一种信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法
【专利摘要】该发明属于电子信息【技术领域】中的天线阵列相位响应参数的测定方法，包括初始化处理，确定天线阵列接收信号向量的样本自相关矩阵，确定样本自相关矩阵的信号子空间矩阵与噪声子空间矩阵，确定方向矩阵，确定信号导向向量，最后确定天线阵列相位响应参数。该发明利用天线阵列接收信号向量的信号子空间矩阵构造无相向量和方向矩阵，通过测定信号方向及信号导向向量等、进而测定天线阵列相位响应参数；采用该方法测量，其结果与实际相位响应参数向量之间的相关系数大于0.99。因而该发明具有在信号方向未知的情况下，可对天线阵列相位响应参数进行有效的测定，测定的相位响应参数与实际相位响应参数之间的误差小、相似度高等特点。
【专利说明】一种信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电子信息【技术领域】中的天线阵列相位响应参数的测定方法，特别是一 种利用天线阵列接收信号向量的信号子空间矩阵构造无相向量和方向矩阵，然后通过测定 信号方向及信号导向向量等，进而测定天线阵列相位响应参数的方法。
【背景技术】
[0002] 利用天线阵列接收信号进行信息获取与探测的技术已广泛应用于现代电子侦察、 雷达、通信、声纳、地震、射电天文等诸多领域。利用天线阵列对多个信号进行测向的一个前 提是假定天线阵列相位响应参数一致或已知。然而，在实际应用中，组成接收机的多种有源 器件（包括高频放大器、混频器、中频放大器、相干检波器等）的相位响应参数特性受使用 年限、温度等因素的影响，导致天线阵列相位响应参数不一致，因此，需要先测定天线阵列 相位响应参数才能通过相位补偿的方法使天线阵列相位响应参数一致。
[0003] 针对位于同一平面上且已知天线位置坐标的天线阵列，当天线个数为M，信号方向 为Θ时，根据天线阵列信号模型可确定导向向量为：
[0004]
【权利要求】
1. 一种信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，包括： 步骤1.初始化处理：将天线阵列的天线个数M，各天线的位置坐标（xm，ym)，m = 1，2, "·，Μ，方向扫描的角度个数N，方向扫描的角度间隔β = 360° /N，天线阵列接收信号 向量的个数L，以及矩阵大奇异值的判断门限η初始化存入内存； 步骤2.确定天线阵列接收信号向量的样本自相关矩阵：首先采用I/Q双通道接收方法 或希尔伯特变换方法确定天线阵列接收信号向量，然后利用天线阵列接收信号向量确定样 本自相关矩阵； 步骤3.确定样本自相关矩阵的信号子空间矩阵与噪声子空间矩阵：对步骤2所得样本 自相关矩阵进行奇异值分解，并通过大奇异值的判断门限η确定大奇异值的个数κ，进而 利用Κ个大奇异值对应的奇异向量确定信号子空间矩阵U xs、利用Μ-Κ个小奇异值对应的奇 异向量确定噪声子空间矩阵UXN; 步骤4.确定方向矩阵：在步骤3所得的信号子空间矩阵中的所有列向量及其共轭列向 量之间进行哈达玛乘积处理，确定大奇异值个数的平方个与天线阵列相位响应参数无关的 无相向量，并利用所有无相向量建立方向矩阵； 步骤5.确定信号导向向量：对步骤4所得的方向矩阵进行奇异值分解，进而利用与小 奇异值对应的左奇异向量建立该方向矩阵的噪声子空间矩阵，再利用信号导向向量与导向 向量共轭之间的哈达玛乘积与该方向矩阵的噪声子空间矩阵的正交关系，确定信号方向， 进而根据信号方向向量模型确定信号导向向量； 步骤6.确定天线阵列相位响应参数：利用步骤2所得的天线阵列接收信号向量和步骤 5所得的信号导向向量建立有相矩阵，再通过相位响应参数向量是有相矩阵的零特征值对 应的特征向量以及相位响应参数向量的第一个元素等于1的约束，从而确定天线阵列相位 响应参数。
2. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 步骤2中所述天线阵列接收信号向量为：
而所述利用天线阵列接收信号向量确定样本自相关矩阵，其样本自相关矩阵为：
式中：x(t)为天线阵列接收信号向量，t为采样时刻，t = 1，2，···Λ，L表示总的采样 时刻数，即天线阵列接收信号向量的个数，xm(t)表示天线阵列接收信号向量x(t)的第m个 元素，!11=1，2，一，1^是天线阵列的天线个数，/(〇表示向量以〇的共轭转置向量。
3. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 步骤3中所述对样本自相关矩阵进行奇异值分解，奇异值分解通过下式进行： R = U A UH 而所述通过大奇异值的判断门限η确定大奇异值的个数K，大奇异值的个数K由下式 决定：
，即Κ是满足不等另
的最小的J值； 其屮：矩阵Λ是对角矩阵，对角元素分别对应样本自相关矩阵R的奇异值，按降序排 列，ΒΡ λι彡λ2> λ3彡…彡λΜ，矩阵U是由样本自相关矩阵R的奇异向量 构成的矩阵，与奇异值一一对应，υΗ表示矩阵U的共轭转置矩阵，II是大奇异值的判断门 限。
4. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在 于步骤3中所述确定样本自相关矩阵的信号子空间矩阵与噪声子空间矩阵，样本自相关矩 阵的信号子空间矩阵为：U xs= [Ul u2…uK]，样本自相关矩阵的噪声子空间矩阵为：Uffl = [uK+1 uK+2…uM]，其中：K为大奇异值的个数，Μ为天线阵列的天线个数。
5. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 在步骤4中所述利用大奇异值个数的平方个与天线阵列相位响应参数无关的无相向量确 定方向矩阵，其方向矩阵为：
其中：k = 1，2,…，Κ时对应的矩阵&g(Ui_)l4中的列向量就是无相向量，即在步骤3所 得的信号子空间Uxs中的列向量uk与矩阵14中的列向量《丨之间进行哈达玛乘积所得的列 向量，diag(u k)为对角矩阵，对角元素为向量uk的元素，U:是信号子空间Uxs的共轭矩阵， K为大奇异值的个数。
6. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 在步骤5中所述对方向矩阵进行奇异值分解，奇异值分解通过下式进行：
其中：矩阵是对角矩阵，对角元素分别对应方向估计矩阵Q的奇异值，按降序排列 即μ 1彡μ 2 > μ 3彡…彡μ M，矩阵UQ是由方向矩阵Q的左奇异向量uai, uQ，2, uQ，:3,…，uQ，M 构成的矩阵，与奇异值一一对应，确定方向矩阵Q的噪声子空间为UQN = [uaK(K_1)+2uaK(K_1)+3? % Μ]，其中K为信号个数。
7. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 步骤5中所述利用信号导向向量与导向向量共轭之间的哈达玛乘积与步骤4所得的方向 矩阵的噪声子空间矩阵正交的关系，确定信号方向，其信号方向对应如下空间谱的峰值方 向：
式中：0 为 MX (M-K(K-l)-l)的零矩阵，dm-2 =[(a(l)Qa*d)f (a(D〇a*(m]F为二维 扫描向量，a( Θ kl)和a( Θ k2)是根据信号方向向量模型确定的信号导向向量，扫描范围为 Θ kl，Θ k2 e {〇, β，2 β，...，（Ν-1) β }，β = 360° /N是方向扫描的角度间隔，N是方向扫 描的角度个数，〇表示哈达玛乘积（对应元素相乘），在扫描范围内确定g(9kl)最大的Κ 个峰值方向4即为K个信号的方向，k = 1，2,…，K。
8. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 步骤5中所述根据信号方向向量模型确定信号导向向量，其信号导向向量通过下式确定：
其中：f = c/λ为信号频率，c为光速，λ为信号波长，
为第m个天线的平面坐标，口 τ表示向量转置。
9. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在于 在步骤6中所述利用步骤2所得的天线阵列接收信号向量和步骤5所得的信号导向向量确 定有相矩阵，其有相矩阵为：
而所述所述有相矩阵的特征值分解通过下式进行： 式中：Σ
表示求和，为对角矩阵，对角元素为向量a(4)的元素，3(么)为步骤5 得的根据信号方向向量模型确定的信号导向向量，k = 1，2,…，K，[]H为向量或矩阵的共轭 转置，Uffl为步骤3所得的样本自相关矩阵的噪声子空间矩阵，矩阵Σ"是对角矩阵，对角元 素分别对应有相矩阵W的特征值，按降序排列即x 2> xM，矩阵Uw是由有 相矩阵W的特征向量uw;1，uw;2, uw;3，…，uw，M构成的矩阵，与特征值一一对应，为矩阵U w的 共轭转置矩阵，为最小特征值对应的特征向量。
10. 按权利要求1所述信号方向未知的天线阵列相位响应参数的测定方法，其特征在 于在步骤6中所述相位响应参数向量为：
其中：uW M(l)为uW M的第1个元素。
【文档编号】H04B17/00GK104144020SQ201410307468
【公开日】2014年11月12日 申请日期:2014年6月30日 优先权日:2014年6月30日
【发明者】万群, 谢伟, 徐保根, 万义和, 汤四龙, 龚辉, 丁学科, 王长生, 邹麟, 殷吉昊 申请人:电子科技大学, 同方电子科技有限公司