一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法

本发明涉及数字通信差错控制编码领域，尤其涉及一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法。

背景技术：

1、插入及删节错误广泛存在于各类系统中，例如在信息传输过程中，由于通信系统中接收机的采样时钟不稳定，采样器漏采或过采会出现插入或删节错误，导致系统失同步。插入及删节错误也会发生在一些存储设备中，例如介质的制造缺陷等因素导致预期的写入窗口与实际的磁点位置无法对准，造成插入及删节错误。存在插入及删节错误的系统具有记忆性，单个插入及删节错误会引发突发性的替代错误，严重破坏通信质量，而传统的极化码无法纠正此类错误。

2、极化码是由arikan教授基于信道极化理论提出的一种信道编码，是目前唯一一种在二进制离散无记忆信道(binary-discrete memoryless channel，b-dmc)下被理论证明能达到香农极限的信道编码，且具有较低的编、译码复杂度，在新一代移动通信、卫星通信等领域具有广阔的发展前景。目前，极化码的研究主要针对二进制无记忆信道，对有记忆的插入及删节信道的研究较少。

3、现有技术中，田旷达等提出了一种删节信道下的极化码译码算法，仅可纠正删节错误。孙贺等通过改进极化码译码算法，提出了可纠正插入及删节-加性高斯白噪声信道模型的纠错码方案。在实际应用中，插入及删节错误的发生往往是以一定概率发生的，即接收序列中可能同时有多个插入及删节错误，且个数未知。

技术实现思路

1、本发明提供了一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，本发明针对插入及删节-替代信道，将漂移量引入信道转移概率的递归计算中，改进传统sc译码算法的递归结构，并采用加权编辑距离来度量信道转移概率，获得了良好的纠错性能，提高了信息传输的准确率，详见下文描述：

2、一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，所述方法包括：

3、对长度为k的信息比特和长度为n-k的全零固定比特按预设的信息比特和固定比特的位置索引进行混合，得到比特序列

4、对比特序列进行编码得到长度为n的传输序列

5、传输序列经ids信道后产生长度为n*的接收序列

6、基于加权编辑距离的sc译码器，纠正接收序列中的插入及删节错误，输出信息序列的估计

7、其中，所述基于加权编辑距离的sc译码器，纠正接收序列中的插入及删节错误，输出信息序列的估计具体为：

8、计算接收序列的初始化信息，作为第0层的信道转移概率；

9、利用初始化信息递归计算信道转移概率；依据信道转移概率逐比特译码并判决。

10、其中，所述第0层的信道转移概率为：

11、

12、其中，表示第0层的第i个比特与子序列之间的加权编辑距离，参数pi、pd和ps分别表示信道的插入、删除和替代概率，传输概率pt＝1-pi-pd，di为i点的漂移量。

13、进一步地，所述利用初始化信息递归计算信道转移概率为：

14、对于第k∈{n,n-1,…,1}层的第i个比特，由一组(m,j)表示索引，其中n＝log2n，m∈{0,1,…,2n-k-1}，j∈{0,1,…,2k-1-1}；

15、在递归中用到以下定义：

16、a＝2k×m，b＝(m+1)×2k，

17、

18、

19、其中，k为层数，m为该比特所在的块的索引，a为该块的上界，b为该块的下界，c为a和b的中间值，even表示中索引为偶数的元素，odd表示中索引为奇数的元素；

20、若索引为偶数：

21、

22、若索引为奇数：

23、

24、其中，表示两个比特的异或运算，表示序列集合d＝{-dmax,…,-2,-1,0,1,2,…,dmax}，集合b＝{0,1}，db、da、dc分别表示为b点、a点和c点的漂移量，和分别表示索引为偶数或奇数时的信道转移概率，表示序列dmax表示最大漂移量，表示第k层的序列u(k)(ua,…,ua+2j+1)，表示第k层的第a+2j个比特，表示分支的转移概率。

25、其中，所述依据信道转移概率逐比特译码并判决为：

26、判定第i位是信息比特还是固定比特，如果是固定比特，用0作为判别结果；否则，假设前i-1位的估值都是正确的，根据似然比判定的值：

27、

28、其中，集合a表示信息比特信道索引集合，ac为表示固定比特信道索引集合，表示第i比特位的译码似然比，其计算公式如下：

29、

30、本发明提供的技术方案的有益效果是：

31、1、本发明采用极化码来纠正插入及删节错误，通过引入漂移量改进了传统的sc译码算法，取得了良好的纠错性能；提高了信息传输的精确度，降低了误码率，保证了信道传输的安全性；

32、2、本发明扩展了极化码在ids信道中的应用，获得了显著的性能增益，满足了实际应用中的多种需要。

技术特征：

1.一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，其特征在于，所述基于加权编辑距离的sc译码器，纠正接收序列中的插入及删节错误，输出信息序列的估计具体为：

3.根据权利要求2所述的一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，其特征在于，所述第0层的信道转移概率为：

4.根据权利要求2所述的一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，其特征在于，所述利用初始化信息递归计算信道转移概率为：

5.根据权利要求2所述的一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，其特征在于，所述依据信道转移概率逐比特译码并判决为：

技术总结
本发明公开了一种纠正插入及删节错误的极化码译码方法，包括：对长度为K的信息比特和长度为N‑K的全零固定比特按预设的信息比特和固定比特的位置索引进行混合，得到比特序列对比特序列进行编码得到长度为N的传输序列传输序列经IDS信道后产生长度为N<supgt;*</supgt;的接收序列基于加权编辑距离的SC译码器，纠正接收序列中的插入及删节错误，输出信息序列的估计本发明针对插入及删节‑替代信道，将漂移量引入信道转移概率的递归计算中，改进传统SC译码算法的递归结构，并采用加权编辑距离来度量信道转移概率，获得了良好的纠错性能，提高了信息传输的准确率。

技术研发人员：柳元,李乐然,赵晓楠
受保护的技术使用者：天津师范大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14