薄壁件铣削颤振抑制方法与流程

本发明属于薄壁件制造领域，特别涉及一种薄壁件铣削颤振抑制方法。

背景技术：

文献1“songq,liuz,wany,etal.applicationofsherman-morrison-woodburyformulasininstantaneousdynamicofperipheralmillingforthin-walledcomponent[j].internationaljournalofmechanicalsciences,2015,96-97:79-90.”公开了一种利用sherman-morrison-woodbury公式来考虑铣削过程中材料去除对薄壁件动力学参数影响的铣削稳定性预测方法。该方法将铣削过程离散，通过sherman-morrison-woodbury公式得到离散后的薄壁件在铣削过程中动力学参数随着材料去除的变化规律进而得到相应的动力学参数，然后利用稳定性求解方程得到每个离散过程中轴转速和轴向切深的关系，最后得到铣削过程材料去除对稳定性影响的预测三维图。

文献2“yangy,zhangwh,mayc,etal.chatterpredictionforperipheralmillingofthin-walledworkpieceswithcurvedsurfaces[j].internationaljournalofmachinetoolsandmanufacture,2016,109:36-48.”公开了一种同时考虑工件在不同刀具铣削位置和轴向高度动力学参数变化的铣削稳定性预测方法。该方法先将刀具和工件沿轴向离散，得到各个离散的处的动力学方程。然后将铣削过程离散，得到每个铣削过程的动力学方程。通过动力学参数修改的方法得到每个动力学方程的参数，最后求解动力学方程得到考虑铣削位置和轴向高度动力学参数变化的铣削稳定性预测方法。

以上文献都考虑了铣削过程中材料去除对工件动力学参数的影响，预测了不同刀具位置处的稳定域；但是对于铣削过程起始和终止位置处工件刚性差，铣削稳定域低的问题都没有有效解决，造成了铣削过程参数可选择范围小，加工效率无法提高。

技术实现要素：

为了克服现有铣削稳定性预测方法实用性差的不足，本发明提供一种薄壁件铣削颤振抑制方法。该方法通过附加质量对薄壁零件动力学参数的局部修改，建立一种高效的加工工艺方法来提高铣削加工的稳定域，为薄壁件高速铣削加工提供可靠的参数选择范围；最终利用优化算法选取可以实现无颤振、高效率的加工参数，实现薄壁件的高速无颤振铣削加工。本发明通过对薄壁零件动力学参数的局部修改，建立一种高效的加工工艺方法来提高铣削加工的稳定域，较好的解决了工件起始和终止位置两端刚性差，稳定域范围小，严重制约铣削过程加工参数的选取的问题；为薄壁件高速铣削加工提供可靠的参数选择范围，实现了薄壁件的高速无颤振铣削加工。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种薄壁件铣削颤振抑制方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立多点接触的同时考虑刀具和工件变形的铣削动力学模型；铣削系统的运动方程为：

其中，γt(t)是表示刀具的模态位移的向量；γwp(t)是表示工件的模态位移的向量；ζt表示刀具阻尼比的对角矩阵，ζwp表示工件阻尼比的对角矩阵；ωt表示刀具固有频率的对角阵；ωwp表示工件固有频率的对角阵；ut表示质量归一化后刀具的模态振型，uwp表示质量归一化后工件的模态振型；q表示将刀具与工件沿轴向微分所用的节点数；f(t)表示在每个接触点处铣削力组成的矩阵；

步骤二、将选定的铣刀安装到机床主轴后，采用多点敲击试验法和线性插值的方法测定刀具进给方向和垂直于进给方向的模态参数；ζm,t,x，ζm,t,y表示第m阶的阻尼比；ωm,t,x，ωm,t,y表示第m阶的系统固有频率；um,t,x，um,t,y是q×1维的矩阵，表示系统质量归一化的第m阶的模态振型；

步骤三、建立薄壁工件的有限元模型；在建立模型的过程中，分别建立去除材料，最终工件，附加质量的集合；给模型赋予相应的材料属性并给工件添加与实际加工相符合的约束与载荷后进行有限元分析，得到整体工件的固有频率并提取出各个单元的质量矩阵和刚度矩阵，最后组装得到整体工件模型和附加质量的质量矩阵和刚度矩阵,进而得到整体工件模型的各阶固有频率ωwp和模态振型uwp；

步骤四、假定阻尼比不变，利用锤击法模态实验提取工件的阻尼特性；通过测量工件不同点的频响函数，并对其拟合确定工件的阻尼比矩阵ζwp；

步骤五、利用步骤二测试得到的模态参数和步骤三、四得到的整体工件模型的各阶固有频率ωwp，模态振型uwp和工件的阻尼比矩阵ζwp，代入步骤一中，利用半离散法分别求解刀具在铣削初始位置和终止位置的状态方程，得到以轴向切深ap和主轴转速n为变量的铣削初始位置和终止位置的稳定性叶瓣图；

步骤六、以材料去除率mrr最大为目标函数，mrr＝ap×ae×n×n×f；ap表示轴向切深，ae表示径向切深，n表示主轴转速，n表示刀具刀齿数，f表示每齿进给量；在铣削过程中径向切深ae，刀具刀齿数n，每齿进给量f事先已经确定；以轴向切深ap和主轴转速n变量，分别以步骤五中得到的铣削初始位置和终止位置的稳定性叶瓣图为约束，设定种群大小、随机种子产生概率、变异概率、交叉概率和遗传代数参数，利用遗传算法分别得到优化的铣削初始位置和终止位置轴向切深ap和主轴转速n；选取初始位置和终止位置对应的ap中的最小的为所选择的加工参数；

步骤七、修改材料属性中材料密度ρ和杨氏模量e来改变附加质量的质量矩阵和刚度矩阵，利用田口法正交试验修改材料属性中材料密度ρ和杨氏模量e来改变附加质量的质量矩阵和刚度矩阵，然后再组装得到修改后的工件的动力学参数；将新的动力学参数代入步骤五中，得到与正交试验对应的稳定性叶瓣图；通过步骤六，得到与田口法正交实验对应的mrr及与之对应的轴向切深ap和主轴转速n；最后通过对田口试验得到的数据进行分析，选择得到能够使mrr最大的最优附加质量组合及与之对应的轴向切深ap和主轴转速n。

本发明的有益效果是：该方法通过附加质量对薄壁零件动力学参数的局部修改，建立一种高效的加工工艺方法来提高铣削加工的稳定域，为薄壁件高速铣削加工提供可靠的参数选择范围；最终利用优化算法选取可以实现无颤振、高效率的加工参数，实现薄壁件的高速无颤振铣削加工。本发明通过对薄壁零件动力学参数的局部修改，建立一种高效的加工工艺方法来提高铣削加工的稳定域，较好的解决了工件起始和终止位置两端刚性差，稳定域范围小，严重制约铣削过程加工参数的选取的问题；为薄壁件高速铣削加工提供可靠的参数选择范围，实现了薄壁件的高速无颤振铣削加工。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法中考虑刀具和工件变形的薄壁件铣削动力学模型示意图，刀具和工件沿轴向各微分成q个微元；

图2是多点敲击试验法测试刀具频响函数示意图，px1，px2，px3，px4是刀具进给方向的四个测量点，py1，py2，py3，py4是垂直于刀具进给方向的四个测量点；

图3是本发明方法实施例中验证的薄板及附加质量模型；

图4是本发明方法实施例中铣削初始位置和终止位置的稳定性叶瓣图。

具体实施方式

以下实施例参照图1-4。

实施例1：薄板尺寸为115mm×36mm×3.5mm，材料为铝合金7075，弹性模量为71gpa，密度为2810kg/m³，泊松比为0.33；刀具选用的是刀刃数为2，直径为15.875mm，螺旋角为30度的硬质合金铣刀，刀具伸出长度为78mm。

一、利用刀具和工件变形的薄壁件铣削动力学模型，将刀具和工件沿轴向各微分成40个微元，即q＝41；分别建立每个微元处的铣削动力学方程，并求出动态铣削力:

二、将刀具安装到机床主轴后，采用多点敲击试验法和线性插值的方法测定刀具进给方向和垂直于进给方向的模态参数；ζm,t,x，ζm,t,y表示第m阶的阻尼比；ωm,t,x，ωm,t,y表示第m阶的系统固有频率；um,t,x，um,t,y是q×1维的矩阵，表示系统质量归一化的第m阶的模态振型；在模态敲击实验中，因为加速度计尺寸的影响，选取4个点利用加速度计测量得到模态振型，其余微元点处的模态位移利用线性插值的方法得到；刀具进给方向的四个测量点px1，px2，px3，px4分别位于距离刀尖点5、23、50、72mm处，垂直于刀具进给方向的四个测量点py1，py2，py3，py4分别位于距离刀尖点0、29、43、72mm处；选取最易变形的前三阶模态(m＝1,2,3)，下面给出了模态分析识别模态参数；利用u'm,t,x，u'm,t,y(四个点测试得到的刀具系统质量归一化的第m阶的模态振型)进行线性插值得到um,t,x，um,t,y，最终得到ut；

ut＝[u1,t…u1,m,t]

三、建立薄壁工件的有限元模型；在建立模型的过程中，分别建立去除材料(尺寸都为115×36×0.5mm),最终工件(尺寸都为115×36×3mm)，三块附加质量(尺寸都为18×18×3mm)的集合；给模型赋予相应的材料属性并给工件添加与实际加工相符合的约束与载荷后进行有限元分析，得到整体工件的固有频率并提取出各个单元的质量矩阵和刚度矩阵，最后组装得到整体工件模型和附加质量的质量矩阵和刚度矩阵,进而得到整体工件模型的各阶固有频率ωwp和模态振型uwp；

四、假定阻尼比不变，利用锤击法模态实验提取工件的阻尼特性；通过测量工件不同点的频响函数，并对其拟合确定工件的阻尼比矩阵ζwp；

五、利用步骤二测试得到的模态参数和步骤三、四得到的整体工件模型的各阶固有频率ωwp，模态振型uwp和工件的阻尼比矩阵ζwp，代入步骤一中，利用半离散法分别求解刀具在铣削初始位置和终止位置的状态方程，得到以轴向切深ap(mm)和主轴转速n(rpm)为变量的铣削初始位置(实线1)和终止位置(虚线2)的稳定性叶瓣图；

六、以材料去除率mrr最大为目标函数，mrr＝ap×ae×n×n×f，ap表示轴向切深，ae表示径向切深，n表示主轴转速，n表示刀具刀齿数，f表示每齿进给量；在铣削过程中径向切深ae＝0.5mm，刀具刀齿数n＝2，每齿进给量f＝0.1mm/转·齿；这些参数事先已经确定；以轴向切深ap和主轴转速n变量，分别以步骤五中得到的铣削初始位置和终止位置的稳定性叶瓣图为约束，根据实际加工参数设定轴向切深的范围为7000≤ap≤12000；并且设定种群大小为20、随机种子产生概率为0.12221、变异概率为0.7、交叉概率为0.8和遗传代数参数为30，利用遗传算法分别得到优化的铣削初始位置和终止位置轴向切深ap和主轴转速n；选取初始位置和终止位置对应的ap中的最小的为所选择的加工参数；

起始位置：ap＝1.852n＝12000终止位置：ap＝1.675n＝12000

最终选取的参数为：ap＝1.675n＝12000mrr＝2010

七、通过在薄板上附加不同质量的质量块来局部修改工件的质量矩阵和刚度矩阵；依据表一给出的几种常见材料的材料参数，利用“田口法”l16(4⁴)正交试验修改材料属性中材料密度ρ和杨氏模量e来改变三块附加质量的质量矩阵和刚度矩阵，然后再组装得到修改后的工件的动力学参数；将新的动力学参数代入步骤五中，得到与正交试验对应的稳定性叶瓣图；通过步骤六，得到与“田口法”l16(4⁴)正交实验对应的表三数据；最终得到三块附加质量在不同材料属性下的质量矩阵和刚度矩阵和对应的mrr及与之对应的轴向切深ap和主轴转速n；k1,k2,k3,k4表示各个因素对水平试验的指标的影响，据此得到最优的附加质量块粘贴方式是343组合即起始处质量块1用材料45^#钢，中间处质量块2用材料铜，终止处质量块3用材料45^#钢；得到的加工参数为：轴向切深ap＝3.247和主轴转速n＝12000，材料去除率mrr＝3896.4；对比不粘贴质量块所得到的加工参数及材料去除率，可以看出材料去除效率提高了93.8％；证明该方法达到了很好的预期效果，具有很好的实用性。

表一：几种常见材料的材料参数

表二：利用田口l16(4⁴)正交实验所得数据

实施例2：薄板尺寸为100mm×40mm×4.5mm，材料为铝合金7075，弹性模量为71gpa，密度为2810kg/m³，泊松比为0.33；刀具选用的是刀刃数为2，直径为15.875mm，螺旋角为30度的硬质合金铣刀，刀具伸出长度为78mm。

一、利用刀具和工件变形的薄壁件铣削动力学模型，将刀具和工件沿轴向各微分成30个微元，即q＝31；分别建立每个微元处的铣削动力学方程，并求出动态铣削力:

二、将刀具安装到机床主轴后，采用多点敲击试验法和线性插值的方法测定刀具进给方向和垂直于进给方向的模态参数；ζm,t,x，ζm,t,y表示第m阶的阻尼比；ωm,t,x，ωm,t,y表示第m阶的系统固有频率；um,t,x，um,t,y是q×1维的矩阵，表示系统质量归一化的第m阶的模态振型；在模态敲击实验中，因为加速度计尺寸的影响，选取4个点利用加速度计测量得到模态振型，其余微元点处的模态位移利用线性插值的方法得到；刀具进给方向的四个测量点px1，px2，px3，px4分别位于距离刀尖点5、23、50、72mm处，垂直于刀具进给方向的四个测量点py1，py2，py3，py4分别位于距离刀尖点0、29、43、72mm处；选取最易变形的前三阶模态(m＝1,2,3)，下面给出了模态分析识别模态参数；利用u'm,t,x，u'm,t,y(四个点测试得到的刀具系统质量归一化的第m阶的模态振型)进行线性插值得到um,t,x，um,t,y，最终得到ut；

ut＝[u1,t…u1,m,t]

三、建立薄壁工件的有限元模型；在建立模型的过程中，分别建立去除材料(100mm×40mm×0.5mm),最终工件(100mm×40mm×4mm)三块附加质量(尺寸都为20×20×4mm)的集合；给模型赋予相应的材料属性并给工件添加与实际加工相符合的约束与载荷后进行有限元分析，得到整体工件的固有频率并提取出各个单元的质量矩阵和刚度矩阵，最后组装得到整体工件模型和附加质量的质量矩阵和刚度矩阵,进而得到整体工件模型的各阶固有频率ωwp和模态振型uwp；

四、假定阻尼比不变，利用锤击法模态实验提取工件的阻尼特性；通过测量工件不同点的频响函数，并对其拟合确定工件的阻尼比矩阵ζwp；

五、利用步骤二测试得到的模态参数和步骤三、四得到的整体工件模型的各阶固有频率ωwp，模态振型uwp和工件的阻尼比矩阵ζwp，代入步骤一中，利用半离散法分别求解刀具在铣削初始位置和终止位置的状态方程，得到以轴向切深ap(mm)和主轴转速n(rpm)为变量的铣削初始位置(实线1)和终止位置(虚线2)的稳定性叶瓣图；

六、以材料去除率mrr最大为目标函数，mrr＝ap×ae×n×n×f；ap表示轴向切深，ae表示径向切深，n表示主轴转速，n表示刀具刀齿数，f表示每齿进给量；在铣削过程中径向切深ae＝0.5mm，刀具刀齿数n＝2，每齿进给量f＝0.1mm/转·齿；这些参数事先已经确定，以轴向切深ap和主轴转速n变量，分别以步骤五中得到的铣削初始位置和终止位置的稳定性叶瓣图为约束，根据实际加工参数设定轴向切深的范围为7000≤ap≤12000；并且设定种群大小为20、随机种子产生概率为0.12221、变异概率为0.7、交叉概率为0.8和遗传代数参数为30，利用遗传算法分别得到优化的铣削初始位置和终止位置轴向切深ap和主轴转速n；选取初始位置和终止位置对应的ap中的最小的为所选择的加工参数；

起始位置：ap＝2.833n＝11200终止位置：ap＝2.763n＝11400

最终选取的参数为：ap＝2.763n＝11400mrr＝3149.82

七、通过在薄板上附加不同质量的质量块来局部修改工件的质量矩阵和刚度矩阵；依据表一给出的几种常见材料的材料参数，利用“田口法”l16(4⁴)正交试验修改材料属性中材料密度ρ和杨氏模量e来改变三块附加质量的质量矩阵和刚度矩阵，然后再组装得到修改后的工件的动力学参数；将新的动力学参数代入步骤五中，得到与正交试验对应的稳定性叶瓣图；通过步骤六，得到与“田口法”l16(4⁴)正交实验对应的表三数据；最终得到三块附加质量在不同材料属性下的质量矩阵和刚度矩阵和对应的mrr及与之对应的轴向切深ap和主轴转速n；k1,k2,k3,k4表示各个因素对水平试验的指标的影响，据此可以得到最优的附加质量块粘贴方式是423组合即起始处质量块1用材料铜，中间处质量块2用材料铝合金，终止处质量块3用材料45^#钢；得到的加工参数为：轴向切深ap＝5.098和主轴转速n＝10950，材料去除率mrr＝5582.31；对比不粘贴质量块所得到的加工参数及材料去除率，可以看出材料去除效率提高了77.2％；证明该方法达到了很好的预期效果，具有很好的实用性。

表三：利用田口l16(4⁴)正交实验所得数据