基于五维混沌系统的密钥流生成方法

本发明涉及一种基于五维混沌系统的密钥流生成方法，属于图像加密领域。

背景技术：

1、混沌系统是非线性动态系统的一个重要组成部分，其特征在于复杂的时间依赖性和对初始条件的敏感性。近年来，随着研究的深入，混沌理论已被广泛应用于多个领域，如保密通信、信号处理、图像加密、随机数生成等。因此，设计和分析更高维度的混沌系统，以期获得更复杂和更有实际应用价值的动态行为，成为当前研究的热点之一。

2、传统的二维和三维混沌系统已被广泛研究并在许多应用中取得了成功，然而这类系统的复杂性和不确定性有限，尤其在处理高维数据时可能无法充分满足需求。因此，开发一种新的五维混沌系统具有重要的理论与实际意义。

3、首先，五维混沌系统能够提供比低维系统更高的复杂性，捕捉更多的动态信息。这使得在信息加密、数据隐藏和复杂信号生成等领域具有更强的应用潜力。其次，五维系统的建立对于深入理解多维混沌现象、探讨混沌同步和控制等问题也提供了新的视角。此外，五维混沌系统在深度学习、物联网和智慧城市等新兴领域的潜在应用也值得深入研究。

4、目前，混沌系统已经广泛应用在图像加密领域，基于混沌系统的图像加密算法相比其他类型的加密算法具有多项优势。首先，混沌系统展现出更丰富的动力学行为，这意味着它们能够生成更复杂和不可预测的加密密钥流。其次，连续混沌系统具有更广泛的混沌参数范围，这使其应用于加密算法中时能够产生更大范围的密钥空间。然而，尽管混沌系统在图像加密中展现出许多优势，但其也存在一些潜在的缺点，由于连续混沌系统其本质为微分方程形式，将其应用在图像加密算法中时需要进行求解生成加密所需的密钥流，这会给加密算法带来额外算法的复杂度。

技术实现思路

1、针对现有基于混沌系统的图像加密方法复杂的问题，本发明提供一种基于五维混沌系统的密钥流生成方法。

2、本发明的一种基于五维混沌系统的密钥流生成方法，包括：

3、s1、建立五维混沌系统为：

4、

5、其中，x、y、z、w、u表示系统变量，a、b、c、d表示系统参数；

6、s2、获取待加密图像的尺寸，k为待加密图像的长度，w为待加密图像的宽度；

7、s3、对所述五维混沌系统进行离散化，设置密钥，将密钥作为五维混沌系统的系统变量初值和系统参数，得到五组长宽为k*w的序列x(n)、y(n)、z(n)、w(n)和u(n)，根据五组长宽为k*w的序列生成密钥流；

8、s4、利用密钥流对待加密图像进行图像加密。

9、作为优选，s3中，对所述五维混沌系统进行离散化处理：

10、

11、其中，h表示离散步长；

12、

13、

14、按照公式一至公式五迭代得到五组长宽为k*w的序列。

15、作为优选，按照公式一至公式五迭代k*w+l次，取后k*w次的五组序列，前l次用于消除瞬态过程的影响。

16、作为优选，根据五组k*w的序列生成密钥流k1(i)、k2(i)、k3(i)、k4(i)、k5(i)：

17、

18、其中，mod表示取模运算。

19、作为优选，s4包括：

20、提取待加密图像的rgb三个颜色分量，利用密钥流k1(i)、k2(i)、k3(i)对提取的每个颜色分量进行扩散加密处理；

21、利用密钥流k4(i)、k5(i)对扩散加密处理后的每个分量进行置乱处理，生成索引矩阵，通过该索引矩阵对待加密图像的像素位置进行重新排列得到置乱后的加密图像。

22、作为优选，s3还包括：

23、以系统参数b为控制变量，得到具有扩大或缩小动力学行为的序列。

24、作为优选，s3还包括：

25、以系统参数a、b、c、d为控制变量得到具有对称行为的序列。

26、作为优选，s3还包括：

27、以系统变量初值为控制变量得到具有偏移行为的序列。

28、作为优选，s3还包括：

29、以系统参数a为控制变量得到具有旋转和收缩行为的序列。

30、本发明的有益效果，本发明提供一种新的五维混沌系统并分析其在不同参数下的动力学行为，证明其具有丰富的动力学行为，同时，将五维混沌系统进行离散化处理，应用于图像加密领域，避免了传统加密算法中因求解微分方程而对算法带来额外复杂度。

技术特征：

1.基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，s3中，对所述五维混沌系统进行离散化处理：

3.根据权利要求2所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，按照公式一至公式五迭代k*w+l次，取后k*w次的五组序列，前l次用于消除瞬态过程的影响。

4.根据权利要求3所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，根据五组长宽为k*w的序列生成密钥流k1(i)、k2(i)、k3(i)、k4(i)、k5(i)：

5.根据权利要求4所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，s4包括：

6.根据权利要求1所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，所述s3还包括：

7.根据权利要求1所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，所述s3还包括：

8.根据权利要求1所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，所述s3还包括：

9.根据权利要求1所述的基于五维混沌系统的密钥流生成方法，其特征在于，所述s3还包括：

10.一种基于五维混沌系统的图像加密装置，包括存储设备、处理器以及存储在所述存储设备中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序实现如权利要求1至9任一所述基于五维混沌系统的密钥流生成方法的步骤。

技术总结
基于五维混沌系统的密钥流生成方法，解决了现有基于混沌系统的图像加密方法复杂的问题，属于图像加密领域。本发明的方法包括：建立一种新型五维混沌系统，获取待加密图像的尺寸，k为待加密图像的长度，w为待加密图像的宽度；对五维混沌系统进行离散化，设置密钥，将密钥作为五维混沌系统的系统变量初值和系统参数，得到五组长宽为k*w的序列，根据五组长宽为k*w的序列生成密钥流；利用密钥流对待加密图像进行图像加密。本发明的五维混沌系统具有丰富的动力学行为，且采用离散化处理的方法产生密钥流，避免了传统加密算法中因求解微分方程而对算法带来额外复杂度。

技术研发人员：高凤娇,王一鸣,朱明清,杨东亮,刘晓曦,李磊,张博文
受保护的技术使用者：黑龙江省科学院智能制造研究所
技术研发日：
技术公布日：2025/1/9