一种多模板超宽带信号帧级时间同步捕获方法

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专利名称::一种多模板超宽带信号帧级时间同步捕获方法一种多模板超宽带信号帧级时间同步捕获方法
技术领域
:本发明属于超宽带无线通信
技术领域
,具体涉及一种应用于脉冲超宽带无线通信系统的同步捕获方法。
背景技术
::超宽带通信作为可实现高达lGHz/s的高速无线数据传输的技术近年来正逐渐引起越来越广泛的注意。UWB技术拥有良好的保密性、低能耗和低复杂性(无需功率放大器),同时该技术还具有较强的抗干扰性等一系列优点。因此UWB可以应用在很多领域。然而,由于超宽带信号持续时间很短,且能量很低,在超宽带系统中同步是一个极大的难题和挑战。目前已经提出的超宽带同步捕获算法主要有两类一是基于相关搜索的同步捕获算法,其主要缺点是需要千兆(Gbit/s)以上采样速率的A/D转换器,而千兆以上采样速率的A/D转换器造价和功耗都很高,大大提高了接收机的成本和复杂性,不适于在要求低成本的超宽带系统中应用。同时基于相关搜索的同步算法同步捕获所需要时间较长,因为需要搜索的不定区间数目很大。还有一类算法是基于估计的同步捕获算法,与相关搜索的同步捕获相比,它的优势是可以通过合理的设计估计量及估计算法,能实现快速同步捕获。其中比较有代表性的是文献[1]中提出的应用噪声模板估计的同步捕获算法,它能避免使用千兆以上采样速率的A/D转换器,并能在较短时间内实现超宽带系统的同步捕获。但是,该方法中噪声模板的实现需要一组延时几十纳秒至几百纳秒的高精度(亚纳秒级)的时间延迟系统,目前技术上难以实现[2一3]。
发明内容本发明目的是克服现有技术存在的上述不足,提供一种新的基于最大似然准则的多模板超宽带信号帧级时间精度的同步捕获方法。参照图1,本发明的具体步骤为[OOOS](—)发送训练序列由发送端发送的训练序列的信号表示为W)二具S《W沖-;丁/-,vMA)(1)其中p(t)是发送的单个脉冲波形,且具有归一化能量,即/p2(t)dt=1。Ef表示每帧内的总能量。Tf是发射信号的帧间隔,即脉冲重复周期,Nf是一个符号内帧的个数,则符号周期L二NfTf;(^;ir是周期为Nds的伪随机DS码序列,其中c^G{±1};时间偏移量A被设为Tf/2;anG{0,1}是待调制的训练序列比特,训练序列总长度为N,前N。个比特全部为O,剩余的N-N。个比特l,O交替,即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>(二)接收端的模板设计在接收端,需要构造三个模板W。(t),Wjt)和Wjt),分别设计如下模板W。(t)定义为:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其他模板Wjt)可以看成W。(t)在时间上的一个延时,延时时间用Td表示,其中Td可以2)之间选取。模板Wjt)在同步过程中起辅助作用,定义如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>、0其他其中TvG(0Tf/10)。(三)利用三个模板W。(t),Wjt)和Wjt)对接收信号进行符号级的积分采样,获超宽带的多径信道可用如下模型表示<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中,L表示多径总数,01和^分别表示第1条多径的幅度增益和到达时间。如。,其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>式(1)中所示的发射信号,经过超宽带的多径信道后,接收端接收信号可表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中,n(t)是均值为0、双边功率谱密度为on2/2的加性高斯白噪声(AWGN),A(O=SfJ。、;^一^。)表示信道冲击响应与发送脉冲p(t)的巻积,。可被分解为同步的目的就是要估计第一条多径的到达时间t(to=nsTs+nfTf+I,(7)其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>符号级时间偏移量ns可以利用符号级的采样速率通过传统的能量检测获得。帧级时间偏移nf可按照本发明中的方法,利用符号级采样数据最优地估算出来。为在接收端获取符号级采样数据,接收信号r(t)首先通过一个平方律检波器,平方后的输出信号R(t)可以表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中,定义m(t)=2rs(t)n(t)+n2(t)。然后将平方后的信号R(t)分别与模板w。(t),wjt)和wjt)相乘,并且以符号周期i;为采样周期进行积分采样,得到三组输出序列(Y。[n])n二r,化(n))n二广丄禾口(Y2(n)U-、Y。[n],Yjn]和¥2[!!]的数学表达式分别为T",r;I理<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(9)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(io)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(11)(四)对三个模板前N。个采样数据(j;["(:。—1,"["c和化["o勺分析和处本步骤又可分为三小步首先利用发射信号的周期性和模板的周期性,分别给出三个模板前N。个符号级采样数据"["]L:1"["C和化["O勺分解式。证明了由这三个模板获取的前N。个符号级采样数据可分别分解为三个模板的帧能量参数I;,。,J;,。和K;,。与各自相应的噪声之和,其中三个模板的帧能量参数I;,。,J;,。和K;,。的值与信道冲激响应和w式中的帧内误差《有关。然后利用"["]}:—',化["]^::'和化["》r的分解式和最大似然准则,计算出三个模板的帧能量参数的最优估计值&,。,A,。和i^,。;最后,证明了&。,A,。和^^,。的正负号可以确定出(7)式中的帧内误差《所属的子区间,作为下一步的帧级时间偏移rif估计的基础。具体过程如下1.由于发送的训练序列{an}n=。N—工分为两部分(前N。个比特全部为0,后N-N。个比特1,0交替),使得三个模板的采样序列(Y。[nBp广、化(nM^广(Y2(nM^广^目应的前后两部分也具有不同的分解形式。可以证明,当1《n《N。-l时,即发送的训练序列比特全部为0时,Y。[n],Yjn]和Y2[n]有如下形式的分解式:Y。[n]=Nfl^+Mo[n](12)Yjn]=Nf化。+Mjn](13)Y2[n]=NfI^,0+M2[n](14)其中,Iu,Ju和K;,。是三个模板的帧能量参数,Iu,Ju和Ku的取值与帧内误差《有关,l[n],Mjn]和Mjn]分别是三个模板的采样噪声。(12)-(14)的证明过程见附录一。2.利用分解式(12)_(14)和最大似然准则,计算出1;,。,J;,。禾PK;,。的最优估计值分别为"^rS》],(15)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(16)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(17)3.根据(15)-(17)估计的/^,力,。和&。的正负号,可以判断《的区间。当模板Wjt)相对W。(t)的延时Td^L时,根据4。,\。和&。的正负号,确定的l区间如下(证明过程见附录三)(2)如果1匚。<0且^,。>0,那么《命题i如果^,。〉o且化。〉o,那么"(7;-鲁+7;。;(3)如果I;,(4a)如果I,(4b)如果I;0\Tn+Td);〈o且化。〈o,那么"(7;+7;tv>o,Ju<o且Ku>o,那么ge(ot;-f;>o,Ju〈o且Ku〈o,那么《s(r+i7;);当模板Wjt)相对W。(t)的延时Td〈Tn时,根据4。,々o和&,。的正负号,确定的l区间如下命题2:(la)如果1^。>0,^,。>0且1^,。>0,那么《G(0Tn);>o,Ju>o且Ku<o,那么ge(t;+rrf+》?>);(lb)如果I(2)如果1;,。<0且化。>0,那么《(3)如果I;0\Tn+Td);(4)如果I;<0且化。<0,那么"(7;+7;S+寸);>0,化。<0,那么"(;+*t;+t;+警);(五)获取(//兰-s/2的最优估计值y:从(12)_(14)中可以看出,当1《n《N。-l时,即发送的训练序列比特全部为0时,Y。[n],Yjn]禾PYjn]的分解式并不含有任何帧级时间偏移nf的信息。但模板W。(t)和"'W"]}::,即当发送的训练序列比特l,O交Wjt)的后N-N。个符号级采样数据f。["]L,替时得到的Y。[n]和Yjn],经过适当形式的分解,可以提取出一个包含帧级时间偏移rif的信息的参量V,定义为V/4_£/2。为获得帧级时间偏移nf的最优估计值,需要先计算出V的极大似然估计。但此时Y。[n]和Yjn]的分解式在l属于不同的区间时有不同的形式,因此需要利用步骤(四)中得到的;,^。,^,。以及由它们确定的《区间,选择正确的分解式,从而计算出V/^-e/2的最优估计值v。具体过程如下1.当N。《n《N-l时,即当发送的训练序列比特l,O交替时,Y。[n]和Yjn]有如下形式的分解式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>(18)Yjn]的分解与模板Wjt)相对W。(t)的延时Td有关,当td>Tn时,Yjn]有如下形式的分解式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>明过程见附录二。2.根据步骤(四)中确定的《的区间选出模板W。(t)禾PWjt)的后N-N。个符号级采样数据化["]}=。和化["]0勺正确分解式,依据最大似然准则,计算出</^"/-^/2的最优估计值i/。根据&。和A,。符号的不同情况,计算出的最大似然估计值^的结果如下当Td》Tn时,计算出的最优估计值V为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>且<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中j兰2(iV-Ag(《o+《。),Z"^0["]/s,。—,当KT。时,计算出的最优估计值V为(1)当且时,</>=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(4)当J;。〉o且^o<0时,*=Z":。[Z+(—2)《0+(—1)《,0]。(六)计算帧级时间偏移估计^-[一],其中[]代表四舍五入操作。本发明的优点和积极效果1、本发明仅依赖于符号级采样数据实现最优的帧级时间同步捕获,避免使用几Gbit/s甚至几十Gbit/s采样速率的A/D转换器。2、结合超宽带信道的统计特性(IEEE802.15.3a和IEEE802.15.4a[4'5]),本发明设计出多个模板,且模板易于实现,避免了文献[1]中的高精度延时器的使用。3、多个模板并行采样,且不涉及任何的线性搜索,能够实现快速同步。4、同步估计误差小,仿真结果表明该算法性能明显优于文献[1]的算法。图1是同步捕获方法实现的系统框图。接收信号首先通过一个平方律检波器,输出分别与模板W。(t),Wjt)和Wjt)相乘,并且以Ts为周期进行采样,得到三组输出序列(Y。[nB^广1,化(nMn^H和{¥2亂=广、利用这三组采样序列,采用上述方法得到最佳的帧级时间偏移估计^V。图2是(a),(b)和(c)分别是三个模板信号W。(t),W丄(t)和W2(t)在tG内的时域波形图,其中,Tf=100ns,模板Wjt)相对W。(t)的延时1取1=Tf/4。图3是IEEE802.15.3a信道模型CM2下,训练序列长度N分别为N=12和N=30时得到的时间偏移估计;^的均方误差(MSE"》/iN^1、)性能曲线。图4是IEEE802.15.3a信道模型CM2下,基于该方法的超宽带系统的误比特率性能曲线。具体实施方式实施例1:为了验证该同步捕获方法的有效性,对该方法进行了计算机模拟仿真,仿真时的相关参数设置如下1.发送的训练序列信号(1)式中的p(t)选为高斯二阶导脉冲波形,且具有归一化能量,即/p2(t)dt=1。2.每帧内的总能量Ef=1。3.发射信号的帧间隔Tf=100ns,每个符号内的帧个数Nf=25,则符号周期L=NfTf=2500ns。4.在两种不同长度的训练序列模式下,进行了同步捕获的性能仿真。5.第一个训练序列总长度为N=12,前N。=6个比特全部为0,剩余的N_N。=6个比特1,0交替,即{"丄,={1'1,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1}。6.第二个训练序列总长度为N=30,前N。=12个比特全部为0,剩余的N-N。=18个比特1,0交替,即("X:。'二仏1,1,LLLLLLLLL0'L0'L0'1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}。107.延时t。随机产生符号级时间偏移ns设为0;帧级时间偏移nf在均匀分布,帧内误差l在[0Tf)内均匀分布。8.在接收端,按(3)_(4)式产生的三个模板信号W。(t),Wjt)和W2(t)在tG内的时域波形图如图2所示,其中,模板Wjt)相对W。(t)的延时Td取Td二Tf/4。9.超宽带多径信道采用IEEE.802.15.3a制定的CM2模型。10.本发明的有益效果由帧级时间偏移估计^的均方误差性能曲线和接收机的误比特率性能曲线体现。每条曲线都是对10万次信道实现做平均的结果,每次仿真实现过程中,延时t。和信道都随机产生。每次仿真实现的帧级时间偏移估计^都按
发明内容中的步骤(一)至(六)计算获得。图3比较了本发明中基于多模板的同步捕获算法和文献[1]中提出的基于噪声模板的同步捕获算法的均方误差(MSE:五一,一",)/iV,1、)性能曲线。图中信噪比(SNR)通过E乂c^2计算,其中Es是发射信号每符号内的能量,。n2为噪声功率谱密度。从图中可以看出,本发明中的方法明显优于文献[1]中提出的基于噪声模板的同步捕获算法,尤其是在高信噪比下,本发明中的方法能达到的最小均方误差在4X10—7附近,而文献[1]中提出的算法能达到的最小均方误差为10—4。此外,随着训练序列长度的增加,~的均方误差有所降低。图4考察了本发明中的帧级时间偏移估计算法对误比特率的影响。在仿真中,假定已知信道每条多径的幅度a"以及每条多径相对第一条多径到达时间t。的延时Tl,。。假定已知上述信道信息后,仿真中使用了相关接收机对数据进行解调。作为比较,图中也分别画出了在理想同步捕获(即假定帧级时间偏移rif信息已知)和没有同步捕获的情况下的误比特率曲线。从图4可以看出,误比特率随着训练序列符号的增加而提高和信噪比的提高而逐渐降低。结合图3和4,也可以看出BER与MSE的效果是一致的,即好的MSE效果会产生好的BER效果。附录附录一
发明内容中(12)_(14)式的证明将(6)代入(9)可得,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>将(3)式代入到(21)式中可得,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>从(3)式可知,w(t)非零区间为,这表明(22)式积分区间可以简化为。为了简单,我们引入m^"iV,+^-_/-。由于假定没有帧间干扰(IFI),P/(t)的最大区间也为,则pK2(T+mTf-anA-《)的非零区间为[-mTf+anA+《-mTf+anA+《+Tf]。由于&11厶G(0,Tf/2)禾口《Gn为非空集合。因此(22)式可以简化为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>。为了进一步简化(23)式,计算m=0,1和2时的|^'/^/」-*对于0《k《n厂l,当m=0,1,2时,[y'/^/i对于k=rif,当m=1,2时,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>>对于k=nf+l,当m=2时<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>,当m=0,1时,參对于k>rif+2,当m=0,1,2时<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>因此,(23)式可以写为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>式(24)表明,由于时间偏移t。=nfTf+《,Y。[n]依赖于两个连续的符号an—工和an。定义D<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>对于1《n《N。-l,训练序列满足an=an—工。因此式(24)可以写为Y。[n]=Nfl^o+M。[n]其中I;,。是在(25)式中定义的^。,,当^=0时的取值。式(12)得证,同理可证式(13),(14)。附录二
发明内容中(18)_(20)式的证明对于N。《n《N-l,训练序列的选择满足an^an—p因此式(24)可以写为i;["],/^-,(26)其中^,。定义为",^/_[/[2/^+27;-&1A^)+/;(/+;-"^i-。+/p(/-"A-0-《(/+27;(27)接下来,为了推导证明(18)式,首先需要证明以下三个定理。定理l:对任意的《G[0,Tf),参数I;,。和Iu满足I^0=-Iu(28)证明将an=0代入(25),可得/《o=f[;〗(,+27}—《)&+p〗(f+7}-《)A+^G—(29)由于pK2(t)的非零区间,所以pK2(t+2Tf-《)的非零区间为[_2Tf+《-Tf+《]。注意到《G[0Tf),那么pK2(t+2Tf-《)在均为0。再将(3)中"t)的定义式代入(29),可得pW(,+r,!^"一^^-藍《("r广w—l^(卜^^2(30)对上式的第一部分和第三部分做变量替换变量替换t=t-l可得t+Tf-l,第二部分和第四部分做^,0=^(31)f屮…^;^、""7—v-、,2乂当0《《〈Tf/2时,有3Tf/2-《>Tf和-《〈0,因为p/(t)的非零区间,(31)式可以简化为=£,i、g("^+五/fw("^—五,:s(t)^:利用同样的方法,将3=l代入(25)式计算I^,可得^=£/£—《-五/IT《P("A_〖三比较(32)式和(33)式,可以证明当0《l<Tf/2时,定理1成立c同理可以证明定理1在Tf/2《I<Tf时也成立。定理2:存在某个Tn,Tf/4<Tn<Tf/2满足(32)(33)13<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>(34)证明利用(31)式,可以证明V《e最后,证明Tn>Tf/4。把I=Tf/4带入到(32)式,可以得到<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>利用£,p《-o,有。《^卩_gP。由于PK(t)的功率时延谱呈指数衰减,可以很容易地得到、/4,。〉g。因此,我们有1\>Tf/4。鉴于厶,o=—V'〉/2,。,v"。证明首先,对于0《《〈Tf/2,将a二0代入到(27)式,利用与(29)-(32)式的同样的步骤,我们可以得到<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>(39)由于Pjt)的功率时延谱呈指数衰减,五,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>(39)式中的第一部分t,〗,可以被忽略。因此有&oa_£/f/2—《。同样利用£,C(,《。、兰f户》¥沐式(32)中的",。可以简化为£/五,f^,+五,藍::^c(40)々,o五/f—%(,-五/fP,(41)利用式(39),(40)和(41)可以得到i、22l因此,有(42)11L1,,^/P进而推出,当^f〉+时,—b,"|。化oz//化oz当Tf/2《《<Tf时,利用同样的方法可以得至U,"i+^7;11—KlM〈—丄时,0>^£>—上;当bl〉上时,:i〉^i〉L定理3得证厶n122^么乂ovL、,0接下来,利用定理1和定理3来推导证明(18)式。对于N。《n《N-l,训练序列的选择满足an^an—n即an=0,an—!=1或an=1,=0。利用定理1中的=-Iu,此时有/f=-A。将式(38)和A。=一/"代入《,""S,""—,""—,""-1(26)式,可得;r0["]:(2v/-W,)/"i+7kr0["],2(43)■—(JL-'J,"一「rj2最后把/"—,=(-1)""-厶。代入(43)式即得到(18)式,(18)式得证。Yjn]的分解与模板Wjt)相对W。(t)的延时Td有关,则Yjn]可表示为rr.…t、汀,,.、(44);["]=旦+、(""r,0(r—:rd)^=fi(,+"7;+rd,0(,)^把式(4)式代入(44)式可得,aw厂lT五/S—",。(W+M["](45)其中t'。=t'。-Td=nfTf+《-Td。它满足当《G其中《兰t;(46)当《G[TdTf)时,LT;/r/」="/。因此t'。可表示为,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>比较式(21)和(45)可以看出,两者的区别仅在于(21)中的、被(45)式中的t'。替代,因此Yjn]应该具有与Y。[n]类似的分解形式。当N。《n《N_l时,^[n]可分解为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>注意,式(47)与式(43)有所不同,这是由于当^G[Tf-TdTf)时,LT;/r/」="/—L所以(43)中的V替换为V-l。定义力。兰/^,用化a和《代替(46)-(47)式的4,。和",当模板Wjt)相对W。(t)的延时Td^L时,即可推出(19)式,且(19)式中的Ju满足<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>(19)式得证,同理可证当模板Wjt)相对W。(t)的延时^<1\时,Yjn]的分解式(20)。附录三说明内容中命题1的证明当模板Wjt)相对W。(t)的延时Td^L时,I;,。和h,。分别满足(34)式和(48)式,比较(34)和(48),可以得到如下的结论(1)如果1^。>0且化。>0,那么"(7;-警?;)。(2)如果iu〈o且Ju〉o,那么ge(rr+^)。""4(3)如果^,。〈0且化。〈0,那么《e(2;+ZZ7;+丘)。(4)如果^,。>0且化。<0,那么《€(07;—》)u(t;+^t;)。上述第4种情况表明,当i;,。>o且Ju<o时,用和化。的符号并不能足以断定ge(or"-》)还是《e(;+脊7;)。为了解决这个问题,我们引入了第三个模板w2(t)。利用与附录二中定理2类似的证明,我们证明了在这种情况下,当0<《<、-》时,K"。>0;当71+^<《<7>时,K"。<O,命题1得证。同理可证明当模板Wjt)相对W。(t)的延时Td<Tn时的命题2成立。参考文献[l]Z.TianandGB.Giannakis,"AGLRTapproachtodata-aidedtimingacquisitioninUWBradios-PartI:Algorithms,,,IEEETrans.WirelessCommunication.,vol.53,Nov2005,pp.IV.1952-1963.[2]B.AnaluiandA.Hajimiri,"Statisticalanalysisofintegratedpassivedelaylines,,,inProc.IEEECustomIntegratedCircuitsConf.,Sept.2003,pp.107-110.[3]KlausWitrisal,GeertLeus,GerardJ.MJanssen,MarcoPausini,FlorianTroesch,ThomasZasowski,andJacRomme,"NoncoherentUltra-WidebandSystems,"IEEESIGNALPROCESSINGMAGAZINE,July2009,pp.48-66.[4]J.Foerster,,,Channelmodelingsub_commiteereportfinal,"IEEEP802.15-02/490.Feb.2003[5]A.F.Molischetal.,"IEEE802.15.4achannelmodel—finalr印ort,"IEEE802.15WPANLowRateAlternativePHYTaskGroup4a(TG4a),Tech.R印.,Nov.2004。1权利要求一种基于最大似然准则的多模板超宽带信号帧级时间精度同步捕获方法,其特征在于仅依赖于符号级采样数据实现帧级时间精度的同步捕获,避免了使用千兆以上采样速率的A/D转换器;超宽带信号同步的目的就是要估计接收信号中第一条多径的到达时间τ0,而τ0可分解为τ0=nsTs+nfTf+ξ,其中是符号级时间偏移,是帧级时间偏移,ξ∈}n=1N-1,{Y1(n)}n=1N-1和{Y2(n)}n=1N-1,Y0[n],Y1[n]和Y2[n]的数学表达式分别为<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>0</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></msubsup><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>W</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi></mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub><mrow><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow></msubsup><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>W</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi></mrow><mrow><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></msubsup><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>W</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi></mrow>第4、分别利用三个模板的前N0个符号级采样数据和依据最大似然准则,计算出三个模板的帧能量参数Iξ,0,Jξ,0和Kξ,0的最优估计值分别为<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>Y</mi><mn>0</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mover><mi>K</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo>[</mo><mi>n</mi><mo>]</mo><mo>.</mo></mrow>第5、利用模板W0(t)和W1(t)的后N-N0个符号级采样数据和以及第4步中得到的最优估计值和依据最大似然准则,计算出的最优估计值其中第5.1、当Td≥Tη时,计算出的最优估计值为(1)当<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>且<mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>时,<mrow><mover><mi>&psi;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>[</mo><msub><mi>Z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>J</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>.</mo></mrow>(2)当<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow>且<mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>时,<mrow><mover><mi>&psi;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>[</mo><msub><mi>Z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><msubsup><mi>J</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>]</mo><mo>.</mo></mrow>(3)当<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow>且<mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow>时,<mrow><mover><mi>&psi;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>[</mo><msub><mi>Z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>J</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>.</mo></mrow>(4)当<mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>且<mrow><msub><mover><mi>J</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow>时,<mrow><mover><mi>&psi;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>N</mi></msubsup><mo>[</mo><msub><mi>Z</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mi>f</mi></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>J</mi><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>]</mo><mo>,</mo><msub><mover><mi>K</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>&xi;</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><msubsup>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技术领域
。该方案利用特定的发送训练序列波形,把帧级时间精度的同步捕获问题转换为等价的最大似然幅度估计问题。在接收端,特定设计的三个并行模板对平方后的接收信号分别进行符号级积分采样,利用获得三组符号级采样数据和最大似然准则,计算出帧级时间偏移的最优估计值,从而实现超宽带信号的帧级精度的同步捕获。本发明避免了使用千兆(Gbit/s)以上采样速率的A/D转换器,能实现快速同步捕获,且估计误差小,仿真结果表明该算法性能明显优于文献[1]的算法。文档编号H04L25/02GK101719778SQ20091022891公开日2010年6月2日申请日期2009年12月2日优先权日2009年12月2日发明者徐微,王东,艾小溪,赵加祥申请人:南开大学
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