一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法
【专利摘要】本发明公开了一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法。首先建立参数未知的4维分段Lorenz-Stenflo混沌系统模型，分析李亚普诺夫指数特性；然后，以Lorenz-Stenflo混沌系统为驱动系统，构造响应系统；设计投影同步控制器，根据误差大小和状态变化自动调节反馈系数；最后，设计自适应辨识估计器和参数更新律，在辨识出实时驱动系统和自时滞响应系统多组未知参数的同时，实现所有状态变量的不同比例广义投影同步。其优点是：本方法不需要依赖于驱动混沌系统的参数已知，对于自时滞扰动具有很好的鲁棒特性，并可应用于保密通信和信号处理领域。
【专利说明】一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法，属于非线性控制领域。
【背景技术】
[0002]在非线性混沌系统的实际工程实现过程中，由于这类系统往往具有复杂的非线性项，因此若用电子电路来实现该混沌系统一般会具有很大的难度。研究发现，分段线性函数由于其结构的特殊性，因此常被用于构造简单电子电路以生成混沌吸引子。蔡式系统就是第一个用实际电子电路搭建出来的分段混沌系统。近几年，修正LU系统、修正Chen系统和修正Lorenz-Stenflo混沛系统等也相继被提出。
[0003]由于分段混沌系统的分段函数结构，因此其可以分解为若干稳定子系统，但是不同的初始条件就会使得混沌系统处于不同的分段状态，因此其控制研究相比连续系统要难，研究成果也相对较少，尤其是分段Lorenz-Stenflo混沛系统.
[0004]混沌同步在保密通信和信号处理等领域都有着广泛应用，而广义投影同步的概念，目的则进一步要求实现两个初值不同的混沌系统对每个对应状态向量的按比例投影同步。该方法具有很强的抗破译能力。由于实际混沌系统的参数完全可能是未知或漂移的，而且实际响应系统电路在混沌同步于驱动系统的过程中所受到的未知自时滞扰动影响，某些条件下，这些影响对于系统是致命的。
[0005]下面简述广义投影同步的概念:
[0006]考虑如下两个非线性动力学系统
【权利要求】
1.一种分段混沌系统的未知参数辨识与投影同步方法，其特征包括:建立参数未知的4维分段Lorenz-Stenflo混沛系统模型,分析李亚普诺夫指数特性；以Lorenz-Stenflo混沌系统为驱动系统，构造响应系统；设计投影同步控制器，根据误差大小和状态变化自动调节反馈系数；设计自适应辨识估计器和参数更新律，在辨识出实时驱动系统和自时滞响应系统多组未知参数的同时，实现所有状态变量的不同比例广义投影同步。 1)第一步:建立参数未知的4维分段Lorenz-Stenflo混沛系统模型,分析李亚普诺夫指数特性。重构混沛系统结构得到新的4维分段Lorenz-Stenflo混沛系统:
建立从第一步式(I)形式的分段混沌驱动系统得到的等价矩阵模型
2)第二步:以式(2)Lorenz-Stenflo混沌系统为驱动系统，设计响应系统
式中UiQ = 1，2，3，4)为设计的同步控制器.由于混沌系统在实际同步响应过程中一般都会存在着信号传输延迟等现象，因此响应系统就会受到未知的时滞扰动影响。此时，同步响应系统改写为:
而/XiJeRe为非线性函数向量，￡>(元m)为时滞扰动项，τ为滞后时间，#是响应系统对驱动系统未知系数Θ的估计向量，q1； q2, q3和q4为扰动的未知系数。 3)第三步:设计投影同步控制器，根据误差大小和状态变化自动调节反馈系数。取误差向量e =毛α为对角矩阵形式的尺度因子。同时取S == J + 1设计控制器:
其中Am是所有特征根均具有负实部的矩阵，或满足矩阵不等式4!^+<0，P为对称正定矩阵。 4)第四步:设计自适应辨识估计器和参数更新律，在辨识出实时驱动系统和自时滞响应系统多组未知参数的同时，实现所有状态变量的不同比例广义投影同步。设计式(5)控制器参数向量的自适应更新律为
其中K1和K2为对称正定矩阵。将式(6)代入式(5)后可以得到4维分段Lorenz-Stenflo混沛系统的最终投影同步控制器。
【文档编号】H04L7/00GK104079402SQ201410357097
【公开日】2014年10月1日 申请日期:2014年7月24日 优先权日:2014年7月24日
【发明者】陶洪峰 申请人:江南大学