基于归一化EM算法的MPSK系统载波相位恢复方法与流程

本发明涉及通信信号处理领域，具体是一种基于归一化em算法的mpsk系统载波相位恢复方法。

背景技术：

同步过程需要估计许多参数(例如载波频率偏移，相位偏移，定时误差等)，这对于通信系统而言至关重要。关于载波相位偏移估计的传统方法，主要具有数据辅助(da)、非数据辅助(nda)或面向判决(dd)等三种工作模式。

尽管上述传统算法在未编码的常规通信系统中效果较好，但对于具有强大的纠错码(例如ldpc码)的现代数字通信系统而言却存在较多的缺陷。由于此类系统通常工作在低信噪比(snr)条件下，常规估算方法如果采用数据辅助(da)工作模式，则需要利用较多的导频数据才能达到较好的估计性能，造成频谱和功率资源浪费；如果采用非数据辅助(nda)或面向判决(dd)工作模式，则难以达成期望的估计性能。因此，此时需要采取更有效的方法，一些研究人员通过利用编码信息中隐藏的知识来辅助提高估计性能。

在文献一(zhang.landburr.a,“anovelcarrierphaserecoverymethodforturbocodedqpsksystems”.proceedingsofeuropeanwireless(em’02),florence,italy,feb2002,pp.817-821)中，作者采用来自译码过程的所谓外在信息来进行相位估计；

文献二(lottici.vandluise.m,“carrierphaserecoveryforturbocodedlinearmodulations”.proceedingsofieeeinternationalconferenceoncommunications(icc’02),newyork,usa,apr2002,pp.1541-1545)提出了一种近似的ml方法来迭代估计载波相位，这也是文献三(moon.t,“theexpectation-maximizationalgorithm”.ieeesignalprocmag,no.13,1996,pp.47-60)中提出的基于em的同步器的一种近似。

上面介绍的em算法对于采用了ldpc等强大编码技术的通信系统而言，即使是低信噪比(snr)环境下也可以有效工作。但是，由于大量复数乘法及累加器的使用，上述方法在具体实现时是比较复杂的。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供一种基于归一化em算法的mpsk系统载波相位恢复方法，该方法仅利用接收信号的相位域信息，用相位减法代替复数乘法运算，用实数累加代替复数累加，仿真结果表明，该简化方法可以在em算法工作的低snr环境下有效恢复载波相位，简化后的算法性能损失很少。

本发明采用如下技术方案实现：

一种基于归一化em算法的mpsk系统迭代载波相位估计方法，包括如下步骤：

(1.1)提取逐个接收样本信号的瞬时相位信息；

(1.2)提取ldpc译码器输出的逐个符号后验均值的相位信息；

(1.3)将步骤(1.1)和步骤(1.2)得到两类相位信息逐个对应相减，并进行模2π操作；

(1.4)对模2π操作的相位差序列进行平均处理，即可获得单次迭代的载波相偏估计值；

(1.5)通过多次迭代循环上述操作，直至达到算法设定的迭代次数上限，进而获得载波相偏估计值；

(1.6)将接收样本信号进行上述获得的载波相偏估计值的相位反转补偿，即可达成载波相位恢复的目的。

进一步的，步骤(1.1)具体实施过程为：

对公式(1)所示的接收样本r(k)进行相位提取：

r(k)＝ake^jθ+nk(1)

其中ak是发送的mpsk基带符号，其取值从星座图a中获取，nk是加性复高斯白噪声(awgn)，其在同相和正交分量上相互独立且具有相同方差n0/2，假设θ为未知常数参数，代表发射机和接收机内本地振荡器之间的相位偏移。

进一步的，步骤(1.2)具体实施过程为：

(1.21)将r(k)送入ldpc译码器，得到输出llr信息，然后根据公式(2)求取比特后验概率p(cl|r,θ⁽ⁿ⁾)；

其中l为编码长度，^ql⁽ⁿ⁾为ldpc译码器第n次迭代译码第l个比特的对数似然比(llr)输出；

(1.22)将计算的比特后验概率p(cl|r,θ⁽ⁿ⁾)代入公式(3)，可求取符号后验概率值p(ak|r,θ⁽ⁿ⁾)；

其中是|a|代表星座点数量，编码序列映射成一个码元符号ak；

(1.23)将计算的符号后验概率值p(ak|r,θ⁽ⁿ⁾)代入公式(4)，可求得符号后验均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)；

(1.24)对求得的符号后验均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)进行相位提取，即可得到后验均值的相位信息。

进一步的，步骤(1.3)具体实施过程为：

将步骤(1.1)和步骤(1.2)提取的相位信息代入公式(5)，先求取相位差再进行模2π操作；

其中k表示参与相位偏差估计的样本数量，θr(k)和分别表示接收样本r(k)和后验符号均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)的相位信息，[]2π表示模2π操作。

进一步的，步骤(1.6)具体实施过程为：

将接收样本信号r(k)和步骤(1.5)获得的载波相偏估计值代入公式(6)，完成载波相偏的补偿，实现载波相位恢复：

本发明针对mpsk信号的恒模特性，通过泰勒级数展开对原始em算法进行了简化，具体表现为通过相位相减和实数累加操作(k个相位差累加)来取代em算法中的复数相乘及复数累加操作，从而极大地降低了算法实现复杂度；通过对(1944；972)非规则ldpc-8psk系统进行仿真实验后发现：该简化算法相对于原始em算法的性能损失几乎可以忽略。

附图说明

图1为本发明基于归一化em算法的mpsk系统迭代载波相位估计方法的流程示意图；

图2(a)为不同载波相位估计算法在k＝300条件下的估计性能比较；

图2(b)为不同载波相位估计算法在k＝648条件下的估计性能比较；

图3为本发明与em原始算法的误码性能对比。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于归一化em算法的mpsk系统迭代载波相位估计方法，包括如下步骤：

(1.1)提取逐个接收样本信号的瞬时相位信息；

具体的，对公式(1)所示的接收样本r(k)进行相位提取：

r(k)＝ake^jθ+nk(1)

其中ak是发送的mpsk基带符号，其取值从星座图a中获取，nk是加性复高斯白噪声(awgn)，其在同相和正交分量上相互独立且具有相同方差n0/2，假设θ为未知常数参数，代表发射机和接收机内本地振荡器之间的相位偏移；

(1.2)提取ldpc译码器输出的逐个符号后验均值的相位信息；具体步骤如下：

(1.21)将r(k)送入ldpc译码器，得到输出llr信息，然后根据公式(2)求取比特后验概率p(cl|r,θ⁽ⁿ⁾)；

其中l为编码长度，^ql⁽ⁿ⁾为ldpc译码器第n次迭代译码第l个比特的对数似然比(llr)输出；

(1.22)将计算的比特后验概率p(cl|r,θ⁽ⁿ⁾)代入公式(3)，可求取符号后验概率值p(ak|r,θ⁽ⁿ⁾)；

其中是|a|代表星座点数量，编码序列映射成一个码元符号ak；

(1.23)将计算的符号后验概率值p(ak|r,θ⁽ⁿ⁾)代入公式(4)，可求得符号后验均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)；

(1.24)对求得的符号后验均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)进行相位提取，即可得到后验均值的相位信息。

(1.3)将步骤(1.1)和步骤(1.2)得到两类相位信息逐个对应相减，并进行模2π操作；

具体的，将步骤(1.1)和步骤(1.2)提取的相位信息代入公式(5)，先求取相位差再进行模2π操作；

由于上式相位偏差的估计只与接收符号r(k)及其后验均值ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)的相位域相关，而幅度信息被忽略不计，因此本发明将其命名为基于归一化em(em-norm)算法的载波相偏估计方法。对比公式(5)与现有原始em算法，很明显发现，因为本发明的归一化em算法采用了实数加减以及实数累加操作代替原始em算法中的复数相乘以及复数累加操作，使得归一化em算法相较于原始em算法而言复杂度显著降低。

在(5)式的推导过程中其实隐含了归一化em相偏估计算法的约束条件为对于工作在高信噪比环境的通信系统而言，这个条件显然是容易满足的，但是随着信噪比的降低将会产生更大的逼近误差。下面将通过计算机仿真从来分析这种近似误差对系统性能的影响。

(1.4)对模2π操作的相位差序列进行平均处理，即可获得单次迭代的载波相偏估计值；

(1.5)通过多次迭代循环上述操作，直至达到算法设定的迭代次数上限，进而获得载波相偏估计值，多次迭代循环可使得载波相偏估计值逐渐收敛至实际相偏值。

(1.6)通过上述方法获得载波相偏估计值后，将接收样本信号进行相偏估计值的相位反转，达成相偏恢复的目的，具体的，将接收样本信号r(k)和步骤(1.5)获得的载波相偏估计值代入公式(6)进行载波相偏补偿，即可完成载波相位恢复：

计算机模拟：

本发明的具体工作流程如图1所示。仿真基于1/2码率的(1944,972)ldpc编码8psk通信系统展开，主要任务是对比分析原始em相偏估计算法以及归一化em相偏估计算法的性能。仿真结果表明：归一化em相偏估计算法在降低算法复杂度的同时，也兼顾了系统性能。相对比原始em算法而言，归一化em算法的rmse性能损失较小，而由其引起的系统ber性能损失几乎可以忽略不计。

a)rmse性能

图2(a)和图2(b)比较了观测样本长度k样取值分别为300和648时，本发明归一化em(em-norm)算法和原始em算法在20次迭代运算后相偏估计的均方根误差(rmse)性能。其中修正cramer-rao下限(mcrb)也在图中作为参考基准线进行显示。

从图中可以得出以下几点结论：

1)两种算法都只能在(-π/8,π/8)的范围内正确估计相位偏移，这是8psk星座图自身的对称特性决定的。

2)两种算法的均方根误差均随着信噪比的增加而减小，当信噪比较高时(图中eb/n0＝5db)，em算法的均方根误差曲线接近mcrb。这主要是得益于高信噪比条件下，符号的后验均值估计ηk(r,θ⁽ⁿ⁾)接近于实际传输的符号ak，此时em算法性能趋近于工作在数据辅助(da)模式。

3)随着信噪比的下降，em-norm方法和原始em算法之间的性能(估计精度rmse)差距会逐渐变大；

4)同时，发现原始em算法和理论mcrb的性能(估计精度rmse)差距也会随着信噪比的降低而显著加大，并且这种性能损失会比第3)点观察到的性能损失更大，这也意味着尽管所提归一化em算法中的逼近误差降低了系统性能，但在整体的系统性能损失中不占主导地位。

5)观测样本长度为648时的估计性能明显优于观测样本长度为300时的估计性能，但算法复杂度也是成倍增加，因此在实际运用过程中，可以根据性能需要及复杂度承载能力，设计合适的算法参数。

b)ber性能

图3对比了归一化em(em-norm)算法和原始em算法在20次迭代运算后相偏估计的误码率(ber)性能，图3中还给出了理想同步条件下的ber性能作为参考曲线。

首先，将两种算法的ber性能与理想同步条件下的ber性能进行比较。从图中可以发现：当θ＝0.05π，k＝648时，两种算法性能均能逼近理想同步时的ber性能；而随着相偏的增大或者观测序列的缩短，两种算法相比于理想同步系统的ber性能均有一定的损失。

其次，比较了两种算法的性能。显然，em-norm方法的性能会因算法的简化存在一定的性能损失；然而，相较于原始em算法和理想同步之间的ber性能损失，em-norm算法和em算法之间的性能损失很小，几乎可以忽略。这与rmse性能仿真的结果相吻合，即所提出算法的逼近误差在系统整体性能损失中不占主导地位。

最后，得出结论：在相同的观测样本长度以及相偏条件下，公式(5)的近似表示是可以接受的，因为仿真结果表明em-norm算法性对于原始em算法的逼近误差导致的系统ber性能损失几乎可忽略不计。

本发明提出了一种基于em算法的mpsk系统迭代载波相位偏移估计算法，并将其命名为em-norm算法。所提出的算法显然比em算法更容易实现，因为它仅对幅度被忽略的信号的参数进行运算，并分别用简单的实数减法和累加来代替em算法中的复数乘法和累加。仿真表明所提算法在降低算法复杂度的同时，也兼顾了系统性能的保持，由此算法简化所带来的系统ber性能损失几乎可以忽略不计。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。