一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统

1.本发明涉及信息光学技术领域，具体涉及一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统。


背景技术：

2.偏振是光束调控的重要自由度，早期人们对偏振光的研究主要集中于最简单的标量偏振光，标量光的偏振在空间不同位置是一致的，例如线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光等。对标量偏振光束的充分研究也诞生了3d眼镜、车载滤光玻璃等设备，大大提升了人们的生活质量。为了更好地表示标量光束的偏振，1892年法国科学家庞加莱建立了庞加莱球，他将不同方向的线偏振、不同旋向的椭圆偏振和圆偏振映射到一个以斯托克斯参量为坐标系的球上，球的南极点和北极点分别表示为左旋和右旋圆偏振，这个球被称为庞加莱球。
3.随着偏振光学逐渐发展，矢量偏振光的概念被提出，与标量偏振光不同，矢量偏振光的偏振态在空间不同位置是不同的，具有更高的研究价值和意义。最早实验中产生的矢量偏振光是径向偏振矢量光，其偏振态是满足圆对称分布的线型偏振态，研究发现径向偏振光在经过高数值孔径透镜后能够产生一个范围很小的强纵向光场分量，可应用于光学刻蚀、微粒捕获等方面。后来越来越多新型矢量光场和新型矢量偏振态被提出，例如杂化偏振光场、全庞加莱球矢量光场、多奇点矢量光场等，各种各样的新型矢量光场被应用于光信息传递、紧聚焦研究等领域。借助庞加莱对标量光的表示——庞加莱球，美国科学家milione以携带一阶涡旋的左右旋圆偏振光作为南北极点，建立了一阶庞加莱球，经典的矢量偏振态——径向偏振和角向偏振都属于一阶庞加莱球偏振态。但是携带更多拓扑荷的更高阶庞加莱球无论是产生方法还是特性分析都鲜有研究，更高阶的庞加莱球偏振光具有更复杂的偏振态分布，能够在紧聚焦焦场整形、信息存储、信息传递等方面提供更广泛的应用场景。
4.另一方面，众多研究表明，光束的偏振态容易被外界环境所干扰。例如在2009年戴顿大学詹其文等人研究中发现，完全相干矢量光束经过大气湍流时，光斑会受到湍流扰动产生光斑的漂移和闪烁，进而偏振态也会被破坏，并且传播距离越远、湍流强度越强偏振态被破坏地越严重；在2014年苏州大学吴高峰等人的研究中发现，径向偏振光会被不透明障碍物的遮挡所扰乱，遮挡面积越大则偏振态变化越大。这些现象会导致光束的偏振在实际应用中会受制于光束的传输环境，除去在真空环境下，空气中的气流流动和微粒粉尘或多或少都会对光束产生一定的影响，因此如何产生一种不容易被环境破坏的具有鲁棒偏振态的光束在偏振光学研究中尤为重要。
5.现有光束偏振的调控和产生方法常见的有：最简单的通过在光路中添加线偏振片、半波片等器件可以实现偏振方向的转变；使用四分之一波片可以实现偏振类型的转变（如将线偏振变成圆偏振等），但其仅利用线偏振片、波片调控偏振无法产生复杂的矢量偏振光场；对于矢量偏振的产生，可以使用径向/角向偏振转换器，入射光为y方向偏振光或者x方向偏振光，输出光可以直接产生径向或者角向偏振，径向/角向偏振转换器也仅能把
线偏振转换成径向偏振或者角向偏振，无法产生其他矢量偏振态，适用范围小；产生更普适的矢量偏振可以利用x-y叠加法，先用线偏振片把激光调整为45
°
方向偏振光之后，使用偏振分束器将光束的x方向分量和y方向分量分离开，利用空间光调制器分别调控x和y分量，再使用一个偏振分束器将调制后的x方向分量和y方向分量合成，产生矢量偏振态光束，虽然x-y叠加法可以产生高阶庞加莱球偏振态和其他矢量偏振，但是实验操作难度大，需要利用偏振分束器，无论分束还是合束都必须非常精准和稳定，并且单独调控x方向分量和y方向分量操作复杂，容易产生误差；且现有的所有方法产生的偏振态均不具备鲁棒特性，容易被外界环境干扰，例如在经过大气湍流或者障碍物遮挡后，由于光强被不同程度的破坏，偏振态也会发生剧烈变化，在大气光通讯、光信息传递等方面存在难以克服的缺陷。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法及系统，解决现有高阶庞加莱球偏振光束难以产生、不具备鲁棒特性、容易被外界环境破坏的问题。
7.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，包括以下步骤：s1：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；s2：将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；s3：降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中；s4：将所述随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
8.作为本发明的进一步改进，所述步骤s1具体包括以下步骤：s11：完全相干矢量光束通过空间光调制器进行加载高阶涡旋相位，产生具有高阶涡旋相位的正极线偏振光和负极线偏振光；s12：从正极线偏振光和负极线偏振光中滤出正一级涡旋线偏振光和负一级涡旋线偏振光并调控为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光，所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光分别为高阶庞加莱球的南极点和北极点。
9.作为本发明的进一步改进，所述步骤s2具体包括以下步骤：s21：将高阶庞加莱球的南极点和北极点作为基模，即l阶庞加莱球的北极和南极的电场表示为：
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（1）
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（2）其中，表示北极电场，表示南极电场，表示光束的束腰宽度，表示
空间位置矢量，为矢量坐标，l表示庞加莱球的阶数，也是涡旋相位的拓扑荷数，i为虚数单位；s22：基模叠加合成整个高阶庞加莱球上任一点的偏振光，高阶庞加莱球上任一点电场e的叠加方式满足以下表达式：
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（3）其中，和分别表示高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，分别由两个基模的强度比和合成光束x方向与y方向分量之间的相位差来调控；s23：得到的高阶庞加莱球的偏振矩阵为：
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（4）其中，、、、是偏振矩阵的四个矩阵元，分别由x方向电场取绝对值的平方、y方向电场取绝对值的平方、x方向电场复共轭与y方向电场乘积、y方向电场复共轭与x方向电场乘积得到，具体表示为：
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）其中，a、b是与拓扑荷有关的参数，m、n是与庞加莱球俯仰角和偏向角有关的参数，具体为：
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（9）
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（10）
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（11）
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（12）s24：通过选取拓扑荷数、俯仰角和偏向角得到高阶庞加莱球上任一点的偏振光，即得到对应的一偏振矩阵。
10.作为本发明的进一步改进，所述步骤s3具体包括以下步骤：s31：偏振矩阵通过聚焦后加载旋转随机相位屏，得到非相干光束；s32：非相干光束经过傅里叶变换和高斯振幅滤波整形得到随机电磁光束；其中，旋转随机相位屏提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中，包括以下步骤：在空间-频率域中，空间一点处的随机电磁光束的交叉谱张量：
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（13）其中，表示的坐标，、、、是交叉谱张量的四个
元素，、表示在空间的两个位置点，每个元素均写成各方向电场分量之间的系综平均：
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（14）其中，，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，和分别表示在空间点处分量和点处分量的随机电场，表示复共轭，表示和的系综平均；根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素表示为：
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（15）其中，表示从偏振矩阵中提取到的矩阵元，表示空间位置矢量，、分别代表空间两点处的位置矢量，表示狄拉克函数； 或表示为，表示从加载旋转随机相位屏到高斯振幅滤波后表面的响应函数，固定为如下傅里叶变换的形式：
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（16）其中，为高斯振幅滤波的透过率函数，为高斯振幅滤波的光束束腰宽度；为波长，为焦距；将公式（16）代入公式（15）中得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
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（17）其中，表示随机电磁光束的空间关联张量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
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（18）即偏振矩阵中包含的偏振信息转移到空间关联张量中。
11.作为本发明的进一步改进，所述步骤s4中随机电磁光束在远场的传输，满足矢量柯林斯积分公式：
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（19）其中，表示远场平面上的空间位置矢量，、分别代表远场平面上两点的空间位置矢量，表示波数，a、b、c、d表示传输abcd光学系统的元素，表示为：
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（20）将公式（17）、（18）和公式（20）代入公式（19）中，已知偏振矩阵和交叉谱张量之间
存在的关系：，经过运算，得到远场光束某一点处偏振矩阵的卷积表达式：
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（21）其中，为振幅函数的傅里叶变换，是空间关联张量的傅里叶变换，表示卷积运算，因此根据公式（21），得到具有鲁邦性的高阶庞加莱球偏振态。
12.一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，包括：偏振光产生组件，用于将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；偏振矩阵产生组件，用于将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；随机电磁光束产生组件，用于降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；高阶庞加莱球偏振态产生组件，用于将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
13.作为本发明的进一步改进，所述偏振光产生组件包括依次设置的激光器、线偏振片、第一空间光调制器、第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片；所述激光器产生的完全相干矢量光束通过所述线偏振片调控后产生线偏振激光；所述线偏振激光通过所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位，产生带有正、负极高阶涡旋相位的线偏振光；所述线偏振光依次经过第一透镜、第一遮光板、衰减片、第二透镜和四分之一波片，所述第一遮光片从线偏振光中滤出正、负一级衍射光束，所述四分之一波片与所述线偏振片通过角度调整将正、负一级衍射光束调整为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；其中，所述衰减片用于控制正、负一级衍射光束的强度比，所述第一透镜和所述第二透镜构成4f光学系统。
14.作为本发明的进一步改进，所述偏振矩阵产生组件包括依次设置的朗奇光栅、第二遮光板、第一半波片和第二半波片；所述左旋圆偏振光和右旋圆偏振光经过所述4f光学系统聚焦到所述朗奇光栅，通过调节所述朗奇光栅的位置和所述第一空间光调制器加载高阶涡旋相位的周期合成出高阶庞加莱球上的一矢量偏振光；所述矢量偏正光经过所述第二遮光板分离出中心光束，所述中心光束通过调节衰减片的衰减程度比以及所述第一半波片和第二半波片之间的夹角得到一高阶庞加莱球的偏振矩阵。
15.作为本发明的进一步改进，所述随机电磁光束产生组件包括依次设置的第三透镜、第二空间光调制器、第四透镜和高斯振幅滤波片；所述偏振矩阵经过所述第三透镜聚焦后产生的偏振光束进入所述第二空间光调制器，所述第二空间光调制器用于降低偏振光束的空间相干性并提取偏振矩阵中的偏振信
息；所述偏振光束通过第四透镜进行傅里叶变换后经过所述高斯振幅滤波片整形，得到随机电磁光束，其中，偏振信息转移到随机电磁光束的空间关联张量中。
16.作为本发明的进一步改进，所述高阶庞加莱球偏振态产生组件包括第五透镜和光束分析仪；所述第五透镜将所述随机电磁光束聚焦传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，根据随机电磁光束的偏振矩阵得到高阶庞加莱球偏振态；所述光束分析仪设置于第五透镜在远场中的聚焦处，用于测量得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
17.本发明的有益效果：本发明方法通过对矢量光束加载涡旋相位和调控合成产生高阶庞加莱球光学偏振态，产生的偏振态稳定、适用范围广；再利用随机电磁光束的空间关联张量调控实现在远场产生具有鲁棒特性的高阶庞加莱球光学偏振态，该方法产生的偏振态偏振纯度高且不受传输过程中障碍物、湍流等复杂环境的影响，且能够抵抗如大气湍流扰动和障碍物遮挡等复杂传输环境的破坏；本系统通过空间光调制器和朗奇光栅叠加法能够稳定地产生高阶庞加莱球偏振态，并利用空间相干调控，把完全相干光的偏振态转化到随机电磁光束的相干结构中，调控产生的随机电磁光束可以在远场的偏振态具有抗干扰的鲁棒特性，整体光路简单，操作灵活，适用范围广，对于复杂环境光通信等领域的研究具有重大意义。
附图说明
18.图1是本发明方法流程示意图；图2是高阶庞加莱球的示意图；图3是本发明系统搭建的光路示意图；图中标号说明：1、激光器；2、线偏振片；3、第一空间光调制器；4、第一透镜；5、第一遮光板；6、第一衰减片；7、第二衰减片；8、第二透镜；9、第一四分之一波片；10、第二四分之一波片；11、朗奇光栅；12、第二遮光板；13、第一半波片；14、第二半波片；15、第三透镜；16、第二空间光调制器；17、第四透镜；18、高斯振幅滤波片；19、第五透镜；20、光束分析仪；21、第一计算机；22、第二计算机。
具体实施方式
19.下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
20.参考图1，本发明提供了一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生方法，包括以下步骤：s1：将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；s2：将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；
s3：降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息并转移到随机电磁光束的空间关联张量中；s4：将所述随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态。
21.本发明先通过对完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控产生高阶庞加莱球南北两极的涡旋圆偏振光，再调节合成稳定合成高阶庞加莱球的偏振矩阵，然后通过空间关联张量的调控，将偏振矩阵蕴含的信息转移到随机电磁光束的空间关联张量中，传输到远场时，随机电磁光束的偏振度逐渐升高，会再次将偏振信息转移到高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵中，根据高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态，这种偏振态具有抗环境干扰的鲁棒特性。
22.具体原理为：如图2所示，高阶庞加莱球的示意图，坐标轴分别为斯托克斯参量的、和，和分别表示高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，当高阶庞加莱球的阶数确定时，不同俯仰角和偏向角能够对应球上不同的位置和不同偏振态。
23.首先要产生具有高阶庞加莱球偏振态的偏振矩阵，可以将高阶庞加莱球南极点（左旋圆偏振）和北极点（右旋圆偏振）作为基模，叠加合成整个球上任一点的偏振。l阶庞加莱球的北极和南极的电场表达式可以表示为：
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（1）
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（2）其中，表示北极电场，表示南极电场，表示光束的束腰宽度，表示空间位置矢量，为矢量坐标，l表示庞加莱球的阶数，也是涡旋相位的拓扑荷数，i为虚数单位，高阶庞加莱球上任一点电场的叠加方式满足以下表达式：
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（3）其中，和分别表示如图2所示的高阶庞加莱球的俯仰角和偏向角，分别由两个基模的强度比和合成光束x方向与y方向分量之间的相位差来调控。最终得到的高阶庞加莱球偏振矩阵为：
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（4）其中，，、、、是偏振矩阵的四个矩阵元，分别由x方向电场取绝对值的平方、y方向电场取绝对值的平方、x方向电场复共轭与y方向电场乘积、y方向电场复共轭与x方向电场乘积得到，具体表示为：
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）在公式（5）-（8）之中，星号*和双竖线分别表示复共轭运算和取绝对值运算，a、b是与拓扑荷有关的参数，m、n是与庞加莱球俯仰角和偏向角有关的参数，具体为：
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（9）
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（10）
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（11）
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（12）这种通过选取不同的拓扑荷数l和俯仰角、偏向角可以得到高阶庞加莱球上任一点的偏振态，但这种偏振态还是不具备鲁棒性的，还需要通过非偏振随机电磁光束的空间关联张量调控来得到远场鲁棒高阶庞加莱球偏振态。
24.在空间-频率域中，通常利用如下的交叉谱张量来表征空间一点（其中是坐标）处的随机电磁光束的统计特性：
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（13）其中，、、、是交叉谱张量的四个元素，、表示不同位置，每个元素都可以写成不同方向电场分量之间的系综平均：
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（14）其中，，x和y表示随机电磁光束的两个互相正交的方向，和分别表示在空间点处分量和点处分量的随机电场，上标星号和尖括号分别表示复共轭和系综平均。另外根据正定条件，随机电磁光束交叉谱张量的元素还可以表示为：
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（15）其中，表示提取到的偏振矩阵的矩阵元，表示表面上的空间矢量，、分别代表空间两点处的位置矢量，表示狄拉克函数；等于或，表示从加载随机相位屏到高斯滤波后表面的响应函数，可以固定为如下傅里叶变换的形式：
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（16）其中，为高斯滤波的透过率函数，其中，为高斯滤波的光束束腰宽度；为波长，为焦距；将公式（16）代入公式（15）中可以得到随机电磁光束交叉谱张量的另一种表达式：
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（17）其中，表示随机电磁光束的空间关联张量，是用来描述空间两点之间关联情况的物理量，空间关联张量和偏振矩阵之间存在如下关系：
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（18）由公式（18）可以得知，可以把偏振矩阵中包含的偏振信息转移到空间关联张量中。进一步地，随机电磁光束的传输通过矢量柯林斯积分公式研究：
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（19）其中，表示远场平面上的空间位置矢量，、分别代表远场平面上两点的空间位置矢量，表示波数，a、b、c、d表示传输abcd光学的元素，传输abcd光学系统可以表示为：
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（20）将公式（17）、（18）和公式（20）代入公式（19）中，已知光束偏振矩阵和交叉谱张量之间存在的关系：，经过复杂的运算，可以得到远场光束某一点处偏振矩阵的卷积表达式：
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（21）其中，为振幅函数的傅里叶变换，实际上是空间关联张量的傅里叶变换，表示卷积运算，因此根据公式（21）可知，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态，即高阶庞加莱球的偏振矩阵中蕴含的偏振信息可以在远场新的随机电磁光束的偏振矩阵中表现出来。
25.本发明还提供一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，一种具有鲁棒性的高阶庞加莱球偏振态产生系统，包括：偏振光产生组件，用于将完全相干矢量光束加载涡旋相位后调控为高阶庞加莱球的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光；偏振矩阵产生组件，用于将左旋圆偏振光和右旋圆偏振光合成为高阶庞加莱球上的矢量偏振光，并通过调节产生一高阶庞加莱球的偏振矩阵；随机电磁光束产生组件，用于降低矢量偏振光的空间相干性，并经过整形得到随机电磁光束，同时，提取偏振矩阵中的偏振信息到随机电磁光束的空间关联张量中；高阶庞加莱球偏振态产生组件，用于将随机电磁光束传输到远场，在远场中，偏振信息从空间关联张量中转移到随机电磁光束的偏振矩阵中，得到具有鲁棒性的高阶庞加莱
球偏振态。
26.具体实施，如图3所示，搭建高阶庞加莱球偏振态产生系统所需光路，产生具有鲁棒特性的高阶庞加莱球偏振态的方法包括以下步骤：第一步，打开激光器1，旋转线偏振片2透光轴的方向，用来控制激光透过后的强度和偏振方向，再让线偏振的激光通过第一空间光调制器3，第一空间光调制器3与第一计算机21连接，可加载高阶涡旋相位，此时产生的衍射光束的正极和负极即为带有正、负高阶涡旋相位的线偏振光；第二步，光束继续通过由第一透镜4和第二透镜8组成的4f光学系统，其中第一遮光板5只允许正、负一级衍射光束通过，可调节的第一衰减片6和第二衰减片7可以控制两束光的强度比，第一四分之一波片9和第二四分之一波片10的快轴分别与线偏振片2的透光轴成45
°
和135
°
夹角，这样就能使正、负一级衍射光束由线偏振变成右旋和左旋的圆偏振；第三步，两束光经过4f系统后聚焦到朗奇光栅11上，调节好朗奇光栅11的位置和第一空间光调制器3中加载涡旋相位的周期参数即可合成出高阶庞加莱球上某一位置的偏振光，在通过第二遮光板12把中心光束分离出来；调整第一衰减片6、第二衰减片7的衰减程度比和第一半波片13 、第二半波片14快轴之间的夹角可以改变产生的偏振态在高阶庞加莱球上的位置，因此在第二半波片14后，即可得到想要的任意高阶庞加莱球的光学偏振矩阵；第四步，通过第三透镜15的聚焦作用，让光束照射到第二空间光调制器16上，第二空间光调制器16与第二计算机22连接，加载有旋转的随机相位屏，用于降低光束的空间相干性并提取光束偏振矩阵中蕴含的偏振信息；第五步，第四透镜17与第二空间光调制器16之间的距离为其焦距，起到傅里叶变换的作用，蕴含偏振信息的非相干光束经过第四透镜17后再经过一个高斯振幅滤波片18的整形即可得到非偏振的随机电磁光束，其中光束的偏振信息转移到空间关联张量中；第六步，第五透镜19的作用是聚焦随机电磁光束，这个过程中，非偏振的随机电磁光束的偏振度逐渐升高，偏振信息会从空间关联张量中转移到新的高偏振度的随机电磁光束的偏振矩阵里，第五透镜19的焦平面可视为光束传输的无穷远处，在这里放置光束分析仪20可以测量得到高阶庞加莱球偏振态，并且这时的偏振态是具有鲁棒特性，能够抵挡外界环境干扰的。
27.即整个系统分为三个部分：第一部分需要产生高阶庞加莱球的偏振矩阵，这一部分需要用第一空间光调制器3加载涡旋相位，把正、负一级涡旋线偏 振光滤出之后分别调控为右旋和左旋的圆偏振光，并将两束光合成为一束矢量偏振光，通过可调第一衰减片6、第二衰减片7和第一半波片13、第二半波片14的组合可以产生想要的高阶庞加莱球光学偏振矩阵；第二部分需要进行空间关联张量调控，将偏振矩阵蕴含的信息转移到非偏振随机电磁光束的空间关联张量中，这一部分需要先用第二空间光调制器16加载随机相位屏降低的光束的空间相干性、提取偏振信息，再经过由薄第四透镜17和高斯滤波片18组成的系统之后，产生了具有高阶庞加莱球偏振信息的非偏振的空间关联张量；第三部分是将非偏振但具有偏振信息的特殊空间关联张量光束传输到远场，传输到远场的过程就是再次将偏振信息从空间关联张量中直接体现到新的高偏振度的随机电
磁光束的偏振矩阵中的过程，这一部分需要薄第五透镜19对非偏振随机光束进行聚焦，在焦距处放置光束分析仪20可测量得到具有鲁棒特性的高阶庞加莱球光学偏振态。
28.结合方法原理公式，具有公式（4）所示偏振矩阵是由第一空间光调制器3到第二半波片14之间的光学系统产生的，这种通过选取不同的拓扑荷数l和俯仰角、偏向角可以得到高阶庞加莱球上任一点的偏振态。表示第二空间光调制器16提取到的偏振矩阵的矩阵元，表示第二空间光调制器16表面上的空间矢量，表示狄拉克函数，表示从第二空间光调制器16到高斯滤波片18的后表面的相应函数，可以固定为公式（16）的傅里叶变换的形式，公式（16）中为高斯滤波片18的透过率函数，其中为高斯滤波片18上的光束束腰宽度；为波长，为薄第四透镜17的焦距。第二空间光调制器16到高斯滤波片18的光学系统可以把偏振矩阵中包含的偏振信息转移到空间关联张量中；光束经过第二空间光调制器16、薄第四透镜17和高斯振幅滤波片18的组合装置后，可得到满足公式（17）的交叉谱张量；当经过薄第五透镜19的聚焦继续传输到远场（实验中的聚焦场）时，可得到满足公式（21）的偏振矩阵，此时我们不仅能够得到高阶庞加莱球偏振态，而且由于传输过程中偏振信息隐藏在空间关联张量中，这种偏振态还具有非常强的能够抵抗环境干扰的鲁棒特性。
实施例
29.本实施例提供高阶庞加莱球偏振态产生系统，基于上述高阶庞加莱球偏振态产生方法，以具有鲁棒特性的3阶庞加莱球花瓣形偏振态为例，具体产生过程如下：如图3所示，激光器1采用波长为532纳米的氦氖激光器，能够发出竖直方向偏振的激光，在激光器1后面放置一个透光轴与竖直方向成45
°
夹角的线偏振片2，可以减弱光强并将光束的偏振方向调整为与竖直方向成45
°
夹角。从第一空间光调制器3到第二半波片14之间的装置用于产生3阶庞加莱球处，的偏振态的偏振矩阵；从薄第三透镜15到高斯振幅滤波片18之间的装置用于将偏振矩阵的偏振信息转移到空间关联张量中；从薄第五透镜19到光束分析仪20之间的系统用于将随机电磁光束传输至焦场（远场），在焦场（远场）处，偏振信息能够进一步从空间关联张量中转移到新的随机电磁光束的偏振矩阵中，能够在焦场（远场）得到具有鲁棒特性的3阶庞加莱球花瓣形偏振态。
30.其中，第一空间光调制器3和第二空间光调制器16均为透射式空间光调制器，具体参数为水平分辨率1024，垂直分辨率768，像素大小为18um
×
18um，第一空间光调制器3加载的3阶涡旋相位和第二空间光调制器16中加载的旋转随机相位屏全息图分别由装有matlab
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软件的第一计算机21和第二计算机22运算处理得到；光束分析仪20的具体参数为水平分辨率1928，垂直分辨率1448，像素大小为3.69um
×
3.69um，由装有beamgage
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软件的第一计算机21控制。
31.具体测量步骤为：第一步，根据图3所示，搭建实验所需的光路；第二步，打开完全相干矢量光源1，旋转线偏振片2透光轴的方向与竖直方向成45度角，然后让光束继续通过第一空间光调制器3，第一空间光调制器3与第一计算机21连接，
加载了3阶涡旋相位的全息图。全息图采用干涉法产生，整体光栅透过函数为，其中，为干涉项，为周期参量，是经过尝试成功与朗奇光栅11匹配的量，x为全息片的空间坐标，l是3阶涡旋相位的表达式。此时从第一空间光调制器3里出射的光斑即为带有正、负3阶涡旋相位的线偏振光；第三步，光束继续通过由第一透镜4和第二透镜8组成的4f光学系统，其中，第一遮光板5只允许正、负一级衍射光束通过，两个可调控衰减片均调整至透明状态，让两束光以最大光强通过；第一四分之一波片9和第二四分之一波片10的快轴分别与竖直方向垂直和平行，这样就能使正、负一级光斑的偏振状态由线偏振变成右旋和左旋的圆偏振；第四步，两束光斑经过4f系统后聚焦到朗奇光栅11上，朗奇光栅11的位置需要严格位于薄第二透镜8的焦距处，保证正、负一级衍射光束能充分合成，并且，与第一空间光调制器3里面加载的3阶涡旋相位的周期参数匹配即可合成一束完全相干的具有高阶庞加莱球赤道上偏振态的矢量光；用第二遮光板12仅允许中心光束通过，旋转第一半波片13 和第二半波片14，使它们的快轴平行，可以得到具有3阶庞加莱球，点处花瓣形偏振态的偏振矩阵；第五步，把矢量完全相干光束的偏振信息转移到随机电磁光束的相干结构中：通过第三透镜15的聚焦作用，让3阶庞加莱球偏振光束照射到第二空间光调制器16上，第二空间光调制器16与第二计算机22连接，加载有旋转的随机相位屏，随机相位屏由matlab
®
软件中自带的random语句产生，用于提取光束的偏振信息，产生空间关联张量，这里要注意保证第二空间光调制器16入射面的完全相干光束的束腰宽度远大于第二空间光调制器16的像素大小；第六步，经过第四透镜17的傅里叶变换的作用，和高斯振幅滤波片18的整形作用，可以得到由公式（17）表示的交叉谱张量，正如公式（18）所示，此时形成的随机电磁光束的空间关联张量中包含着3阶庞加莱球花瓣形偏振态的偏振信息；第七步，光束经过第五透镜19的聚焦，在第五透镜19的焦场处放置光束分析仪20，光束分析仪20接收到的光束具有公式（21）所表示的偏振矩阵，此时光束的偏振态是能够抵挡外界环境干扰的鲁棒3阶庞加莱球花瓣形偏振态。
32.本发明利用空间光调制器和朗奇光栅叠加法能够稳定地产生高阶庞加莱球偏振态，且利用空间相干调控，把完全相干光的偏振态转化到随机电磁光束的相干结构中，调控产生的随机电磁光束可以在远场的偏振态具有抗干扰的鲁棒特性，能够抵抗如大气湍流扰动和障碍物遮挡等复杂传输环境的破坏。进一步的，本发明中的光学器件比较常见，光路简单，适用范围广，对于复杂环境光通信等领域的研究具有重大意义。
33.以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。