一种数控镗床热效应下镗杆热伸长误差温度测点约简的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种数控镗床加工过程中镗杆热伸长误差的测量和误差补偿建模所 用的温度变量约简的方法，属于数控镗床误差分析技术领域。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着机械制造业的不断发展，对镗床精度的要求越来越高。对于镗床来 说，镗杆热误差是其关键误差源之一。研究表明，热误差可占数控机床总误差的50%~ 70%。总的来说，减小热误差的方法有误差防止法和误差补偿法。误差防止法是指通过设计 和制造的措施减小镗床热误差。然而，在实施过程中有许多物理限制，不能完全克服设计困 难。因此，目前热误差补偿技术是一种既有效又经济的减小镗床热误差的方法。
[0003] -般来讲，想要得到一种精度高、鲁棒性好的热误差模型的关键之一就是要获取 镗床加工过程中每个位置的温度和对应的热变形数据。然而，由于镗床温度场具有非线性、 时变性且分布极为复杂，这就需要在镗床上布置大量的温度传感器来获取较为精确的温度 场。布置温度传感器过多会导致数据量过于庞大难以处理、数据耦合，且布线过多影响加工 等问题。
[0004] 所以，选择几个关键温度测点实现精确热误差建模就显得特别重要，但是如何选 择温度测点是镗床误差建模及补偿技术中的关键问题之一。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对现有问题，基于主成分分析理论，在主成分策略的基础上， 分析镗床温度场分布中的各温度测点对机械加工误差影响的重要程度，提出了根据主成分 原理对温度数据进行主成分提取，并结合每个变量对提取的主成分空间的权重大小不同来 对机床温度、误差数据进行约简，并综合分析找出对镗杆热伸长误差影响特别敏感的几个 测量点的传感器组合来达到优化镗床误差温度测点的目的，即找出关键温度测点。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种数控镗床热效应下镗杆热伸长误 差温度测点约简方法，用于解决数控镗床误差补偿中如何减少温度传感器的布置的技术问 题。图1所示为本发明的实施流程。
[0007] 该方法的具体步骤如下：
[0008] 步骤一采集数控镗床运行过程中各重要部件随时间变化的温度变量和镗杆热伸 长误差量
[0009] 首先，在数控镗床的重要位置安装k个温度传感器进行温度测量，所述数控镗床的 重要位置主要包括镗杆静压油温及静压栗位置、镗杆前端、齿轮箱位置、镗杆前轴承上下端 及镗杆后轴承位置、镗杆静压油出入口处及主轴电机位置等;将千分表安装固定在镗床工 作台上进行镗杆热伸长误差的测量；
[0010] 然后，先在机床冷态下测量镗杆热伸长误差，测量后，开动镗床，首先齿轮箱设为 一档，转速设为600r/min，然后让镗杆自然升温自然伸长直到其达到热平衡状态，然后停机 使镗杆自然降温直到镗杆长度不再变化温度不再明显降低。再将齿轮箱设为二档，转速 2000r/min，并重复上述过程;通过可以运行镗床得到:① k个位置的温度传感器测得的温度 T随时间t的变化量T(T1 (t)，T2(t)，…，Tk( t)};②千分表测得的热伸长误差量Y( t);
[0011] 步骤二依据主成分分析法提取主成分
[0012] 主成分分析也称主元分析，旨在利用降维的方法，把多数指标转化为少数几个综 合指标。其主要思想是寻找到数据的主轴方向再由主轴构成一个新的坐标系，这个新坐标 系的维数可以比原维数低，然后数据由原坐标系向新的坐标系投影。这个投影的过程就是 特征数据降维的过程。根据这一原理提出了优化镗床温度测点的方法，具体步骤如下：
[0013] 步骤2.1整理大量的镗床温度数据构建温度矩阵Tmxn，其中m为温度数据采集样本 数目，η为在镗床上所布置的温度传感器数目，则有
[0014]
[0015] 步骤2.2对列向量进行中心标准化处理，则有
[0016]
[0017]
[0018]
[0019] 其中，i = 1，2，···，m，j = 1，2，'"η; 是第例温度变量的平均值成以以是第例 温度变量的标准差，M是温度采样的数目。
[0020] 步骤2.3计算标准化数据矩阵的协方差矩阵S，则矩阵元素计算公式如下
[0021]
[0022] 式中：j = l，2，."，n;k = l，2，."，n;
[0023] 步骤2.4计算协方差矩阵S的特征值，按大小进行排序
[0024] 得λι 2 λ2 2 λ3 2…λη;特征值对应的特征向量为αι，α2，α3，···αη
[0025] 步骤2.5由协方差矩阵S的特征值计算方差贡献率βκ和累计方差贡献率i3(k)
[0026]计算公式如下
[0027]
[0028]
[0029] Ak，别表示对应协方差矩阵的特征值，k，q=l，2···.!!。
[0030] 依据累积方差贡献率大于85 %的原则选择主成分，提取A个主成分，则第i个主成 分
[0031]
[0032] 步骤三依据单个变量贡献率原理识别并筛选关键温度测点
[0033] 依据主成分分析对温度数据降维之后，得到几个新的综合指标来代替镗床上大量 温度传感器得到的数据，但是并不知道关键温度测点的位置。因此，提出单个变量贡献的概 念来识别和筛选关键温度测点。
[0034] 由上文得到主成分变量的公式可知，主成分变量在代数学上是η个温度变量Xl， Χ2，···，Χη的线性组合，从而得到
[0035]
[0036] 在上式中，将第η个温度变量对第A个主成分变量的权重记为WAn，其绝对值表示该 温度变量对该主成分变量的贡献值。由上式看出，对单主成分的信息量，各原始温度变量 ti，t2，···，tn所占的权重各不相同，由此提出将第j个温度变量在主成分空间中的贡献度记 为单个变量贡献度SVC(Single Variable Contribution),其定义给出如下
[0037]
[0038] 依据SVC的定义，计算每个温度测点的贡献度并按照降序排列，选取累积贡献度大 于90%的温度变量组合为关键温度测点，从而达到温度测点约简的目的。
[0039] 与现有技术相比，本发明的有益效果是:在主成分策略的基础上，分析镗床温度场 分布中的各温度测点对机械加工误差影响的重要程度，提出了根据主成分原理对温度数据 进行主成分提取，并结合每个变量对提取的主成分空间的权重大小不同来对机床温度、误 差数据进行约简，并综合分析找出对镗杆热伸长误差影响特别敏感的几个测量点的传感器 组合来达到优化镗床误差温度测点的目的，即找出关键温度测点。相比传统的基于工程判 断通过大量实验次数寻找镗床关键温度位置点的方法，本发明具有省时高效、节省温度传 感器、简化建模过程、镗床误差模型的鲁棒性和精确性高等优点。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明工作流程图；
[0041 ]图2是温度传感器测温布置示意图；
[0042] 图3是以11个测点为输入得到的残差图；
[0043] 图4是以约简的4个关键测点为输入得到的残差图；
【具体实施方式】
[0044] 下面结合附图和实施过程对本发明做进一步的说明。
[0045] 本发明所述镗床误差补偿建模温度测点的约简方法，它是一种基于主成分分析和 单个变量贡献率相结合的综合选择方法，依以下步骤实现：
[0046] 首先考虑产生热效应下键杆热伸长误差的相关因素，包括键床运动件往复运动 产生热量、电动机运行发热、镗床各部件发热传热以及环境温度的影响，依此分析确定采集 机床温度数据实验中传感器的布置位置。如表1所示，11个传感器布置位置详见表1:
[0047] 表1 11个传感器布置位置表
[0049]将千分表安装固定在镗床工作台上，然后运行机床进行数据采集。
[0050]算例：以镗床为例，本实例的具体实现步骤是：
[0051 ]步骤1采集数控镗床运行过程中随时间变化的温度变量和定位误差量：
[0052] 实验时让镗杆伸出60cm在其前端安装千分表以测量镗杆的伸长量。而静压径向轴 承的进油