本发明涉及PET系统，尤其涉及一种计算PET系统半径扩大值的方法、图像重建方法及装置。
背景技术：
PET系统(Positron emission tomography，正电子发射断层成像)是目前高层次的核医学系统。如图1所示的PET系统简单示意图，一个PET系统缓是由多个探测模块组成的。其中，每个探测模块由多个晶体组成。同一探测模块上的晶体的表面在同一平面上。
在使用PET系统进行图像重建之前，可以向人体内注射带有正电子同位素标记的化合物。化合物释放出的正电子在体内运动过程中与周围环境中带有负电荷的电子发生湮灭。在人体外，PET系统通过探测模块探测正负电子湮灭产生的一对方向相反、能量相等的γ光子，可以得到光子的湮灭位置以及能量信息。根据探测到的湮灭位置以及能量信息进行图像重建，可以从重建出的图像中发现病灶的位置，从而达到早期诊断的目的。但是，探测模块所探测到的湮灭位置并不是光子真正的湮灭位置。原因是，光子在达到探测模块的晶体表面后会穿行一段距离才湮灭，而探测模块所探测到的湮灭位置，是实际湮灭位置垂直投影到晶体表面上的位置。由于探测模块所探测到的湮灭位置并不是光子真正的湮灭位置，从而造成PET系统会产生定位偏差。其中，定位误差，是指光子真实运行轨迹所在直线与我们探测模块定位到的光子运行轨迹所在直线之间的距离。例如，如图2所示，光子以θ偏角到达探测模块的晶体表面，穿过晶体表面一段距离后，在示意点201处湮灭。探测模块所探测到的湮灭位置为晶体表面上的点200所处位置。因此，探测到的光子轨迹所在直线，为经过点200且与光子真实运行轨迹平行的虚线，探测模块的定位误差为经过点200且与光子真实运行轨迹平行的虚线与光子真实运行轨迹所在直线之间的距离。
为了减少定位误差，目前已经出现了一种扩大系统半径的方法。系统半径，是指与系统中心对称的两个晶体的表面的距离的一半。这种方法推算出了光子在到达晶体表面后最大概率的穿透距离EDOI(Effective Depth of Interaction，有效作用深度)。通过将系统半径直接扩大EDOI以减少定位误差。但是，系统半径直接扩大EDOI，只能保证光子垂直打到晶体上的湮灭位置时是较为准确的定位，而对于倾斜打入的光子，将会产生反方向的定位偏差。例如，如图2所示，光子以θ偏角到达探测模块的晶体表面上，穿过晶体表面一段距离后，在示意点201处湮灭。如果将系统半径扩大EDOI，则湮灭位置会被定位到垂直于晶体表面的EDOI深度处，也即图2所示示意点202处，同样具有较大定位误差。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种计算PET系统半径扩大值的方法及装置，以实现计算出能够减少定位误差的系统半径扩大值的目的，以及，提供一种PET系统图像重建方法及装置，以实现提高重建图像精度的目的。
在本发明实施例的第一个方面中，提供了一种计算PET系统半径扩大值的方法。例如，该方法可以包括：获得光子到达探测模块晶体表面后的有效作用深度，以及，各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度；利用用于表示系统半径扩大值的变量、所述有效作用深度，以及各个探测模块分别在各个投影方向下光子的入射角度，构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数；利用所述误差函数，构造出系统最大误差求解函数，其中，所述系统最大误差求解函数为用于求解所述误差函数最大值的函数；通过求解出当所述系统最大误差求解函数为最小值时所述变量的值，得到使系统总体误差最小的系统半径扩大值。
在本发明实施例的第二个方面中，提供了一种计算PET系统半径扩大值的装置。例如，该装置可以包括：角度获得单元，用于获得光子到达探测模块晶体表面后的有效作用深度，以及，各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度；误差函数构造单元，用于利用用于表示系统半径扩大值的变量、所述有效作用深度，以及各个探测模块分别在各个投影方向下光子的入射角度，构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数；最大误差函数构造单元，用于利用所述误差函数，构造出系统最大误差求解函数，其中，所述系统最大误差求解函数为用于求解所述误差函数最大值的函数；最小值求解单元，用于通过求解出当所述系统最大误差求解函数为最小值时所述变量的值，得到使系统总体误差最小的系统半径扩大值。
在本发明实施例的第三个方面中，提供了一种PET系统图像重建方法。例如，该方法可以包括：应用上述实施例提到的计算PET系统半径扩大值的方法求解出系统半径扩大值；将PET系统的实际系统半径与求解出的系统半径扩大值求和，得到扩大后的有效系统半径；利用所述扩大后的有效系统半径进行图像重建。
在本发明实施例的第四个方面中，提供了一种PET系统图像重建装置。例如，该方法可以包括：半径扩大值计算单元，用于应用上述实施例提到的计算PET系统半径扩大值的方法求解出系统半径扩大值；半径扩大单元，用于将PET系统的实际系统半径与求解出的系统半径扩大值求和，得到扩大后的有效系统半径；图像重建单元，用于利用所述扩大后的有效系统半径进行图像重建。
可见，本发明具有如下有益效果：
在本发明实施例的一个方面中，利用有效作用深度，以及，各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度，构造出了用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数，又利用误差函数，构造出了用于求解所述误差函数最大值的系统最大误差求解函数，从而，能够求解出当所述系统最大误差求解函数为最小值时，所述用于表示系统半径扩大值的变量的值，得到使系统总体误差最小的系统半径扩大值。可见，与现有技术直接以有效作用深度为半径扩大值相比，使用本发明方法计算出的系统半径扩大值对系统半径进行扩大，能够使所有探测模块的整体定位偏差最小。在本发明实施例的另一个方面中，使用利用本发明实施例提供的方法计算出的系统半径扩大值对PET系统半径进行了扩大，利用扩大后的有效系统半径进行图像重建，从而保证重建图像的像素偏差最小，实现了提高重建图像精度的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为PET系统结构示意图；
图2为光子以θ偏角到达探测模块的晶体表面，现有技术定位湮灭位置的示意图；
图3为本发明实施例提供的一种计算PET系统半径扩大值的方法流程示意图；
图4为光子以θij偏角到达编号为i的探测模块的晶体表面，本发明定位湮灭位置的示意图；
图5为本发明实施例提供的一种计算PET系统半径扩大值的装置的结构示意图；
图6为本发明实施例提供的一种PET系统图像重建方法流程示意图；
图7为本发明实施例用于验证定位效果的定位误差比对表；
图8为本发明实施例提供的一种PET系统图像重建装置结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
实际上，对于一个探测模块来说，当系统半径扩大的距离为光子实际湮灭位置与晶体表面之间的距离时，会定位到最为准确的湮灭位置。但是，对于PET系统来说，投影方向决定光子入射角度，不同投影方向下，光子到达探测模块晶体表面的入射角度不同，光子实际湮灭位置到达晶体表面的距离也不同。因此，如果想通过一个半径扩大值来实现使所有探测模块定位到的湮灭位置都达到最理想是不可实现的。但是，本发明的发明人发现，寻找使所有探测模块的整体定位偏差最小的系统半径扩大值是可以实现的，利用使所有探测模块的整体定位偏差最小的系统半径扩大值对系统半径扩大后，系统整体定位精度可以达到理想状态。基于此，本发明提供了如下的计算PET系统半径扩大值的方法及装置。
例如，参见图3，为本发明实施例提供的一种计算PET系统半径扩大值的方法流程示意图。如图3所示，该方法可以包括：
S310、获得光子到达探测模块晶体表面后的有效作用深度，以及，各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度。
如图1所示，PET系统是由多个探测模块构成的环，每个探测模块由多个晶体组成，同一探测模块上的晶体的表面在同一平面上。其中，PET系统中每组与圆心对称的两个晶体确定出一个投影方向，在一个投影方向下，所有光子对平行于该投影方向打到所有探测模块的晶体上。重建图像一般都会限定在PET系统的部分范围内，如图1所示，重建区域限定在比系统半径小的同心圆范围内。而且，同一探测模块上，同一投影方向下，光子在所有晶体表面的入射角度是相同的，而系统半径扩大值的计算实际上只与不同大小的入射角相关。因此，可以利用系统和投影的对称性，只针对重建区域内入射角度不同的探测模块进行系统半径扩大值的计算即可。因此，在本发明实施例一些可能的实施方式中，还可以以探测模块位于重建区域以及光子入射角度不重复为筛选条件，从所述PET系统的所有探测模块以及所有投影方向中，筛选出所述各个探测模块，以及所述各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度，这些探测模块以及入射角度为重建区域内光子入射角度不同的探测模块以及入射角度。
其中，所述有效作用深度，是指光子在到达晶体表面后最大概率的穿透距离。具体可以采用一般方法获得，例如，可以通过实验方法测量或者根据晶体材料等理论计算得到，在此不再赘述。
S320、利用用于表示系统半径扩大值的变量、所述有效作用深度，以及各个探测模块分别在各个投影方向下光子的入射角度，构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数。
例如，如图4所示，假设编号为i的探测模块在第j个投影方向下的入射角为θij，根据光子在以入射角θij到达探测模块i的晶体表面后，继续行进的轨迹410、所述轨迹在晶体表面的投影420、以及所述轨迹的结束点与晶体表面之间的垂线430形成直角三角形，得到该编号为i的探测模块在第j个投影方向下误差为零时系统半径需要扩大的值dij的计算表达式，其中，所述dij＝有效作用深度×sinθij，i与j为自然数。该系统半径需要扩大的值dij，即为使该标号为i的探测模块在第j个投影方向下可准确定位到湮灭位置所需要扩大的距离。
如图4所示，当系统半径扩大dij后，会使该编号为i的探测模块在第j个投影方向下的定位位置准确定位到光子的行进轨迹410上。对该系统半径扩大其他任意长度所造成的误差，为采用其他任意长度对系统半径扩大后的系统半径终点到行进轨迹410之间的距离。在得到该系统半径需要扩大的值dij的计算表达式基础上，假设对PET系统的系统半径扩大的距离为x，假设系统半径扩大值x使系统半径扩大至点440处，则该编号为i的探测模块在第j个投影方向下的定位误差为点440到光子行进轨迹410之间的距离，如图4所示从点440到轨迹410之间以虚线绘制的垂线的长度。基于该原理，可以利用该系统半径需要扩大值dij构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数gij(x)＝|dij-x|*cosθij。
S330、利用所述误差函数，构造出用于求解所述误差函数最大值的系统最大误差求解函数。
S340、求解出当所述系统最大误差求解函数为最小值时，所述用于表示系统半径扩大值的变量的值。
例如，所述用于求解所述误差函数最大值的系统最大误差求解函数为则可以将dij＝有效作用深度×sinθij带入该系统最大误差求解函数，通过求解出f(x)的最小值处的x，得到系统半径扩大值。该系统半径扩大值为使系统整体定位偏差最小的系统半径扩大值。
可见，本发明实施例提供的方法以保证PET系统整体偏差最小为目标，计算出了寻找使所有探测模块的整体定位偏差最小的系统半径扩大值，从而可以使系统整体定位精度可以达到理想状态。
与所述计算PET系统半径扩大值的方法相对应地，本发明实施例还提供了一种计算PET系统半径扩大值的装置。
例如，参见图5，为本发明实施例提供的一种计算PET系统半径扩大值的装置的结构示意图。如图5所示，该装置可以包括：
角度获得单元510，可以用于获得光子到达探测模块晶体表面后的有效作用深度，以及，各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度。误差函数构造单元520，可以用于利用用于表示系统半径扩大值的变量、所述有效作用深度，以及各个探测模块分别在各个投影方向下光子的入射角度，构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数。最大误差函数构造单元530，可以用于利用所述误差函数，构造出系统最大误差求解函数，其中，所述系统最大误差求解函数为用于求解所述误差函数最大值的函数。最小值求解单元540，可以用于通过求解出当所述系统最大误差求解函数为最小值时所述变量的值，得到使系统总体误差最小的系统半径扩大值。
一些可能的实施方式中，为了提高计算系统半径扩大值的效率，利用系统和投影的对称性，只针对重建区域内入射角度不同的探测模块进行系统半径扩大值的计算。具体地，该装置的所述获得单元510，还可以用于以探测模块位于重建区域以及光子入射角度不重复为筛选条件，从所述PET系统的所有探测模块以及所有投影方向中，筛选出所述各个探测模块、以及所述各个探测模块在各个投影方向下光子的入射角度。
一些可能的实施方式中，所述误差函数构造单元520可以包括：需要扩大值计算子单元521，可以用于假设编号为i的探测模块在第j个投影方向下的入射角为θij，根据光子在以入射角θij到达探测模块i的晶体表面后，继续行进的轨迹、所述轨迹在晶体表面的投影、以及所述轨迹的结束点与晶体表面之间的垂线形成直角三角形，得到该编号为i的探测模块在第j个投影方向下误差为零时系统半径需要扩大的值dij的计算表达式，其中，所述dij＝有效作用深度×sinθij，i与j为自然数。误差函数构造子单元522，可以用于利用所述系统半径需要扩大值dij构造出用于求解各个探测模块在各个投影方向下分别对应的定位误差的误差函数gij(x)＝|dij-x|*cosθij。
结合上面的实施方式，所述最大误差函数构造单元530，可以用于利用所述误差函数，构造出用于求解所述误差函数最大值的系统最大误差求解函数其中，所述最小值求解单元540，可以用于求解出f(x)在最小值处的x，所述f(x)在最小值处的x的值为使系统总体误差最小的系统半径扩大值。
在本发明实施例的另一个方面，还提供了如下的PET系统图像重建方法。
例如，参见图6，为本发明实施例提供的一种PET系统图像重建方法流程示意图。如图6所示，该方法可以包括：
S610、应用上面实施例提供的计算PET系统半径扩大值的方法求解出系统半径扩大值。
S620、将PET系统的实际系统半径与求解出的系统半径扩大值求和，得到扩大后的有效系统半径。
S630、利用所述扩大后的有效系统半径进行图像重建。
需要说明的是，PET系统利用所述扩大后的有效系统半径进行图像重建可以采用一般的方法实现，在此不再赘述。
由于本发明实施例对系统半径扩大所使用的系统半径扩大值是使所有探测模块的整体定位偏差最小的系统半径扩大值，因此，可以使PET系统重建出的图像整体定位精度达到理想状态。例如，本发明方法的定位效果可以通过如下测验证实：如，针对系统半径为428mm、有效作用深度为8.4mm，重建区域直径为560mm的PET系统，计算得到有效系统半径扩大值约为6.68mm。分别使用不扩大的系统半径428mm、使用在428mm基础上直接扩大有效作用深度8.4mm的系统半径、以及使用在428mm基础上扩大有效系统半径扩大值6.68mm的系统半径，通过OSEM(Ordered Subset Expectation Maximization,有序子集最大期望值)方法重建坐标分别是(10,0,0)，(50,0,0)，(100,0,0)，(150,0,0)，(200,0,0)，(250,0,0)的点源(单位：mm，重建图像像素为1mm)，可以得到如图7所示的定位误差对比表。其中，由于重建图像大小为偶数，因此重建位置与实际位置之间至少差0.5mm，在计算误差时，需要将误差统一减去0.5，得到真正的误差。根据该定位误差对比表可见，该6.68mm的系统半径扩大值能保证该PET系统定位误差最小。
与上述一种PET系统图像重建方法相对应地，本发明实施例还提供了一种PET系统图像重建装置。
例如，参见图8，为本发明实施例提供的一种PET系统图像重建装置结构示意图。如图8所示，该装置可以包括：
半径扩大值计算单元810，可以用于应用如上述计算PET系统半径扩大值的方法实施例求解出系统半径扩大值。半径扩大单元820，可以用于将PET系统的实际系统半径与求解出的系统半径扩大值求和，得到扩大后的有效系统半径。图像重建单元830，可以用于利用所述扩大后的有效系统半径进行图像重建。
由于该装置中半径扩大单元820对系统半径扩大所使用的系统半径扩大值是使所有探测模块的整体定位偏差最小的系统半径扩大值，因此，可以使PET系统重建出的图像整体定位精度达到理想状态。
为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本发明时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
本发明可用于众多通用或专用的计算系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。
本发明可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本发明，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。