一种四旋翼无人机演示仪的制作方法

本发明涉及一种演示仪，尤其涉及一种四旋翼无人机演示仪，属于无人机演示测试技术领域。

背景技术：

四旋翼飞行器是一种结构新颖、性能卓越的新型无人飞行器，涉及众多领域的高、精、尖技术，具备重要的应用价值，关于四旋翼飞行器不少人对它有一种神秘感，并不能理解这样个一台机器是如何在空中灵活运动的。随着无人机行业的快速发展，现在大家都把重点放在了无人机性能、功能以及应用方面的研究，却忽略了普通人并不知道四旋翼为什么能够再空中灵活运动，这使得四旋翼虽然走进了千家万户，我们对它却还是一知半解，不利于提高我们的国民素质。

技术实现要素：

本发明就是针对上述问题，提出一种四旋翼无人机演示仪，该演示仪通过简单的机械构造以及数学模型的建立，能够比较清楚直观地演示多旋翼的飞行运动原理。

为达到上述技术目的，本发明采用了一种四旋翼无人机演示仪，包括一十字型刚性支架，所述十字型刚性支架底部的中间位置设有和地面连接的支撑杆，所述十字型刚性支架的四个端部沿逆时针方向分别安装有第一电机、第二电机、第三电机和第四电机，所述四个电机上分别水平连接有第一旋翼、第二旋翼、第三旋翼和第四旋翼；所述十字型刚性支架的中间位置设有和四个电机电性连接的飞行控制计算机，并且所述飞行控制计算机上设有外部设备通讯模块。

进一步的，所述第一电机、第二电机、第三电机和第四电机均设有一led灯。

进一步的，所述第一、第二、第三和第四电机通过四个输入力可实现六个状态输出，分别为垂直运动状态、俯仰运动状态、滚动运动状态、偏航运动状态、前后运动状态以及侧向运动状态。

进一步的，所述四旋翼无人机演示仪的数学模型如下：

首先建立两个基本坐标系：惯性坐标系e(oxyz)和飞行器坐标系

b(oxyz)，分别定义欧拉角如下：

偏航角ψ：ox在oxy平面的投影与x轴夹角；

俯仰角θ：oz在oxz平面的投影与z轴夹角；

翻滚角oy在oyz平面的投影与y轴夹角。

飞行器坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为

接着对四旋翼飞行器做出如下假设：

①四旋翼飞行器为均匀对称的刚体；

②惯性坐标系e的原点与飞行器几何中心及质心位于同一位置；

③四旋翼飞行器所受阻力和重力不受飞行高度等因素影响，总保持不变；

④四旋翼飞行器各个方向的拉力与推进器转速的平方成正比例；

定义fx、fy、fz为f在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量；p、q、r为角速度ω在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量；

牛顿第二定律和飞行器动力学方程[9]可分别表述为向量形式：

式中，f为作用在四旋翼飞行器上的外力和，m为四旋翼飞行器的质量，v是飞行器的速度，m为四旋翼飞行器所受力矩之和，h为四旋翼飞行器相对于地面坐标系的绝对动量矩，重力g，阻力di，单个旋翼的升力ti表示如下

g＝mg，

根据受力分析，牛顿第二定律以及飞行器动力学方程可得到线运动方程，表述如下

根据欧拉角与飞行器角速度之间的关系可得：

假设四旋翼飞行器质量和结构均匀对称，所以，其惯性矩阵可定义为对角阵i；

通过动量矩的计算，可得到m在飞行器坐标系三个轴向分量mx、my、mz的角运动方程：

定义u1,u2,u3,u4,为四旋翼飞行器的四个独立控制通道的控制输入量：

式中，u1为垂直速度控制量，u2为翻滚输入控制量，u3为俯仰控制量，u4为偏航控制量。ω为旋翼转速，fi为旋翼所受拉力；

结合线运动方程和角运动方程可得到四旋翼飞行器的非线性运动方程：其中l为旋翼中心到坐标系原点的距离，ki为风阻系数；

在无风及慢速飞行的情况下，可以先忽略阻力系数进行研究，整理后的数学模型如下：

本发明采用简单的机械结构，通过和计算机的对接，能够在地面固定的情况下将四旋翼无人机的运动过程、运动原理进行直观的展示，同时本发明还采用简单的数学模型，进一步阐明了四旋翼无人机的运动原理。

附图说明

图1所示的是本发明的俯视外观结构示意图；

图2所示的是本发明的侧视外观结构示意图；

图3所示的是本发明中四旋翼飞行器的结构模型图；

图4所示的是本发明中数学模型建立的欧拉角；

图5所示的是本发明中数学模型中的垂直运动状态演示图；

图6所示的是本发明中数学模型中的俯仰运动状态演示图；

图7所示的是本发明中数学模型中的滚动运动状态演示图；

图8所示的是本发明中数学模型中的偏航运动状态演示图；

图9所示的是本发明中数学模型中的前后运动状态演示图；

图10所示的是本发明中数学模型中的侧向运动状态演示图；

其中，1、十字型刚性支架；2、支撑杆；3、第一电机；4、第二电机；5、第三电机；6、第四电机；7、第一旋翼；8、第二旋翼；9、第三旋翼；10、第四旋翼；11、飞行控制计算机；12、外部设备通讯模块；13、led灯。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地说明。

由图1和图2可知，一种四旋翼无人机演示仪，包括一十字型刚性支架1，该十字型刚性支架1的底部的中间位置设有和地面连接的支撑杆2，在十字型刚性支架1的四个端部沿逆时针方向分别安装有第一电机3、第二电机4、第三电机5和第四电机6，在第一电机3、第二电机4、第三电机5和第四电机6上分别水平连接有第一旋翼7、第二旋翼8、第三旋翼9和第四旋翼10；在十字型刚性支架1的中间位置设有和四个电机电性连接的飞行控制计算机11，并且该飞行控制计算机11上设有外部设备通讯模块12。

在本发明中，为了更清楚的展示四个电机的差速，在每个电机上都装有led灯13，这样可以根据led灯13闪烁快慢直观的展示电机的转速。

本发明中，采用外部设备通讯模块12通过对飞行控制计算机11、进而对第一电机3、第二电机4、第三电机5和第四电机6通过四个输入力可实现六个状态输出，分别为垂直运动状态、俯仰运动状态、滚动运动状态、偏航运动状态、前后运动状态以及侧向运动状态，下面分别对这六个运动状态展开具体描述。

1、垂直运动状态：同时增加四个电机的输出功率，旋翼转速增加使得总的拉力增大，当总拉力足以克服整机的重量时，四旋翼飞行器便离地垂直上升；反之，同时减小四个电机的输出功率，四旋翼飞行器则垂直下降，直至平衡落地，实现了沿z轴的垂直运动。当外界扰动量为零时，在旋翼产生的升力等于飞行器的自重时，飞行器便保持悬停状态(见图5)。

2、俯仰运动状态：第一电机3的转速上升，第三电机5的转速下降(改变量大小应相等)，第二电机4、第四电机6的转速保持不变，由于第一旋翼7的升力上升，第三旋翼9的升力下降，产生的不平衡力矩使机身绕y轴旋转，同理，当第一电机3的转速下降，第三电机5的转速上升，机身便绕y轴向另一个方向旋转，实现飞行器的俯仰运动(见图6)。

3、滚转运动状态：与俯仰运动状态的原理相同，改变第二电机4和第四电机6的转速，保持第一电机3和第三电机5的转速不变，则可使机身绕x轴旋转(正向和反向)，实现飞行器的滚转运动(见图7)。

4、偏航运动状态：旋翼转动过程中由于空气阻力作用会形成与转动方向相反的反扭矩，为了克服反扭矩影响，可使四个旋翼中的两个正转，两个反转，且对角线上的各个旋翼转动方向相同，反扭矩的大小与旋翼转速有关，当四个电机转速相同时，四个旋翼产生的反扭矩相互平衡，四旋翼飞行器不发生转动；当四个电机转速不完全相同时，不平衡的反扭矩会引起四旋翼飞行器转动，在图8中，当第一电机3和第三电机5的转速上升，第二电机4和第四电机6的转速下降时，第一旋翼7和第三旋翼9对机身的反扭矩大于第二旋翼8和第四旋翼10对机身的反扭矩，机身便在富余反扭矩的作用下绕z轴转动，实现飞行器的偏航运动，转向与第一电机3、第三电机5的转向相反。

5、前后运动状态：要想实现飞行器在水平面内前后、左右的运动，必须在水平面内对飞行器施加一定的力，在图9中，增加第三电机5转速，使拉力增大，相应减小第一电机3转速，使拉力减小，同时保持其它两个电机转速不变，反扭矩仍然要保持平衡。按图6的理论，飞行器首先发生一定程度的倾斜，从而使旋翼拉力产生水平分量，因此可以实现飞行器的前飞运动。向后飞行与向前飞行正好相反。(在图6图7中，飞行器在产生俯仰、翻滚运动的同时也会产生沿x、y轴的水平运动。)

6、倾向运动状态：在图10中，由于结构对称，所以倾向飞行的工作原理与前后运动完全一样。

为了获得四旋翼飞行器的数学模型，首先建立两个基本坐标系：惯性坐标系e(oxyz)和飞行器坐标系b(oxyz)，分别定义欧拉角(图4)如下：

偏航角ψ：ox在oxy平面的投影与x轴夹角；

俯仰角θ：oz在oxz平面的投影与z轴夹角；

翻滚角oy在oyz平面的投影与y轴夹角。

飞行器坐标系到惯性坐标系的转换矩阵为

为了建立飞行器的动力学模型，不失一般性，对四旋翼飞行器做出如下假设：

①四旋翼飞行器为均匀对称的刚体；

②惯性坐标系e的原点与飞行器几何中心及质心位于同一位置；

③四旋翼飞行器所受阻力和重力不受飞行高度等因素影响，总保持不变；

④四旋翼飞行器各个方向的拉力与推进器转速的平方成正比例。

定义fx、fy、fz为f在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量；p、q、r为角速度ω在飞行器坐标系三个坐标轴上的分量。

牛顿第二定律和飞行器动力学方程[9]可分别表述为向量形式

式中，f为作用在四旋翼飞行器上的外力和，m为四旋翼飞行器的质量，v是飞行器的速度，m为四旋翼飞行器所受力矩之和，h为四旋翼飞行器相对于地面坐标系的绝对动量矩.重力g，阻力di，单个旋翼的升力ti表示如下

g＝mg，

根据受力分析，牛顿第二定律以及飞行器动力学方程可得到线运动方程，表述如下

根据欧拉角与飞行器角速度之间的关系可得：

假设四旋翼飞行器质量和结构均匀对称，所以，其惯性矩阵可定义为对角阵i。

通过动量矩的计算，可得到m在飞行器坐标系三个轴向分量mx、my、mz的角运动方程

定义u1,u2,u3,u4,为四旋翼飞行器的四个独立控制通道的控制输入量

式中，u1为垂直速度控制量，u2为翻滚输入控制量，u3为俯仰控制量，u4为偏航控制量，ω为旋翼转速，fi为旋翼所受拉力。；

结合线运动方程和角运动方程可得到四旋翼飞行器的非线性运动方程：其中l为旋翼中心到坐标系原点的距离，ki为风阻系数；

在无风及慢速飞行的情况下，可以先忽略阻力系数进行研究，整理后的数学模型如下：