一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及电子商务/政务中的数字签名方法，具体设及一种具有前向安全性的 面向群组的实用重签名方法。
【背景技术】
[0002] 面向群组的重签名方法由密钥分发中屯、将共享秘密S分为n个不同的成员密钥分 量，通过安全信道将其分别分/发给n个群组成员，且各个成员相互保密。当需要对某信息 进行数字签名时，任意t个群组成员（称为授权子集*<11)分别用自己的子密钥（成员密钥 分量）恢复出重签名密钥S，对该文件进行签名。为降低参加重签名签名者密钥泄漏造成的 损失，将群组成员密钥按时间段进行更新，群组公钥保持不变。即使第k时间段的签名密 钥被泄露，攻击者无法伪造第k时间段之前的签名，使签名密钥被泄露所造成的损失降到 最小，具备前向安全性。前向安全的重签名为签名密钥提供了强大的保护，使签名密钥泄 露所造成的损失降到最小。
[0003] 目前，一些普通数字签名、特殊用途的和组合实现的数字签名方法已具备前向安 全性，一些面向群组的重签名方法存在理论错误和效率低的缺陷，比如在求Lagrange相 关系数
时，需要先求出分母的逆元再与分子相乘，而不能直接采用直接相除 的办法，在不知道RSA模数N的秘密参数欧拉函数的情况下，无法进行
中的 IDi-ID,求逆计算，所W运些方法不实用。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明提出了一种具有前向安全性的面向群组的实用重 签名方法，解决了面向群组的重签名方法存在的理论错误和效率低的问题，避免重签名者 密钥泄漏造成的损失，具备前向安全性，可抵抗非法签名者的伪造攻击。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种具有前向安全性的面向群组的实用重 签名方法，包括系统参数生成、群组成员签名、重签名合成和验证重签名。其特征在于：包括 如下步骤：
[0006] 步骤一，系统参数初始化，密钥分发中屯、首先进行系统参数初始化，为群组成员分 发成员秘钥，设A= {Ue，iv''u。J是重签名的n个群组成员，选取一正整数IDi作为群组成 员Ui的身份标示，密钥分发中屯、通过秘密信道把O1发送给群组成员Ui作为成员秘密分量， 公布（N，q，g，Y)作为重签名公钥，群组成员Ui根据第k-1时间段密钥Oi,k1计算出第k时 间段密钥〇i,k，密钥更新完成后，销毁第k-1时间段密钥
[0007] 步骤二，群组成员签名，设重签名群组集合A中有t个群组成员B= {ui，U2,…，uj 想对消息m产生代表群组的重签名，B中群组成员完成部分签名，然后群组成员Ui把部分签 名化Si,zj发送给重签名合成者；
[0008] 步骤S，合成重签名，重签名合成者根据签名算法，将也P，Z，S}作为消息m的重 签名；
[0009] 步骤四，任何验证者都能计算h(m| |k|问|S'）=h(m| |k|问|V)是否成立，如果 成立，化，P，Z，幻则是消息m的有效重签名，否则无效；
[0010] 所述密钥分发中屯、、重签名合成者及各个群组成员均视为处理或联合处理特定操 作步骤的计算机或结点。
[0011] 进一步，步骤一中群组成员Ui根据第k-1时间段密钥Oi,k1计算出第k时间段密 钥Oi,k，计算方法为 =诗__1i"〇d"，其中初始密钥为O1,。=O1，k= 0, 2, 3,. . .，T-I。
[001引进一步，步骤一中所述的重签名公钥（N，q，g，Y)中g与曰1的关系为： 巧=占r' (,mod银,狂=='々,.1，2,.巧.-1).0
[0013] 进一步，所述的k为第k个签名时间段，将重签名整个有效期分为T个时间段k= 0, 2, 3, ? ? ? ,T-1D
[0014] 进一步，步骤二中所述的化Si,Z;}是通过计算
「得出。
[001引进一步，步骤S中所述的也P，Z，S}中的{Z，S}是通过计算
[0016] 本发明的有益效果是：
[0017] 1.化，P，Z，幻是有效的重签名。
[001引因为
[001 引所W，U=h(mI IkI IZI I巧=h(mI IkI IZI IV)
[0020] 2.本发明具有前向安全的特性。
[0021] 本发明的前向安全是基于强RSA假定。
[00过强RSA假定已知N和:reZ;，N为两个大素数的乘积，则找出一个JeZ;，且满足y =XVodn(e>I)是一个非常困难的问题。
[0023]如果攻击者已获得重签名者Ui的第k时间段密钥Oi,k，企图通过巧=口..2,,,_1 计算第k-1时间段密钥Oi,ki，运是一个强RSA假定问题，所W攻击者无法通过Oi,k计算出Oi,k1，也就无法伪造第k-1时间段签名。
[0024] 3.本发明能抵抗伪造攻击。
[0025] 非法用户企图通过式
，运将 面临大整数分解和单向散列函数求逆的问题。少于t个合法的参与者不能代表群组进行有 效签名，运是由化amir的秘密共享方法的安全性来保证的。
[0026] 4.本发明具有实用性
[0027]本发明通过计算f= -/马）完成求Lagrange相关系数 '1.在色 在不知道RSA秘密参数模数N的欧拉函数的情况下不需要求逆计算，因为 除P，实用性强。
【附图说明】
[0028] 图1是本发明的工作流程图；
[0029] 图2是重签名的产生和验证的流程图；
【具体实施方式】
[0030] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
[0031] 如图1和图2所示，一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，本实施例 包括如下步骤：
[0032] 步骤一，系统参数初始化，密钥分发中屯、首先会选择N=P瓜=(2qp1' +1) 树口2' +1)和一个阶为q的循环子群，geQRn(即gg=ImodN)，QRN为模N的平方剩余集 合，且Pi=P2= 3mod4,其中P1，化，Pi'，化'，q都为安全的大素数，然后选择一对整数（e，d), 分别作为基于合数N的RSA公私钥，h0为一个安全的单向散列函数，接着，系统选择t-1阶 秘密多项式：f(x)=Ctlxtl+…+ClX+c。modq，'(',.eZ"(/二(リ,2,…./-l);
[0033]计算(T,二占7'mod/V，（,I'二化L2,…I);
[0034]计算K二护mod/V;
[00对设A= {ud，U2'''u"i}是重签名的n个群组成员，选取一正整数IDi作为其身份 标示，密钥分发中屯、通过秘密信道把O1发送给每个群组成员U1作为成员秘密分量，公布 (N，q，g，Y)作为重签名公钥。
[0036]将重签名整个有效期分为T个时间段化=0, 2, 3,...，T-1)，从第一个时间段开 始，重签名群组成员根据第k-1时间段密钥计算出第k时间段密钥。
[0037]〇,/=巧三又_1mod"
[00測其中，。i,k表示群组成员U1的第k时间段密钥，。i,k康示群组成员U1的第k-1 时间段密钥，初始密钥01,。二Oi，k= 0,2,3，...，T-l。密钥更新完成后，销毁第k-1时间 段酱钥Oi,k1。
[0039] 步骤二，群组成员签名，设重签名群组集合A中为t个群组成员B= {ui，U2,…，uj 想对消息m产生代表群组的重签名，B中群组成员一起执行下列操作：
[0040]每个群组成员UiQ=1，2, 3…t)选择一个随机数01:
[0041]a.计算之=g々modW
[0044]然后，每个群组成员Ui分别把化S1，ZJ发送给重签名合成者。
[0045] 步骤=，合成重签名，重签名合成者计算：
[0048] 然后根据计算结果，公布也P，Z，S}为消息m的重签名，k为第k个签名时间段。
[0049] 步骤四，验证签名，任何验证者都能通过W下计算来验证也P，Z，S}是否为消息m 的有效重签名：
[0050]a.计算r=F如扩纖进游
[0051]b.计算S' =S?modN
[0052]c.验证h(mIIkIIZIIS'）=h(mIIkIIZIIV)
[0053] 若等式成立，则重签名有效，否则无效。
【主权项】
1. 一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，包括系统参数生成、群组成员 签名、重签名合成和验证重签名，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一，系统参数初始化，密钥分发中屯、首先进行系统参数初始化，为群组成员分发成 员秘钥，设A= (u。，U2…U。J是重签名的η个群组成员，选取一正整数IDi作为群组成员U1 的身份标示，密钥分发中屯、通过秘密信道把σ1发送给群组成员Ui作为成员秘密分量，公布 (N，q，g，Y)作为重签名公钥，群组成员Ui根据第k-1时间段密钥σ 计算出第k时间段 密钥〇i,k，密钥更新完成后，销毁第k-1时间段密钥 步骤二，群组成员签名，设重签名群组集合A中有t个群组成员B=K，U2,…，uj想 对消息m产生代表群组的重签名，B中群组成员完成部分签名，然后群组成员Ui把部分签名 (P，Si，zJ发送给重签名合成者； 步骤Ξ，合成重签名，重签名合成者根据签名算法，将也P，Z，幻作为消息m的重签 名； 步骤四，任何验证者都能计算h(mIIkIIZIIS'）=h(mIIkIIZIIV)是否成立，如果成立， 化，P，Z，幻则是消息m的有效重签名，否则无效； 所述密钥分发中屯、、重签名合成者及各个群组成员均视为处理或联合处理特定操作步 骤的计算机或结点。2. 根据权利要求1所述的一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，其特征 在于：步骤一中群组成员Ui根据第k-1时间段密钥σ 计算出第k时间段密钥σi,k，计 算方法为口,.1= 口;mod"，其中初始密钥为σ1,0=σ1，k= 0, 2, 3, . . .，T-1。3. 根据权利要求1所述的一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，其特征 在于：步骤一中所述的重签名公钥（N，q，g，Y)中g与曰1的关系为：4. 根据权利要求1所述的一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，其 特征在于：所述的k为第k个签名时间段，将重签名整个有效期分为T个时间段k= 0, 2, 3,,T-lo5. 根据权利要求1所述的一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名 方法，其特征在于：步骤二中所述的化Si，Zi}是通过计算得出。6. 根据权利要求1所述的一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，其特征 在于：步骤Ξ中所述的也P，Z，幻中的技幻是通过计算得出。
【专利摘要】本发明涉及一种具有前向安全性的面向群组的实用重签名方法，包括系统参数生成、群组成员签名、重签名合成和验证重签名。由密钥分发中心通过秘密信道把σi发送给群组成员ui作为成员秘密分量，公布(N,q,g,Y)作为重签名公钥，群组成员ui根据第k-1时间段密钥σi,k-1计算出第k时间段密钥σi,k，密钥更新完成后，销毁第k-1时间段密钥σi,k-1，重签名合成者根据签名算法，将{k,P,Z,S}作为消息m的重签名，任何验证者都能计算h(m||k||Z||Sˊ)＝h(m||k||Z||V)是否成立，如果成立，{k,P,Z,S}则是消息m的有效重签名，否则无效，本发明具有前向安全的特性，能抵抗伪造攻击，并且实用性强。
【IPC分类】H04L29/06, H04L9/08
【公开号】CN105406964
【申请号】CN201510997564
【发明人】耿永军, 仝瑞阳, 薛冰
【申请人】河南城建学院
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年12月25日