控制装置、机床、控制方法与流程

本发明涉及对安装工具的主轴的移动进行控制的控制装置、机床、控制方法。

背景技术：

机床具有控制装置，控制装置对安装工具的主轴的移动进行控制。控制装置设定指示主轴位置的多个指令点，并将指令点连接来设定加工路径。当安装于主轴的工具在工件上形成三维曲面时，由连续的指令点之间的微小线段形成多个曲线来设定加工路径。

例如，多个曲线在水平面上沿前后方向或左右方向排列。控制装置对各曲线设定上下方向的位置。

日本公开专利公报第3466111号公开了一种控制装置。控制装置根据样条曲线、贝塞尔曲线等平滑的曲线追加辅助点(相当于本申请的“插补点”)。

即便各曲线是平滑的，相邻曲线的斜率差、在控制装置的运算中产生的量化误差等也会导致在工件的表面上出现鳞状的图样。控制装置对指令点不进行修正，在指令点之间插入辅助点来生成平滑的曲线。即便在指令点的位置错误时，曲线也经过错误的指令点，因此，在工件的表面上会出现鳞状的图样。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能在工件上形成平滑曲面的控制装置、机床、控制方法。

技术方案1的控制装置根据指示主轴位置的多个指令点和设定在多个指令点之间的至少一个插补点来设定加工路径，并根据加工路径来对主轴的移动进行控制，所述控制装置具有：判定部，该判定部对相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间的距离是否为阈值以下进行判定；插补点设定部，当判定部判定为距离不是阈值以下时，该插补点设定部在相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间设定插补点；评价截面设定部，该评价截面设定部设定与加工路径交叉的评价截面；运算部，该运算部对评价截面设定部所设定的评价截面与加工路径的交点进行运算；第一修正部，该第一修正部对运算部运算出的交点的位置进行修正；以及第二修正部，该第二修正部根据第一修正部修正后的交点对指令点和插补点在与加工路径交叉的方向上的位置进行修正。控制装置使指令点与插补点的距离处在阈值内且根据评价截面对指令点和插补点进行修正，因此，能设定平滑的曲线。

控制装置在多个指令点之间设定插补点，并根据指令点和插补点设定加工径路。控制装置设定评价截面，对评价截面与加工路径的交点的位置进行修正，并根据修正后的交点的位置对指令点和插补点在与加工路径交叉的方向上的位置进行修正。

技术方案2的控制装置的插补点设定部具有中央设定部，该中央设定部在相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间的中央设定插补点。控制装置在相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间的中央设定插补点来设定加工路径。控制装置将插补点设定在相邻两点的中央，因此，能减少求出插补点的运算次数。

技术方案3的控制装置的插补点设定部具有隔开位置设定部，该隔开位置设定部在与指令点或插补点隔开阈值的位置上设定插补点。控制装置在与指令点或插补点隔开相当于阈值的距离的位置上设定插补点来设定加工路径。控制装置在隔开阈值的位置上设定插补点，因此，相邻两点的距离为阈值，能设定平滑的曲线。

技术方案4的控制装置具有：第二判定部，该第二判定部对第二距离是否为第二阈值以下进行判定，所述第二距离是指由第二修正部修正后的插补点与由所述第二修正部修正前的插补点之间的距离；以及插补点删除部，当第二判定部判定为第二距离为第二阈值以下时，该插补点删除部将由第二修正部修正后的插补点删除。当修正前后的两个插补点之间的第二距离小于第二阈值时，控制装置将修正后的插补点删除。通过删除插补点，抑制加工时间和加工程序的容量增加。

技术方案5的控制装置具有：第三判定部，该第三判定部对第三距离是否为第三阈值以下进行判定，所述第三距离是指将由第二修正部修正后的相邻的两个所述指令点相连的线段与位于由第二修正部修正后的相邻的两个指令点之间并由第二修正部修正后的插补点之间的距离；以及第二插补点删除部，当第三判定部判定为第三距离为第三阈值以下时，该第二插补点删除部将由第二修正部修正后的插补点删除。当将修正后的相邻的两个指令点相连的线段与位于所述两个指令点之间的修正后的插补点之间的第三距离小于第三阈值时，控制装置将修正后的插补点删除。通过删除插补点，抑制加工时间和加工程序的容量增加。

技术方案6的机床具有上述的控制装置和主轴。

技术方案7的控制方法根据指示主轴位置的多个指令点和设定在多个指令点之间的至少一个插补点设定加工路径，并根据加工路径对主轴的移动进行控制，所述控制方法对相邻的两个所述指令点之间、相邻的所述指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间的距离是否为阈值以下进行判定，当判定为距离为阈值以下时，在相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间设定插补点，设定与加工径路交叉的评价截面，对设定的评价截面与加工路径的交点进行运算，对运算出的交点的位置进行修正，并根据修正后的交点对指令点和插补点在与加工路径交叉的方向上的位置进行修正。

附图说明

图1是表示实施方式的机床的立体图。

图2是表示控制装置的结构的框图。

图3是表示对工件的加工路径和评价截面的俯视图。

图4是表示对工件的评价截面的立体图。

图5是说明由控制装置进行的加工路径设定处理的流程图。

图6是简略表示指令点、插补点、加工路径的示意图。

图7是说明根据第一插补方法进行的插补点设定处理的流程图。

图8是说明根据第二插补方法进行的插补点设定处理的流程图。

图9是表示指令点、插补点、评价截面与加工路径的交点的示意图。

图10是表示给指令点和插补点分配共同标识符之后的指令点、插补点、评价截面与加工路径的交点的示意图。

图11是表示交点表的一例的示意图。

图12是说明评价截面上的交点位置的第一修正方法的说明图。

图13是说明评价截面上的交点位置的第二修正方法的说明图。

图14A是说明指令点和插补点的修正方法的说明图。

图14B是说明指令点和插补点的修正方法的说明图。

图15是说明由控制装置进行的指令点/插补点修正处理的流程图。

图16是说明插补点的第一删除方法的说明图。

图17是说明根据第一删除方法进行的插补点删除处理的流程图。

图18是说明插补点的第二删除方法的说明图。

图19是说明根据第二删除方法进行的插补点删除处理的流程图。

图20是表示变形例的对工件的加工路径和评价截面的俯视图。

具体实施方式

根据附图对实施方式的机床进行说明。在以下说明中，使用附图中的箭头表示的上下、左右和前后。机床100具有沿前后方向延伸的矩形的基台1。工件保持部3设置在基台1上部的前侧。工件保持部3能绕A轴、C轴进行旋转。A轴的轴向为左右方向。C轴的轴向为上下方向。

用于支承柱4的支承台2设于基台1上部的后侧。Y轴方向移动机构10设于支承台2的上部，使柱4沿前后方向移动。Y轴方向移动机构10具有沿前后方向延伸的两个轨道11、Y轴螺纹轴12、Y轴马达13和轴承14。

轨道11设于支承台2上部的左边和右边。Y轴螺纹轴12沿前后方向延伸，并设于两个轨道11之间。轴承14设于Y轴螺纹轴12的前端部和中途部(未图示)。Y轴马达13与Y轴螺纹轴12的后端部连接。

螺母(未图示)经由转动体(未图示)螺合于Y轴螺纹轴12。转动体例如是球。多个滑动件15能滑动地设于各轨道11。移动板16与螺母及滑动件15的上部连接。移动板16沿水平方向延伸。Y轴螺纹轴12通过Y轴马达13的旋转而旋转，藉此，螺母沿前后方向移动，移动板16沿前后方向移动。

X轴方向移动机构20设于移动板16的上表面，并使柱4沿左右方向移动。X轴方向移动机构20具有沿左右方向延伸的两个轨道21、X轴螺纹轴22、X轴马达23(参照图2)和轴承24。

轨道21设于移动板16上表面的前边和后边。X轴螺纹轴22沿左右延伸，并设于两个轨道21之间。轴承24设于X轴螺纹轴22的左端部和中途部(未图示)。X轴马达23与X轴螺纹轴22的后端部连接。

螺母(未图示)经由转动体(未图示)螺合于X轴螺纹轴22。多个滑动件26能滑动地设于各轨道21。柱4与螺母及滑动件26的上部连接。X轴螺纹轴22通过X轴马达23的旋转而旋转，藉此，螺母沿左右方向移动，柱4沿前后方向移动。

Z轴方向移动机构30设于柱4的前表面，并使主轴头5沿上下方向移动。Z轴方向移动机构30具有沿上下方向延伸的两个轨道31、Z轴螺纹轴32、Z轴马达33和轴承34。

轨道31设于柱4前表面的左边和右边。Z轴螺纹轴32沿上下方向延伸，并设于两个轨道31之间。轴承34设于Z轴螺纹轴32的下端部和中途部(未图示)。Z轴马达33与Z轴螺纹轴32的上端部连接。

螺母(未图示)经由转动体(未图示)螺合于Z轴螺纹轴32。多个滑动件35能滑动地设于各轨道31。主轴头5与螺母及滑动件35的前部连接。Z轴螺纹轴32通过Z轴马达33的旋转而旋转，藉此，螺母沿上下方向移动，主轴头5沿上下方向移动。Z轴马达33、Z轴螺纹轴32、螺母、转动体构成滚珠丝杠机构。

沿上下方向延伸的主轴5a设于主轴头5内。主轴5a绕轴旋转。主轴马达6设于主轴头5的上端部。主轴5a的下端部安装有工具。主轴5a通过主轴马达6的旋转而旋转，藉此，工具旋转。旋转的工具对由工件保持部3保持的工件W(参照图3)进行加工。机床100具有更换工具的工具更换装置(未图示)。工具更换装置对收容于工具库(未图示)的工具与安装于主轴5a的工具进行更换。

如图2所示，控制装置50具有CPU51、存储部52、RAM53、输出输入接口54。存储部52是可擦写的存储器，例如是EPROM、EEPROM等。存储部52对后述的交点表、路径编号i、插补点H_j、指令点P_k、共同标识符F_m、交点S_i^d、j的最终编号、k的最终编号、阈值L、阈值L2(第二阈值)、阈值L3(第三阈值)、m的最终编号、变量S等进行存储(d、i、j、k、m是自然数)。

操作者对操作部7进行操作时，信号从操作部7输入至输入输出接口54。操作部7例如是键盘、按钮、触摸屏等。输入输出接口54将信号输出至显示部8。显示部8显示文字、图形、符号等。显示部8例如是液晶显示屏。

控制装置50具有与X轴马达23对应的X轴控制电路55、伺服放大器55a、微分器23b。X轴马达23具有编码器23a。X轴控制电路55根据来自CPU51的指令，将表示电流量的命令输出至伺服放大器55a。伺服放大器55a接收所述命令，并向X轴马达23输出驱动电流。

编码器23a向X轴控制电路55输出位置反馈信号。X轴控制电路55根据位置反馈信号执行位置的反馈控制。编码器23a向微分器23b输出位置反馈信号，微分器23b将位置反馈信号转换为速度反馈信号并输出至X轴控制电路55。X轴控制电路55根据速度反馈信号执行速度的反馈控制。

电流检测器55b检测伺服放大器55a所输出的驱动电流的值。电流检测器55b将驱动电流的值反馈至X轴控制电路55。X轴控制电路55根据驱动电流的值执行电流控制。

控制装置50具有与Y轴马达13对应的Y轴控制电路56、伺服放大器56a、电流检测器56b、微分器13b，Y轴马达13具有编码器13a。Y轴控制电路56、伺服放大器56a、微分器13b、Y轴马达13、编码器13a、电流检测器56b与X轴的各部件相同，在此省略说明。

控制装置50具有与Z轴马达33对应的Z轴控制电路57、伺服放大器57a、电流检测器57b、微分器33b。Z轴马达33具有编码器33a。Z轴控制电路57、伺服放大器57a、微分器33b、Z轴马达33、编码器33a、电流检测器57b与X轴的各部件相同，在此省略说明。

控制装置50对主轴马达6执行与X轴马达23相同的反馈控制。机床100具有库马达60和库控制电路58。工具库通过库马达60的旋转而驱动。库控制电路58对库马达60的旋转进行控制。

存储部52储存对工件W进行加工的加工程序。加工程序具有指示主轴5a的位置的多个指令点P_k。k表示构成加工程序的命令的顺序。主轴5a根据多个指令点P_k移动，藉此，安装于主轴5a的工具对工件W进行加工。

存储部52预先存储指令点P_k。控制装置50根据需要在多个指令点P_k之间设定插补点，并根据指令点P_k和插补点设定主轴5a移动的路径(加工路径α)。控制装置50根据加工路径α执行主轴5a的移动。

下面说明加工路径α的设定方法。图3、图4中的X方向表示左右方向，Y方向表示前后方向，Z方向表示上下方向，工件W的形状是加工后的形状。

控制装置50对工件W设定评价截面D^d(d表示截面编号，是自然数)。当主轴5a沿X轴方向作往复移动时，加工路径α是沿X方向的路径。控制装置50设定多个沿与加工路径α大致直交的方向的评价截面D^d。多个评价截面沿X方向排列。另外，操作者预先指示加工路径α为X方向。

在输入开始信号之后，控制装置50执行加工路径设定处理。例如，用户对操作部7进行操作，将开始信号输入控制装置。如图5所示，CPU51执行插补点设定处理(步骤S1)，执行指令点/插补点修正处理(步骤S2)，执行插补点删除处理(步骤S3)。插补点设定处理、指令点/插补点修正处理、插补点删除处理的详细情况会在后面进行说明。

下面说明插补点设定处理。图6的“i”(i为自然数)表示主轴5a的X方向移动的路径编号。如图6所示，例如路径编号1(i＝1)的路径表示从左向右的路径，路径编号2(i＝2)的路径表示在径路编号1的路径的右端处折返后从右向左移动的路径。路径编号3以后也相同。主轴5a按路径编号顺序移动。●表示指令点，○内有×的部位表示插补点。箭头表示加工路径α的前进方向。

“j”(j是自然数)表示插补点的编号。相邻的两点之间(相邻的两个指令值之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间)的距离D大于阈值L时，CPU51在两点之间设定插补点。CPU51例如用第一插补方法设定插补点。

下面说明根据第一插补方法进行的插补点设定处理。如图7所示，CPU51对j、k设定1(步骤S11)，读入指令点P_k、指令点P_k+1(步骤S12)。CPU51对指令点P_k与指令点P_k+1之间的距离D和阈值L进行比较，并判定距离D是否为阈值L以下(步骤S13)。

距离D为阈值L以下时(步骤S13：是)，CPU51使处理前进至后述的步骤S18。距离D不是阈值L以下时(步骤S13：否)，CPU51在相邻的两点之间的中央设定插补点H_j(步骤S14)。相邻的两点是两个指令点P_k、P_k+1。但是，在设定一个或多个插补点之后，相邻的两点可以是相邻的指令点和插补点，或者也可以是相邻的两个插补点。

CPU51将插补点H_j的位置信息以与指令点P_k、P_k+1的位置信息对应的方式存储至存储部52(步骤S15)。CPU51对所有的相邻两点之间的距离是否都为阈值L以下进行判定(步骤S16)。所有的相邻两点之间的距离是指令点P_k与插补点H_j之间的距离以及插补点H_j与指令点P_k+1之间的距离。但是，在设定多个插补点之后，相邻的指令点和插补点或相邻的两个指令点也包含于所有的相邻两点。

并非所有的相邻两点之间的距离都为阈值L以下时(步骤S16：否)，CPU51对j加1(步骤S17)，使处理返回到步骤S14。所有的相邻两点之间的距离都为阈值L以下时(步骤S16：是)，CPU51对指令点P_k+1是否是最终指令点进行判定(步骤S18)。例如，CPU51对k是否在存储于存储部52的最终编号以上进行判定，k在最终编号以上时，判定为指令点P_k+1是最终指令点，k不在最终编号以上时，判定为指令点P_k+1不是最终指令点。

指令点P_k+1不是最终指令点时(步骤S18：否)，CPU51对k加1(步骤S19)，使处理返回到步骤S12。指令点P_k+1是最终指令点时(步骤S18：是)，CPU51使处理返回到指令点/插补点处理(步骤S2，参照图5)。步骤S13构成判定部，步骤S14至S17构成插补点设定部，步骤S14构成中央设定部。

使用图6所示的加工路径α的路径编号5(i＝5)，说明根据上述第一插补方法进行的插补点设定处理的一例。指令点P₁₅与指令点P₁₆之间的距离超过阈值L。插补点H_j的编号使用路径编号5的上侧表示的编号。括号内的插补点H_j是采用后述的第二插补方法时的插补点。

CPU51在指令点P₁₅与指令点P₁₆之间的中央设定插补点H₄。指令点P₁₅与指令点H₄之间的距离、指令点H₄与指令点P₁₆之间的距离超过阈值L。CPU51在指令点P₁₅与插补点H₄之间的中央设定插补点H₅。指令点P₁₅与指令点H₅之间的距离、两个插补点H₄、H₅之间的距离超过阈值L。CPU51在指令点P₁₅与插补点H₅之间的中央设定插补点H₆。指令点P₁₅与指令点H₆之间的距离、两个插补点H₆、H₅之间的距离为阈值L以下。CPU51在两个插补点H₅、H₄之间的中央设定插补点H₇。两个插补点H₅、H₇之间的距离、两个插补点H₇、H₄之间的距离为阈值L以下。相同地，CPU51在插补点H₄与指令点P₁₆之间设定插补点H₈、H₉、H₁₀。两个插补点H₄、H₉之间的距离、两个插补点H₉、H₈之间的距离、两个插补点H₈、H₁₀之间的距离、插补点H₁₀与指令点P₁₆之间的距离为阈值L以下。

CPU51例如用第二插补方法设定插补点。如图8所示，CPU51对j、k设定1(步骤S21)，读入指令点P_k和指令点P_k+1(步骤S22)。CPU51对指令点P_k与指令点P_k+1之间的距离D和阈值L进行比较，判定距离D是否为阈值L以下(步骤S23)。距离D为阈值L以下时(步骤S23：是)，CPU51使处理前进至后述的步骤S29。距离D不是阈值L以下时(步骤S23：否)，CPU51将指令点P_k的位置信息储存于变量S(步骤S24)。CPU51在从储存于变量S的位置向指令点P_k+1侧隔开阈值L的位置设定插补点H_j(步骤S25)。CPU51将插补点H_j的位置信息以与指令点P_k和P_k+1的位置信息对应的方式存储至存储部52(步骤S26)。

CPU51对插补点H_j与指令点P_k+1之间的距离是否为阈值以下进行判定(步骤S27)。插补点H_j与指令点P_k+1之间的距离不是阈值以下时(步骤S27：否)，CPU51对j加1，将插补点H_j的位置信息储存于变量S(步骤S28)，并使处理返回到步骤S25。

插补点H_j与指令点P_k+1之间的距离为阈值L以下时(步骤S27：是)，CPU51对指令点P_k+1是否是最终指令点进行判定(步骤S29)。指令点P_k+1不是最终指令点时(步骤S29：否)，CPU51对k加1(步骤S30)，使处理返回到步骤S22。指令点P_k+1是最终指令点时(步骤S29：是)、CPU51使处理前进至指令点/插补点修正处理(步骤S2，参照图5)。执行步骤S23的CPU51构成判定部，执行步骤S24至S28的CPU51构成插补点设定部，执行步骤S25的CPU51构成隔开位置设定部。

下面使用图6所示的加工路径α的路径编号5(i＝5)，说明根据上述第二插补方法进行的插补点设定处理的一例。指令点P₁₅与指令点P₁₆之间的距离超过阈值L。插补点H_j的编号使用表示在括号内的编号。

CPU51在从指令点P₁₅向指令点P₁₆侧隔开阈值L的位置设定插补点(H₄)。插补点(H₄)与指令点P₁₆之间的距离超过阈值L。CPU51在从插补点(H₄)向指令点P₁₆侧隔开阈值L的位置设定插补点(H₅)。插补点(H₅)与指令点P₁₆之间的距离超过阈值L。相同地，CPU51在比插补点(H₅)靠指令点P₁₆侧的位置设置阈值L的距离，依次设定插补点(H₆)至插补点(H₁₀)。插补点(H₁₀)与指令点P₁₆之间的距离为阈值L以下。

下面说明指令点/插补点修正处理。图9表示指令点P_k、插补点H_j、评价截面D^d与加工路径α的交点S_i^d，图10表示给指令点P_k和插补点H_j分配共同标识符F_m(m是自然数)之后的指令点、插补点、评价截面D^d与加工路径α的交点S_i^d。CPU51给指令点和插补点分配标识符F_m。CPU51将标识符F_m以与指令点P_k和插补点H_j对应的方式存储至存储部52。

如图11所示，控制装置50对各评价截面D^d与移动路径F_m-F_m+1的交点S_i^d进行运算，并将路径编号i、交点S_i^d的坐标值、移动路径F_m-F_m+1对应地存储至交点表。如上所述，i(i是自然数)表示主轴5a的X方向移动的路径编号。控制装置50构成运算部。

如图12所示，控制装置50例如用第一修正方法对评价截面D^d上的交点位置进行修正。控制装置50逐步改变Z方向的坐标值来进行修正。对于修正对象的交点S_i^d的坐标值，使用前后各两个的交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d的坐标值确定修正点t_id。

将四个交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d的Z坐标值设为z_i-2、z_i-1、z_i+1、z_i+2并将修正点t_i^d的Z坐标值设为z_i’时，Z坐标值的差分是d_(i-2,i-1)＝z_i-2-z_i-1、d_(i-1,i)＝z_i-1-z_i’、d_(i,i+1)＝z_i’-z_i+1、d_4(i+1,i+2)＝z_i+1-z_i+2，控制装置50对Z坐标值的二次差分d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’(Z坐标的差分d_(i-2,i-1)、d_(i-1,i)、d_(i,i+1)、d_4(i+1,i+2)的差分)呈线性变化的z_i’进行运算。

Z坐标值的二次差分d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’用下式求得。

d₁₂’＝d_(i-1,i)-d_(i-2,i-1)＝(z_i-1-z_i’)-(z_i-2-z_i-1)＝2z_i-1-z_i’-z_i-2……(1)

d₂₃’＝d_(i,i+1)-d_(i-1,i)＝(z_i’-z_i+1)-(z_i-1-z_i’)＝2z_i’-z_i+1-z_i-1……(2)

d₃₄’＝d_4(i+1,i+2)-d_(i,i+1)＝(z_i+1-z_i+2)-(z_i’-z_i+1)＝2z_i+1-z_i+2-z_i’……(3)

这些d₁₂’、d₂₃’、d₃₄’呈线性变化，因此，满足下式。

d₂₃’＝(d₁₂’+d₃₄’)/2……(4)

若根据式(1)至式(4)来求解z_i’，则可得到以下式。

z_i’＝(-z_i-2+4z_i-1+4z_i+1-z_i+2)/6

对评价截面D^d上的所有的交点S_i^d进行上述修正。也可以仅对与其它交点的Z坐标值相比Z坐标大幅度远离的交点进行修正。

如图13所示，控制装置50例如用第二修正方法对评价截面D^d上的交点位置进行修正。在图13中，u相当于XY坐标，v相当于Z坐标。控制装置50使用位于修正对象的交点S_i^d周围的其它多个交点生成平滑的曲线(样条曲线、贝塞尔曲线、NURBS曲线等)，并将修正对象的交点S_i^d投影到该曲线上。

作为平滑的曲线而使用四个交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d时，评价截面D^d(uv平面)上的区间s_i-2^d～s_i-1^d、区间s_i-1^d～s_i+1^d、区间s_i+1^d～s_i+2^d的各曲线式v₁(u)、v₂(u)、v₃(u)用下式表示。

v_j(u)＝a_j(u-u_j)³+b_j(u-u_j)²+c_j(u-u_j)+d_j

(j＝1、2、3)

根据v_j(u)经过交点s_i-2^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+2^d且交界点处的一次导函数与二次导函数连续，控制装置50能确定a_j至d_j。四个交点的选择不仅限于上述的位于交点S_i^d两侧相邻位置的连续两点。例如，也可像交点s_i-3^d、s_i-1^d、s_i+1^d、s_i+3^d这样以两点为单位选择不连续的交点。如图13所示，修正点t_i^d的位置是平滑曲线上的离修正对象的交点S_i^d的距离最短的位置。

将存在于第d个评价截面D^d上的修正后的交点组S^d设为T_d。

T^d＝{t_i^d|d：截面编号，i：路径编号}

如图14A和图14B所示，控制装置50使用交点组T^d对指令点和插补点的位置进行修正。在图14A和图14B中，F_a至F_f表示指令点或插补点。例如，指令点或插补点F_c是修正对象时，如图14A所示，指令点或插补点F_c位于截面D^d-1与截面D^d之间，路径编号为i。控制装置50参照上述的交点表，获取与指令点或插补点F_c相关的截面位置和路径编号。

如图14B所示，控制装置50对指令点或插补点F_c周围的交点、例如排列在加工路径上的四个交点t_i^d+1、t_i^d、t_i^d-1、t_i^d-2进行搜索。控制装置50由四个交点t_i^d+1、t_i^d、t_i^d-1、t_i^d-2生成平滑的曲线(样条曲线、贝塞尔曲线、NURBS曲线等)，将指令点或插补点F_c投影到该曲线上，并确定修正点F_c’。控制装置50用与上述的第二修正方法相同的方法求出平滑的曲线。修正点F_c’的位置是平滑曲线上的离指令点或插补点F_c的距离最短的位置。控制装置50对其它的指令点或插补点的位置同样地进行修正。

下面说明由控制装置50进行的指令点/插补点修正处理。如图15所示，CPU51设定评价截面D^d(步骤S41)，并给指令点P_k和插补点H_j分配共同标识符F_m(m是自然数)(步骤S42，参照图9和图10)。CPU51生成交点表(参照图11)。。具体而言，CPU51对表示往复动作的路径编号的变量i和变量m设定“1”(步骤S43)。变量m表示构成加工程序的命令的顺序。CPU51读入移动路径F_m-F_m+1(步骤S44)。CPU51对移动路径F_m-F_m+1是否与评价截面D^d交叉进行判定(步骤S45)。移动路径F_m-F_m+1与评价截面D^d不交叉时(步骤S45：否)，CPU51对m加1(步骤S49)。步骤S41构成评价截面设定部。

移动路径F_m-F_m+1与评价截面D^d交叉时(步骤S45：是)，CPU51对评价截面D^d与移动路径F_m-F_m+1的交点S_i^d是否已经存在进行判定(步骤S46)。评价截面D^d与移动路径F_m-F_m+1的交点S_i^d尚未存在时(步骤S46：否)，CPU51将路径编号i、交点S_i^d的坐标值、移动路径F_m-F_m+1对应地存储至存储部52的交点表(参照图11)(步骤S48)。

评价截面D^d与移动路径F_m-F_m+1的交点S_i^d已经存在时(步骤S46：是)，CPU51对i加1(步骤S47)，CPU51将路径编号i、交点S_i^d的坐标值、移动路径F_m-F_m+1对应地存储至存储部52的交点表(步骤S48)，并对m加1(步骤S49)。步骤S43至S49构成运算部。

对m加1后，CPU51对m是否是最终编号进行判定(步骤S50)。m不是最终编号时(步骤S50：否)，则CPU51使处理返回到步骤S44。m是最终编号(步骤S50：是)，CPU51如上所述地对交点的位置进行修正(步骤S51，式(1)至式(4)，参照图12、图13)。CPU51如上所述对指令点周围的交点进行搜索(步骤S52)，对指令点或插补点的位置进行修正(步骤S53，参照图14A、图14B)，并使处理前进至插补点删除处理(步骤S3，参照图5)。步骤S51构成第一修正部，步骤S53构成第二修正部。

接着，对插补点删除处理进行说明。如图16所示，控制装置50例如用第一删除方法对插补点进行删除。在图16中，用指令点/插补点修正处理进行修正前的指令点是P_k、P_k+1，修正后的指令点是P_k’、P_k+1’。用指令点/插补点修正处理进行修正前的插补点是H_j、H_j+1，修正后的插补点是H_j’、H_j+1’。CPU51将共同标识符F_m、修正后的指令点及插补点对应地存储至存储部52。

控制装置对修正前的插补点H_j与修正后的插补点H_j’之间的距离D2(第二距离)是否为阈值L2(第二阈值)以下进行判定，距离D2为阈值L2以下时，将修正后的插补点H_j’删除。距离D2为阈值L2以下时，修正前的插补点H_j与修正后的插补点H_j’之间的差分较小。因此，即便删除插补点H_j’而使主轴5a从指令点P_k’直接移动至插补点H_j+1’，对工件的表面形状造成的影响也小，在工件表面上出现鳞状图样的可能性较小。由于删除插补点，因此能抑制加工时间和加工程序的容量增加。将修正后的插补点全部删除时，主轴5a从指令点P_k’直接移动至指令点P_k+1’。

下面说明根据第一删除方法进行的插补点设定处理。如图17所示，CPU51对j设定1(步骤S61)，并读入修正前的插补点H_j和修正后的插补点H_j’(步骤S62)。CPU51对插补点H_j与H_j’之间的距离D2是否为阈值L2以下进行判定(步骤S63)。距离D2不是阈值L2以下时(步骤S63：否)，CPU51使处理前进至后述的步骤S65。步骤S63构成第二判定部。

距离D2为阈值L2以下时(步骤S63：是)，CPU51删除插补点H_j’(步骤S64)，并对插补点H_j’是否是最终插补点进行判定(步骤S65)。例如，CPU51对j是否为存储于存储部52的最终编号以上进行判定，j为最终编号以上时，判定为插补点H_j’是最终插补点，j不是最终编号以上时，判定为插补点H_j’不是最终插补点。步骤S64构成插补点删除部。

插补点H_j’不是最终插补点时(步骤S65：否)，CPU51对j加1(步骤S66)，并使处理返回到步骤S62。插补点H_j’是最终插补点时(步骤S65：是)，CPU51结束处理。

控制装置50例如用第二删除方法对插补点进行删除。用指令点/插补点修正处理进行修正前的指令点是P_k、P_k+1，用指令点/插补点修正处理进行修正前的插补点是H_j、H_j+1。如图18所示，用指令点/插补点修正处理进行修正后的指定点是P_k’、P_k+1’，用指令点/插补点修正处理进行修正后的插补点是H_j’、H_j+1’。CPU51将共同标识符F_m、修正后的指令点及插补点对应地存储至存储部52。

控制装置对连接修正后的指令点P_k’与P_k+1’的线段与修正后的插补点H_j’之间的距离D3(第三距离)是否为阈值L3(第三阈值)以下进行判定，距离D3为阈值L3以下时，删除修正后的插补点H_j’。距离D3例如是所述线段与修正后的插补点H_j’之间的最短距离。

距离D3为阈值L3以下时，修正前的插补点H_j与修正后的插补点H_j’之间的差分较小。因此，即便删除插补点H_j’而使主轴5a从指令点P_k’直接移动至插补点H_j+1’，对工件的表面形状造成的影响也小，在工件表面上出现鳞状图样的可能性较小。由于删除插补点，因此能抑制加工时间和加工程序的容量增加。将修正后的插补点全部删除时，主轴5a从指令点P_k’直接移动至指令点P_k+1’。

下面说明根据第二删除方法进行的插补点删除处理。如图19所示，CPU51对j、k设定1(步骤S71)，读入修正后的指令点P_k’、P_k+1’(步骤S72)，并设定线段P_k’P_k+1’(步骤S73)。

CPU51读入修正后的插补点H_j’(步骤S74)，并对线段P_k’P_k+1’与插补点H_j’之间的距离D3是否为阈值L3以下进行判定(步骤S75)。距离D3不是阈值L3以下时(步骤S75：否)，CPU51对加工路径P_k’-P_k+1’中插补点H_j’是否是最终插补点进行判定(步骤S77)。存储部52按各加工路径存储j的最终编号。步骤S75构成第三判定部。

距离D3不是阈值L3以下时(步骤S75：是)，CPU51删除插补点H_j’(步骤S76)，并对加工路径P_k’-P_k+1’中插补点H_j’是否是最终插补点进行判定(步骤S77)。加工路径P_k’-P_k+1’中插补点H_j’不是最终插补点时(步骤S77：否)，CPU51对j加1(步骤S78)，并使处理返回到步骤S74。步骤S76构成第二插补点删除部。

加工路径P_k’-P_k+1’中插补点H_j’是最终插补点时(步骤S77：是)，CPU51对指令点P_k+1’是否是最终指令点进行判定(步骤S79)。指令点P_k+1’不是最终指令点时(步骤S79：否)，CPU51对k加1(步骤S80)，并使处理返回到步骤S72。指令点P_k+1是最终指令点时(步骤S79：是)，CPU51结束处理。

在实施方式中，在多个指令点P_k之间设定插补点H_j，并根据指令点P_k和插补点H_j设定加工路径α。设定与加工路径α交叉的评价截面D^d，对评价截面D^d与加工路径α的交点S_i^d的位置进行修正，并根据修正后的交点S_i^d的位置对与加工路径α交叉的方向上的指令点P_k和插补点H_j的位置进行修正。通过在与加工路径α交叉的方向上对指令点P_k和插补点H_j的位置进行修正，能在工件上形成平滑的曲面。不仅是指令点，设定于指令点P_k之间的插补点H_j也用于加工路径α的设定，因此，能提高加工路径α的精度。

在相邻的两个指令点之间、相邻的指令点与插补点之间或相邻的两个插补点之间的中央设定插补点，来设定加工路径α。或者，在与指令点或插补点隔开相当于阈值L的距离的位置上设定插补点，来设定加工路径α。

修正前后的两个插补点之间的距离D2(第二距离)小于阈值L2(第二阈值)时，将修正后的插补点删除。或者，在将修正后的相邻的两个指令点连接的线段与位于所述两个指令点之间的修正后的插补点之间的距离D3(第三距离)小于阈值L3(第三阈值)时，将修正后的插补点删除。通过删除插补点，抑制加工时间和加工程序的容量增加。

在上述实施方式中，执行了插补点设定处理、指令点/插补点修正处理、插补点删除处理这所有的处理，但也可仅执行插补点设定处理、指令点/插补点修正处理。

下面说明对结构做了局部变更的例子。如图20所示，当加工路径β呈旋涡状时，控制装置50设定旋涡的中心和绕该中心展开的角度，并以旋涡的中心为基准放射状地设定多个评价截面。