一种可分析二次函数关系的绘图装置的制作方法

[0001]
本实用新型涉及一种可分析二次函数关系的绘图装置。


背景技术：

[0002]
函数式y＝ax2+bx+c，(a、b、c为参数)包含多种内容，根据二次项、一次项的系数取值和常数项的取值不同会形成不同的坐标曲线。二次函数在应用中非常广泛，涉及许多方面，是人类发现最早也是将来要继续使用的最基本函数，是中等数学和高等数学研究的最主要内容，特别是初中学生一定要掌握的。由于它反映的关系有多重性，教师讲授时没有合适的实体教具和几何情景做引导，易造成函数形成原因与函数图像的自然隔离，使许多初中学生学习时感到非常吃力，对其中的参数a、b、c含义、x与y间的各种关系、图像的形成等更是一筹莫展，加重了教与学的双重困难。现在存在的用于演示二次函数的演示装置基本只能应用于固定的系数和常数，进行有限的若干设定值改变，形成的曲线固定，甚至只能在透明图板上留下符合曲线要求的若干点，后期仍需教师手动绘制，演示效果很差，因此还需要一种能有效利用液体的流动和等压性演示函数各系数、变量与结果之间关系并同步绘制出连续的函数曲线的装置。


技术实现要素：

[0003]
本实用新型的目的在于提供一种可分析二次函数关系的绘图装置，以解决现有技术中无法对多种系数的二次函数的关系进行演示和曲线绘制，且难以在各种系数下自动绘制连续的二次函数曲线的问题。
[0004]
所述的一种可分析二次函数关系的绘图装置，包括底盘支架、具有坐标系的透明图板、两个形变箱、绘图机构、储液器和连通系统，两个形变箱分别为表示一次项变化的第一形变箱和表示二次项变化的第二形变箱，所述绘图机构、所述透明图板、所述第一形变箱和所述第二形变箱从前至后排列设置在所述底盘支架上，所述储液器安装在所述支架顶部，所述绘图机构滑动连接在所述底盘支架上沿横向水平移动，所述绘图机构包括液压升降管和受液压升降管驱动的绘图笔，所述形变箱内部设有四个围出矩形部分的活动边杆，包括一对竖直活动边杆和一对水平活动边杆，所述矩形部分被所述形变箱的箱壁封闭形成示意区域，所述活动边杆受滑动安装在所述形变箱上的电缸驱动，所述电缸与所述活动边杆一一对应，两个所述示意区域、所述储液器和所述液压升降管的内腔均通过所述连通系统连通，所述第二形变箱中一组相邻的竖直活动边杆和水平活动边杆对应的两个电缸与所述第一形变箱中的一个竖直活动边杆对应的电缸均同步运行，所述液压升降管通过可拆卸的连接叉与第一形变箱中的一个竖直活动边杆连接令二者能同步水平移动。
[0005]
优选的，所述活动边杆包括矩形塞杆、导槽结构和t型滑块，所述矩形塞杆两侧对称设有所述导槽结构，所述t型滑块安装在所述矩形塞杆位于所述形变箱内的一端，所述t型滑块与相邻活动边杆靠内侧的导槽结构滑动连接沿相邻活动边杆方向滑动，所述活动边杆靠外侧的导槽结构上滑动连接有连接滑块，所述连接滑块通过连接杆与所述电缸的输出
端固定连接，所述矩形塞杆未设有导槽结构的两侧与所述形变箱的箱壁滑动贴合，保持密封。
[0006]
优选的，所述形变箱包括箱体框架、透明的前面板和透明的后箱门，所述箱体框架前面固定安装有所述前面板而后面铰接所述后箱门，所述后箱门通过箱门锁与所述箱体框架固定连接，所述箱体框架四周侧面均设有箱体滑槽，每个所述箱体滑槽中均滑动连接有塞杆滑块和电缸滑块，所述塞杆滑块设有塞杆插孔，所述活动边杆一端与所述塞杆插孔滑动插接，所述电缸滑块外侧安装有所述电缸，所述电缸的输出端穿过所述电缸滑块与所述连接杆相连，所述前面板上设有竖向和横向的刻度。
[0007]
优选的，所述液压升降管包括两端封闭的透明空心管、滑动设于空心管内的活塞和活塞杆，所述透明空心管竖直安装在所述底盘支架上，所述活塞杆下端固定在所述活塞上而上端穿出所述透明空心管顶部通过连接架与所述绘图笔的相连，所述活塞底面与所述绘图笔在同一高度，所述活塞将所述透明空心管分隔为上部内腔和下部内腔，所述透明空心管顶部设有与大气连通的通气管和上导液管，所述透明空心管底部设有下导液管，所述透明空心管上设有竖直刻度。
[0008]
优选的，所述活塞中心设有连通所述下部内腔的中心孔，所述活塞杆为中空结构，所述活塞杆上端螺纹连接有封闭螺杆，所述封闭螺杆下端伸入所述活塞杆内并在下降后塞住所述中心孔将其密封，所述封闭螺杆上端穿出所述活塞杆顶部。
[0009]
优选的，所述第一形变箱中的竖直活动边杆朝向前方一侧均设有一对竖直槽，所述液压升降管的顶部和底部分别设有两对插接座，所述连接叉为u形结构，所述连接叉的端部穿过所述插接座与所述竖直槽滑动连接，一个竖直活动边杆与所述液压升降管连接后则该竖直活动边杆的内侧边与所述绘图笔在同一横向位置。
[0010]
优选的，所述底盘支架包括支撑脚和支架体，所述支架体的底部设有分别供所述第一形变箱和所述第二形变箱下方的电缸和活动边杆通过的空槽一和空槽二，所述支架体左右两侧设有分别对应所述第一形变箱和所述第二形变箱的侧凹槽一和侧凹槽二，所述支架体上还设有位于所述第一形变箱和所述第二形变箱之间的凹形隔板和位于后侧的凹形后侧板，所述凹形后侧板左右两边各设有压板组件，所述压板组件包括与所述凹形后侧板螺纹连接的调节螺钉和固定在所述调节螺钉尾端的压板，所述压板压在所述第二形变箱上，一个可分析二次函数关系的绘图装置还具有若干用于替换的厚度不同的第二形变箱。
[0011]
优选的，所述支架体左右两侧还设有插入所述透明图板的图板插槽，所述支架体的前侧设有一对横向设置的导轨，所述透明空心管的底部和顶部分别设有水平伸出的连接滑板，所述导轨上设有横向设置与所述连接滑板滑动连接的导向槽，所述连接架顶部的水平伸出端通过管套套接到所述活塞杆上，所述管套通过锁紧螺钉锁紧，所述连接架下端通过弹簧连接有绘图笔，所述连接架下端还垂直固定有水平前伸的滑套，所述绘图笔根部与所述滑套滑动插接。
[0012]
优选的，所述储液器通过中间隔板分隔为两个储液腔，每个所述示意区域设有穿过所述活动边杆的进液管，且只有一个进液管打开，所述连通系统包括一个单通管和一个多通管，所述多通管设有第一支管、第二支管、第三支管和第四支管，所述单通管和所述多通管的每个支管都设有阀门，在演示y＝ax2+bx+c且a＞0时，所述单通管连接所述下导液管和一个储液腔，所述多通管的各支管分别连接另一个储液腔、所述上导液管、第一形变箱中
的进液管和第二形变箱中的进液管；在演示y＝ax2+bx+c且a≤0时，所述多通管的各支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱中的进液管和第二形变箱中的进液管。
[0013]
优选的，所述多通管和所述单通管均设有校零管，所述校零管一端封闭而另一端通过开口与所述单通管或多通管连通，所述校零管的开口处设有校零阀门。
[0014]
本实用新型有下列优点。
[0015]
1、采用本方法后能够让学生直观观察到在不同系数的影响下，通过两个演示区域表现二次项、一次项的变化及液压升降管内的函数合成情况，一次项系数和常数值的取值在范围内不是若干离散值，可以连续取值。
[0016]
2、本实用新型通过液体流动在控制绘图笔绘图，曲线不是若干离散点的手绘连接，表示x的竖直活动边杆移动同时让绘图笔随x值连续变化自动在透明图板上画出相应曲线，大大增强讲解的说服力，让学生直观体会x变化在二次函数中对y值的影响，演示效果更清晰直观。
[0017]
3、此外，通过本演示器还能分析演示求解一元二次方程的根、一元二次不等式解，功能更多，且都具有较好的演示效果。
附图说明
[0018]
图1为本实用新型的结构示意图。
[0019]
图2为本实用新型中底盘支架的结构示意图。
[0020]
图3为本实用新型中第二形变箱、第一形变箱和透明图板排列后的结构示意图。
[0021]
图4为本实用新型中绘图机构的结构示意图。
[0022]
图5为图4所示结构中a区域的放大图。
[0023]
图6为本实用新型中形变箱除去活动边杆和电缸后的结构示意图。
[0024]
图7为本实用新型中活动边杆组合后的结构示意图。
[0025]
图8为本实用新型中竖直活动边杆的结构示意图。
[0026]
图9为本实用新型中多通管的结构示意图。
[0027]
图10为本实用新型中单通管的结构示意图。
[0028]
图11为本实用新型中演示方式一至四中连通系统设置的结构示意图。
[0029]
图12为本实用新型中演示方式五中连通系统设置的结构示意图。
[0030]
附图中标记为：1、底盘支架，11、支撑脚，12、支架体，121、空槽二，122、空槽一，123、凹槽二，124、凹槽一，125、凹形隔板，126、凹形后侧板，127、压板组件，128、导轨，129、图板插槽，2、储液器，3、绘图机构，31、透明空心管，32、连接架，33、活塞，331、中心孔，34、封闭螺杆，35、活塞杆，36、绘图笔，361、弹簧，37、连接滑板，38、插接座，39、连接叉，4、透明图板，5、第一形变箱，51、活动边杆，511、竖直活动边杆，5111、矩形塞杆，5112、导槽结构，5113、连接滑块，5114、连接杆，5115、t型滑块，5116、竖直槽，512、水平活动边杆，52、箱体框架，53、电缸滑块，54、塞杆滑块，55、前面板，56、后箱门，57、箱体滑槽，6、第二形变箱，7、电缸，8、连通系统，81、单通管，82、多通管，83、校零管，84、校零阀门，85、阀门。
具体实施方式
[0031]
下面对照附图，通过对实施例的描述，对本实用新型具体实施方式作进一步详细
的说明，以帮助本领域的技术人员对本实用新型的实用新型构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。
[0032]
如图1-12所示，本实用新型提供了一种可分析二次函数关系的绘图装置，包括底盘支架1、具有坐标系的透明图板4、两个形变箱、绘图机构3、储液器2和连通系统8，两个形变箱分别为表示一次项变化的第一形变箱5和表示二次项变化的第二形变箱6，所述绘图机构3、所述透明图板4、所述第一形变箱5和所述第二形变箱6从前至后排列设置在所述底盘支架1上，所述储液器2安装在所述支架顶部，所述绘图机构3滑动连接在所述底盘支架1上沿横向水平移动，所述绘图机构3包括液压升降管和受液压升降管驱动的绘图笔36，所述形变箱内部设有四个围出矩形部分的活动边杆51，包括一对竖直活动边杆511和一对水平活动边杆512，所述矩形部分被所述形变箱的箱壁封闭形成示意区域，所述活动边杆51受滑动安装在所述形变箱上的电缸7驱动，所述电缸7与所述活动边杆51一一对应，两个所述示意区域、所述储液器2和所述液压升降管的内腔均通过所述连通系统8连通，所述第二形变箱6中一组相邻的竖直活动边杆511和水平活动边杆512对应的两个电缸7与所述第一形变箱5中的一个竖直活动边杆511对应的电缸7均同步运行，所述液压升降管通过可拆卸的连接叉39与第一形变箱5中的一个竖直活动边杆511连接令二者能同步水平移动，所述绘图笔36接触所述透明图板4画图。
[0033]
所述活动边杆51包括矩形塞杆5111、导槽结构5112和t型滑块5115，所述矩形塞杆5111两侧对称设有所述导槽结构5112，所述t型滑块5115安装在所述矩形塞杆5111位于所述形变箱内的一端，所述t型滑块5115与相邻活动边杆51靠内侧的导槽结构5112滑动连接沿相邻活动边杆51方向滑动，所述活动边杆51靠外侧的导槽结构5112上滑动连接有连接滑块5113，所述连接滑块5113通过连接杆5114与所述电缸7的输出端固定连接，所述矩形塞杆5111未设有导槽结构5112的两侧与所述形变箱的箱壁滑动贴合，保持密封。
[0034]
所述形变箱包括箱体框架52、透明的前面板55和透明的后箱门56，所述箱体框架52前面固定安装有所述前面板55而后面铰接所述后箱门56，所述后箱门56通过箱门锁与所述箱体框架52固定连接，所述箱体框架52四周侧面均设有箱体滑槽57，每个所述箱体滑槽57中均滑动连接有塞杆滑块54和电缸7滑块53，所述塞杆滑块54设有塞杆插孔，所述活动边杆51一端与所述塞杆插孔滑动插接，所述电缸7滑块53外侧安装有所述电缸7，所述电缸7的输出端穿过所述电缸7滑块53与所述连接杆5114相连，所述前面板55上设有竖向和横向的刻度。
[0035]
所述液压升降管包括两端封闭的透明空心管31、滑动设于透明空心管31内的活塞33和活塞杆35，所述透明空心管31竖直安装在所述底盘支架1上，所述活塞杆35下端固定在所述活塞33上而上端穿出所述透明空心管31顶部通过连接架32与所述绘图笔36的相连，所述活塞33底面与所述绘图笔36在同一高度，所述活塞33将所述透明空心管31分隔为上部内腔和下部内腔，所述透明空心管31顶部设有与大气连通的通气管和上导液管，所述透明空心管31底部设有下导液管，所述透明空心管31上设有竖直刻度。
[0036]
所述活塞33中心设有连通所述下部内腔的中心孔331，所述活塞杆35为中空结构，所述活塞杆35上端螺纹连接有封闭螺杆34，所述封闭螺杆34下端伸入所述活塞杆35内并在下降后塞住所述中心孔331将其密封，所述封闭螺杆34上端穿出所述活塞杆35顶部。
[0037]
所述第一形变箱5中的竖直活动边杆511朝向前方一侧均设有一对竖直槽5116，所
述液压升降管的顶部和底部分别设有两对插接座38，所述连接叉39为u形结构，所述连接叉39的端部穿过所述插接座38与所述竖直槽5116滑动连接，一个竖直活动边杆511与所述液压升降管连接后则该竖直活动边杆511的内侧边与所述绘图笔36在同一横向位置。
[0038]
所述底盘支架1包括支撑脚11和支架体12，所述支架体12的底部设有分别供所述第一形变箱5和所述第二形变箱6下方的电缸7和活动边杆51通过的空槽一122和空槽二121，所述支架体12左右两侧设有分别对应所述第一形变箱5和所述第二形变箱6的侧凹槽一124和侧凹槽二123，所述支架体12上还设有位于所述第一形变箱5和所述第二形变箱6之间的凹形隔板125和位于后侧的凹形后侧板126，所述凹形后侧板126左右两边各设有压板组件127，所述压板组件127包括与所述凹形后侧板126螺纹连接的调节螺钉和固定在所述调节螺钉尾端的压板，所述压板压在所述第二形变箱6上，一个可分析二次函数关系的绘图装置还具有若干用于替换的厚度不同的第二形变箱6。
[0039]
所述支架体12左右两侧还设有插入所述透明图板4的图板插槽129，所述支架体12的前侧设有一对横向设置的导轨128，所述透明空心管31的底部和顶部分别设有水平伸出的连接滑板38，所述导轨128上设有横向设置与所述连接滑板38滑动连接的导向槽，所述连接架32顶部的水平伸出端通过管套套接到所述活塞杆35上，所述管套通过锁紧螺钉锁紧，所述连接架32下端通过弹簧37连接有绘图笔36，所述连接架32下端还垂直固定有水平前伸的滑套，所述绘图笔36根部与所述滑套滑动插接。
[0040]
所述储液器2通过中间隔板分隔为两个储液腔，每个所述示意区域设有穿过所述活动边杆51的进液管，且只有一个进液管打开，所述连通系统8包括一个单通管81和一个多通管82，所述多通管82设有第一支管、第二支管、第三支管和第四支管，所述单通管81和所述多通管82的每个支管都设有阀门85，在演示y＝ax2+bx+c且a＞0时，所述单通管81连接所述下导液管和一个储液腔，所述多通管82的各支管分别连接另一个储液腔、所述上导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管；在演示y＝ax2+bx+c且a≤0时，所述多通管82的各支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。
[0041]
所述多通管82和所述单通管81均设有校零管83，所述校零管83一端封闭而另一端通过开口与所述单通管81或多通管82连通，所述校零管83的开口处设有校零阀门84。
[0042]
各形变箱上的竖直刻度和透明空心管31上的竖直刻度均与坐标系的y轴相对应，而各形变箱上的水平刻度均与坐标系的x轴相对应。透明空心管31内腔的横截面积应为1，第一形变箱5的内部厚度也为1，均与坐标系的单位长度相一致，第二形变箱6的内部厚度根据要演示的a值确定。这样活塞33底部的高度即相当于y＝ax2+bx+c中的y值，第一形变箱5中的演示区域的体积相当于二次函数中一次项的值，第二形变箱6中的演示区域的体积相当于二次函数中二次项的值。
[0043]
在进行液体较零时，通过单通管81或多通管82充入液体，液体充满管路后让演示区域、透明空心管31内腔等部分的液体平面稍稍超过初始值，关闭充入液体的进液端的阀门85，然后打开校零阀门84让多余液体缓缓流入校零管83，直至达到较零目标时关闭校零阀门84。当涉及多个支管时，先让液面最低的达到较零位置时关闭该支管的阀门85，之后依次对各个支管进行较零，完成后关闭校零阀门84。
[0044]
所述二次函数流体演示器通过控制电路来操控各个电缸7的同步工作，其中第一
形变箱5上下两边驱动水平活动边杆512升降的两个电缸7总是独立工作，其他电缸7则在演示不同情况下的二次函数时采用不同的联动关系。演示不同情况二次函数的过程分别如下所述。
[0045]
一、演示y＝ax2+bx+c，其中a、b均等于0，即y＝c。此时将多通管82的第一支管、第二支管、第三支管和第四支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。由于a、b均等于0，关闭第三支管、第四支管的阀门85，说明x变化不影响y值，这时打开通气管和升起封闭螺杆34，让上部内腔和下部内腔均能与外界通气，打开第一支管的阀门85对多通管82充液，排尽下部内腔气体后降下封闭螺杆34封闭下部内腔，继续充液直至活塞33底部到达需要演示的常数项c值，则停止充入液体。此后就能向学生演示，这时将第一形变箱5中两个水平活动边杆512的高度位置均调节到y轴零点表示b＝0，撤除第二形变箱6表示a＝0，以一个竖直活动边杆511的内侧边表示x，用连接叉39将液压升降管与表示x的竖直活动边杆511连接令二者能同步平移。演示时，启动连接该竖直活动边杆511的电缸7驱动其左右移动，绘图笔36随之在透明图板4上画出一条表示y＝c的水平直线，完成演示。
[0046]
二、演示y＝ax2+bx+c，其中a＝0、b＞0，即y＝bx+c。将多通管82的第一支管、第二支管、第三支管和第四支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。由于a＝0，关闭第四支管的阀门85，撤除第二形变箱6表示a＝0。将第一形变箱5中左侧的竖直活动边杆511内侧边用于表示x值，将右侧的竖直活动边杆511移动到最右边，将下侧的水平活动边杆512的内侧边移动到与x轴重合，将上侧的水平活动边杆512的内侧边移动到y轴b值用以表示b值，而活塞33的初始高度即绘图笔36的初始高度表示常数值c。类似第一种演示方式中的充液动作对下部内腔和演示区域充液，充满后关闭第一支管的阀门85，用连接叉39将液压升降管与表示x的竖直活动边杆511连接令二者能同步平移。演示时，启动连接表示x的竖直活动边杆511的电缸7，驱动该竖直活动边杆511左右移动，向左移动时演示区域体积增加，从下部内腔中吸收液体，活塞33下降，反之演示区域体积减小向下部内腔压入液体，因此导致绘图笔36随之升降，由于透明空心管31的内部横截面积为单位面积，因此绘图笔36升降的值就与演示区域体积的数值一致，因此绘图笔36能在透明图板4上画出表示y＝bx+c的斜线，完成演示。
[0047]
三、演示y＝ax2+bx+c，其中a＝0、b＜0，即y＝bx+c时，与第二种演示方法基本一致，区别在于第一形变箱5中各活动边杆51的位置连接关系和表示含义不同，具体如下：将多通管82的第一支管、第二支管、第三支管和第四支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。由于a＝0，关闭第四支管的阀门85，撤除第二形变箱6表示a＝0。将第一形变箱5中右侧的竖直活动边杆511内侧边用于表示x值，将左侧的竖直活动边杆511移动到最左边，将上侧的水平活动边杆512的内侧边移动到与x轴重合，将下侧的水平活动边杆512的内侧边移动到y轴b值用以表示b值，而活塞33的初始高度即绘图笔36的初始高度表示常数值c。类似第一种演示方式中的充液动作对下部内腔和演示区域充液，充满后关闭第一支管的阀门85，用连接叉39将液压升降管与表示x的竖直活动边杆511连接令二者能同步平移。演示时，启动连接表示x的竖直活动边杆511的电缸7，驱动该竖直活动边杆511左右移动，向左移动时演示区域体积减小，向下部内腔中压入液体，活塞33上升，反之演示区域体积增大从下部内腔吸收液体，因此导致绘图笔36随之升
降，由于透明空心管31的内部横截面积为单位面积，因此绘图笔36升降的值就与演示区域体积的数值一致，因此绘图笔36能在透明图板4上画出表示y＝bx+c的斜线，该斜线与b＞0时的斜线倾斜方向相反，完成演示。
[0048]
四、演示y＝ax2+bx+c，其中a＜0时，该方式中表示一次项的第一形变箱5中演示区域的设置方法根据b＝0、b＞0和b＜0的情况依次参考第一、第二和第三演示方式对第一形变箱5进行设置。该方式中将多通管82的第一支管、第二支管、第三支管和第四支管分别连接一个储液腔、所述下导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。充入液体时，各支管均打开阀门85，充好后关闭第一支管的阀门85。常数项和一次项的表示方法参见第一、第二和第三演示方式。
[0049]
表示二次项的第二形变箱6中，上侧和右侧的活动边杆51即x轴和y轴正方向一侧的活动边杆对应的电缸7在对活动边杆51较零后通过控制电路保持始终同步运行，类似的，下侧和左侧的活动边杆51即x轴和y轴负方向一侧的活动边杆51对应的电缸7也始终保持同步运行，在演示时还要令第二形变箱6中用于表示x变化的竖直活动边杆511与第一形变箱5中用于表示x变化的竖直活动边杆511重合并同步运行，这样第二形变箱6中演示区域就能随x的平方变化，而第二形变箱6中演示区域的厚度则用于表示a的绝对值，本装置通过不同厚度的第二形变箱6之间替换从而实现对若干a值的表示，第二形变箱6替换时通过压板组件127压紧安装。演示a＜0时，若x从正数变化为负数，需要在到达0值时改变第二形变箱6中表示x的竖直活动边杆511，即改变与第一形变箱5中表示x的竖直活动边杆511同步移动的第二形变箱6中的竖直活动边杆511。当x＞0时，以右侧的竖直活动边杆511的内侧边表示x，x增大表示二次项的演示区域体积增大从下部内腔吸入液体，绘图笔36下降，结合表示一次项的演示区域的体积变化，控制下部内腔中的液面高度，让绘图笔36在透明图板4上绘制出相应的二次曲线。当x＜0时，须以左侧的竖直活动边杆511的内侧表示x，x减小表示二次项的演示区域体积增大，从下部内腔吸入液体，绘图笔36下降，结合表示一次项的演示区域的体积变化，控制下部内腔中的液面高度，让绘图笔36在透明图板4上绘制出相应的二次曲线。注意演示过程中第二形变箱6中不移动的活动边杆51都应与坐标轴重合。
[0050]
五、演示y＝ax2+bx+c，其中a＞0时，将单通管81两端分别连接下部内腔和一个储液腔，所述多通管82的第一支管、第二支管、第三支管和第四支管依次连接另一个储液腔、所述上导液管、第一形变箱5中的进液管和第二形变箱6中的进液管。较零后充液，先通过单通管81向下部内腔中充入液体，直至活塞33底部达到常数项c值，暂时关闭单通管81的阀门85；之后打开各个支管的阀门85，向上部内腔和两个延伸区域中充入液体，充满上部内腔后封闭通气管并关闭第一支管的阀门85。此时，打开单通管81的阀门85可以进行演示。在此方式中，在b＞0和b＜0的情况下第一形变箱5中表示x的竖直活动边杆511的选择与第二、第三方演示式相反，即在b＞0时选择右侧的竖直活动边杆511表示x，x增大令对应演示区域增大，从上部内腔吸收液体，下部内腔从储液器2补充液体让绘图笔36上升；而b＜0时选择左侧的竖直活动边杆511表示x，x增大令对应演示区域减小，向上部内腔压入液体，下部内腔朝储液器2放出液体让绘图笔36下降。
[0051]
第二形变箱6中表示x的竖直活动边杆511的选择方式仍与第四演示方式相同，当x＞0时，以右侧的竖直活动边杆511的内侧边表示x，当x＜0时，须以左侧的竖直活动边杆511的内侧表示x。开始演示时x＞0时，x增大表示二次项的演示区域体积增大从上部内腔吸入
液体，下部内腔从储液器2补充液体让绘图笔36上升，结合表示一次项的演示区域的体积变化，控制下部内腔中的液面高度，让绘图笔36在透明图板4上绘制出相应的二次曲线。当x＜0时，须以左侧的竖直活动边杆511的内侧表示x，x减小表示二次项的演示区域体积增大，从上部内腔吸入液体，下部内腔从储液器2补充液体让绘图笔36上升，结合表示一次项的演示区域的体积变化，控制下部内腔中的液面高度，让绘图笔36在透明图板4上绘制出相应的二次曲线。
[0052]
上面结合附图对本实用新型进行了示例性描述，显然本实用新型具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本实用新型的实用新型构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本实用新型构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本实用新型保护范围之内。