率。例如，
在自旋基l个〉和l"中进行自旋确定测量之前，认为电子具有l/2的概率
处于自旋态l"或自旋态l丄〉中。电子在例如自旋确定测量之前的自旋态
中的线性叠加，可以表示为
对用状态，〉的线性叠加来描述的量子系统的系综(ensemble)的 测量的期望值数学上表示如下
该期望值表示从对系综中量子系统的测量预期的加权的本征值 平均结果，其中量子系统的初态|"对系综的每个成员都相同。换言之，
每个量子系统的状态线性叠加在测量之前都相同。实际上，这样的系 综可以通过准备许多全都处于相同状态的相同并独立的量子系统来 实现，或者通过重复准备处于相同状态的单一系统来实现。注意，该 期望值可以不是为每个测量获取的值，因此不会与测量的本征值混 淆。例如，&的期望值可以是本征值方/2和-A/2之间的任何实值，但 是&的实测值对于电子而言，在每次单个测量中，总是要么是方/2, 要么是-&/2。
张量积是组合不同量子系统的Hilbert空间来形成表示组合的量子 系统的Hilbert空间的方法。例如，/Ap是第一量子系统的Hilbert空间， 而//s是第二量子系统的Hilbert空间。用/7甲 指示的Hilbert空间表示 组合的Hilbert空间，其中符号(S)表示张量积。算符今和会分别对应于
Hilbert空间和，并且每个算符只对相应的本征态运算如下 (4* 兰)〉 I《〉)=(刊y〉) ( 〉)
其中k〉表示Hilbert空间//中中的状态，而|《〉表示Hilbert空间中 的状态。张量积^〉(8)^〉可以缩写为^〉^〉、 h《〉或K〉。原子轨道中两
1,妒〉+妒〉
〈今〉=〈甲|屮| > 并通过施加完备性关系确定如下:
个电子的自旋态就是组合的Hilbert空间的示例。两个电子要么可以是 都正向自旋，要么可以是都逆向自旋，要么是第一电子正向自旋、第 二电子逆向自旋，要么是第一电子逆向自旋、第二电子正向自旋。两 个正向自旋电子的各种张量积表示由下式给出
l卞〉,叫个〉HW个〉2H"XH卞亇L 其中，下标1和2指示第一和第二电子。
在量子力学中，也存在具有连续本征值谱的可测量的量。相应 Hilbert空间的维数是无穷的，并且许多上述针对分立量子系统的特性 可以推广到连续量子系统。连续本征值方程是
其中，《表示连续本征值，而右矢l《〉是算符^的连续本征态。例 如，对于无束缚粒子，位置《和动量p都分别是位置算符4和动量算符》 的连续本征值，并且可以假设为-oo和oo之间的任何实值。
连续变量《的特性可以概括如下 〈《'〉《"')，
c,以及
其中，
lim exp
("')2 2厶2
任意物理状态的状态右矢可以根据状态《《〉}展开如下
i 〉o，《〉
例如，考虑在粒子的路径中放置检测器，其在粒子处于位置《时 输出粒子的位置。在进行测量之后，最初为状态^〉的系统立即被投影 到用i"表示的状态中，差不多同样，任意的电子自旋态在执行自旋检 测测量时被投影到两个自旋态的其中 一 个自旋态中。连续变量《的其
他特性由下式给出
动量算符》还可以用微分算符-/紀/%表示。因此，位置算符和动
量算符都满足正则对易关系<formula>formula see original document page 15</formula>其中，
/和y'表示正交坐标，例如笛卡尔(Cartesian) x、 y和z坐标，以及 对易子(commutator) ^皮定义为[A,B] = - B」。
电》兹辐射和量子光学的概述
在此小节，描述了涉及本发明实施例的电》兹辐射和量子光学的简 短说明。教科书"Quantum Optics" ( M. 0. Scully和M. S. Zubairy,剑 桥大学出版社，英国剑桥，1997年)和"The Quantum Theory of Light (第3版)"(R.Loudon,牛津大学出版社，纽约，2000年)，是许 多量子光学参考文献中的两本参考书。补充细节可以从上述参考教科 书获得，或者可以从许多其他有关该领域的教科书、论文、期刊获得。
量子光学是涉及将量子力学应用于电磁辐射的物理学领域。被约 束在具有极佳反射壁的空腔的电磁辐射被量子化。量子化电磁辐射可 以应用于更多普通无约束的光学系统，例如在自由空间中或在光纤中 传播的电磁辐射。
被约束在没有自由电荷和电流的空腔的电磁辐射包括电场分量 E(F力和/f兹场分量S(F力，它们用满足如下波动方程
<formula>formula see original document page 15</formula>
以及Coulomb (库仑)、非相对论的规范条件:
<formula>formula see original document page 15</formula>
的矢势;i(F,o相关联，
其中电场和^兹场分量这样确定
<formula>formula see original document page 15</formula>
假设电磁辐射被约束在具有极佳反射壁的立方体空腔中，其中所
述壁的长度L比电磁辐射的波长要长得多。图2例示了立方体空腔200。 正交轴202、 204和206表示jc、 y和z笛卡尔坐标轴。有限维的立方体空 腔200将解的周期性边界条件加给所述波动方程。例如，在x、 j;和z方 向，矢势波动方程的面波解满足条件
其中f是(丄,i:,L),以及
f称为"波矢"，其具有分量
<formula>formula see original document page 16</formula>
每个整数集(^, m^， mz)指定电磁辐射的标准模式，波矢f的 量值A等于^/c,其中c表示真空光速，而^是角频。注意，在现实生 活中，电磁场的标准模式谱实际上是连续的，而用波矢f提议的标准 模式的分立谱是该连续"i普的近似。
上述波动方程满足周期性边界条件的矢势解是
" 、
其中，4,是电不兹辐射的复#展幅(complex amplitude ) ， &表示两 个单^f立长度的4 U匕矢量(polarization vector )。 f上的总和表示整数( m^， mj上的总和，s上的总和是与每个f相关联的两个独立极化上的 总和。对于两个才及化方向s而言，这两个才及化矢量是正交的，如下式所 示
《'
以及从上面给出的规范条件所示
这两个极化矢量^和&形成右手坐标系，其具有下式给出的归一
化波矢
——^ —
图3例示了三维的右手坐标系，其中两个独立的极化矢量^和归 一化波矢￡作为基矢。在图3中，波矢f 302以及极化矢量^ 304与& 306,是分别用线条308、 310和312表示坐标轴的坐标系的三个正交单 位长度基矢。
矢势的电场、磁场分量是
<formula>formula see original document page 17</formula>
电场SOV)和磁场S(7，0都称为电场和磁场的"经典"表示，彼此
正交，且都与波矢f正交。
图4例示了图3所示右手坐标系中电磁辐射的电场和磁场分量的 表示。电磁辐射沿着波矢f 302轴定向。电场分量^OV) 402和磁场分 量》OV) 404分别沿正交极化矢量^ 304与^2 306定向。
电磁辐射的能量可以通过计算哈密顿函数(Hamiltonian )的值来 确定
f ，J
其中a是自由空间的电容率， //。是自由空间的磁导率，以及
F是空腔的体积。
电容率f。表示真空空间在电场的影响下可以存储电势能的程度， 磁导率/z。表示真空改动磁场通量的程度。在非导电介质中，电容率还 乘以"s是介质增强电势能存储的程度，而磁导率还乘以//, //是介 质进一步增强磁场通量的程度。
为了量子化电场^(F力分量和^磁场》(")分量，通过设置
将位置的正则变量(canonical variable ) & ,和动量的正则变量化 引入p合密顿。
因此，电》兹辐射的p合密顿函凄t变为
哈密顿函数中的每一项是具有振动模式&的谐振子(harmonic oscillator)的能量，其中项《/2是单位质量的谐振子的动能，而^^/2 是单位质量的谐振子的势能。哈密顿函数通过用量子力学的位置算符 ^和动量算符^分别替换位置变量^和动量变量&,得出量子哈密 顿算符
湮没算符和产生算符由下式定义
>/2方叫 以及
然后将湮没算符和产生算符代入量子哈密顿算符，得
<formula>formula see original document page 18</formula>
其中a^称为"数算符(number operator)"，并还用、指示。 将正则对易'关系用于位置算符和动量算符，湮没算符和产生算符满足 下式给定的对易关系 [<2"'] = 0=[ ']
当电i兹辐射^皮量子化时，幅度《成为算符<formula>formula see original document page 19</formula>
其可以代入上面的经典电场和》兹场方程中，以获取电场算符和i兹
场算符:
以及<formula>formula see original document page 19</formula>
电场算符和^磁场算符都是厄米的(Hermitian)，并且表示可测量 的电场和f兹场。
大多数电磁辐射与物质的相互作用起因于电场分量而非磁场分 量，因为;f兹场是电场的l/c。因此，通常^f又用电场表征电》兹辐射的行为 以及与物质的相互作用，而；兹场分量可以忽略不计。
量子计算和量子信息处理系统可以使用电磁辐射的单一模式"
进行操作。因此，电磁辐射单一模式的哈密顿算符被简化为
<formula>formula see original document page 19</formula>
其中a和a+替换上述哈密顿函数中的算符^和、,。单一模式哈密顿
函凄t的本征态和相应能量本征值为
<formula>formula see original document page 19</formula>
其中l"〉称为"数态(number state) " , n是非负整数，称为 子数(photon number )",而￡ 是能量本征值。 湮没算符和产生算符对数态进行如下运算
"光
<formula>formula see original document page 19</formula>
以及
其中5表示算符^5,被称为"数算符，，。数态可以通过重复给数 态施加湮没算符和产生算符来产生。例如，重复给数态施加湮没算符
降低了光子数
|。〉--^l"〉
其中|0〉称为"真空态"，其表示电磁辐射的最低能态。从真空态 起，重复应用产生算符，得
|o〉
这些数态是正交的，并形成如下表示的竟争集(compete set)
〈"'I"H"'"，以及
通常，与数态卜〉相关联的能量本征值方程是:
<formula>formula see original document page 20</formula>
将湮没算符和产生算符应用于能量本征值方程，得: r i 、
<formula>formula see original document page 20</formula>
以及
,/ f 3、
2/
这表明电磁辐射的能级相等地间隔能量量子^y。换言之，电磁辐 射的激发以分立的能量量/ku (称为"光子")来发生。光子数"是指 构成电磁辐射的光子/ky的数量。
图5是量子化电磁辐射的能级图。水平线，例如水平线502,表示 电磁辐射能级。能级504是最低能级，其对应于真空态|0〉。真空态的 能量是^/2或单个光子能量的1/2。电磁辐射的更高能级各自相隔相同 能量量子/^。例如，能级506表示总电磁能为5/ky/2的电磁辐射，其可 以被认为是两个光子的能量加上真空态能量^y/2。湮没算符对应于从 电磁辐射中去除光子，而产生算符对应于给电磁辐射添加光子。例如， 湮没算符a表示电磁辐射从状态l"〉 502到更低的能态卜-1〉 510的跃迁 508。跃迁508通过向环境放出光子来实现。相反，产生算符^表示电 石兹辐射从状态l"〉 502到更高的能态|" + 1〉 514的跃迁512。跃迁512通过 从环境接受光子来实现。注意， 一般而言，环境可以是原子、量子点
(quantum dot)、或者通过偶才及相互作用耦合于该场的任何其他系统。 光子的丟失或吸收将涉及环境系统的同时激发，而光子的产生或发射 将涉及环绕系统相应的去激发。
光子可以由光子源生成，并通过自由空间或在光纤中传播。光子 源可以是产生单个脉冲或脉冲串的脉冲激光器，每个脉冲包括全部具 有相同的光学特性(例如波长和方向)的一个或多个光子。具有相同 光学特性的光子称为"相干"。然而，源、检测器、以及将源与检测 器隔开的介质(例如，光纤)，不定义光腔。源和检测器是连续单向 光能流的一部分，没有明显的反射或光能的重复利用。通过自由空间 或光纤传送的脉冲，用波包说明，而波包可以用如下给出的与时间有 关的(time-dependent)、高斯形状(Gaussian-shaped )的函凄丈来表示
其中wo是脉冲谱的中央频率，f是时间，/。是波包峰值距离光子源 z。时的时间，A 是强度谱的方差。时间&可以通过^/v来确定，其中v 是脉冲穿过自由空间或光纤的速度。
波包《(,)是脉沖的幅度，1《(f是脉沖的光电探测概率密度函数，其 中光电探测概率密度函数|《W2满足归 一 化条件
了剩2 = 1
在时间间隔&, r2)内于距离光子源zQ处的光子光电探测的概率由 下式给出
图6例示了与从源602输出并在光纤604中向检测器606传送的脉 冲相关联的概率分布。水平线608表示光子从源602到检测器606行进 的距离z。，而水平线610是时间轴。曲线612表示光电4罙测相克率密度函 数I《W2。在图6中，光电探测概率密度函数l^〗2 612以时间f。为中心， 时间,。对应于脉冲行进距离z。花费的时间。曲线612下的区域表示在特 定时间周期内4企测到脉冲的概率。例如，散列标记的(hash-marked) 区域614表示在时间周期""o "2内检测到光子的概率。时间周期616 称为"时间仓"，并且对应于检测器606检测到光子的时间周期。
与时间有关的产生算符可用于如下产生光子波包产生算符
产生算符可用于如下构造连续模式的数态，其表示通过自由空间
或在光纤中传送的光子
其中|0〉是连续模式的真空态。连续模式的数态满足下列相同条
件
A卜》=W卜》
以及
Z固"
=o
因此，用于标识连续模式数态的下标《可以略去。注意，波包构 造的光子不是任何哈密顿函数的本征态。
分束器、耦合器和马赫-策恩德尔干涉仪的概述
光学分束器是基于光信号的计算和信息处理系统的重要构件。图
7A例示了光学分束器700的表示。分束器700可以用夹在两个棱镜704 和706之间的电介质层702制造。指向箭头表示输入和输出信道。例如， 指向箭头708和710表示用于输入电场A和五2的输入信道，而指向箭头 712和714表示用于输出电场￡3和￡4的输出信道。输入电场馬和A通过 如下矩阵方程与输出的电场￡3和￡4线性相关
<formula>formula see original document page 22</formula>
其中反射系数&和化以及透射系数,41和,32是复值量。图7B例示了 向分束器700输入的电场^和A的反射和透射。指向箭头716和718分 别表示电场&的反射路径和透射路径，。^和bA分别表示电场&被 反射和透射的量。虚线指向箭头720和722分别表示电场￡2的反射路径 和透射路径，r32￡2和/42￡2分别表示电场￡2被反射和透射的量。
反射系数和透射系数的特性可以通过假定进入分束器700的总的
能量流等于从分束器700输出的总的能量流来确定，其用下式表示: |￡3|2+|￡4|2,2丰2|2
因此，反射系数和透射系数通过下式相关
并且矩阵
T表示一个2 x 2的单位矩阵(identity matrix )。
通过改变电介质层702的成分，分束器可以这样制作，即电场的 不同量被反射和透射。例如，分束器可以用反射50%的输入电场而透 射50%的输入电场的电介质层制造。该分束器称为"50:50分束器"， 并且反射系数和透射系数的示例由下式给出
i r -i i
分束器还在电磁辐射的量子力学处理中起重要作用。经典电场的 反射系数和透射系数满足的关系，对量子化电场保持成立。例如，产
生算符可用于表征向分束器输入和从分束器输出的光子态(photon 行相关
4r32
因为矩阵^,是酉矩阵，所以输入的产生算符与输出的产生算符如
下相关
r32 "41 "2 —
是满足下式的酉矩阵(unitary matrix ):
"&s":s —— "is"; ——1
其中"Iy是矩阵"朋的逆矩阵，且由下式给出: 《=
1 k- 2
* 3 * 一3
___<formula>formula see original document page 24</formula>
在量子光学中，分束器将光子态转换为状态的相干线性叠加。图
8例示了50:50分束器802,用于在输入信道804中接收来自源806的光子 和在输入信道808中接收真空态。施加给分束器802的输入状态用张量 积|0〉，|1〉，表示，其中下标1和2分别指明输入信道808和804。使用上面
的50:50分束器矩阵，输入的产生算符和输出的产生算符通过下列矩阵 方牙呈进4于相关
<formula>formula see original document page 24</formula>
50:50分束器的输出状态#:确定如下 |0〉,|1〉2="跳|0〉2
<formula>formula see original document page 24</formula>
其中下标4和3分别对应于输出信道810和812 ， 并且 0〉3|0〉4。状态|1〉3|0〉4表示在输出信道812中有光子而在输出
信道810中没有光子，状态|0〉3|1〉4表示在输出信道810中有光子而在输
出信道812中没有光子。光子保持处于状态的相干线性叠加 1
了^〉3|0〉4+|0〉3|1〉4〗，直到光子在光子探测器A 814被检测到，或者在光
子探测器/)2 816被检测到。系数l/々的平方指示在检测器i^ 814检测 到光子的，率，1/2和在，测器￡>2 816,测至)l光子的概率为1/2。，
例示了 50:50分束器802，其同时接收来自源806的输入信道804中的光 子，以及来自源902的输入信道808中的光子。使用上面的输入产生算
符关系，以及对易关系
则分束器802的输出被确定如下 <formula>formula see original document page 25</formula>
状态|2〉3|0〉4表示在输出信道812中一起输出了两个光子，而在输出
信道810中没有光子，状态|0〉3|2〉4表示在输出信道810中有两个光子，
而在输出信道812中没有光子。状态|1〉3|1〉4不从分束器802输出，因为两
个光子之间的波状干扰抵销了乘积态(product state) |l〉3|l〉4,并称为
"聚束"。聚束是因光子是玻色子继而它们的算符服从对易关系，而 出现的影响。因此，检测器814和816不会同时检测到光子。
偏振分束器折射垂直极化的电磁辐射，并透射水平极化的电磁辐 射。图10例示了偏振分束器1002的示例，其接收状态的两个线性叠加， 每个线性叠加包括垂直极化的光子和水平极化的光子。状态的线性叠 加—r〉 +州/f〉在输入信道1004中输入，状态的线性叠加^^〉 + 62|//〉在输 入信道1006中输入。偏振分束器在输出信道1008中输出状态线性叠加 ai|F〉 + 62|//〉，在输出信道1010中输出状态线性叠加aif〉 + 62|//〉。
如上面参照图8~10所述，因为分束器是输出状态相干线性叠加 的设备，所以不可能预先确定哪个检测器将检测到该光子。然而，两 个分束器可以组合以制造一 系统，称为马赫-策恩德尔干涉仪("MZ"), 其允许预先选择哪个检测器将检测到光子。图IIA例示了 MZ干涉仪。 MZ干涉仪由光子源1102、第一 50:50分束器1104、第二 50:50 分束器1106、两个反射镜1108和1110、第一光子探测器1112 和第二光子探测器Z)2 1114组成。顺时针方向路径1116和逆时针方向 路径1118都包括分别用^ 1120和^ 1122表示的相移。相移可以是 改变光程长度的结果，用算符exp(一)表示。通常，相移算符对数态l"〉 运算如下
<formula>formula see original document page 25</formula> 第一分束器B^ 1104接收输入状态l0、10、，并输出状态相干线性叠
加<formula>formula see original document page 26</formula>
如上面参照图8所述。因为路径1116和1118每个都包括相移，所 以相移算符exp (W^)和exp (W2A)被施加给状态的相干线性叠加，得<formula>formula see original document page 26</formula>
下
第二分束器^& 1106将状态的相干线性叠加内的每个状态变换如<formula>formula see original document page 26</formula>
，
因此，MZ干涉仪输出由下式给出的状态的相干线性叠加<formula>formula see original document page 26</formula>与在检测器A 1112检测到输出状态|1〉5|0〉6相关联的概率分布由下 式给出<formula>formula see original document page 26</formula>
以及与在检测器乃2 1114检测到输出状态|0〉5|1〉6相关联的概率分布 由下式给出
<formula>formula see original document page 26</formula>
其中，量-A)是顺时针方向路径1116和逆时针方向^各径1118之
间的相位差。
图11B是概率分布PA和PD2的图，而概率分布&和&2与^^测图 IIA所示MZ干涉仪的输出状态相关联。在图IIB中，相对相位差(^-A) 针对水平轴1124净皮绘出，扭克率范围针对垂直轴1126^皮绘出。曲线1128 表示概率分布化，曲线1130表示概率分布P^。交点1132和1134对应
于相位差；r/2和3;r/2,并表示在检测器i^ 1112或在检测器￡>2 1114处检 测到光子的概率为1/2。概率分布& 1128示出了在相位差等于0或2;r
时，在检测器Z^ 1112检测到光子的概率是1。概率分布i^ 1126示出
了在相位差等于;r时，在检测器￡>2 1114检测到光子的概率是1。
MZ干涉仪还可以使用耦合器和光纤来实现。图12例示了图11A所 示MZ干涉仪的基于耦合器和光纤的实现。在图12中，MZ干涉仪由光 子源1202、第一耦合器1204、第二耦合器1206、第一光子探测器i^ 1208 和第二光子探测器"2 1110组成。光纤，例如光纤1212,用于传送通过 源1202产生的光子。耦合器1204和1206可以制造成如同50:50分束器一 样工作，如上面参照图11A中分束器1104和1106所述。光纤1214和1216 的光程长度可以延长或缩短，以便控制相对相位差(^—2),从而特定 检测器i^ 1208或"2 1210可以预先被选中以便检测从耦合器1206输出 的光子，如上面参照图11B所述。
基于电磁和量子的数据的表示的概述
位(bit)是计算系统用来处理信息和在信息存储设备中存储信息
的信息基本单位。位等于在两个互斥方案之间进行选择，例如"开
(on)"和"关(off)",并且一般用数字0或1表示。用位编码的信
息称为"经典信息"。通过调制电磁波的幅度、频率或相位，位可以
用电^f兹波来编码。调制后的电^兹波因此可以用光纤、波导或通过自由
空间传送远距离，并通过解调器进行解码。幅度调制用于通过改变电
磁信号的强度或量值来编码信息。频率调制用于通过变化电磁信号的
频率来编码信息。相位调制用于通过移动电磁信号的相位来编码信 自
信息还可以用量子系统的分立状态或连续状态进行编码，包括电 子、原子和电磁辐射的光子。用量子系统的分立状态编码的信息称为 "量子信息"。基本的量子系统具有两个分立状态，并称为"量子位
(qubit)"。量子位的"基态"用"|0〉"和"|1〉"表示，分别用于表
示位0和1。然而，不同于用于以经典信息来实现位的系统，这种量子
系统可以处于状态|0〉、状态|1〉、或处于同时包括|0〉和|1〉的状态。这些
量子位状态用状态的线性叠加来表示 —〉=
参数"和^是满足以下条件的复值系数
其中| |2是测量到状态10〉的概率，而|々|2是测量到状态11〉的概率。 量子位可以存在于无穷大数量线性叠加中的任何一个，直到该量
子位被测量到。当在计算的基|0〉和|1〉中测量到量子位时，量子位被投 影到状态|0〉或状态|1〉中。无穷大数量的量子位线性叠加可以在几何学
上用称为"Bloch球"的单位半径、三维球来表示
其中-"/2<0<冗/2,并且0〈(^;r。图13A ~ 13C例示了量子位的
Bloch球表示。在图13A中，线1301 ~ 1303分别是正交的x、 y和z笛卡尔 坐标轴，并且Bloch^求以原点为中心。在Bloch球1306上有无穷大^:量 的点，每个点表示量子位^〉的唯一线性叠加。例如，Bloch球上的点 1308表示部分包括状态|0〉和部分包括状态|1〉的量子位—〉。然而， 一旦 量子位—〉的状态被投影到计算的基|0〉和|1〉中，则量子位^〉被投影到 图13B的状态l0〉 1310中、或图13C的状态l1〉 1312中。
量子计算和量子信息处理系统可以使用光量子位(optical qubit) 编码信息。光子的极化状态可用于表示光量子位。图14例示了以光子 极化状态的编码和解码量子位的示例。在图14中，光子源1402包括脉 沖激光器1404和偏振器1406。脉冲激光器1404按照有规律的时间间 隔产生光子，并向偏振器1406传送光子。偏振器1406与脉冲激光器 1404同步，从而在光子穿过偏振器1406时，每个光子要么在第一方向 上极化，要么在与第一方向正交的第二方向上极化。例如，双头箭头
方向和垂直纟及化方向。光子的两个正交才及4匕状态可用于表示位0和1。 例如，水平极化的光子|//〉可以表示位0,而垂直极化的光子ir〉可以表 示位l。在极化光子到达偏振分束器1412时，将水平极化的光子|//〉导 向检测器Z^ 1414，将垂直极化的光子|1/〉导向检测器￡)2 1416。检测器 1414和1416可以都距离偏振分束器1412相同的距离，从而在光子照射 冲全测器1414时，位0纟皮记录器1418记录下来，而在光子照射4企测器1416 时，位1^皮记录器1418记录下来。
源1402可用于编码二进制数，偏振分束器1412和4企测器1414、 1416可用于解码二进制数。例如，从源1402输出的水平极化的光子和 垂直极化的光子1420表示二进制数"01001101" 1422。 二进制数1418 的二进制值，可以通过记录4企测器Z^ 1414和/)2 1416一企测到从偏4展分 束器1412输出的光子的顺序来确定。例如，第一垂直极化光子1424被
输入给偏振分束器1412，输出到4企测器02 1416，并被记录器1418记录 下来。然后，第二水平极化光子1426被输入给偏振分束器1412,输出 到检测器1414,并被记录器1418记录下来。记录器1418记录了二进制 数1422开头两位为1及之后的0。
量子位还可以通过产生时间仓量子位来实现。时间仓量子位由状 态的相干线性叠加形成。图15例示了编码和解码时间仓量子位的示 例。在图15中，源1502输出光子进入光纤1504之内。光子输入至MZ 干涉^义1506, MZ干涉4义1506由两个耦合器1508和1510、短光纤(short optical fiber ) 1512和长光纤(long optical fiber ) 1514组成。光纤1512 和1514的长度差产生了相位差^。 MZ干涉仪1506输出如下的状态相干 线性叠加进入光纤1516内
l物〉^,lo，i〉小o》)
其中状态对应于l短光纤，长光纤〉。状态|1,0〉对应于在第一时间仓1518 中通过短光纤1512的光子，而状态|0,1〉对应于在第二时间仓1520中通 过长光纤1514的光子。时间仓1518和1520相隔大于每个时间仓长度的 时间差。可以给状态|1,0〉分配二进制值"1"，给状态|0,1〉分配二进制 值"0"。当在时间仓1518中检测到光子时，测量到位具有值"1"， 而当在时间仓1520中^r测到光子时，测量到位具有值"0"。可以通 过调整相位差-来产生位，如上面参照图11A IIB所述。
本发明的实施例
本发明的各种实施例专注于用于防止在传输信道中发生传输信 道中断的方法和系统，所述传输信道可用于传送信息的经典表示和基 于量子的表示。此外，本发明可用于降低信息传输信道中的噪声，如 以下专利申i青所述"Handling Noise In a Noisy Environment"(国际
发明者K·哈里森, R·博索莱尔, T·P·斯皮勒, W·J·蒙罗 申请人:惠普开发有限公司