一种改进型忆阻蔡氏混沌电路的制作方法

本发明涉及一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，该电路对经典蔡氏电路的蔡氏二极管仅用一个运算放大器u和三个电阻代替，简化了电路的复杂程度。并且将经典蔡氏电路中的耦合电阻替换为忆阻器，构建了一种新型混沌信号发生器。

背景技术：

混沌是非线性动力学系统所具有的一类复杂动力学行为，它是确定性非线性系统的内在随机性。近几十年，混沌科学获得了前所未有的蓬勃发展，混沌的研究不仅具有重大的科学意义，而且具有广泛的应用前景。在混沌经过几十年发展的今天，在生物，力学，数据保密，电力电子等诸多领域起到了巨大的推动作用。

蔡氏电路的实验电路制作简单，对于蔡氏电路的研究与改进一直是非线性科学的重要课题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种改进型忆阻蔡氏混沌电路。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，其结构如下：一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，其特征在于：包括简化蔡氏二极管、忆阻m、电容c1、c2、电感l1；其中电容c1的正极端与忆阻m负极端相连(记做1端)，电容c1的负极端与电容c2的负极端负极端相连(记做1′端)，1′接地；电感l1与电容c2并联；蔡氏二极管的正负极分别与1端，1′端相连。所述的简化蔡氏二极管包括运算放大器u和三个电阻r1，r2，r3，运算放大器u的正相输入端接于1端。电阻r3的一端接地1′，另一端接在运算放大器u的反相输入端；电阻r1的一端接运算放大器u的反相输入端，另一端接在运算放大器u的输出端；电阻r2的一端接运算放大器u的正相输入端，另一端接在运算放大器u的输出端。所述的忆阻m包括电感l2；二极管d1，d2，d3，d4构成的二极管桥；电阻r0。二极管桥与电感l2及r0构成忆阻m。电感l1的负极与电容c2正极相连，并接到忆阻m的正极。电容c1的正极，忆阻m的负极接于1端。二极管d1的负极与二极管d4的正极相连记作a端，二极管d1的正极与二极管d2的正极相连记作b端，二极管d2的负极与二极管d3的正极相连记作c端，二极管d3的负极与二极管d4的负极相连记作d端，b端串联电感l2，电阻r0接到d端。

所述改进型忆阻蔡氏混沌电路主电路如图1所示含有四个状态变量，分别为电容c1两端的电压v1，电容c2两端的电压v2，电感l1的电流i3，电感l2的电流i4。

本发明的有益效果如下：

本发明设计的改进型忆阻蔡氏混沌电路，在经典蔡氏电路中用忆阻替换的耦合电阻，可以作为一种新型混沌信号发生器。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1改进型忆阻蔡氏混沌电路；

图2广义二极管桥忆阻电路；

图3状态变量v1(t)–v2(t)平面数值仿真相轨图；

图4状态变量v1(t)–i4(t)平面实验验证图；

图5状态变量v1(t)–i4(t)平面数值仿真相轨图；

图6状态变量v1(t)–i4(t)平面实验验证图；

图7状态变量v2(t)–i3(t)平面数值仿真相轨图；

图8状态变量v2(t)–i3(t)平面实验验证图；

具体实施方式

数学建模：本实施例的一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，电路构建如图1所示，假设v1和v2分别为电容c1和c2两端的电压，i3和i4分别为流经电感l1和l2的电流。本发明采用的是广义忆阻器，忆阻电流记作im。该忆阻的数学表达式如下：

im＝(i4+2is)tanh(ρv2-ρv1)(1)

本次使用的二极管型号为ln4148，is是二极管反向饱和电流，n是发射系数，vt是热电压。其中，ρ＝1/(2nvt)，is＝2.682na，n＝1.836，vt＝25mv。

记流过简化蔡氏二极管的电流为in，in的数学表达式如下：

in＝gbv1+0.5(ga-gb)(|v1+bp|-|v1-bp|)(2)

式中ga是内区间电导，gb是外区间电导，bp是内外区间转折点电压。且在r1＝r2时有如下关系：

其中；r1＝1.73kω；r2＝33kω；r3＝33kω；

本设计采用型号为ad711kn的运算放大器，提供±15v工作电压，其中esat为运算放大器的饱和电压，esat≈13v。图2所示的电容c1两端的电压记作v1，电容c2两端的电压记作v2，电感l1的电流记作i3，电感l2的电流记作i4，通过简化蔡氏二极管的电流记作in，广义忆阻电流记作im。改进型蔡氏电路的数学模型可描述如下：

数值仿真：利用matlab仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ode23)算法对电路描述方程求解，可获得此电路状态变量的相轨图。典型电路参数c1＝5.6nf、c2＝33nf、r1＝33kω、r2＝33kω、r0＝50ω，l1＝20mh、l2＝100mh、esat＝13v，在电路状态变量状态初值为(0mv，0.01mv，0ma，0ma)时，对建模进行数值仿真，仿真结果分别如图3、图5和图7所示。

实验验证：本设计电阻使用的是精密型可调节电阻，电容使用的是独石电容，电感是用手工绕制而成的。实验采用tektronixdpo3034数字存储示波器捕获测量波形，所用电流探头由tektronixtcp312和tektronixtcpa300组合实现。分别对数值仿真中的相轨图进行了实验验证，实验结果分别如图4、图6和图8所示。

对比结果可以说明：本发明实现的一种可产生改进型忆阻蔡氏混沌电路，实验电路中观测到的吸引子与电路仿真变换后的结果完全吻合，可以验证理论分析和数值仿真的正确性。因此，本发明实现的改进型忆阻蔡氏混沌电路可产生混沌信号，可作为一种混沌信号源。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

技术特征：

技术总结
本发明公开了一种改进型忆阻蔡氏混沌电路，包括由运算放大器U和三个电阻R1，R2，R3构成的简化蔡氏二极管；电容C1，C2；电感L1；二极管桥广义忆阻M。忆阻M由二极管桥、电感L2及R0等效实现。其中电容C1的正极端与忆阻M负极端相连(记做1端)，电容C1的负极端与电容C2的负极端负极端相连(记做1′端)；电容C2的正极端接忆阻M的正极端；运算放大器U同相输入端与1端连接，反相输入端接R3后与1′端连接；电感L1与C2并联；1′接地。电路可以产生双涡卷混沌吸引子,可为混沌保密通信、混沌雷达等工程领域的应用提供一种有效的混沌信号源。

技术研发人员：徐权;宋哲;张琴玲
受保护的技术使用者：常州大学
技术研发日：2017.03.17
技术公布日：2017.07.04