挠曲测量系统的制作方法

本发明涉及一种对多关节机器人的各关节轴、关节轴间的连杆(link)等的挠曲进行测量的挠曲测量系统。

背景技术：

在多关节机器人中，已知各关节轴、关节轴间的连杆等机构部会由于安装于机械臂部的顶端的工具的重量而发生弹性变形。这种弹性变形对机械臂部的顶端的定位精度产生影响，因此以往以来，考虑关节轴、连杆等的弹性变形来控制机械臂部的位置(角度)。

例如，在日本特开2002-307344号公报所示的发明中，将关节轴视作转动弹簧(日语：回転ばね)，预先测定并设定绕对关节轴定义的坐标系的坐标轴的、关节轴的弹簧常数。然后，根据所设定的弹簧常数以及绕坐标轴地作用于关节轴的转矩，来计算关节轴绕坐标轴的挠曲量，基于该挠曲量对机械臂部的目标位置进行校正。

在像这样对机械臂部的目标位置进行校正的情况下，如前所述那样需要预先决定关节轴的弹簧常数。关于事先决定关节轴的弹簧常数的方法，提出了各种方法，包括如以下的日本特开2010-058256号公报、日本特开2013-244540号公报以及日本特开2011-125956号公报等所公开的弹簧常数的决定方法。

在日本特开2010-058256号公报所公开的发明中，首先，求出作为目标位置而从控制装置提供到机器人的关节轴的指令角度与实际测量出的关节轴的旋转角度的偏离量。然后，求出作用于关节轴的转矩，基于所求出的角度的偏离量和所求出的转矩来计算关节轴的弹簧常数。

另外，在日本特开2013-244540号公报所公开的发明中，针对与机器人的关节轴连结的两个臂部分别事先设置角度确认位置，通过控制部使关节轴旋转来将两方的臂部的角度确认位置对准。然后，求出在该对准时从控制部提供到关节轴的指令位置(角度)与在认为关节轴未挠曲的情况下进行前述的对准时所需的理论上的指令位置(角度)之差，来作为挠曲校正量。然后，将使该挠曲校正量除以作用于关节轴的负荷转矩而得到的值决定为弹簧常数。

并且，在日本特开2011-125956号公报所公开的发明中，首先，将质量不同的两个重量块交替安装到机械臂部的顶端，按每个重量块来测量与关节轴连结的机械臂部的旋转方向的挠曲量。然后，根据前述的两个重量块的质量之差以及按每个重量块测量出的臂部的挠曲量之差，来计算关节轴的弹簧常数。

然而，在如日本特开2010-058256号公报、日本特开2013-244540号公报以及日本特开2011-125956号公报所公开的弹簧常数的决定方法中，分别存在如下问题。

关于日本特开2010-058256号公报所公开的发明，需要在从控制部向关节轴提供指令角度时测量关节轴的实际的旋转角度。因此，产生将旋转角度传感器安装到关节轴的作业，还会耗费成本。

在日本特开2013-244540号公报所公开的发明中，为了计算弹簧常数，需要通过某种方法来预先决定关节轴的理论上的指令位置(角度)。但是，适当决定这种理论上的指令位置对本领域技术人员来说并不简单。

关于日本特开2011-125956号公报所公开的发明，为了计算弹簧常数而需要进行将重量块安装到机械臂部的顶端的作业。因此，安装重量块的作业对作业者来说为重体力劳动。

技术实现要素：

本发明提供一种能够廉价地且通过对作业者来说简易的作业来求出前述的弹簧常数的挠曲测量系统。

根据本发明的第一方式，提供一种对多关节机器人的机构部的挠曲进行测量的挠曲测量系统，该挠曲测量系统具备：

被测定标记，其配置于多关节机器人的任意的机构部和远离该多关节机器人的位置中的一方；

位置测量器，其配置于多关节机器人的任意的机构部和远离该多关节机器人的位置中的另一方，测定被测定标记的位置；以及

控制装置，其对多关节机器人和位置测量器分别进行控制，

其中，控制装置具有：

机器人控制部，其以使被测定标记与位置测量器的相对位置关系仅由于机构部的挠曲而发生变化的方式，使多关节机器人的姿势发生变更；以及

挠曲量计算部，其在所述的姿势的变更前和变更后分别通过位置测量器来测量被测定标记的位置，基于在所述的姿势的变更前测量出的被测定标记的位置与在所述的姿势的变更后测量出的被测定标记的位置之间的移动量，来计算机构部的实际挠曲量。

根据本发明的第二方式，提供一种对多关节机器人的机构部的挠曲进行测量的挠曲测量系统，该挠曲测量系统具备：

两个被测定标记，所述两个被测定标记分别配置于多关节机器人的不同的两个连杆；

位置测量器，其与两个被测定标记这两方相对地配置于远离多关节机器人的位置，测定两个被测定标记这两方的位置；以及

控制装置，其对多关节机器人和位置测量器分别进行控制，

其中，控制装置具有：

机器人控制部，其以使两个被测定标记的相对位置关系仅由于将两个连杆连结的关节轴的挠曲而发生变化的方式，使多关节机器人的姿势发生变更；以及

挠曲量计算部，其在所述的姿势的变更前和变更后分别通过位置测量器来测量两个被测定标记这两方的位置，基于在所述的姿势的变更前测量出的两个被测定标记中的一个被测定标记的位置同在所述的姿势的变更后测量出的该一个被测定标记之间的移动量与在所述的姿势的变更前测量出的两个被测定标记中的另一个被测定标记的位置同在所述的姿势的变更后测量出的该另一个被测定标记之间的移动量之差，来计算关节轴的实际挠曲量。

根据本发明的第三方式，作为第一方式或第二方式的挠曲测量系统，提供如下一种挠曲测量系统：

控制装置还具有弹簧常数计算部，该弹簧常数计算部在所述的姿势的变更前和变更后分别获取作用于机构部或关节轴的转矩，计算在所述的姿势的变更前获取到的转矩与在所述的姿势的变更后获取到的转矩之间的变化量，基于计算出的实际挠曲量、转矩的变化量以及空间上的被测定标记的位置，来计算将机构部视作转动弹簧时的该机构部的弹簧常数。

根据本发明的第四方式，作为第一方式至第三方式中的任一方式的挠曲测量系统，提供如下一种挠曲测量系统：被测定标记是发光体。

根据本发明的第五方式，作为第一方式至第四方式中的任一方式的挠曲测量系统，提供如下一种挠曲测量系统：位置测量器是CCD照相机。

根据本发明的第六方式，作为第一方式至第四方式中的任一方式的挠曲测量系统，提供如下一种挠曲测量系统：位置测量器是PSD。

附图说明

本发明的这些目的、特征及优点以及其它目的、特征及优点通过附图所示的本发明的典型的实施方式的详细说明会变得更明确。

图1是示出第一实施方式的挠曲测量系统的整体结构的图。

图2是示出第一实施方式的挠曲测量系统中的控制结构要素的框图。

图3是用于更详细地说明图1所示的机器人的构造的图。

图4是将构成图3所示的机器人的各关节轴和各臂部模型化来表示的图。

图5是表示通过第一实施方式的挠曲测量系统来测量机器人的挠曲时的处理流程的流程图。

图6是示出图1所示的机器人的第一个测量姿势的图。

图7是示出图1所示的机器人的第二个测量姿势的图。

图8是表示将在图6所示的机器人的第一个测量姿势时通过照相机拍摄得到的图像与在图7所示的机器人的第二个测量姿势时通过照相机拍摄得到的图像相叠加而得到的图像的图。

图9是示出第二实施方式的挠曲测量系统的整体结构的图。

图10是表示通过第二实施方式的挠曲测量系统来测量机器人的挠曲时的处理流程的流程图。

图11是示出图9所示的机器人的第一个测量姿势的图。

图12是示出图9所示的机器人的第二个测量姿势的图。

具体实施方式

接着，参照附图来说明本发明的实施方式。在下面的附图中，对同样的构件标注同样的参照标记。而且，设在不同的附图中标注同样的参照标记的结构要素是具有相同功能的结构要素。另外，对于这些附图适当变更了比例尺以易于理解。另外，本发明不限定于附图所描绘的方式。

首先，叙述本发明的概要。

在多关节机器人中，有时安装于机械臂部的顶端的工具的重量会作用于各关节轴、关节轴间的连杆而使关节轴、连杆发生挠曲。在像这样关节轴、连杆发生挠曲的情况下，例如，即使想要基于安装于机械臂部的顶端的工具的目标位置来对该工具进行定位，定位后的工具的实际位置也会偏离于目标位置。因而，在像这样对安装于机械臂部的顶端的工具进行定位控制时，需要估计关节轴、连杆的挠曲量，基于该挠曲量的估计值来校正工具的目标位置。

在这种工具的定位控制中估计前述的关节轴、连杆的挠曲量时，以往以来，将关节轴或连杆视作转动弹簧，估算该转动弹簧的弹簧常数。当转动弹簧的弹簧常数决定时，能够通过将绕该转动弹簧的转动轴地进行作用的负荷转矩的值除以该弹簧常数的值来求出转动弹簧的挠曲量(挠曲角)。也就是说，能够估计规定的负荷转矩绕视作转动弹簧的关节轴或连杆的转动轴地进行作用时的、该关节轴或连杆绕转动轴的挠曲量(挠曲角)。另外，如果更准确地决定前述的弹簧常数，则能够更准确地估计关节轴或连杆绕转动轴的挠曲量(挠曲角)，从而能够提高前述的机械臂部的顶端的工具的定位精度。

因此，在本申请中，提出一种能够准确地估算在前述的机械臂部的定位控制中用于估计关节轴或连杆的挠曲量所需的弹簧常数的发明。特别是，在本申请中，提出如下的发明：通过位置测量器来测量在对机械臂部进行定位控制时关节轴或连杆实际所产生的挠曲量，基于测量出的实际的挠曲量(以下称为实际挠曲量。)来准确地求出前述的弹簧常数。

因此，在下面说明的各实施方式中，示出能够测量多关节机器人的关节轴或连杆的实际挠曲量的挠曲测量系统。并且，在下面的各实施方式中，还示出能够使用关节轴或连杆的实际挠曲量来决定关节轴或连杆的弹簧常数的挠曲测量系统。

(第一实施方式)

图1是示出第一实施方式的挠曲测量系统的整体结构的图。

如图1所示，第一实施方式的挠曲测量系统10具备：被测定标记12，其安装于机器人11的规定的机构部；作为位置测量器的照相机13，其测量被测定标记12的位置；以及控制装置14，其对机器人11和照相机13分别进行控制。

控制装置14包括机器人控制部31、实际挠曲量计算部32以及弹簧常数计算部33。机器人控制部31以使被测定标记12与照相机13的相对位置关系仅由于上述的机构部的挠曲而发生变化的方式，使机器人11的姿势发生变更。然后，挠曲计算部32在机器人11的姿势的变更前和变更后分别通过照相机13来测量被测定标记12的位置，基于在机器人11的姿势的变更前测量出的被测定标记12的位置与在机器人11的姿势的变更后测量出的被测定标记12的位置之间的移动量，来计算上述的机构部的实际挠曲量。并且，弹簧常数计算部33在上述的机器人11的姿势的变更前和变更后分别获取作用于上述的机构部的转矩，计算获取到的转矩的变化量，基于计算出的实际挠曲量、转矩的变化量以及空间上的被测定标记12的位置，来计算将上述的机构部视作转动弹簧时的该机构部的弹簧常数。

图1所示的机器人11是典型的垂直多关节机器人。机器人11与控制装置14经由线缆22而相互连接。并且，照相机13与控制装置14经由线缆23而连接。

被测定标记12用来测量机器人11的规定的机构部、例如连杆或关节轴中的挠曲量。在本实施方式中，被测定标记12安装于机器人11中的第一关节轴与第二关节轴之间的连杆(参照图3的标记11b1)。

照相机13设置和固定于远离机器人11的位置。并且，以使被测定标记12的整个图像均显示在通过照相机13拍摄得到的图像内的方式、与机器人11上的被测定标记12相对地设置和固定照相机13。在照相机13的设置中例如使用三脚架。并且，照相机13设置于机器人11的动作范围的外侧，使得无论机器人11如何动作、照相机13的位置也不会改变。

图2是示出挠曲测量系统10中的控制结构要素的框图。

前述的机器人11具备机械臂部，该机械臂部包括n个关节轴以及将各个关节轴间连结的(n-1)个连杆。而且，如图2所示，n个电动机15-1～15-n分别设置于n个关节轴。此外，n是自然数，在本实施方式中n是6。另外，各连杆也被称为臂部。

如图2所示，在控制装置14内具备CPU 16、包括RAM、ROM、非易失性存储器等在内的存储器17、n个伺服控制器18-1～18-n、n个伺服放大器19-1～19-n、图像处理器20以及照相机接口(照相机I/F)21。这种结构要素通过总线24而相互连接。此外，图2所示的CPU 16与前述的机器人控制部31、实际挠曲量计算部32以及弹簧常数计算部33对应。

前述的存储器17的ROM中保存有支持机器人11和控制装置14的基本功能的系统程序。并且，该ROM中还保存有从通过照相机13拍摄得到的机器人11的图像中检测被测定标记12的图像处理程序以及通过公知的Newton-Euler法(牛顿欧拉法)来计算作用于机器人11的各关节轴的负荷转矩的程序。

前述的存储器17的非易失性存储器中保存有机器人11的动作程序以及后述的在计算机器人11的挠曲量时使用的参数、例如被测定标记12的尺寸。

前述的存储器17的RAM被用作暂时存储用于生成通过照相机13拍摄得到的机器人11的图像的影像信号的数据、CPU 16所执行的各种运算处理中的数据等的存储区域。

伺服控制器18-1～18-n接收由CPU 16经过用于控制机器人11的运算处理、例如作用于机器人11的各关节轴的转矩的计算、反变换的计算等而制作出的移动指令。然后，伺服控制器18-1～18-n一边将所接收到的移动指令与从附属于机器人11的各关节轴的脉冲编码器(未图示)接收的反馈信号进行比较，一边分别向伺服放大器19-1～19-n输出转矩指令。然后，各伺服放大器19-1～19-n基于各转矩指令来向各关节轴的电动机15-1～15-n提供电流以驱动各电动机15-1～15-n。

图2所示的照相机13例如是CCD照相机，与控制装置14内的照相机接口21连接。CCD照相机具有通过受光器件面、例如CCD阵列面将拍摄对象检测为二维图像的功能。

在图2所示的控制装置14中，在从CPU 16经由照相机接口21向照相机13发送了拍摄指令时，通过照相机13中设定的电子快门功能来执行拍摄。然后，经由照相机接口21将影像信号、即照相机13所拍摄得到的图像保存到存储器17的RAM。利用图像处理器20对RAM中保存的影像信号进行分析。并且，通过RAM内的图像处理程序来求出照相机13所拍摄得到的图像上的被测定标记12的位置和尺寸。

图3是用于更详细地说明图1所示的机器人11的构造的图。另外，图4是将图3所示的机器人11的各关节轴和各连杆模型化来表示各个关节轴的位置、旋转方向的图。

如图3和图4所示，本实施方式的机器人11具有第一关节轴11a1、第二关节轴11a2、第三关节轴11a3、第四关节轴11a4、第五关节轴11a5以及第六关节轴11a6。在各个关节轴间存在连杆。各个关节轴11a1～11a6是将邻接的两个连杆之间相互连结的机器人部位，邻接的两个连杆能够以连杆间的关节轴为中心来相对旋转。

根据图3和图4可知，第二关节轴11a2、第三关节轴11a3以及第五关节轴11a5分别是负荷转矩绕关节轴地进行作用的轴部。第一关节轴11a1与第二关节轴11a2之间的连杆11b1也被认为是以位于垂直方向的第一关节轴11a1的上端部为旋转支点的负荷转矩进行作用的机器人部位。

因此，在第一实施方式中，设想在这种负荷转矩的作用下连杆11b1发生挠曲，通过上述的挠曲测量系统10来测量连杆11b1的实际挠曲量。为此，被测定标记12安装于连杆11b1。

并且，如图3所示，在实际空间中的连杆11b1上设置有满足以下的条件1)～3)的世界坐标系(XYZ坐标系)，使用该世界坐标系来进行连杆11b1的实际挠曲量的测量。

1)Z轴与第一关节轴11a1的旋转轴一致。

2)Y轴与第二关节轴11a2的旋转轴平行。

3)第二关节轴11a2的旋转轴位于XY平面上。

图3中的标记O_w表示在连杆11b1上定义的世界坐标系的原点。以该原点O_w为基准的XYZ轴的方向在图3中通过放大图而示出。在图3所示的世界坐标系中，将+X轴定义为图3的右方向，将+Z轴定义为图3的上方向，将+Y轴定义为相对于图3的纸面的深度方向。

此外，设后面的各实施方式中记述的“世界坐标系”这一用语均指如前所述在机器人11上定义的XYZ坐标系。

接着，说明第一实施方式的挠曲测量系统10的动作。其中，下面以测量连杆11b1在图3所示的XZ平面上的实际挠曲量的情况为例来进行说明。

图5是表示通过第一实施方式的挠曲测量系统10来测量机器人11的挠曲时的处理流程的流程图。

在开始机器人11的挠曲测量时，首先，如图5的步骤S11所示，控制装置14将对机器人11的测量姿势的顺序进行计数的计数器(未图示)的值N设置为1。并且，控制装置14的机器人控制部31以使机器人11的测量姿势变为第N(即N←1)个测量姿势的方式使机器人11移动。(图5的步骤S12)。

图6是示出机器人11的第一个测量姿势的图，图7是示出机器人11的第二个测量姿势的图。

在第一实施方式中，在图6所示的机器人11的第一个测量姿势和图7所示的机器人11的第二个测量姿势中，提供到第一关节轴11a1的电动机的旋转指令角度的值为相同的值。也就是说，在使机器人11的姿势从图6所示的第一个测量姿势变更为图7所示的第二个测量姿势时，第一关节轴11a1不绕轴旋转。由此，安装于机器人11的连杆11b1的被测定标记12与同机器人11上的被测定标记12相对地设置的照相机13(参照图1)的相对位置关系仅由于机器人11的连杆11b1的挠曲的影响而发生变化。

再次参照图5，在上述的步骤S12之后，控制装置14在机器人11的姿势是前述的第一个测量姿势时通过照相机13来拍摄被测定标记12(图5的步骤S13)。此外，根据图6和图7可知，本实施方式的被测定标记12被设为圆形的图样。

并且，控制装置14通过对照相机13所拍摄得到的图像实施图像处理，来获取被测定标记12在图像上的位置p_N和尺寸d_N(图5的步骤S14)。接着，使前述的N的值增大一个(图5的步骤S15)。之后，通过控制装置14来判断N的值是否大于2(图5的步骤S16)，假如在N的值不大于2的情况下，重复上述的步骤S12～步骤S15。

由此，获取图6所示的机器人11的第一个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12的位置p₁和尺寸d₁以及图7所示的机器人11的第二个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12的位置p₂和尺寸d₂。此外，在上述的步骤S16中N的值大于2的情况下，控制装置14结束照相机13对被测定标记12的测量。接着，控制装置14根据获取到的被测定标记12的位置p₁和位置p₂来计算被测定标记12在照相机图像上的移动量p’(图5的步骤S17)。

在步骤S17之后，控制装置14根据前述的被测定标记12在照相机图像上的移动量p’和尺寸d₁、d₂，来计算被测定标记12在世界坐标系中的实际移动量P(图5的步骤S18)。

在此，更具体地说明步骤S17和步骤S18。

图8表示将在图6所示的机器人11的第一个测量姿势时通过照相机13拍摄得到的图像与在图7所示的机器人11的第二个测量姿势时通过照相机13拍摄得到的图像相叠加而得到的图像。

并且，在图8中，在机器人11的第一个测量姿势时拍摄得到的被测定标记12被显示为被测定标记12-1，在机器人11的第二个测量姿势时拍摄得到的被测定标记12被显示为被测定标记12-2。在图8中，从被测定标记12-1的中心C1朝向被测定标记12-2的中心C2的箭头Q的长度表示在图像13a上的被测定标记12-1与被测定标记12-2之间的移动量p’。此外，通过本实施方式的照相机13得到的图像13a如图8所示那样是长方形的图像。

为了通过前述的步骤S17计算被测定标记12的移动量p’，首先，控制装置14从图8所示的图像13a分别获取前述的被测定标记12-1的位置p₁和前述的被测定标记12-2的位置p₂。此时，获取被测定标记12-1的中心C1的坐标值来作为被测定标记12-1的位置p₁，另外，获取被测定标记12-2的中心C2的坐标值来作为被测定标记12-2的位置p₂。

此外，设通过以图像13a的左上角为原点O_c、将+Y轴定义为从原点O_c向图8的右方向、将+X轴定义为从原点向图8的下方向的二维坐标系而得到图8所示的长方形的图像13a上的坐标值。因此，前述的被测定标记12-1的中心C1的坐标值表示为(x₁，y₁)，前述的被测定标记12-2的中心C2的坐标值表示为(x₂，y₂)。这些坐标值为利用构成图像13a的像素的坐标值(单位：像素)。

控制装置14通过从图像13a上的被测定标记12-2的中心C2的坐标值(x₂，y₂)减去图像13a上的被测定标记12-1的中心C1的坐标值(x₁，y₁)来计算出图像13a上的被测定标记12的移动量p’(＝(p_x，p_y))。此外，p_x是画面13a的坐标系的X方向上的移动量，是从x₂减去x₁而得到的值。另外，p_y是画面13a的坐标系的Y方向上的移动量，是从y₂减去y₁而得到的值。

接着，说明前述的步骤S18、即计算被测定标记12在世界坐标系中的实际移动量P的处理。

设使用世界坐标系的坐标值(P_x，P_y，P_z)来表示被测定标记12的实际移动量P。而且，控制装置14能够通过使用以下的式(1)来将表示图像13a上的被测定标记12的移动量p’的坐标值(p_x，p_y)变换为前述的世界坐标系的坐标值(P_x，P_y，P_z)。

【数1】

在上述的式(1)中，(2D/(d₁+d₂))表示被测定标记12在世界坐标系中的尺寸D与在图像13a上的被测定标记12-1的尺寸d₁同被测定标记12-2的尺寸d₂的平均值之间的倍率。

在本实施方式中，尺寸D、d₁以及d₂分别是被设为圆形的被测定标记12的直径(单位：mm)。尺寸d₁和尺寸d₂的值是通过上述的图5的步骤S12～步骤S15来获取的。设尺寸D的值由作业者事先获取后存储在控制装置14的存储器17中。

另外，根据上述的式(1)可知，设图8所示的图像13a的坐标系的+Y轴及+X轴分别与图3所示的世界坐标系的+X轴及-Z轴对应，来计算被测定标记12的实际移动量P。通过上述的式(1)计算出的P_x、P_y、P_z的值表示从图6所示的机器人11的测量姿势变更为图7所示的机器人11的测量姿势时的被测定标记12的实际移动量P。

其中，在本实施方式中，将被测定标记12在二维的照相机图像上的移动量p’变换为世界坐标系中的坐标值，因此通过上述式(1)计算出的P_y的值为0。因而，在求前述的实际移动量P时，能够使用通过上述的式(1)计算出的P_x的值和P_z的值，通过下式(2)来计算出实际移动量P。以上的计算是由控制装置14内的挠曲量计算部32进行的。

【数2】

此外，为了准确地获取前述的被测定标记12的实际移动量P，需要准确地测量照相机图像上的被测定标记12的移动量p’。因此，在第一实施方式中，优选的是，以使被测定标记12-1和被测定标记12-2这两方在图8所示的图像13a内尽可能大地呈现的方式设置照相机13。

如以上那样，第一实施方式的挠曲测量系统10使用上述的式(1)和式(2)来计算被测定标记12在世界坐标系中的实际移动量P。此外，在第一实施方式中，计算出的实际移动量P与连杆11b1在图3所示的世界坐标系的XZ平面上的实际挠曲量相当。

接着，再次参照图5，在上述的步骤S18之后，控制装置14使用通过上述式(1)得到的被测定标记12的实际移动量P、后述的转矩的变化量以及被测定标记12在世界坐标系中的坐标值等，来决定连杆11b1的弹簧常数(图5的步骤S19)。

在此，详细叙述步骤S19的内容(弹簧常数的决定处理)。

在第一实施方式中，将连杆11b1视作转动弹簧来事先决定该转动弹簧的弹簧常数，以如前所述那样考虑连杆11b1的挠曲量来对机器人11的顶端的工具进行定位控制。如果转动弹簧的弹簧常数已决定，则能够通过将绕该转动弹簧的转动轴地进行作用的负荷转矩的值除以该弹簧常数的值来估计作为转动弹簧的连杆11b1的挠曲量(挠曲角)。如果更准确地决定前述的弹簧常数，则也能够更准确地估计连杆11b1的挠曲量(挠曲角)。另外，在实施前述的工具的定位控制时，基于准确地估计出的连杆11b1的挠曲量来校正工具的目标位置，由此能够提高前述的机器人的顶端的工具的定位精度。

根据以上，本实施方式的挠曲测量系统10能够通过控制装置14内的弹簧常数计算部33来进行决定连杆11b1的弹簧常数的处理。

其中，在第一实施方式中，设视作转动弹簧的连杆11b1的转动轴与世界坐标系的Y轴(参照图3)一致。也就是说，在第一实施方式中，决定用于估计连杆11b1绕前述的世界坐标系中的Y轴的挠曲量的弹簧常数。

因此，首先，估计连杆11b1由于绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩而绕该Y轴发生挠曲的情况下的、连杆11b1绕Y轴的旋转移动量(旋转角度)。能够如下式(3)那样通过将作用于连杆11b1的绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩的变化量除以连杆11b1的弹簧常数来求出该旋转移动量。

M＝(T2-T1)/k₁···(3)

在上述的式(3)中，M表示连杆11b1的旋转移动量的估计值。k₁是要求出的连杆11b1的弹簧常数。

(T2-T1)表示作用于连杆11b1的绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩的变化量。具体地说，(T2-T1)为从在图7所示的机器人11的测量姿势时作用于连杆11b1的绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩T2减去在图6所示的机器人11的测量姿势时作用于连杆11b1的绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩T1而得到的值。

并且，设上述的负荷转矩T1、T2的值被事先存储在控制装置14中。例如，在图6所示的机器人11的测量姿势时和图7所示的机器人11的测量姿势时，控制装置14通过公知的Newton-Euler法来计算作用于机器人11的第一关节轴11a1的负荷转矩的绕世界坐标系的Y轴的分量，将各个值作为绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩T1、T2而事先存储在控制装置14的存储器17内。此外，在此前的时间点下弹簧常数k₁的值尚未决定。因此，通过上述式(3)估计的旋转移动量M是包含未定的弹簧常数k₁的变量。

接着，估计由于绕世界坐标系的Y轴的负荷转矩作用于连杆11b1而连杆11b1绕该Y轴发生挠曲的情况下的、绕Y轴的被测定标记12的移动量P’。后面将估计的被测定标记12的该移动量P’称为被测定标记12的估计移动量P’。

能够通过下述式(4)来计算该绕Y轴的被测定标记12的估计移动量P’。也就是说，设前述的旋转移动量M(旋转角度)是微小的，以该旋转移动量为中心角的圆弧的长度是估计移动量P’。

P’＝r×M···(4)

在上述式(4)中，r是从图3所示的世界坐标系的原点O_w到机器人11上的被测定标记12的中心位置的距离。

关于上述的距离r的值，作业者实际测量从图3所示的世界坐标系的原点O_w到机器人11上的被测定标记12的中心位置的距离r后，将该距离r预先存储在控制装置14的存储器17中。另外，实际测量距离r时的机器人11的姿势既可以是前述的机器人11的第一个测量姿势，也可以是第二个测量姿势。

并且，能够使用上述式(3)将前述的计算估计移动量P’的上述的式(4)置换为包含未定的弹簧常数k₁的下式(5)。

P’＝r×((T2-T1)/k₁)···(5)

在上述的式(5)中，除弹簧常数k₁以外的r、T1、T2的值如上所述那样存储在控制装置14的存储器17内。

然后，在第一实施方式中，以使上述式(5)的右边的计算式的结果与通过上述式(2)计算出的实际移动量P的值相等的方式决定连杆11b1的弹簧常数k₁的值。也就是说，以使前述的估计移动量P’与实际移动量P之差为零的方式决定弹簧常数k₁的值。据此，连杆11b1的弹簧常数k₁成为与连杆11b1的实际挠曲量相符的准确的值。

另外，在第一实施方式中，通过使用上述式(3)，能够估计规定的负荷转矩绕机器人11的世界坐标系中的Y轴地进行作用时的、连杆11b1的绕该Y轴的旋转移动量、即挠曲量。此时，通过事先针对上述式(3)决定如前所述那样计算出的弹簧常数k₁的值，作为挠曲量的估计值也能够得到与连杆11b1的实际挠曲量相符的准确的值。由此，在如前所述那样对机器人11的顶端的工具进行定位控制时，能够基于这种挠曲量的估计值来准确地校正工具的目标位置。

此外，第一实施方式的控制装置14的CPU 16如上所述那样具备计算连杆11b1的弹簧常数k₁的弹簧常数计算部33。优选的是，CPU 16将由该弹簧常数计算部33计算出的连杆11b1的弹簧常数k₁存储在存储器17内，在控制机器人11时从存储器17读出该弹簧常数k₁。

另外，在上述的第一实施方式中，实际测定连杆11b1绕世界坐标系中的Y轴的挠曲量，基于该实际挠曲量来决定连杆11b1的绕Y轴的弹簧常数。但是，本发明并不限定于求出连杆11b1绕世界坐标系中的Y轴的实际挠曲量和弹簧常数。也就是说，在本发明中，也可以将第一实施方式的机器人11上的被测定标记12的安装位置变更为别的位置，来求出连杆11b1绕机器人11的世界坐标系中的X轴或Z轴的实际挠曲量和弹簧常数。当然，实际挠曲量的测量对象、弹簧常数的计算对象也可以是机器人11的连杆11b1以外的连杆。

在上述的第一实施方式中，安装于机器人11的被测定标记12的数量不限于一个。在本发明中，优选的是，在机器人11上安装有至少一个被测定标记12，以更高精度地决定弹簧常数k₁的值。关于照相机13的数量，只要具有至少一个照相机13即可。

在上述的第一实施方式中，被测定标记12安装于机器人11，照相机13固定于远离机器人11的位置，但是本发明不限定于这种方式。也就是说，在本发明中，也可以是，照相机13安装于机器人11，被测定标记12固定于远离机器人11的位置。

第一实施方式的被测定标记12是由打印的线的组合构成的标记，但是本发明不限定于这种标记。另外，在本发明中，也可以将发光体用作被测定标记12。在将发光体用作被测量标记12的情况下，也可以使用PSD(Position sensitive detector：位置敏感探测器)来代替照相机13作为位置测量器。也就是说，只要与上述的第一实施方式中的挠曲测量同样地获取使机器人11的姿势发生变更时的PSD上的发光体的移动量并根据该移动量来测量机器人11的实际挠曲量即可。

(第二实施方式)

接着，说明本发明的第二实施方式。其中，在此，对与第一实施方式相同的结构要素使用相同的标记并省略说明。因此，下面仅叙述与第一实施方式的结构要素不同的方面。

在第二实施方式中，例示了求出图3所示的第二关节轴11a2在世界坐标系中绕轴的实际挠曲量和弹簧常数的情况。

图9是示出第二实施方式的挠曲测量系统的整体结构的图。

为了测量前述的第二关节轴11a2的绕轴的挠曲，机器人11上安装有两个被测定标记12A、12B。更具体地说，如图9所示，一个被测定标记12A配置于第二关节轴11a2与第三关节轴11a3之间的连杆11b2。另一个被测定标记12B配置于第一关节轴11a1与第二关节轴11a2之间的连杆11b1。其中，优选的是，如图9所示，将被测定标记12B配置于第二关节轴11a2的附近以使2个被测定标记12A、12B间的距离尽可能变短。

两个被测定标记12A、12B各自的尺寸相等，另外，两个被测定标记12A、12B的图样也相同。而且，以使被测定标记12A和被测定标记12B这两方的整体图像收于照相机13的图像内的方式设置照相机13。

另外，第二实施方式的机器人控制部31以使两个被测定标记12A、12B的相对位置关系仅由于将两个连杆11b1、11b2连结的第二关节轴11a2的挠曲而发生变化的方式，使机器人11的姿势发生变更。第二实施方式的挠曲量计算部32在机器人11的姿势的变更前和变更后分别通过照相机13来测量两个被测定标记12A、12B这两方的位置，基于机器人11的姿势的变更前和变更后的两个被测定标记12A、12B的相对移动量来计算第二关节轴11a2的实际挠曲量。并且，第二实施方式的弹簧常数计算部33在上述的机器人11的姿势的变更前和变更后分别获取作用于第二关节轴11a2的转矩，计算获取到的转矩的变化量，基于计算出的实际挠曲量、转矩的变化量以及空间上的被测定标记12A的位置，来计算将上述的第二关节轴11a2视作转动弹簧时的该第二关节轴11a2的弹簧常数。

除以上的方面以外的结构与上述的第一实施方式的挠曲测量系统10相同。关于对机器人11的三维位置进行定义的世界坐标系，也与图3所示的世界坐标系同样地进行定义。通过照相机13拍摄得到的图像、对该图像定义的xy坐标系也与上述的第一实施方式的照相机13的图像13a(参照图8)相同。

接着，说明第二实施方式的挠曲测量系统10的动作。

图10是表示通过第二实施方式的挠曲测量系统10来测量机器人11的挠曲时的处理流程的流程图。

在开始机器人11的挠曲测量时，首先，如图10的步骤S21所示，控制装置14将对机器人11的测量姿势的顺序进行计数的计数器(未图示)的值N设置为1。并且，控制装置14的机器人控制部31以使机器人11的测量姿势变为第N(即N←1)个测量姿势的方式使机器人11移动。(图10的步骤S22)。

图11是示出图9所示的机器人的第一个测量姿势的图，图12是示出图9所示的机器人的第二个测量姿势的图。

在第二实施方式中，在图11所示的机器人11的第一个测量姿势和图12所示的机器人11的第二个测量姿势中，提供到机器人11的第一关节轴11a1和第二关节轴11a2各自的电动机(未图示)的旋转指令角度的值为相同的值。也就是说，在使机器人11的测量姿势从图11所示的第一个测量姿势变更为图12所示的第二个测量姿势时，第一关节轴11a1和第二关节轴11a2均不绕轴旋转。由此，前述的被测定标记12A与被测定标记12B的相对位置关系仅由于第二关节轴11a2的绕轴的挠曲的影响而发生变化。

再次参照图10，在上述的步骤S22之后，控制装置14在机器人11的姿势是前述的第一个测量姿势时通过照相机13来同时拍摄2个被测定标记12A、12B(图10的步骤S23)。此外，第二实施方式的被测定标记12A、12B由相同的圆形的图样构成。被测定标记12A的形状及尺寸分别与被测定标记12B的形状及尺寸相同。

并且，控制装置14通过对照相机13所拍摄得到的图像实施图像处理，来获取被测定标记12A在图像上的位置p^A_N及尺寸d^A_N以及被测定标记12B在图像上的位置p^B_N及尺寸d^B_N(图10的步骤S24)。接着，使前述的N的值增大一个(图10的步骤S25)。之后，通过控制装置14来判断N的值是否大于2(图10的步骤S26)，假如在N的值不大于2的情况下，重复上述的步骤S22～步骤S25。

通过以上的测量处理，获取图11所示的机器人11的第一个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12A的位置p^A₁及尺寸d^A₁以及被测定标记12B的位置p^B₁及尺寸d^B₁。并且，获取图12所示的机器人11的第二个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12A的位置p^A₂及尺寸d^A₂以及被测定标记12B的位置p^B₂及尺寸d^B₂。在上述的步骤S26中N的值大于2的情况下，控制装置14结束照相机13对两个被测定标记12A、12B的测量。

接着，控制装置14根据获取到的被测定标记12A的位置p^A₁及位置p^A₂以及获取到的被测定标记12B的位置p^B₁及位置p^B₂，来计算在照相机图像上的两个被测定标记12A、12B间的相对移动量p”(图10的步骤S27)。

在步骤S27之后，控制装置14根据获取到的在照相机图像中的两个被测定标记12A、12B间的相对移动量p”以及尺寸d^A₁、d^A₂、d^B₁、d^B₂，来计算在世界坐标系中的两个被测定标记12A、12B间的相对的实际移动量P(图10的步骤S28)。

在此，更具体说明步骤S27和步骤S28。

在前述的步骤S27中计算被测定标记12A、12B间的相对移动量p”。此时，首先，控制装置14分别获取各测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12A的中心的坐标值来作为前述的照相机图像上的被测定标记12A的位置p^A₁和位置p^A₂。关于前述的被测定标记12B的位置p^B₁和位置p^B₂也是，控制装置14分别获取各测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12B的中心的坐标值。此时，设前述的第一个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12A的中心的坐标值被表示为(x^A₁，y^A₁)，前述的第二个测量姿势时的照相机图像上的被测定标记12A的中心的坐标值被表示为(x^A₂，y^A₂)。并且，设前述的第一个测量姿势时的被测定标记12B的中心的坐标值被表示为(x^B₁，y^B₁)，前述的第二个测量姿势时的被测定标记12B的中心的坐标值被表示为(x^B₂，y^B₂)。

控制装置14通过从前述的第二个测量姿势时的照相机图像上的坐标值(x^A₂，y^A₂)减去前述的第一个测量姿势时的照相机图像上的坐标值(x^A₁，y^A₁)来计算被测定标记12A在照相机图像上的移动量p^A。

并且，控制装置14通过从前述的第二个测量姿势时的照相机图像上的坐标值(x^B₂，y^B₂)减去前述的第一个测量姿势时的照相机图像上的坐标值(x^B₁，y^B₁)来计算被测定标记12B在照相机图像上的移动量p^B。

控制装置14通过从计算出的移动量p^A的坐标值减去计算出的移动量p^B来计算被测定标记12A、12B间的相对移动量p”。设该计算结果也与上述的第一实施方式同样地使用照相机图像的坐标系来表示为p”＝(p_x，p_y)。此外，p_x是照相机图像的坐标系中的X方向上的移动量，是从(x^A₂-x^A₁)减去(x^B₂-x^B₁)而得到的值。另外，p_y是照相机图像的坐标系中的Y方向上的移动量，是从(y^A₂-y^A₁)减去(y^B₂-y^B₁)而得到的值。根据以上，获取在照相机图像上的两个被测定标记12A、12B间的相对移动量p”。

接着，说明前述的步骤S28、即计算两个被测定标记12A、12B间的相对的实际移动量P的处理。

设使用对机器人11的三维位置进行定义的世界坐标系的坐标值(P_x，P_y，P_z)来表示被测定标记12的实际移动量P。设该世界坐标系的定义与上述的第一实施方式相同(参照图3)。

在本实施方式中，能够通过使用以下的式(6)来将表示在照相机图像上的两个被测定标记12A、12B间的相对移动量p”的坐标值(p_x，p_y)变换为前述的世界坐标系的坐标值(P_x，P_y，P_z)。

【数3】

在上述的式(6)中，(4D/(d^A₁+d^A₂+d^B₁+d^B₂))表示由同一尺寸构成的被测定标记12A、12B在世界坐标系中的尺寸D与照相机图像上的尺寸d^A₁、d^A₂、d^B₁及d^B₂的平均值之间的倍率。在第二实施方式中，尺寸D、d^A₁、d^A₂、d^B₁以及d^B₂分别为被测定标记的直径(单位：mm)。尺寸d^A₁、d^A₂、d^B₁以及d^B₂各自的值是通过上述的图10的步骤S22～步骤S25来获取的。设尺寸D的值由作业者事先测定后存储在控制装置14的存储器17中。

另外，根据上述的式(6)可知，假设图8所示的图像13a的坐标系的+Y轴及+X轴分别与图3所示的世界坐标系的+X轴及-Z轴对应，来计算出两个被测定标记12A、12B间的相对的实际移动量P。通过上述的式(6)计算出的P_x、P_y、P_z的值表示从图11所示的机器人11的测量姿势变更为图12所示的机器人11的测量姿势时的两个被测定标记12A、12B间的相对的实际移动量P。

其中，在本实施方式中，如上所述那样将在二维的照相机图像上的两个被测定标记12A、12B间的相对移动量p”变换为世界坐标系中的坐标值，因此通过上述式(6)计算出的P_y的值为0。因而，在求实际移动量P的值时，能够使用通过上述的式(6)计算出的P_x的值和P_z的值来计算实际移动量P。该计算式与上述的第一实施方式所记载的式(2)相同。在第二实施方式中，计算出的实际移动量P与图12所示的第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量相当。

如以上那样，第二实施方式的挠曲测量系统10基于通过照相机13测量出的机器人11上的两个被测定标记12A、12B间的相对位置的变化量来获取机器人11的第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量。该挠曲量的计算由控制装置14的CPU 16内的挠曲量计算部32来进行。

接着，再次参照图10，在上述的步骤S28之后，控制装置14使用前述的两个被测定标记12A、12B间的相对的实际移动量P、后述的转矩的变化量以及被测定标记12A在世界坐标系中的位置等，来决定第二关节轴11a2的弹簧常数(图10的步骤S29)。

在此，详细叙述上述步骤S29的内容(弹簧常数的决定处理)。

在第二实施方式中，将第二关节轴11a2视作转动弹簧来事先决定该转动弹簧的弹簧常数，以如前所述那样考虑第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量来对机器人11的顶端的工具进行定位控制。如果转动弹簧的弹簧常数已决定，则能够通过将绕该转动弹簧的转动轴地进行作用的负荷转矩的值除以该弹簧常数的值来估计作为转动弹簧的第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量(挠曲角)。如果更准确地决定前述的弹簧常数，则也能够更准确地估计第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量(挠曲角)。在实施前述的工具的定位控制时，基于准确地估计出的第二关节轴11a2的绕轴的挠曲量来校正工具的目标位置，由此能够提高前述的机器人的顶端的工具的定位精度。

根据以上，第二实施方式的挠曲测量系统10能够通过控制装置14内的弹簧常数计算部33来进行决定第二关节轴11a2的绕轴的弹簧常数的处理。

首先，估计负荷转矩绕第二关节轴11a2的轴地进行作用的情况下的、该第二关节轴11a2的绕轴的旋转移动量(旋转角度)。能够如下式(7)那样通过将绕第二关节轴11a2的轴地进行作用的负荷转矩的变化量除以第二关节轴11a2的绕轴的弹簧常数来求出该旋转移动量。

M＝(T2-T1)/k₂···(7)

在上述的式(7)中，M表示第二关节轴11a2的绕轴的旋转移动量的估计值。k₂是要求出的第二关节轴11a2的弹簧常数。

上述的式(7)中的(T2-T1)表示绕第二关节轴11a2的轴地进行作用的负荷转矩的变化量。具体地说，(T2-T1)的值为从在图12所示的机器人11的测量姿势时绕第二关节轴11a2的轴地进行作用的负荷转矩T2减去在图11所示的机器人11的测量姿势时绕第二关节轴11a2的轴地进行作用的负荷转矩T1而得到的值。

并且，设上述的负荷转矩T1、T2的值被事先存储在控制装置14中。例如，在图11所示的机器人11的测量姿势时和图12所示的机器人11的测量姿势时，控制装置14根据流过对第二关节轴11a2进行旋转驱动的电动机的电流值来分别获取转矩值，将该转矩值存储在控制装置14的存储器17内。此外，在此前的时间点下第二关节轴11a2的弹簧常数k₂的值尚未决定。因此，通过上述式(7)估计的旋转移动量M是包含未定的弹簧常数k₂的变量。

接着，估计由于负荷转矩绕第二关节轴11a2的轴地进行作用而第二关节轴11a2绕第二关节轴11a2的轴发生挠曲的情况下的、两个被测定标记12A、12B间的相对的移动量P’。

能够假设以前述的旋转移动量M(旋转角度)为中心角的圆弧的长度是估计移动量P’，来通过下述式(8)计算这两个被测定标记12A、12B间的相对的估计移动量P’。式(8)与上述的第一实施方式的式(4)相同。

P’＝r×M···(8)

其中，在上述式(8)中，r是在世界坐标系中的从第二关节轴11a2的轴芯的位置到被测定标记12A的中心位置的距离。

关于上述的距离r的值，作业者实际测量在世界坐标系中的从第二关节轴11a2的轴芯的位置到被测定标记12A的中心位置的距离r后，将该距离r预先存储在控制装置14的存储器17中。另外，实际测量距离r时的机器人11的姿势既可以是前述的机器人11的第一个测量姿势，也可以是前述的第二个测量姿势。

并且，能够使用上述式(7)将前述的计算估计移动量P’的上述的式(8)置换为包含未定的弹簧常数k₂的下式(9)。

P’＝r×((T2-T1)/k₂)···(9)

在上述的式(9)中，除弹簧常数k₂以外的r、T1、T2的值如上所述那样已被获取且存储在控制装置14的存储器17内。

然后，在第二实施方式中，以使上述式(9)的右边的计算式的结果与通过上述的式(6)和式(2)计算出的实际移动量P的值相等的方式决定第二关节轴11a2的弹簧常数k₂的值。也就是说，以使前述的估计移动量P’与实际移动量P之差为零的方式决定前述的弹簧常数k₂的值。据此，第二关节轴11a2的弹簧常数k₂成为与第二关节轴11a2的绕轴的实际挠曲量相符的准确的值。

另外，在第二实施方式中，通过使用上述式(7)，能够估计负荷转矩绕世界坐标系中的第二关节轴11a2的轴地进行作用的情况下的、第二关节轴11a2的绕该轴的旋转移动量、即挠曲量。此时，通过事先针对上述式(7)决定如前所述那样计算出的弹簧常数k₂的值，作为挠曲量的估计值也能够得到与第二关节轴11a2的绕轴的实际挠曲量相符的准确的值。由此，在如前所述那样对机器人11的顶端的工具进行定位控制时，能够基于这种挠曲量的估计值来准确地校正工具的目标位置。

此外，第二实施方式的控制装置14的CPU 16如上所述那样具备计算第二关节轴11a2的弹簧常数k₂的弹簧常数计算部33。优选的是，CPU 16将由该弹簧常数计算部33计算出的第二关节轴11a2的弹簧常数k₂存储在存储器17内，在控制机器人11时从存储器17读出该弹簧常数k₂。

另外，在上述的第二实施方式中，实际测定第二关节轴11a2在世界坐标系中绕轴的挠曲量，基于该实际挠曲量来决定第二关节轴11a2的弹簧常数。但是，本发明并不限定于求出第二关节轴11a2在世界坐标系中绕轴的实际挠曲量和弹簧常数。也就是说，在本发明中，也可以将第二实施方式的机器人11上的两个被测定标记12A、12B的安装位置变更为别的关节轴、例如第三关节轴11a3、第五关节轴11a5等的附近，来求出第三关节轴11a3、第五关节轴11a5等的实际挠曲量和弹簧常数。

在上述的第二实施方式中，只要能够获取两个被测定标记12A、12B的相对的实际移动量即可，因此即使照相机13的位置在机器人11的第一次测量姿势和第二次测量姿势中发生变化也能够计算挠曲量。因而，在上述的第二实施方式中，也可以不固定照相机13，由作业者拿着照相机13来拍摄机器人11上的两个被测定标记12A、12B。

第二实施方式的两个被测定标记12A、12B是由打印的线的组合构成的标记，但是本发明不限定于这种标记。在本发明中，也可以将发光体用作各被测定标记12A、12B。在将发光体用作各被测定标记12A、12B的情况下，也可以使用PSD(Position sensitive detector：位置敏感探测器)来代替照相机13作为位置测量器。也就是说，只要与上述的第一实施方式中的挠曲测量同样地获取使机器人11的姿势发生变更时的PSD上的发光体的移动量并根据该移动量来测量机器人11的规定的机构部的实际挠曲量即可。

并且，在如以上所说明那样的第一实施方式和第二实施方式中，如上所述，为了获取连杆11b1、第二关节轴11a2等机构部的实际挠曲量、弹簧常数，作业者只需设置被测定标记和照相机等位置测量器即可。也就是说，根据第一实施方式和第二实施方式的挠曲测量系统，通过对作业者来说比较简易的作业就能够获取机构部的实际挠曲量、弹簧常数。

并且，在上述的第一实施方式和第二实施方式中，在通过照相机、PSD等位置测量器来测定被测定标记的位置的变化时，以使被测定标记与位置测量器的相对位置关系仅由于机构部的挠曲而发生变化的方式使机器人11的姿势发生变更。据此，能够准确地仅得到该机构部所产生的实际挠曲量。将这样准确地得到的实际挠曲量利用在机构部的弹簧常数的计算中，因此能够高精度地决定该弹簧常数。

以上，以多关节机器人为例来说明了本发明，但是本发明不限定于测量多关节机器人的挠曲的情况，而是能够应用于具备通过多个关节轴进行连结的连杆机构的全部机械的挠曲测量。

另外，以上使用典型实施方式说明了本发明，但是本领域技术人员应该能够理解，能够不脱离本发明的范围地对上述的各实施方式进行变更以及各种其它变更、省略、追加。另外，将上述的各实施方式适当组合也是包含于本发明的范围的。

本发明的效果

根据本发明的第一方式、第二方式、第四方式、第五方式以及第六方式，作业者能够通过在机器人及其附近设置被测定标记和照相机等位置测量器来获取连杆、关节轴等机构部与多关节机器人的姿势相应地产生的实际挠曲量。与如以往技术那样安装重量块、旋转角度传感器的作业相比，这种被测定标记和位置测量器的设置作业是对作业者来说简易的作业。

并且，根据本发明的第一方式和第二方式，根据使多关节机器人的姿势发生变更时的被测定标记的位置的变化来求出机构部的实际挠曲量。进一步说，在通过位置测量器测定被测定标记的位置的变化时，以使被测定标记与位置测量器的相对位置关系仅由于机构部的挠曲而发生变化的方式使多关节机器人的姿势发生变更。据此，能够准确地得到该机构部所产生的实际挠曲量。

并且，根据本发明的第三方式，将如前所述那样准确地得到的实际挠曲量利用在机构部的弹簧常数的计算中，因此能够高精度地决定该弹簧常数。