基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法与流程

本发明属于军事指挥与控制学领域，涉及到一种指挥控制网络的建模方法，具体说是一种基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法。

背景技术：

随着作战方式的转变，作战单元、作战关系、层级分布都相应发生了巨大改变，及时获得战场信息、快速进行分析决策、高效组织作战资源成为了新时代作战获胜的关键条件。指挥控制网络模型是描述作战环境中各节点关系的集合，是对军事作战进行研究的重要理论依据。军事指挥控制网络中包含不同功能的作战单元，如何组织这些作战单元，使这些作战单元能够协同合作，发挥最大作战效能是军事指挥与控制学研究的关键问题。通过网络科学理论对指挥控制网络进行抽象建模，能够更加准确地认识指挥控制网络，进而能够从更多角度对网络进行量化研究。因此，为了提高指挥控制网络的整体性能，指挥控制网络模型成为军事领域和网络科学研究的重点。但是，目前已有的指挥控制网络模型存在一定的局限性，难以有效分析指挥控制网络本质特征的问题。

复杂多变的作战过程使得指挥控制网络具有节点多属性、连边多重性、网络多层级等特点，传统采用树状网络对指挥控制网络进行建模的方法仅适用于简单的二维网络，对于多维度的网络结构，树状网络不能准确描述。

技术实现要素：

针对现有指挥控制网络建模方法的不足，本申请提出一种基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法。根据超网络理论，抽象指挥控制网络中的节点和边，给出基网与交叉网定义，分别建立基网、指控-感知交叉网、指控-火力交叉网，设计超网络子网融合与投影方法，并以此生成指控超网络模型，更能有效和准确反映指挥控制网络的内在机理和外在行为。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法，具体步骤如下：

s1：提出相对混合择优的建模方法；

s2：抽象网络节点、网络链路；

s3：给出基网与交叉网定义；

s4：建立基网、指控-感知交叉网、指控-火力交叉网；

s5：设计超网络子网融合与投影方法。

进一步的，提出相对混合择优的建模方法，具体是：

a.构建超网络的混合结构

现实世界中的网络几乎都不是单一网络结构的，而是网络与网络之间交叉融合、相互关联。超网络是多个子网相互交融的集合，每层由不同结构的单一网络组成，层与层之间具有相互依存相互连通的复杂关系。混合结构是指由多种子网交叉融合而成的一种结构形式，不同的子网具备不同的网络结构，使用不同的演化规则。

超网络可以用公式m＝(g,c)表示，其中g＝{gα；α∈{1,…,m}}是一族图，gα＝(xα,eα)称为基层，是g中的元素组成，eα表示基层中节点的连接关系；c＝{eαβ∈xα×xβ；α,β∈{1,…m},α≠β}是不同层gα和gβ网络的节点之间相互链接的集合，称为交叉层，交叉层中的链接用eαβ表示。

gα层中的节点集合表示为该层的邻接矩阵表示为交叉层的邻接矩阵

最终超网络需要m层网络和交叉层网络投影融合到一个网络中进行表示，投影网络定义为proj(m)＝(xm,em)，其中

投影网络的邻接矩阵用表示，该邻居矩阵可以写成：

b.相对混合择优策略

和谐统一的混合模型(huhpm)建模思想是“按照一定概率选择节点的随机规则”+“按照某一测度优劣选择节点的绝对择优规则”。huhpm在实际建模过程中其“确定性择优连接方式”规则会使网络按此规则建模过程中反复选择极少的几个具有较大的优势的节点。在作战指挥控制网络建模过程中，如果应用这种方式的建模容易导致网络某一节点超载甚至失效，从而不利于实际的军事指挥作战。同时，军事网络节点在连接过程中，由于突发因素的影响，不可能完全按照规则要求来进行建模，其中存在随机因素来影响节点之间连接。本发明针对这些问题提出一种新型的建模思想，即“相对的择优”+“绝对的随机”。在建模过程中增加了完全随机因素。这种建模方法既考虑了网络节点的实际特性，又考虑了现实世界中存在的不确定因素。具体表现为已有节点在建模过程中被选中连接的概率：

其中ri为不同择优规则选取节点的表达式，αi为不同规则在整个网络建模中所占的权重，n表示一共采用n种择优规则，n为网络中已有节点数，β为绝对随机因素在网络建模中所占的比重。

本发明将使用该建模思想结合指挥控制网络的军事背景，构建一种相对混合择优的指控超网络模型(rhpm)。

进一步的，抽象网络节点、网络链路，具体是：

a.网络节点抽象

针对作战过程中存在战场态势感知、决策指令制定、火力打击实施三个基本活动，考虑作战单元在作战过程中的主要功能，将其分为三类节点：指挥节点、感知节点和火力节点。

根据超网络建模可以对网络中节点的多属性进行表达的特点，将网络中的第i个节点表示如下：

n(i)＝＜id_num,layer,attr,cap＞(3)

其中id_num为节点在整个作战体系网络中的序列标识，具有唯一性；layer为该节点所在基网内的层级；attr为该节点所具备功能的表示，由一个向量表示。当某一节点具备该功能，则向量对应位置为1，否则值为0；cap为该节点所具备的性能表示，也由向量表示。为表达统一化，把性能度量进行归一化处理，不具备该性能对应值设为0，最大值为1，数值越大表示性能越强。

例如：attr＝[a1(c),a2(c)…am(c)]，表示某一节点所具备的作战功能向量。cap＝[c1(c),c2(c)…cn(c)]，表示某节点具备的作战性能向量。

b.网络链路抽象

作战网络中不同作战单元需要通过物理连接来实现不同类别的信息交互处理，达到协同作战的作战要求，而连接的形式可以抽象为网络中的链路。本发明建模仅考虑两种链路形式：网内连接链路与网间连接链路。

网内连接链路是指基于节点的指挥、感知、火力三种分类情况下，仅存在同类节点之间的连边。三类网内连接链路分别表示如下：

节点的网内连接链路集合：

e＝{(i,j)|a(i,j)＝1；i,j∈n；i≠j}(4)

式中n表示某类所有节点的集合，a(i,j)＝1表示节点i,j之间存在物理连接。网内连接链路所表示的信息流均属于协同信息流。

网间连接链路是指基于节点的指挥、感知、火力三种分类情况下，存在指挥与感知节点、指挥与火力节点之间的连边。两类网间连接链路表示如下，以指挥节点与感知节点之间的连接为例。指挥与感知节点的网间连接链路集合：

ecs＝{(i,j)|a(i,j)＝1；i∈nc；j∈ns}(5)

式中nc、ns分别表示节点类型为指挥节点和感知节点的集合,a(i,j)＝1表示节点之间存在连边。同理，ecf为指挥与火力节点的连接链路集合。

进一步的，给出基网与交叉网定义，具体是：本发明把指挥控制网络分为三层，分别为感知层、指挥层、火力层，每一层内节点之间的关系可以用“基网”表示，不同层间节点之间的关系用“交叉网”表示。

基网是指同类别节点之间连接关系的拓扑表达。

指挥层的基网表达式为：gc＝(nc,ec)，nc为指挥节点集合，ec为指挥节点之间连边集合。同理，感知层的基网表达式为：gs＝(ns,es)，火力层的基网表达式为：gf＝(nf,ef)。

结合基层网络的定义，基层的邻接矩阵表达如下：

其中a∈{c,s,f}，邻接矩阵元素为：

交叉网是指指挥层与感知层或指挥层与火力层的节点之间连接关系的拓扑表达。

指挥-感知交叉网的表达式为：gcs＝(ncs,ecs)，其中ncs＝nc∪ns。

同理，指挥-火力交叉网的表达式为：gcf＝(ncf,ecf)。

交叉层邻接矩阵表达为：其中a＝c,b∈{s,f}，其邻接矩阵元素为：

进一步的，建立基网、指控-感知交叉网、指控-火力交叉网，具体是：

a.基网构建

基网建模即对指挥层、感知层、火力层依次建模。首先确定网络节点总数量和三类节点的数量。设网络总节点数为n，指挥层节点数为n1，感知层为n2，火力层为n3。

对指挥层gc进行建模。指挥层的拓扑结构满足加协同边之后的树状分层结构，针对指挥节点作以下规定：由于军事指挥中存在职位等级高低不同，规定层级越小的节点军事级别越高，即越往树根方向的节点，等级越高。

考虑到感知层节点和火力层节点均倾向于连接属性相异的节点，这样一则能够保证不同作战单元之间协同工作，弥补单个节点存在的短板，发挥作战最大效率；二则节点资源被极大共享，节省作战资源。既考虑节点之间相连又存在一定概率的随机性，所以结合规则与随机两部分因素，对感知层gs和gf进行建模。因为gs和gf建模所用规则一样，本文以感知层gs为例进行建模。建模步骤如下：

①初始化。网络中已有ms个节点，并对每个节点的attr和cap随机赋值，并设定最终网络节点总数为n2；

②网络增长。新增一个节点i，对该节点的attr和cap随机赋值；

③计算新增节点与已有节点的相似度。计算新增节点i与已有节点j之间功能和性能的欧氏距离dattr(i,j)、dcap(i,j)，计算公式如下：

④求综合相似度。用综合相似度dis(i,j)表示两节点的功能和性能相似度。公式如下：

dis(i,j)＝γdattr(i,j)+(1-γ)dcap(i,j)，γ∈(0,1)(10)

其中γ为调节参数，当γ越大，表明综合距离更侧重节点的功能，反之表明侧重节点的性能；

⑤选择被连接节点。确定节点j被连接概率p(j)，公式如下：

其中n为现有节点总数，α为节点选择影响因子调节参数，α值越大表明该建模方法更侧重于规则建模，反之说明更侧重随机建模。

每个已有节点被连接的概率通过计算确定，新增加的节点按概率选择已有节点进行相连；

⑥if(n＜n2)，重复②-⑤；

由上可知，该网络模型建模有两点不同于以往的方法：(1)该网络建模依照节点间的属性距离为择优选择的依据，而非以往依据节点的网络测度，如ba网络依据节点度值；(2)利用本发明提出的相对混合择优建模思想，节点选取概率公式既考虑了择优因素，又考虑了随机因素，采用这种建模方法具有一定的实际意义。

b.指控-感知交叉网构建

首先确定节点连接规则，然后依据该规则对网络进行建模。指挥-感知交叉网gcs中指挥节点和感知节点满足4种建模规则：

①一个感知节点可以连接一至多个指挥节点，一个指挥节点也可以连接一至多个感知节点；

②指挥节点在处理信息的能力上有一定上限，即指挥节点的连边数存在一个上限值；

③指挥层的拓扑关系按照职位等级用树状结构依次生成，职位等级越高的指挥节点其信息获取能力应该越强，由此相连的感知节点应该越多，相反，职位低的节点连接节点数量越少，同时等级高的节点会更倾向于和功能全的、性能优的感知节点相连；

④指挥层中同一等级的节点倾向于选择具有相异功能的感知节点。

基于以上规则，依照相对混合择优建模思想，对指挥-感知交叉网gcs建模。建模过程分为两个回合，分别为感知节点选择指控节点和指控节点选择感知节点。步骤描述如下：

①初始化。使用已建好的感知网络和指挥网络，设定感知节点每次选择指挥节点相连数量η1，指挥节点每次选择感知节点相连数量η2，设定指挥节点最多连接其他节点数量的限度值

②指挥节点被选中概率计算。按照概率p(i)选择指挥层的一个节点，p(i)公式如下：

其中α为节点选择影响因子调节参数，调节建模规则侧重规则因素和随机因素的比例，layeri为节点在gc中所处的层级，∑layer为gc中所有可能的层级数之和，n1为指挥节点总数值；

③感知节点选择指挥节点相连。遍历gs中的每个ns节点，每个节点执行η1次②的规则，如果被选中的指挥节点的度值则不进行本次连接，重新执行②进行选择；

④计算每个感知节点的综合属性值。计算感知节点j的功能值性能值综合属性值公式如下：

其中γ为调节参数，当γ越大，表明综合属性值更侧重节点的功能值，反之，表明侧重节点的性能值；

⑤计算感知节点被选中概率q(j)。定义感知节点的备选节点集为和已选同层节点集为备选节点集初始为所有感知节点集合，在此步骤中每次选中一个感知节点，则把该感知节点从备选节点集中去除。已选同层节点集的含义是指与当前遍历的指挥节点j的层级相同的指挥节点所选择的感知节点集合。

计算内中心节点的功能值和性能值，即该点集所有节点的平均功能值和平均性能值

其中为已选同层节点集中节点总个数，计算中每个节点与的综合距离q(j)公式如下：

其中α1,α2,β为节点选择影响因子调节参数，用来调节节点选择时不同规则所占的权重，n2为感知节点总数值；

⑥指挥节点选择感知节点相连。按指挥层节点的等级层次由高等级的节点先进行选择。依次遍历每个指挥层节点，按照⑤中求出的概率q(j)进行选择，选中的节点从备选节点集去除，每个节点执行η2次⑤的规则，如果遍历到指挥节点的度值则不执行本次操作，遍历下一个指挥节点；

⑦遍历完所有节点后结束。

c.指控-火力交叉网

指挥-火力交叉网gcf中指挥节点和火力节点满足3种建模规则：

①一个指挥节点可以连接一至多个火力节点；

②指挥节点在处理信息的能力上有一定上限，即指挥节点的连边数存在一个上限值；

③指挥层职位等级越低的指挥节点其执行越多的作战指挥任务，由此相连的火力节点越多，相反职位等级高的节点连接火力节点数量越少。

基于以上规则，对指挥-火力交叉网gcf建模步骤描述如下：

①初始化。设定指挥节点最多连接其他节点数量的限度值

②指挥节点被选中概率计算。从指挥节点中选择一个节点进行相连，每个节点被选中的概率p(i)计算公式如下：

其中α为节点选择影响因子调节参数，调节建模规则侧重规则因素和随机因素的比率，layeri为节点在gc中所处的层级，∑layer为gc中所有可能的层级数之和，n1为指挥节点总数值；

③火力节点选择指挥节点相连。遍历gf中的每个nf节点，每个节点执行1次步骤2的通过计算每个指挥节点被选中概率来选择指挥节点，如果被选中的指挥节点的度值则不执行本次操作，重新执行步骤2进行计算并选择；

④遍历完所有节点后结束。

进一步的，设计超网络子网融合与投影方法，具体是：由以上规则可以得到5个子网络，包括3个基网和2个交叉网。本发明采用公式1对子网进行融合，按照每个网络的连边关系，利用每个子网的邻接矩阵，对5个子网进行投影，使其映射到一个超网络中。

投影网络的邻接矩阵用表示，该邻接矩阵可以写成：

其中，a^c、a^s、a^f分别为指挥、感知、火力三个基网的邻接矩阵，a^sc、a^fc为两个交叉网的邻接矩阵。

本发明由于采用以上技术方法，能够取得如下的技术效果：针对现有指挥控制网络建模方法大多仅考虑确定性因素、忽略网络生成存在不确定因素的问题，本发明综合考虑网络构建的确定与随机因素，提出基于相对混合择优的指挥控制超网络模型，准确性更高，更能有效和准确反映指挥控制网络的内在机理和外在行为。

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是超网络混合结构图；

图2是超网络混合结构分解图，箭头左边是混合结构超网络整体结构，箭头右边为超网络分解后的子网图，每个子网的构建按照不同的规则进行构建，从而表示该超网络是由许多子网络按照不同的规则交叉混合而成。

图3是rhpm网络模型示意图，其中中间部分节点为指挥节点，上方节点为感知节点，下方节点为火力节点，该图既展示了基网内同一类节点之间的交互关系，又展示了不同节点之间形成交叉网的结构关系。这种网络可以表达某一军事节点在面对不同类型节点时所呈现的不同节点含义，这种拓扑关系具有一定的实际意义，对指挥控制网络建模具有较强的适用性。

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

超网络理论作为一种研究复杂性问题与复杂系统的新途径，在作战网络结构分析、作战模型构建、作战信息关系描述等方面具有明显的优越性。鉴于现有指挥控制网络建模方法大多仅考虑确定性因素、忽略网络生成存在不确定因素的问题，难以直接应用于指挥控制网络。所以，有必要综合考虑了网络构建的确定与随机因素，建立一种新的指挥控制网络的建模方法，更好描述和分析节点多级、信息多维、网络多层的作战中所面对的实际问题，有效弥补采用传统复杂网络进行研究的不足。基于上述分析和现有指挥控制网络模型，本发明提出了一种基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法，其主要思想是充分，综合考虑了网络构建的确定与随机因素，提出相对混合择优的建模策略，其次，抽象了网络节点、网络链路，给出了基网与交叉网定义；再次，分析了基网、指控-感知交叉网、指控-火力交叉网的建模方法；最后，设计了超网络子网融合与投影方法，并以此生成指控超网络模型。

实施例

一种基于相对混合择优的指挥控制超网络模型构建方法，具体步骤如下：

s1：提出相对混合择优的建模方法，具体是：

a.超网络的混合结构

现实世界中的网络几乎都不是单一网络结构的，而是网络与网络之间交叉融合、相互关联。超网络是多个子网相互交融的集合，每层由不同结构的单一网络组成，层与层之间具有相互依存相互连通的复杂关系。混合结构是指由多种子网交叉融合而成的一种结构形式，不同的子网具备不同的网络结构，使用不同的演化规则。

超网络可以用公式m＝(g,c)表示，其中g＝{gα；α∈{1,…,m}}是一族图，gα＝(xα,eα)称为基层，是g中的元素组成；c＝{eαβ∈xα×xβ；α,β∈{1,…m},α≠β}是不同层gα和gβ网络的节点之间相互链接的集合，称为交叉层，交叉层中的链接用eαβ表示。

不同层的节点与链路在对应字母上用希腊字母作上标来进行区分。gα层中的节点集合表示为该层的邻接矩阵表示为交叉层的邻接矩阵

最终超网络需要m层网络和交叉层网络投影融合到一个网络中进行表示，投影网络定义为proj(m)＝(xm,em)，其中

投影网络的邻接矩阵用表示，该邻居矩阵可以写成：

b.相对混合择优策略

和谐统一的混合模型(huhpm)建模思想是“按照一定概率选择节点的随机规则”+“按照某一测度优劣选择节点的绝对择优规则”。huhpm在实际建模过程中其“确定性择优连接方式”规则会使网络按此规则建模过程中反复选择极少的几个具有较大的优势的节点。在作战指挥控制网络建模过程中，如果应用这种方式的建模容易导致网络某一节点超载甚至失效，从而不利于实际的军事指挥作战。同时，军事网络节点在连接过程中，由于突发因素的影响，不可能完全按照规则要求来进行建模，其中存在随机因素来影响节点之间连接。本发明针对这些问题提出一种新型的建模思想，即“相对的择优”+“绝对的随机”。在建模过程中增加了完全随机因素。这种建模方法既考虑了网络节点的实际特性，又考虑了现实世界中存在的不确定因素。具体表现为已有节点在建模过程中被选中连接的概率：

其中ri为不同择优规则选取节点的表达式，αi为不同规则在整个网络建模中所占的权重，n表示一共采用n种择优规则，n为网络中已有节点数，β为绝对随机因素在网络建模中所占的比重。

本发明将使用该建模思想结合指挥控制网络的军事背景，构建一种相对混合择优的指控超网络模型(rhpm)。

s2：抽象网络节点、网络链路，具体是：

a.网络节点抽象

针对作战过程中存在战场态势感知、决策指令制定、火力打击实施三个基本活动，考虑作战单元在作战过程中的主要功能，将其分为三类节点：指挥节点、感知节点和火力节点。

根据超网络建模可以对网络中节点的多属性进行表达的特点，将网络中的第i个节点表示如下：

n(i)＝＜id_num,layer,attr,cap＞(3)

其中id_num为节点在整个作战体系网络中的序列标识，具有唯一性；layer为该节点所在基网内的层级；attr为该节点所具备功能的表示，由一个向量表示。当某一节点具备该功能，则向量对应位置为1，否则值为0；cap为该节点所具备的性能表示，也由向量表示。为表达统一化，把性能度量进行归一化处理，不具备该性能对应值设为0，最大值为1，数值越大表示性能越强。

b.网络链路抽象

作战网络中不同作战单元需要通过物理连接来实现不同类别的信息交互处理，达到协同作战的作战要求，而连接的形式可以抽象为网络中的链路。本发明建模仅考虑两种链路形式：网内连接链路与网间连接链路。

网内连接链路是指基于节点的指挥、感知、火力三种分类情况下，仅存在同类节点之间的连边。三类网内连接链路分别表示如下：

节点的网内连接链路集合：

e＝{(i,j)|a(i,j)＝1；i,j∈n；i≠j}(4)

式中n表示某类所有节点的集合，a(i,j)＝1表示节点i,j之间存在物理连接。网内连接链路所表示的信息流均属于协同信息流。

网间连接链路是指基于节点的指挥、感知、火力三种分类情况下，存在指挥与感知节点、指挥与火力节点之间的连边。两类网间连接链路表示如下，以指挥节点与感知节点之间的连接为例。指挥与感知节点的网间连接链路集合：

ecs＝{(i,j)|a(i,j)＝1；i∈nc；j∈ns}(5)

式中nc、ns分别表示节点类型为指挥节点和感知节点的集合,a(i,j)＝1表示节点之间存在连边。同理，ecf为指挥与火力节点的连接链路集合。

s3：给出基网与交叉网定义，具体是：本发明把指挥控制网络分为三层，分别为感知层、指挥层、火力层，每一层内节点之间的关系可以用“基网”表示，不同层间节点之间的关系用“交叉网”表示。

基网是指同类别节点之间连接关系的拓扑表达。

指挥层的基网表达式为：gc＝(nc,ec)，nc为指挥节点集合，ec为指挥节点之间连边集合。同理，感知层的基层表达式为：gs＝(ns,es)，火力层的基层表达式为：gf＝(nf,ef)。

结合基层网络的定义，基层的邻接矩阵表达如下：

其中a∈{c,s,f}，邻接矩阵元素为：

交叉网是指指挥层与感知层或指挥层与火力层的节点之间连接关系的拓扑表达。

指挥-感知交叉网的表达式为：gcs＝(ncs,ecs)，其中ncs＝nc∪ns。

同理，指挥-火力交叉网的表达式为：gcf＝(ncf,ecf)。

交叉层邻接矩阵表达为：其中a＝c,b∈{s,f}，其邻接矩阵元素为：

s4：建立基网、指控-感知交叉网、指控-火力交叉网，具体是：

a.基网构建

基网建模即对指挥层、感知层、火力层依次建模。首先确定网络节点总数量和三类节点的数量。设网络总节点数为n，指挥层节点数为n1，感知层为n2，火力层为n3。

对指挥层gc进行建模。指挥层的拓扑结构满足加协同边之后的树状分层结构，针对指挥节点作以下规定：由于军事指挥中存在职位等级高低不同，规定层级越小的节点军事级别越高，即越往树根方向的节点，等级越高。

考虑到感知层节点和火力层节点均倾向于连接属性相异的节点，这样一则能够保证不同作战单元之间协同工作，弥补单个节点存在的短板，发挥作战最大效率；二则节点资源被极大共享，节省作战资源。既考虑节点之间相连又存在一定概率的随机性，所以结合规则与随机两部分因素，对感知层gs和gf进行建模。因为gs和gf建模所用规则一样，本文以感知层gs为例进行建模。建模步骤如下：

①初始化。网络中已有ms个节点，并对每个节点的attr和cap随机赋值，并设定最终网络节点总数为n2；

②网络增长。新增一个节点i，对该节点的attr和cap随机赋值；

③计算新增节点与已有节点的相似度。计算新增节点i与已有节点j之间功能和性能的欧氏距离dattr(i,j)、dcap(i,j)，计算公式如下：

④求综合相似度。用综合相似度dis(i,j)表示两节点的功能和性能相似度。公式如下：

dis(i,j)＝γdattr(i,j)+(1-γ)dcap(i,j)，γ∈(0,1)(10)

其中γ为调节参数，当γ越大，表明综合距离更侧重节点的功能，反之表明侧重节点的性能；

⑤选择被连接节点。确定节点j被连接概率p(j)，公式如下：

其中n为现有节点总数，α为节点选择影响因子调节参数，α值越大表明该建模方法更侧重于规则建模，反之说明更侧重随机建模。

每个已有节点被连接的概率通过计算确定，新增加的节点按概率选择已有节点进行相连；

⑥if(n＜n2)，重复②-⑤；

由上可知，该网络模型建模有两点不同于以往的方法：(1)该网络建模依照节点间的属性距离为择优选择的依据，而非以往依据节点的网络测度，如ba网络依据节点度值；(2)利用本发明提出的相对混合择优建模思想，节点选取概率公式既考虑了择优因素，又考虑了随机因素，采用这种建模方法具有一定的实际意义。

b.指控-感知交叉网构建

首先确定节点连接规则，然后依据该规则对网络进行建模。指挥-感知交叉网gcs中指挥节点和感知节点满足4种建模规则：

①一个感知节点可以连接一至多个指挥节点，一个指挥节点也可以连接一至多个感知节点；

②指挥节点在处理信息的能力上有一定上限，即指挥节点的连边数存在一个上限值；

③指挥层的拓扑关系按照职位等级用树状结构依次生成，职位等级越高的指挥节点其信息获取能力应该越强，由此相连的感知节点应该越多，相反，职位低的节点连接节点数量越少，同时等级高的节点会更倾向于和功能全的、性能优的感知节点相连；

④指挥层中同一等级的节点倾向于选择具有相异功能的感知节点。

基于以上规则，依照相对混合择优建模思想，对指挥-感知交叉网gcs建模。建模过程分为两个回合，分别为感知节点选择指控节点和指控节点选择感知节点。步骤描述如下：

①初始化。使用已建好的感知网络和指挥网络，设定感知节点每次选择指挥节点相连数量η1，指挥节点每次选择感知节点相连数量η2，设定指挥节点最多连接其他节点数量的限度值

②指挥节点被选中概率计算。按照概率p(i)选择指挥层的一个节点，p(i)公式如下：

其中α为节点选择影响因子调节参数，调节建模规则侧重规则因素和随机因素的比例，layeri为节点在gc中所处的层级，∑layer为gc中所有可能的层级数之和，n1为指挥节点总数值；

③感知节点选择指挥节点相连。遍历gs中的每个ns节点，每个节点执行η1次②的规则，如果被选中的指挥节点的度值则不进行本次连接，重新执行②进行选择；

④计算每个感知节点的综合属性值。计算感知节点j的功能值性能值综合属性值公式如下：

其中γ为调节参数，当γ越大，表明综合属性值更侧重节点的功能值，反之，表明侧重节点的性能值；

⑤计算感知节点被选中概率q(j)。定义感知节点的备选节点集为和已选同层节点集为备选节点集初始为所有感知节点集合，在此步骤中每次选中一个感知节点，则把该感知节点从备选节点集中去除。已选同层节点集的含义是指与当前遍历的指挥节点j的层级相同的指挥节点所选择的感知节点集合。

计算内中心节点的功能值和性能值，即该点集所有节点的平均功能值和平均性能值

其中为已选同层节点集中节点总个数，计算中每个节点与的综合距离q(j)公式如下：

其中α1,α2,β为节点选择影响因子调节参数，用来调节节点选择时不同规则所占的权重，n2为感知节点总数值；

⑥指挥节点选择感知节点相连。按指挥层节点的等级层次由高等级的节点先进行选择。依次遍历每个指挥层节点，按照⑤中求出的概率q(j)进行选择，选中的节点从备选节点集去除，每个节点执行η2次⑤的规则，如果遍历到指挥节点的度值则不执行本次操作，遍历下一个指挥节点；

⑦遍历完所有节点后结束。

c.指控-火力交叉网

指挥-火力交叉网gcf中指挥节点和火力节点满足3种建模规则：

①一个指挥节点可以连接一至多个火力节点；

②指挥节点在处理信息的能力上有一定上限，即指挥节点的连边数存在一个上限值；

③指挥层职位等级越低的指挥节点其执行越多的作战指挥任务，由此相连的火力节点越多，相反职位等级高的节点连接火力节点数量越少。

基于以上规则，对指挥-火力交叉网gcf建模步骤描述如下：

①初始化。设定指挥节点最多连接其他节点数量的限度值

②指挥节点被选中概率计算。从指挥节点中选择一个节点进行相连，每个节点被选中的概率p(i)计算公式如下：

其中α为节点选择影响因子调节参数，调节建模规则侧重规则因素和随机因素的比率，layeri为节点在gc中所处的层级，∑layer为gc中所有可能的层级数之和，n1为指挥节点总数值；

③火力节点选择指挥节点相连。遍历gf中的每个nf节点，每个节点执行1次步骤2的通过计算每个指挥节点被选中概率来选择指挥节点，如果被选中的指挥节点的度值则不执行本次操作，重新执行步骤2进行计算并选择；

④遍历完所有节点后结束。

s5：设计超网络子网融合与投影方法，具体是：由以上规则可以得到5个子网络，包括3个基网和2个交叉网。本发明采用公式1对子网进行融合，按照每个网络的连边关系，利用每个子网的邻接矩阵，对5个子网进行投影，使其映射到一个超网络中。

投影网络的邻接矩阵用表示，该邻接矩阵可以写成：

其中，a^c、a^s、a^f分别为指挥、感知、火力三个基网的邻接矩阵，a^sc、a^fc为两个交叉网的邻接矩阵。