拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统的制作方法

本发明涉及航海模拟器船舶运动仿真领域，尤其涉及一种拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统。

背景技术：

近年来，全球经济及航运业的飞速发展和海洋资源的不断开发，使得国内外港口数目激增，船舶也不断向大型化、多样化发展。但因为港口内可航水域较小和大型船舶尺度大、惯性大等特点，船舶操纵性受到极大制约，在进出港口时的操作困难程度无须多言。而作为协助大船操作的重要工具，拖轮有着自身吨位小、灵活性强、操纵方便等特点，除此之外更可以提供较大的推力或拉力，这无疑使得拖轮协助大船操作这一辅助操纵手段成为保障船舶安全靠离泊的首选方法。

国际海事组织(imo，internationalmaritimeorganization)海上安全委员会在第77次会议，设备委员会在第30次会议和海上环境保护委员会在第49次会议上就港口提供足够的拖轮来协助大型船舶操纵，可以提高航行和港口安全达成共识。而国内外各大港口的普遍选择全回转拖轮作为港作拖轮，港作拖轮中又以全回转尾推进拖轮(azimuthsterndrivetug，简称asd)为主。

在港口拖航中，拖轮的操纵和与大船之间的配合决定了拖轮能否安全协助大船进出港口，那么对于拖轮驾驶员来说，拥有丰富的操作拖轮协助大型船舶靠离港的经验和完全掌握拖轮的操纵运动特性是十分重要的。但众所周知，利用实船进行培训拖轮驾驶员有着周期长、费用大的弊端。而基于计算机仿真技术的模拟，在这一方面的优势显露无疑，可以在减少资金投入、缩短培训周期的同时，高质量的完成对拖轮驾驶员及引航员的培训，达到预期效果。

通常，拖轮作业工况的方式包括三种：顶推、拖带和傍拖，其中，傍拖的拖带形式可以使得船舶无论在直航运动还是回转运动中都能有效减少所占用的水域大小，具备操纵性强，靠泊、驻位比较准确等优点，有着很强的实用性。同时，傍拖拖带广泛应用在组合拖带方案中，对于傍拖数学模型的研究也可以为组合拖带中各种拖带方式的合理搭配组合提供理论依据，以便有效利用港口拖轮的马力及数量，做到拖轮资源的有效利用。因此，本发明主要对傍拖的作业工况进行模拟研究。

在计算机仿真技术中，航海运动的数学模型的精确度直接决定了航海模拟的行为真实感。然而，现有技术中[1]傍拖作业工况的数学模型仅为三自由度数学模型，其假设船舶航行在无限深广水域，仅考虑处于水平面内的运动，即纵荡、横荡和艏摇，不考虑船舶的纵摇、升沉及横摇运动，该种假设对于一般大小的船舶可以满足实际要求，但是对于大型油轮，由于其重心较高，实际运动中的横倾角较大，大型油轮时常会因横倾而产生倾覆沉没，因此，三自由度数学模型在模拟傍拖大型油轮作业工况时是明显不准确的；另外，现有技术中^[1]考虑外界环境力时，未完全对风、浪和流建立数学模型，因此，急需一种更为精确表示实际的拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统。

参考文献：

[1]周宏伟.大型被拖船操纵运动建模与运动特性仿真研究[d].镇江：江苏科技大学.2013.03.

[2]贾欣乐,杨盐生.船舶运动数学模型[m].大连：大连海事大学出版社.1997:15-20

技术实现要素：

本发明针对现有技术中傍拖船舶操纵运动的数学模型的不精确的问题，而提出一种更为精确的拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统，具体技术方案如下：

一种拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统，包括:

模型模块，其包括几何模型建立子模块和网格划分子模块；其中，所述几何模型建立子模块根据实船尺寸、拖轮数量及拖轮位置构建拖轮傍拖大型油轮的几何模型，其中，所述拖轮的数量大于等于1；所述网格划分子模块对所述几何模型及其周围的计算域进行网格划分，以在计算模块中作为载体，对船体受力进行分析求解；

参数模块，其包括环境参数子模块、大型油轮船舶参数子模块和拖轮船舶参数子模块；其中，所述环境参数子模块用于输入实际环境中风、浪和流的参数；所述大型油轮船舶参数子模块和所述拖轮船舶参数子模块分别用于输入大型油轮和拖轮的船舶参数；

控制模块，其包括大型油轮控制子模块及拖轮控制子模块,分别控制大型油轮和拖轮的航向和航速；

计算模块，基于分离型模型的方法分别建立船、桨、舵及环境的数学模型，其包括环境干扰力及力矩计算子模块、船体水动力及力矩计算子模块、螺旋桨力及力矩计算子模块和舵力及力矩计算子模块；其中，所述环境干扰力及力矩计算子模块分别对风、浪及流建立关于干扰力及力矩的数学模型，并分别计算风、浪、及流的干扰力及力矩，将其叠加在一起得到环境干扰力及力矩；所述船体水动力及力矩计算子模块根据经验公式分别建立大型油轮和拖轮的关于船体水动力及力矩的数学模型，并分别计算大型油轮和拖轮的船体水动力及力矩；所述螺旋桨力及力矩计算子模块根据经验公式建立拖轮傍拖大型油轮整体的关于螺旋桨力及力矩的数学模型，并计算拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩；所述舵力及力矩计算子模块根据经验公式建立大型油轮的关于舵力及力矩的数学模型，并计算大型油轮的舵力及力矩；

数学模型模块，基于牛顿动量定理和动量矩定理，建立关于纵荡、横荡、艏摇及横摇的四自由度船舶运动的常微分方程组,并将所述计算模块中求得的所述环境干扰力及力矩、所述大型油轮和拖轮的船体水动力及力矩、所述拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩和所述大型油轮的舵力及力矩分别叠加到所述的四自由度船舶运动的常微分方程的右边，得到拖轮傍拖大型油轮的四自由度运动的数学模型；

输出模块，其利用四阶龙格-库塔算法对所述数学模型模块所得到的所述拖轮傍拖大型油轮的四自由度运动的数学模型进行结算，输出拖轮傍拖大型油轮的所述四自由度运动的实时动态轨迹，及输出数据文件。

优选地，所述环境参数子模块包括风、浪和流，其中，所述风包括风向和风级，所述浪包括波高和波向角，所述流包括流向和流速；所述大型油轮船舶参数子模块至少包括船长、船宽、吃水、排水量、方形系数、船舶初稳性高度、盘面比、展弦比、桨直径、螺距比；所述拖轮船舶参数子模块至少包括船长、船宽、吃水、排水量、方形系数、船舶初稳性高度、桨直径、螺距比。

优选地，所述大型油轮控制子模块包括大型油轮舵机指令和大型油轮主机指令；所述拖轮控制子模块包括拖轮舵机指令和拖轮主机指令；所述大型油轮舵机指令为正负35°之间的舵角；所述拖轮舵机指令为正负90°之间的舵角；所述大型油轮主机指令为前进速度；所述拖轮主机指令为前进速度。

优选地，所述数学模型模块中得到的所述拖轮傍拖大型油轮的四自由度运动的数学模型为：

其中，mv、mt分别为所述大型油轮和所述拖轮的船舶质量；mvx、mtx分别为所述大型油轮和所述拖轮在ox轴方向的附加质量，mvy、mty分别为所述大型油轮和所述拖轮在oy轴方向的附加质量；ivlcc_zz、jvlcc_zz分别为所述大型油轮在oz轴方向的转动惯量和附加转动惯量；itug_zz、jtug_zz分别为所述拖轮在oz轴方向的转动惯量和附加转动惯量，ivlcc_xx、jvlcc_xx分别为所述大型油轮绕ox轴方向的转动惯量和附加转动惯量；itug_xx、jtug_xx分别为所述拖轮绕ox轴方向的转动惯量和附加转动惯量；u为船舶在ox轴方向的速度，v为船舶在oy方向的速度，r为艏摇角速度，p为横摇角速度，x，y，n，l分别为纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向上的作用力和力矩，带有vlcc和tug的下标表示该项力或力矩分别属于所述大型油轮和所述拖轮，h，p，r，d分别代表船体、桨、舵、外界干扰。

优选地，所述风的干扰力及力矩的数学模型为：

其中，xwind、ywind、nwind、lwind分别为风的干扰力在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向的作用力及力矩，αr为风舷角，右舷来风时αr<0，左舷来风时αr>0，ρa为空气密度，af为船舶水线以上的正投影面积，as为水线以上的侧投影面积，loa为总船长，cwx(αr)、cwy(αr)、cwn(αr)分别为x轴和y轴方向上的风压力系数以及绕z轴的风压力系数，hlm为相对船高，ur为风速；

所述浪的干扰力及力矩的数学模型为：

其中，xwave、ywave、nwave、lwave分别为浪的干扰力在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向的作用力及力矩，a为波幅，k为波数，χ为遭遇角，g为重力加速度，ωe为遭遇频率，t为遭遇时间，b为船宽，dm为吃水，l为船长，cb为方形系数，ρ为水密度，zb为船舶浮心纵向高度；

所述流的干扰力及力矩的作用等同于用流的速度对船舶的速度进行修正，其数学模型为：

其中，u、v分别为船舶的对地速度，ur、vr分别为船舶的对水速度，vc为流速，ψc为流向，ψ为航向。

优选地，所述船体水动力及力矩按照其产生的原因分为惯性类船体水动力及力矩和粘性类船体水动力及力矩，所述惯性类船体水动力及力矩的作用结果相当于船舶附加质量和船舶附加惯性矩，所述船舶附加质量和附加惯性矩的数学模型为：

和

其中，l为船长，b为船宽，d为吃水，cb为方形系数，mx为船舶纵向附加质量，my为船舶横向附加质量，jzz为船舶在oz轴方向的附加惯性矩，m为船舶质量,w为船舶的排水量，g为重力加速度，kx为惯性半径，c为系数，ixx为横摇惯性矩，jxx为横摇附加惯性矩；

所述粘性类船体水动力及力矩的数学模型为：

当漂角|β|≤20°时，采用井上模型，为：

其中，x′h、y′h、n′h、lh分别为粘性类船体水动力在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，x′uuu′²为无量纲化直航阻力，x′uu为直航阻力系数，x′vv、x′vr、x′rr、y′v、y′r、y′|v|v、y′|v|r、y′|r|r、n′v、n′r、n′|r|r、n′vvr、n′vrr是无量纲化的水动力导数，为横摇阻尼力矩，w*gz(φ)为恢复力矩，yh*zh为船体动力yh对x轴的力矩；

当漂角30°<|β|<180°时，采用芳村模型，为：

其中，x′h、y′h、n′h、lh分别为粘性类船体水动力在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，x′uu|u′|u′为无量纲化直航阻力，x′uu为直航阻力系数，cd，cry、crn为修正系数，cd＝y′vvv，x′vr、x′rr、y′r、n′、x′uvv、x′uuuvv、x′vv、y′uuv、y′uuvvv、y′vvv、n′uv、n′uuv、n′uuvvv、n′vvv为无量纲化得水动力导数，为横摇阻尼力矩，w*gz(φ)为恢复力矩，yh*zh为船体动力yh对x轴的力矩；

当漂角20°<|β|≤30°时，采用所述井上模型和所述芳村模型的内插值。

优选地，所述井上模型和所述芳村模型中的无量纲化直航阻力的计算皆采用计算流体动力学方法计算不同无量纲化直航速度下的无量纲化直航阻力，通过拟合无量纲化直航速度与无量纲化直航阻力的曲线，得到无量纲化直航阻力的回归公式。

优选地，当拖轮的数量为2，并且固定在大型油轮的尾部的两侧时，所述拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩的数学模型为：

其中，xvlcc+tug_p、yvlcc+tug_p、nvlcc+tug_p、lvlcc+tug_p分别为拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力在在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，tl_1、tl_2分别为左侧拖轮的左右螺旋桨推力，tr_1、tr_2分别为拖轮右侧左右螺旋桨推力，tvlcc为大型油轮螺旋桨推力，δl_1、δl_2为左侧拖轮左右螺旋桨偏转角，δr_1、δr_2分别为右侧拖轮左右螺旋桨偏转角，在此规定向右为正向左为负，xp为螺旋桨纵向位置，llr为左右拖轮螺旋桨力作用点间距，zp是拖轮的螺旋桨相对整体的垂向高度。

优选地，当拖轮的数量为4，两个拖轮固定在大型油轮的尾部的两侧，其余两个拖轮固定在大型油轮的头部的两侧时，所述拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩的数学模型为：

其中，xvlcc+tug_p、yvlcc+tug_p、nvlcc+tug_p、lvlcc+tug_p分别为拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力在在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，tl_1、tl_2分别为左侧拖轮的左右螺旋桨推力，tr_1、tr_2分别为拖轮右侧左右螺旋桨推力，tvlcc为大型油轮螺旋桨推力，δl_1、δl_2为左侧拖轮左右螺旋桨偏转角，δr_1、δr_2分别为右侧拖轮左右螺旋桨偏转角，在此规定向右为正向左为负，下标front和back分别代表该项属于前部拖轮或后部拖轮，xp为前后拖轮螺旋桨距离，llr为左右拖轮螺旋桨力作用点间距，zp是拖轮的螺旋桨相对整体的垂向高度。

优选地，所述大型油轮的舵力及力矩的数学模型为：

其中，fn为舵的法向力，δ为实时舵角，αh为舵和船体水动力影响系数，xr为舵中心处的纵向坐标，zr为舵中心处的垂向坐标，(1-tr)为船后舵的修正系数，xr，yr，nr，lr分别为舵力在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向上的作用力及力矩。

从上述技术方案可以看出：本发明提供了更为精确的考虑了纵荡、横荡、艏摇以及横摇四自由度运动的数学模型，并且对风、浪和流也分别建立数学模型，能够更全面、更真实地反映拖轮傍拖大型油轮在实际环境中的的动力学特性，为航海教学和培训驾驶员提供高效的服务。

附图说明

图1是本发明的拖轮傍拖大型油轮的仿真系统的示意图；

图2是本发明的一个具体实施例中的双拖轮傍拖大型油轮的几何模型的示意图；

图3是本发明的一个具体实施例中的双拖轮傍拖大型油轮的几何模型及其周围的计算域的示意图；

图4是本发明所采用的船舶附体坐标系的示意图；

图5是本发明所采用的惯性坐标系的示意图；

图6和图7是船舶附体坐标系和惯性坐标系结合在一起用来表示船舶运动的示意图；

图8是双拖轮傍拖大型油轮的示意图；

图9是四拖轮傍拖大型油轮的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

在以下本发明的具体实施方式中，请参阅图1，图1是本发明的拖轮傍拖大型油轮的仿真系统的结构示意图。如图1所示，一种拖轮傍拖大型油轮工况的仿真系统，包括模型模块a、参数模块b、控制模块c、计算模块d、数学模型模块e及输出模块f；其中，模型模块a包括几何模型建立子模块和网格划分子模块；参数模块b包括环境参数子模块、大型油轮船舶参数子模块和拖轮船舶参数子模块；控制模块c包括大型油轮控制子模块及拖轮控制子模块；计算模块d包括环境干扰力及力矩计算子模块、船体水动力及力矩计算子模块、螺旋桨力及力矩计算子模块和舵力及力矩计算子模块；数学模型模块e基于牛顿动量定理和动量矩定理，代入计算模块d的计算结果，建立拖轮傍拖大型油轮的关于纵荡、横荡、艏摇及横摇的四自由度船舶运动的数学模型；输出模块f利用四阶龙格-库塔算法对数学模型模块e所得到的数学模型进行结算，输出拖轮傍拖大型油轮的四自由度运动的实时动态轨迹，及输出数据文件。

在本实施例中，本发明选用的拖轮为“连港21”号，选用的大型油轮为“kvlcc2”，根据实船尺寸利用软件ansys对双拖轮傍拖大型油轮的整体建立几何模型，如图2所示。如图2所示，拖轮02的数量为2个，分别用钢丝缆牢固固定在大型油轮01的尾部的两侧。拖轮02的数量可以为大于1的任意值，拖轮的固定位置也可以为任意位置，并非局限在本实施例所列举的范围内。

对双拖轮傍拖大型油轮的整体建立几何模型后，需对几何模型设定计算域，以模拟外部环境。如图3所示，本实施例中，对上述双拖轮傍拖大型油轮的几何模型确定计算域的方法为：(1)上游边界03：距离船首07一倍船长处。(2)下游边界06：距离船尾08两倍船长处。(3)侧面边界04：左右边界距离船侧1.5倍船宽。(4)底部边界05：距离船底50米水深(水深吃水比1.5)。

对双拖轮傍拖大型油轮的几何模型及其上文确定的计算域进行网格划分。具体的过程为：首先，在靠近船舶整体的近距离内划分出一个矩形的区域，该矩形区域环绕住船舶整体，在该矩形区域内采用非结构化网格进行网格划分，该矩形区域外的计算域采用结构化网格进行网格划分。采用结构化网格与非结构化网格相结合的网格划分方法可以在保证计算精度的同时，加快计算时间。

参数模块主要用来输入计算模块的计算公式所需要的参量的数值，包括环境参数子模块、大型油轮船舶参数子模块和拖轮船舶参数子模块。环境参数子模块用于输入风、浪和流的参数，其中风包括风向和风级，浪包括波高和波向角，流包括流向和流速，上述参数可以依据船舶航行时的环境状况进行设定。大型油轮船舶参数子模块包括船长、船宽、吃水、排水量、方形系数、船舶初稳性高度、盘面比、展弦比、桨直径、螺距比等，拖轮船舶参数子模块包括船长、船宽、吃水、排水量、方形系数、船舶初稳性高度、桨直径、螺距比等，上述船舶参数根据所模拟的大型油轮和拖轮的实船参数设定。

控制模块用于控制大型油轮和拖轮的航向和航速，包括大型油轮控制子模块及拖轮控制子模块。顾名思义，大型油轮控制子模块主要控制大型油轮的航向和航速，拖轮控制子模块主要控制拖轮的航向和航速，航向通过舵机指令控制，航速通过主机指令控制。在本实施例中，大型油轮舵机指令的范围为正负35度之间的舵角，拖轮舵机指令的范围为正负90°之间的舵角，航速即前进速度，可以为任意值，通常拖轮傍拖大型油轮时，大型油轮的航速为0，仅靠拖轮推动航行。

计算模块主要基于分离型模型的方法分别建立船、桨、舵及环境的数学模型。在建立各数学模型前，先介绍本发明所采用的坐标系。本发明的船舶运动坐标系采用船舶附体坐标系和惯性坐标系相结合的方式。如图4所示的oxyz坐标系为船舶附体坐标系，原点o选在船舶重心处，x轴指向船首，y轴指向船舶右舷，z轴指向船舶龙骨，并规定右舷方向为正，左舷方向为负。其中u、v、w分别为船舶的前进速度、横移速度和垂荡速度，q、r、p分别为横摇角速度、纵摇角速度和首摇角速度。如图5所示的o0x0y0z0为惯性坐标系，将其取作基准参考系统，其中规定x0轴、y0轴分别指向为正北、正东，z0轴指向地心。采用上述两种坐标系综合的形式，可以完善的描述船舶各自由度的运动情况，如图6和图7所示，其中，ψ为航向角，β为漂角。

计算模块包括环境干扰力及力矩计算子模块、船体水动力及力矩计算子模块、螺旋桨力及力矩计算子模块和舵力及力矩计算子模块，下面将分别介绍各计算子模块的计算原理。

环境干扰力及力矩计算子模块分别对风、浪及流建立数学模型，并分别计算风、浪、及流的干扰力及力矩，将其叠加在一起得到总的环境干扰力及力矩。

具体地，当考虑风的影响因素时，假设海风为均匀定常风，规定船舶右舷来风为负，左舷来风为正。风的干扰力及力矩的数学模型如下：

式中，xwind、ywind、nwind、lwind分别为风的干扰力在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向的作用力及力矩，αr为风舷角，右舷来风时αr<0，左舷来风时αr>0，ρa为空气密度，af为船舶水线以上的正投影面积，as为水线以上的侧投影面积，loa为总船长，cwx(αr)、cwy(αr)、cwn(αr)分别为x轴和y轴方向上的风压力系数以及绕z轴的风压力系数，hlm为相对船高，ur为风速。

当考虑浪的影响因素时，假设海浪为多个频率不同的规则波叠加组合而成。则海浪的规则波的干扰力及力矩的数学模型为：

式中，xwave、ywave、nwave、lwave分别为浪的干扰力在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向的作用力及力矩，a为波幅，k为波数，χ为遭遇角，g为重力加速度，ωe为遭遇频率，t为遭遇时间，b为船宽，dm为吃水，l为船长，cb为方形系数，ρ为水密度，zb为船舶浮心纵向高度。

当考虑流的影响因素时，利用速度向量合成原理，在计算船舶航迹和速度时，将流速vc和流向ψc投影到船舶附体坐标系中，最终得到受流影响的船舶速度计算公式，如下：

式中，u、v分别为船舶的对地速度，ur、vr分别为船舶的对水速度，vc为流速，ψc为流向，ψ为航向。

船体水动力及力矩计算子模块根据经验公式分别建立大型油轮和拖轮的数学模型，并分别计算大型油轮和拖轮的船体水动力及力矩。

具体地，裸船在主动力与干扰力同时作用下，在海水中产生运动，海水会在与之接触的船体表面上产生反作用力，即为船体水动力，记为船体水动力按照其产生的原因可分为两类，一类是惯性类，记为一类是粘性类，记为船体水动力为惯性类和粘性类水动力的总和，即

船体惯性类水动力和力矩的作用结果相当于物体的质量和惯性矩均增加了某一数值，即船舶附加质量和船舶附加惯性矩，船舶附加质量和附加惯性矩的计算公式如下：

式中：l为船长，b为船宽，d为吃水，cb为方形系数，mx为船舶纵向附加质量，my为船舶横向附加质量，jzz为船舶在oz轴方向的附加惯性矩。m为船舶质量。分别代入大型油轮的船舶参数和拖轮的船舶参数，便可求得大型油轮的纵向附加质量mvx，拖船的纵向附加质量mtx，大型油轮的横向附加质量mvy，拖船的横向附加质量mty，大型油轮在oz轴方向的的附加惯性矩jvlcc_zz，拖轮在oz轴方向的的附加惯性矩jtug_zz。

关于横摇运动，在一般情况下将船舶自身横摇惯性矩和附加惯性矩合并考虑，公式如下：

其中w为船舶的排水量；g为重力加速度；kx为惯性半径，b为船宽，c为系数，该值取决于船舶的种类。

因此，大型油轮和拖轮的附加质量及附加惯性矩可通过公式(5)和公式(6)求得。

船体粘性类水动力及力矩的计算，采用水动力导数与船舶模型特征参数的公式计算。

当小漂角(即|β|≤20°)时，采用井上模型，其粘性水动力及力矩的计算公式为：

式中：x′h、y′h、n′h、lh分别为粘性类船体水动力在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，x′uuu′²为无量纲化直航阻力，x′uu为直航阻力系数，x′vv，x′vr，x′rr，y′r，y′|v|v，y′|v|r，y′|r|r，n′v，n′r，n′|r|r，n′vvr，n′vrr是无量纲化的水动力导数，其计算方法可以参考文献[2]，为横摇阻尼力矩，w*gz(φ)为恢复力矩，yh*zh为船体动力yh对x轴的力矩，由现有技术可以计算。

当大漂角(即30°<|β|<180°)时，采用芳村模型，其粘性水动力的计算公式为：

式中：x′h、y′h、n′h、lh分别为粘性类船体水动力在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，x′uu|u′|u′为无量纲化直航阻力，x′uu为直航阻力系数，cd，cry、crn为修正系数，cd＝y′vvv，x′vr、x′rr、y′r、n′、x′uvv、x′uuuvv、x′vv、y′uuv、y′uuvvv、y′vvv、n′uv、n′uuv、n′uuvvv、n′vvv为无量纲化得水动力导数，其计算方法可以参考文献[2]，为横摇阻尼力矩，w*gz(φ)为恢复力矩，yh*zh为船体动力yh对x轴的力矩，由现有技术可以计算。

当漂角处于两者之间(即20°<|β|≤30°)时，采用以上两个模型的内插值。

其中，在公式(7)和公式(9)中，无量纲化直航阻力x′uuu′²和x′uu|u′|u′项通过计算流体动力学方法计算求得，通过计算不同无量纲化直航速度下的无量纲化直航阻力，采用最小二乘法拟合无量纲化直航速度与无量纲化直航阻力的曲线，得到无量纲化直航阻力的回归公式。该方法是通过多次模型试水试验得到，得到的直航阻力的回归公式具有更高的精度。

当然，直航阻力也可以通过经验公式求得，公式如下：

式中，s为船体湿表面积，ct为船舶总阻力系数，l为船舶水线长，d为平均吃水。

粘性类船体水动力的横向转动力矩lh是由三部分构成

式中，为横摇阻尼力矩，w*gz(φ)为恢复力矩，yh*zh为船体动力yh对x轴的力矩，以上部分的计算可参考文献[2]。

因此，大型油轮和拖轮的粘性类船舶水动力及力矩可通过公式(7)～(11)求得。

螺旋桨力及力矩计算子模块根据经验公式建立拖轮傍拖大型油轮整体的关于螺旋桨力及力矩的数学模型，并计算拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩。船舶航行中，螺旋桨的推力是主控力，用来克服水的阻力，维持船舶的操纵运动。

具体地，当拖轮的数量为2，并且固定在大型油轮的尾部的两侧时，如图8所示，所述拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩的数学模型为：

式中，xvlcc+tug_p、yvlcc+tug_p、nvlcc+tug_p、lvlcc+tug_p分别为拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力在在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，tl_1、tl_2分别为左侧拖轮的左右螺旋桨推力，tr_1、tr_2分别为拖轮右侧左右螺旋桨推力，tvlcc为大型油轮螺旋桨推力，δl_1、δl_2为左侧拖轮左右螺旋桨偏转角，δr_1、δr_2分别为右侧拖轮左右螺旋桨偏转角，在此规定向右为正向左为负，xp为螺旋桨纵向位置，llr为左右拖轮螺旋桨力作用点间距，zp是拖轮的螺旋桨相对整体的垂向高度。以上未知量均可以通过查阅手册或通过现有技术获得。

当拖轮的数量为4，两个拖轮固定在大型油轮的尾部的两侧，其余两个拖轮固定在大型油轮的头部的两侧时，如图9所示，所述拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力及力矩的数学模型为：

式中，xvlcc+tug_p、yvlcc+tug_p、nvlcc+tug_p、lvlcc+tug_p分别为拖轮傍拖大型油轮整体的螺旋桨力在在纵向、横向、首摇及纵摇自由度中的作用力及力矩，tl_1、tl_2分别为左侧拖轮的左右螺旋桨推力，tr_1、tr_2分别为拖轮右侧左右螺旋桨推力，tvlcc为大型油轮螺旋桨推力，δl_1、δl_2为左侧拖轮左右螺旋桨偏转角，δr_1、δr_2分别为右侧拖轮左右螺旋桨偏转角，在此规定向右为正向左为负，下标front和back分别代表该项属于前部拖轮或后部拖轮，xp为前后拖轮螺旋桨距离，llr为左右拖轮螺旋桨力作用点间距。以上未知量均可以通过查阅手册或通过现有技术获得，zp是拖轮的螺旋桨相对整体的垂向高度。

舵力及力矩计算子模块根据经验公式建立大型油轮的数学模型，并计算大型油轮的舵力及力矩。船舶航行中，舵要受到船体和螺旋桨的干涉，使得舵力计算比较复杂，故处理好舵的计算模型十分重要。通常拖轮中没有舵，因此只计算大型油轮的舵力及力矩即可。

舵的计算模型如式(14)所示

式中fn为舵的法向力，δ为实时舵角，αh为舵和船体水动力影响系数，xr为舵中心处的纵向坐标，zr为舵中心处的垂向坐标，(1-tr)为船后舵的修正系数。xr，yr，nr，lr分别为舵力及力矩在纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向上的作用力。

对环境干扰力、船舶水动力、大型油轮和拖船的螺旋桨力以及大型油轮的舵力进行叠加，以及对它们的力矩进行叠加，根据牛顿动量定理和动量矩定理，建立关于纵荡、横荡、艏摇及横摇的四自由度船舶运动的微分方程组，如下：

式中，mv、mt分别为所述大型油轮和所述拖轮的船舶质量；mvx、mtx分别为所述大型油轮和所述拖轮在ox轴方向的附加质量，mvy、mty分别为所述大型油轮和所述拖轮在oy轴方向的附加质量；ivlcc_zz、jvlcc_zz分别为所述大型油轮在oz轴方向的转动惯量和附加转动惯量；itug_zz、jtug_zz分别为所述拖轮在oz轴方向的转动惯量和附加转动惯量，ivlcc_xx、jvlcc_xx分别为所述大型油轮绕ox轴方向的转动惯量和附加转动惯量；itug_xx、jtug_xx分别为所述拖轮绕ox轴方向的转动惯量和附加转动惯量；u为船舶在ox轴方向的速度，v为船舶在oy方向的速度，r为艏摇角速度，p为横摇角速度，x，y，n，l分别为纵向、横向、艏摇、横摇自由度方向上的作用力和力矩，带有vlcc和tug的下标表示该项力或力矩分别属于所述大型油轮和所述拖轮，h，p，r，d分别代表船体、桨、舵、外界干扰。

输出模块利用四阶龙格-库塔算法对拖轮傍拖大型油轮的四自由度运动的数学模型进行结算，将四自由度运动的实时动态轨迹输出到电脑屏幕上，实时查看船舶的运动状态。同时，将船舶四自由度的运动数据保存成txt文件，用于数据保存和提取。输出模块还可以包括船舶航向历史曲线、船舶航速历时曲线、船舶横摇角历时曲线的显示，方便使用者更直观的观察船舶的运动轨迹。

整体模型为四自由度的数学模型，式(16)为船舶的姿态和轨迹方程，包括平面运动和横摇运动。

式中，ψ为航向角，φ为横摇角，r为转首角速度，p为横摇角速度。

综上所述，本发明提供的拖轮傍拖大型油轮的仿真系统通过建立更为精确地关于纵荡、横荡、艏摇以及横摇四自由度运动的数学模型，考虑更为全面的风、浪、流的环境干扰因素，基于大量实验得到直航阻力的回归公式，能够让使用者模拟更真实的拖轮作业工况，对航海教学和培训驾驶员具有重要的意义。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。