专利名称：Cdn-p2p中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法
技术领域：
本发明涉及计算机网络领域，尤其涉及一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法。
背景技术：
⑶N-P2P融合内容分发网络是一个可管理性、高扩展性、高可靠性、低成本的内容分发平台，不但结合了内容分发网络⑶N (Content Distribution Network)和P2P (peer-to-peer) 二者的优点，而且也克服了二者的不足。因此成为目前较为可行的流媒体内容分发技术，是近年来流媒体内容分发技术研究领域的热点，有望成为未来流媒体内容分发网络架构的主流技术。
图1为现有的⑶N-P2P网络架构示意图，该网络架构主要由3部分组成，包括:中心服务器1，若干个副本服务器2，若干个对等端peer节点3。其中，中心服务器I和若干个副本服务器2之间可以直接的信息交互，每个副本服务器2可以和邻近的自治域中peer节点3进行直接的信息交互，同一个自治域中peer节点3之间可以直接的信息交互。中心服务器I存储了所有的流媒体内容，并负责整个网络的内容分发及管理；副本服务器2分布在网络的边缘，缓存了部分流媒体内容，主要负责本地的负载均衡及响应用户的请求；当同一个自治域中的用户peer节点3达到一定数量的时候实行P2P内容分发。
在⑶N-P2P融合内容分发网络中，虽然P2P自治域中的用户可以互相共享内容资源，但节点的加入与退出往往具有随机性，不能为用户提供稳定的服务，因此副本服务器仍然是主要的服务提供者。为提高缓存命中率，减少用户访问启动延迟，高效的缓存替换策略成为研究的重点。
目前，副本服务器的缓存替换策略均是采用单一方法进行缓存替换，没有考虑内容本身所具有的属性特点。用户对流媒体内容的访问存在较大的不平衡性，超过80%的用户请求访问的只有20%左右的媒体内容，而一个媒体内容内部片段的受欢迎程度也不尽相同。对不同属性的内容进行访问时仅采用单一的缓存替换策略，不能真实反映内容的热门程度，使得副本服务器缓存命中率较低。发明内容
本发明提供一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，用以解决现有的CDN-P2P中，采用单一的缓存替换策略，不能真实反映内容的热门程度，使得副本服务器缓存命中率较低的问题。本发明提供的CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法可以区分内容的属性，对不同访问热度的内容采用不同的缓存替换策略，从而能有效的提高副本服务器的缓存命中率，降低骨干网络的负载，减少用户请求流媒体的响应时间。
本发明的实施例提供一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，包括步骤:
将副本服 务器缓存空间划分成前缀缓存区和后缀缓存区；
将中心服务器中的原流媒体内容分成前缀和后缀两部分，并将前缀和后缀部分分别存入所述副本服务器的前缀缓存区和后缀缓存区中；
当用户请求到达时，依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值、副本服务器中所有流媒体内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值、用户请求的流媒体内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述当用户请求到达时，依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值、副本服务器中所有流媒体内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值、用户请求的流媒体内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换，具体包括以下步骤:
对于流媒体内容的用户请求到达时，首先判断当前对于流媒体内容的用户请求是否是对于流媒体内容的前缀的访问请求，若是则执行对于流媒体内容前缀在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法，否则，
判断副本服务器的缓存中是否有当前用户请求的流媒体内容片段，若是则直接结束流程，否则，
判断当前用户请求的流媒体内容片段的前缀是否在副本服务器的缓存空间中，是则将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程，否则计算当前用户请求的流媒体内容片段的原始流媒体内容的熵值；
判断所述当前用户请求的流媒体内容片段的原始流媒体内容的熵值是否大于预定临界熵值，是则执行对于流媒体内容片段在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法，并结束流程；否则将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述预定临界熵值为当前系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值的平均值。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述对于流媒体内容前缀在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法包括步骤:
S331:对于流媒体内 容的前缀的用户请求到达；
S332:判断当前被请求访问的流媒体内容的前缀是否在副本服务器的缓存中，若是则直接结束流程，否则继续执行S333 ；
S333:判断当前副本服务器的前缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放当前被请求访问的流媒体内容的前缀，若是则跳至S337，否则继续执行S334 ；
S334:计算当前被请求访问的流媒体内容的前缀和当前副本服务器的前缀缓存区中所有前缀的流行度值；
S335:判断当前被请求访问的流媒体内容的前缀的流行度值是否大于当前副本服务器的前缀缓存区中前缀的最小流行度值，若是，则继续执行S336，否则跳至S338 ；
S336:删除当前副本服务器的前缀缓存区中流行度值最小的前缀；
S337:将当前被请求访问的流媒体内容的前缀的副本拷贝至副本服务器的前缀缓存区的缓存空间；
S338:放弃缓存当前被请求访问的流媒体内容的前缀。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述对于流媒体内容片段在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法包括步骤:
S381:判断当前副本服务器的前缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放当前用户请求的流媒体内容片段的前缀，是则跳转到S386，否则继续执行S382 ；
S382:计算当前用户请求的流媒体内容片段的前缀及副本服务器的前缀缓存区中所有前缀的流行度值；
S383:判断当前副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放一个前缀，是则跳转到S385，否则继续执行S384 ；
S384:计算当前副本服务器的后缀缓存区中所有内容片段的流行度值，并删除副本服务器的后缀缓存区中流行度值最小的内容片段，继续执行S385 ；
S385:将副本服务器的前缀缓存区中流行度值最小的前缀移至后缀缓存区，继续执行S386 ；
S386:将当前用户请求的流媒体内容片段的前缀的副本拷贝至副本服务器的前缀缓存区的缓存空间，继续执行S387 ；
S387:将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，包括:
判断当前副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放所述当前用户请求的流媒体内容片段，是则将当前用户请求的流媒体内容片段的副本拷贝至副本服务器的后缀缓存区缓存空间，并结束流程；否则，
计算当前副本服务器的后缀缓存区中所有内容片段和当前用户请求的流媒体内容片段的流行度值；并判 断当前用户请求的流媒体内容片段的流行度值是否大于副本服务器的后缀缓存区中部分内容片段的流行度值，若否，则放弃缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段并结束流程，若是，则继续
判断副本服务器的后缀缓存区中流行度值小于当前用户请求的流媒体内容片段的内容片段所占空间及副本服务器的后缀缓存区剩余空间的总和是否大于等于当前用户请求的流媒体内容片段所占内存大小，若是，则首先按照流行度值从小到大依次删除副本服务器的后缀缓存区中相应内容片段，直到副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间能够缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段，随后将所述当前用户请求的流媒体内容片段的副本拷贝至副本服务器的后缀缓存区缓存空间，并结束流程；否则，放弃缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段并结束流程。
优选地，上述任一种所述⑶N-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述S336或S385还包括:将当前从副本服务器的前缀缓存区删除的前缀的访问标识设置为0 ;所述S337或S386之后还包括步骤:副本服务器将已缓存的流媒体内容的前缀的访问标识位设置为I。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述流媒体内容的熵值计算方法为"((') = -Z P((' )1°=: J)(( 'i)，其中，H (C)表示待计算的流媒体内容的熵值，Ci表示待计算的流媒体内容的第i个片段，X为待计算的流媒体内容包括的片段数，i为整数且x，P(Ci)为片段待计算的流媒体内容的第i个片段的流行度值。
优选地，所述CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法中，所述流媒体内容片段的流行度值的计算方法为:流媒体内容片段的流行度值=访问频率X访问近期性X交互操作因子/平均访问时间间隔；其中，所述访问频率等于M/N，M是副本服务器中该内容片段被访问的总次数，N是副本服务器收到的总请求次数；所述访问近期性为I/(T-Trecent+1), T是当前时间，T^nt是该内容片段最近一次被访问的时间；所述交互操作因子定义为[a X(S+1) + (B+1)]/(L+1)，其中S为用户在该内容片段上进行过暂停操作的次数，L为用户在该内容片段上进行过向前拖拽操作的次数，B为用户在进行向后回跳操作时用到该内容片段的次数；所述平均访问时间间隔定义为(Tramt-Tfiret)/M，Tfirst是该内容片段第一次被访问的时间。
本发明的上述技术方案利用 流行度分布熵来度量流媒体内容之间的访问差异性，利用流行度来体现流媒体内部片段的访问差异性。将热门内容的前缀提前缓存，并实时更新被访问内容片段的流行度，以保证副本服务器缓存空间中的内容具有最高的访问热度。此方法实现了具有不同访问属性的内容的区分缓存，能够有效提高副本服务器的缓存命中率，降低骨干网络的负载，同时也能减少用户请求流媒体的响应时间，从而提升用户的体验感。
图1为现有的⑶N-P2P网络架构示意图2为本发明实施例提供的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法流程图3为图2中S3的具体实施流程图4为图3中S33所述对于流媒体内容前缀在PC区缓存替换方法流程图5为图3的S38中所述对于片段Ci在PC区缓存替换方法流程图6为图3中和图4中所述的将当前用户请求的Ci在副本服务器SC区中执行基于流行度的缓存替换方法流程图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
由于现有技术中对不同访问属性的内容仅采用单一的缓存替换策略，不能真实反映内容的热门程度，使得副本服务器缓存命中率较低。因此，若区分内容的属性，对不同访问热度的内容采取不同的缓存替换策略，则可获得较高的缓存命中率以及较好的用户访问体验。
图2所示为本发明实施例提供的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法流程图，包括以下步骤:
S1:将副本服务器缓存空间划分成前缀缓存PC(prefix cache)和后缀缓存SC(suffix cache)两个区域。其中，将副本服务器缓存空间划分成前缀缓存PC(prefixcache)和后缀缓存SC (suffix cache)两个区域，其中，这两个区域是用来分别缓存流媒体内容前缀及其他热门流媒体内容片段的，它们的比例大小是根据热门流媒体内容的前缀与其他流行度较高的内容片段所占内存大小的比例动态而定。
S2:将中心服务器中的流媒体内容分成前缀和后缀两部分，并将前缀和后缀内容分别存入PC和SC区域中。其中，将流媒体内容分成前缀和后缀两部分的具体分法是把流媒体内容的起始部分称为前缀，除去前缀的部分统称为后缀。所有流媒体内容的前缀大小相同，其大小取决于中心服务器与副本服务器之间的网络状况，必须能够应对中心服务器向副本服务器提供后续片段的延迟；流媒体内容的后缀部分，从起头部分开始，以前缀大小为基数，呈指数形式逐渐增大，分成若干个片段，最后剩余的一个片段可例外。
S3:依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值、副本服务器中所有流媒体内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值、用户请求的流媒体内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换。
显然，由于副本服务器的缓存空间有限，不可能将所有当前请求的内容全部缓存，因此S3中，当用户 请求到达时，一旦副本服务器中没有足够的可用空间，就需要缓存替换方法释放缓存空间，高效的缓存替换策略显得尤为重要。
本发明的缓存替换策略处理原则是:一个流媒体内容片段Ci被请求访问时，如果Ci不在副本服务器的缓存空间内且副本服务器的剩余缓存空间足够，则直接缓存Ci。如果副本服务器的缓存空间不足，则计算该片段Ci的原始流媒体内容流行度的熵H来分析该内容整体的访问热度，若熵值H大于预定临界熵值O，说明该Ci的原始流媒体内容整体流行度均衡，将该Ci的原始流媒体内容的前缀缓存在PC区；若熵值小于预定临界熵值O，说明该原始流媒体内容内部片段流行度差异大，对该类片段则采用基于流行度的缓存替换方法缓存在SC区。图3所示为图2中S3的具体实施流程图，具体的步骤如下:
S31:对于流媒体内容的用户请求到达；
S32:判断当前对于流媒体内容的用户请求是否是对于流媒体内容的前缀的访问请求，若是则执行S33，否则执行S34 ；
S33:执行对于流媒体内容前缀在PC区缓存替换方法；
S34:判断副本服务器的缓存中是否有当前用户请求的流媒体内容片段Ci,若是则直接结束流程，否则执行S35 ;其中，当当前对于流媒体内容的用户请求不是对于流媒体内容的前缀的请求，则该请求必然是对于流媒体内容片段的请求，本实施例中为方便说明，将Ci作为当前被请求访问的流媒体内容C的第i个片段表示；
S35:判断当前用户请求的Ci的前缀是否在副本服务器的缓存空间中，是则执行S39，否则执行S36 ；
S36:计算当前用户请求的Ci的原始流媒体内容的熵值H ；
S37:判断当前用户请求的Ci的原始流媒体内容的熵值H是否大于预定临界熵值O，是则执行S38，否则执行S39 ;其中，如果熵值大于O，说明该流媒体内容内部流行度较均衡，整体具有较高的访问热度，则需要先将流媒体内容片段的前缀缓存到PC区；
S38:执行对于流媒体内容片段Ci在PC区的缓存替换方法，并结束流程；
S39:将当前用户请求的Ci在副本服务器SC区中执行基于流行度的缓存替换方法,并结束流程。
图3所示流程中，S37中如果判断出熵值大于O，说明该流媒体内容内部流行度较均衡，整体具有较高的访问热度，因此需要将当前用户请求的Ci的前缀缓存到PC区。
优选地，流媒体内容的熵值H的计算公式为:
权利要求
1.一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，包括步骤: 将副本服务器缓存空间划分成前缀缓存区和后缀缓存区； 将中心服务器中的原流媒体内容分成前缀和后缀两部分，并将前缀和后缀部分分别存入所述副本服务器的前缀缓存区和后缀缓存区中； 当用户请求到达时，依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值、副本服务器中所有流媒体内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值、用户请求的流媒体内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换。
2.如权利要求1所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述当用户请求到达时，依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值、副本服务器中所有流媒体内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值、用户请求的流媒体内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换，具体包括以下步骤: 对于流媒体内容的用户请求到达时，首先判断当前对于流媒体内容的用户请求是否是对于流媒体内容的前缀的访问请求，若是则执行对于流媒体内容前缀在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法，否则， 判断副本服务器的缓存中是否有当前用户请求的流媒体内容片段，若是则直接结束流程，否则， 判断当前用户请求的流媒体内容片段的前缀是否在副本服务器的缓存空间中，是则将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程，否则计算当前用户请求的流媒体内容片段的原始流媒体内容的熵值； 判断所述当前用户请求的流媒体内容片段的原始流媒体内容的熵值是否大于预定临界熵值，是则执行对于流媒体 内容片段在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法，并结束流程；否则将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程。
3.如权利要求2所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述预定临界熵值为当前系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值的平均值。
4.如权利要求3所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述对于流媒体内容前缀在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法包括步骤: 5331:对于流媒体内容的前缀的用户请求到达； 5332:判断当前被请求访问的流媒体内容的前缀是否在副本服务器的缓存中，若是则直接结束流程，否则继续执行S333 ； 5333:判断当前副本服务器的前缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放当前被请求访问的流媒体内容的前缀，若是则跳至S337，否则继续执行S334 ； S334:计算当前被请求访问的流媒体内容的前缀和当前副本服务器的前缀缓存区中所有前缀的流行度值； S335:判断当前被请求访问的流媒体内容的前缀的流行度值是否大于当前副本服务器的前缀缓存区中前缀的最小流行度值，若是，则继续执行S336，否则跳至S338 ； 5336:删除当前副本服务器的前缀缓存区中流行度值最小的前缀； 5337:将当前被请求访问的流媒体内容的前缀的副本拷贝至副本服务器的前缀缓存区的缓存空间； 5338:放弃缓存当前被请求访问的流媒体内容的前缀。
5.如权利要求4所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述对于流媒体内容片段在副本服务器的前缀缓存区缓存替换方法包括步骤: S381:判断当前副本服务器的前缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放当前用户请求的流媒体内容片段的前缀，是则跳转到S386，否则继续执行S382 ； S382:计算当前用户请求的流媒体内容片段的前缀及副本服务器的前缀缓存区中所有前缀的流行度值； 5383:判断当前副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放一个前缀，是则跳转到S385，否则继续执行S384 ； 5384:计算当前副本服务器的后缀缓存区中所有内容片段的流行度值，并删除副本服务器的后缀缓存区中流行度值最小的内容片段，继续执行S385 ； 5385:将副本服务器的前缀缓存区中流行度值最小的前缀移至后缀缓存区，继续执行S386 ； S386:将当前用户请求 的流媒体内容片段的前缀的副本拷贝至副本服务器的前缀缓存区的缓存空间，继续执行S387 ； S387:将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，并结束流程。
6.如权利要求5所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述将当前用户请求的流媒体内容片段在副本服务器的后缀缓存区中执行基于流行度的缓存替换方法，包括: 判断当前副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间是否足够存放所述当前用户请求的流媒体内容片段，是则将当前用户请求的流媒体内容片段的副本拷贝至副本服务器的后缀缓存区缓存空间，并结束流程；否则， 计算当前副本服务器的后缀缓存区中所有内容片段和当前用户请求的流媒体内容片段的流行度值；并判断当前用户请求的流媒体内容片段的流行度值是否大于副本服务器的后缀缓存区中部分内容片段的流行度值，若否，则放弃缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段并结束流程，若是，则继续 判断副本服务器的后缀缓存区中流行度值小于当前用户请求的流媒体内容片段的内容片段所占空间及副本服务器的后缀缓存区剩余空间的总和是否大于等于当前用户请求的流媒体内容片段所占内存大小，若是，则首先按照流行度值从小到大依次删除副本服务器的后缀缓存区中相应内容片段，直到副本服务器的后缀缓存区剩余缓存空间能够缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段，随后将所述当前用户请求的流媒体内容片段的副本拷贝至副本服务器的后缀缓存区缓存空间，并结束流程；否则，放弃缓存所述当前用户请求的流媒体内容片段并结束流程。
7.如权利要求1至6任一项所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述S336或S385还包括:将当前从副本服务器的前缀缓存区删除的前缀的访问标识设置为O ; 所述S337或S386之后还包括步骤:副本服务器将已缓存的流媒体内容的前缀的访问标识位设置为I。
8.如权利要求7任一项所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述流媒体内容的熵值计算方法为=Kc;),其中，i=iH(C)表示待计算的流媒体内容的熵值，Ci表示待计算的流媒体内容的第i个片段，X为待计算的流媒体内容包括的片段数，i为整数且I < i < x，P(Ci)为片段待计算的流媒体内容的第i个片段的流行度值。
9.如权利要求8所述的一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，其特征在于，所述流媒体内容片段的流行度值的计算方法为:流媒体内容片段的流行度值=访问频率X访问近期性X交互操作因子/平均访问时间间隔； 其中，所述访问频率等于M/N，M是副本服务器中该内容片段被访问的总次数，N是副本服务器收到的总请求次数；所述访问近期性为1/(T-T_nt+1)，T是当前时间，Trecent是该内容片段最近一次被访问的时间；所述交互操作因子定义为[a X (S+1) + (B+1)]/(L+1)，其中S为用户在该内容片段上进行过暂停操作的次数，L为用户在该内容片段上进行过向前拖拽操作的次数，B为用户在进行向后回跳操作时用到该内容片段的次数；所述平均访问时间间隔定义为Oramt-TfiJ/M， Tfirst是该内容片段第一次被访问的时间。
全文摘要
本发明提供一种CDN-P2P中内容属性可区分的流媒体缓存替换方法，包括步骤将副本服务器缓存空间划分成前缀缓存区和后缀缓存区；将中心服务器中的原流媒体内容分成前缀和后缀两部分，并将前缀和后缀部分分别存入所述副本服务器的前缀缓存区和后缀缓存区中；当用户请求到达时，依据副本服务器当前的缓存空间状况、系统中访问日志记录的所有流媒体内容的熵值及副本服务器中内容片段的流行度值、用户请求的流媒体内容的熵值及内容片段的流行度值，进行副本服务器中流媒体内容的缓存替换。该方法可以对不同访问热度的内容采用不同的缓存替换策略，能提高副本服务器的缓存命中率，降低骨干网络负载，减少用户请求流媒体的响应时间。
文档编号H04L29/08GK103237068SQ20131013374
公开日2013年8月7日 申请日期2013年4月17日 优先权日2013年4月17日
发明者阳小龙, 郭敬荣, 张敏, 隆克平 申请人:北京科技大学