一种基于GMC惩罚项的稀疏最小二乘法ECG信号分解降噪方法与流程

本发明涉及心电图ecg信号处理技术领域，具体涉及一种基于gmc惩罚项的稀疏最小二乘法ecg信号分解降噪方法。

背景技术：

心血管疾病一直是威胁人类生命健康的重大疾病之一，根据2017中国心血管疾病报告显示，心血管疾病死亡占居民疾病死亡构成的40％以上，位居首位。现在预防和诊治心血管疾病的最流行最有效的医学手段是通过心电图机产生的ecg信号来判断心脏的生理状况。ecg是用心电图仪测量心脏肌肉和电活动的记录，如附图1所示，一个正常的心跳周期在ecg图上表现出的形态主要分为4个部分：p波，qrs波群，t波，u波。这些波形每一部分都有它们所对应的正常幅值和持续时间，通过对ecg波形的解读可以得到多种病理信息，为疾病的确诊治疗指明方向。

ecg信号的采集需要由一组电极与身体接触采集电信号，在此过程中不可避免的会受到来自各方面因素的噪音干扰，例如：人呼吸造成的基线漂移，肌肉收缩产生的肌电噪音，电极接触所产生的电极噪音，这些都会使得ecg信号丧失其准确性，降低医生诊疗效率，甚至会延误病情。为此准确的ecg降噪变得尤为重要。目前常见的降噪方法有很多，例如：低通、高通滤波，小波降噪，经验模态分解降噪(emd)等，上述方法固然有效但亦有其不足之处：在过滤掉噪音的同时，会造成信号的损伤，丢失重要的细节信息。例如：对r波估计不足，压低峰值；p波降噪后消失等。所以现在急需一个高信息保真度的ecg降噪技术。

近些年来，信号稀疏分解降噪技术发展迅速，在信号处理各方面都表现处了良好的性能表现。在本专利中，我们将ecg信号分解为低通信号、稀疏信号以及噪音的和，并使用低通滤波与稀疏表示技术实现ecg信号的降噪。其中低通滤波技术作为一个传统的降噪技术，有着运算复杂度低，计算资源需求小，降噪效果良好并且降噪后信号曲线尤为平滑等特点，使其在ecg降噪领域应用极为广泛。但美中不足的是无法完美的保存信号中的细节信息。而在目前的信号处理领域，对稀疏表示理论的应用的研究正方兴未艾，其原理是将原信号使用尽可能少的元素来表示，即提炼出原信号中的特征元素，这样既能降低数据复杂度，同时又不破坏信号的真实性，以此可以进行高效的去除信号中噪音。在常见的稀疏表示过程中，通常使用l1范数作为其惩罚项，虽然在凸函数中，l1范数能最有效的促进稀疏性，但是在降噪过程中常常会低估信号的真实值。

技术实现要素：

本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种实现在ecg降噪过程中完美抑制噪音的同时保护波形的细节信息的基于gmc惩罚项的稀疏最小二乘法ecg信号分解降噪方法。

本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于gmc惩罚项的稀疏最小二乘法ecg信号分解降噪方法，包括如下步骤：

a)计算机加载原始带噪音ecg信号数据y，并提取信号长度为n；

b)建立低通滤波器，将ecg信号数据y进行低通滤波处理，得到低通滤波信号f和剩下的带噪信号s，带噪信号s中包含稀疏信号g和噪声w，低通滤波器通过一个带状托普利兹矩阵系统h建立，h＝a^-1b，式中a、b均为一个大小为n×n的带状托普利兹矩阵，式中其中

c)通过公式计算带噪声信号经稀疏优化处理后得到具有原始信号特征信息的稀疏信号g，式中为gmc惩罚项，式中v为迭代参数，λ为系统参数，λ的取值为(λ＞0)，γ为系统参数，γ的取值为(0.5≤γ≤0.8)；

d)通过公式x＝f+g将低通滤波信号f和稀疏信号g相叠加得到干净的信号x。

进一步的，步骤b)中设置低通滤波器截断频率fc的取值范围为fc(0＜fc≤0.5)。本发明的有益效果是：由于使用gmc惩罚项，即广义极小极大非凸惩罚项(generalizedminimax-concavepenalty)来进行约束，既能在保证问题能找到最优解的情况下，提高降噪过程中估计信号的精准度。可以得到具有高保真度、波形平滑的ecg降噪信号。

附图说明

图1为一个心跳周期的ecg图形；

图2为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图1、附图2对本发明做进一步说明。

一种基于gmc惩罚项的稀疏最小二乘法ecg信号分解降噪方法，包括如下步骤：

a)计算机加载原始带噪音ecg信号数据y，并提取信号长度为n；

b)建立低通滤波器，将ecg信号数据y进行低通滤波处理，得到低通滤波信号f和剩下的带噪信号s，带噪信号s中包含稀疏信号g和噪声w，低通滤波器通过一个带状托普利兹矩阵系统h建立，h＝a^-1b，式中a、b均为一个大小为n×n的带状托普利兹矩阵，式中矩阵a元素根据滤波器所需截断频率fc变化而变化，其计算过程为：其中由于得到的低通信号f噪音含量极低，并且波形平滑，但其波形被压缩，波峰波谷信息丢失严重。为此，需进一步处理，叠加波形的稀疏表示信号，增加ecg信号的波峰波谷精度。

c)通过公式计算带噪声信号经稀疏优化处理后得到具有原始信号特征信息的稀疏信号g，式中为gmc惩罚项，式中v为迭代参数，λ为系统参数，λ的取值为(λ＞0)，γ为系统参数，γ的取值为(0.5≤γ≤0.8)；

d)通过公式x＝f+g将低通滤波信号f和稀疏信号g相叠加得到干净的信号x。至此我们便可以得到具有高保真度、波形平滑的ecg降噪信号。

由于使用gmc惩罚项，即广义极小极大非凸惩罚项(generalizedminimax-concavepenalty)来进行约束，既能在保证问题能找到最优解的情况下，提高降噪过程中估计信号的精准度。

进一步的，步骤b)中设置低通滤波器截断频率fc的取值范围为fc(0＜fc≤0.5)。