一种自由曲面抛光驻留时间计算方法与流程

本发明属于自由曲面面形误差补偿技术领域，具体涉及一种自由曲面抛光驻留时间计算方法。

背景技术：

自由曲面光学元件现已广泛应用于航空航天和军事国防领域，是大型天文望远镜，激光核聚变装置，红外热成像，医疗影像设备等技术的基础。自由曲面光学元件的制造流程中，抛光过程尤其重要。目前常用的抛光方法有计算机控制的小磨头抛光，能动盘抛光，磁流变抛光，离子束抛光等。这些抛光技术属于确定量抛光技术，材料的去除量的确定性依赖于驻留时间的准确计算。因此准确的驻留时间算法。

常用的求解驻留时间算法的数学原理设计二维反卷积运算，经常出现奇异值，负数时间值，卷积边缘效应等问题。目前常见的算法中不能全部解决这些问题的同时，兼顾机床的加工效率和加工能力，结果中出现驻留时间突变会影响机床的稳定运行。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种自由曲面抛光驻留时间计算方法，可以根据实际的面形精度要求，平衡面形误差收敛效率和最终面形精度。

本发明采用以下技术方案：

一种自由曲面抛光驻留时间计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

s1、对面形误差矩阵进行二维外插运算，利用三次b样条插值原理进行平滑外插；

s2、利用去除函数矩阵在面形误差矩阵上进行一次仿真去除，出现负值的点置为0，得到n次去除时的误差分布矩阵hn，n＝n+1；

s3、对于hn不等于0的点，在对应位置的驻留时间函数矩阵；

s4、在面形误差分布矩阵hn不满足设计要求时，重复步骤s2和步骤s3；

s5、对驻留时间函数矩阵dn做平滑运算；

s6、引入面形误差的梯度分布矩阵，使用面形误差的梯度分布矩阵对驻留时间进行改进，计算原始面形误差矩阵的梯度分布矩阵g(x,y)；

s7、设置阈值hold，调整改进驻留时间的程度；

s8、对驻留时间矩阵基于面形误差梯度分布矩阵和人为阈值d(x,y)进行二次修正，得到修正后的驻留时间矩阵dre(x,y)，剔除产生面形负误差的驻留时间极值；提高驻留时间在面形整体的平滑性。

具体的，步骤s1中，外插长度为半个去除函数矩阵半径。

具体的，步骤s2中，采用一次遍历的模拟仿真方法计算驻留时间，对出现负误差的位置置0处理。

具体的，步骤s3中，驻留时间函数矩阵dn(x,y)＝dn(x,y)+1。

5.根据权利要求4所述的自由曲面抛光驻留时间计算方法，其特征在于，每次仿真去除后，检测残余误差hn不为0的位置，表示该位置面形需要继续修正，将对应位置的驻留时间矩阵加1。

具体的，步骤s5中，使用面形误差矩阵的梯度信息改进驻留时间。

具体的，步骤s8中，dre(x,y)为：

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种自由曲面抛光驻留时间计算方法，采用预先二维外插的方式处理面形误差矩阵，可以抑制卷积边缘效应；采用仿真加工的方式计算驻留时间，可以消除传统算法中驻留时间出现负值的情况；使用面形误差的梯度信息修正驻留时间，可以抑制在加工中引入新的面形过量去除的误差；人为设置修正阈值，提高算法的灵活性，可以适应不同面形精度要求的自由曲面的抛光加工，且兼顾效率性。

进一步的，为了抑制反卷积计算的边缘效应，进行了矩阵外插处理。外插的距离按照有效抛光区域半径值计算，平滑的得到相对合理的点值，根据实际磨头的尺寸可以自主进行调整。

进一步的，在计算梯度时会出现负值，由于g(x,y)归一化到(0,1)之间，最小的位置会出现0。

进一步的，将误差矩阵做256等分的方式，即归一化的最小值为0，最大值为256，这个数值可以根据实际面形精度需要随意做出调整。

进一步的，通过面形误差矩阵的梯度信息来优化驻留时间，抑制抛光时产生新的负误差的现象，增加面形误差补偿的效率。

综上所述，本发明可以快速准确的得到驻留时间，并且允许人为的以实际精度要求为依据，设置阈值修正驻留时间结果。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为归一化范围为[0,500]之间的外插面形误差矩阵；

图2为归一化范围为[0,1]之间的去除函数矩阵；

图3为驻留时间计算方法的流程图；

图4为驻留时间改进前后的面形误差收敛曲线图。

具体实施方式

本发明提供了一种自由曲面抛光驻留时间计算方法，在已得到去除函数矩阵和面形误差矩阵的条件下，利用二维反卷积原理计算驻留时间，利用三次b样条插值对面形误差矩阵进行外插计算，到达去除边缘效应的目的。利用面形误差矩阵的梯度及设定的阈值对驻留时间结果改良，到达面形误差快速收敛的目的。所述算法及改良方法能够提高计算效率，并且针对不同精度要求的自由曲面，可以人为修改阈值控制抛光时间和面形精度。对自由曲面面形误差补偿有重要的意义和广泛的应用前景。

请参阅图3，本发明一种自由曲面抛光驻留时间计算方法，可以根据实际面形精度要求，人为的调整改进阈值。优先地，引入面形误差的梯度信息作为改进的依据，包括以下步骤：

计算求得驻留时间

s1、对面形误差矩阵进行二维外插运算，利用三次b样条插值原理进行平滑外插，外插长度为半个去除函数矩阵半径；

s2、利用去除函数矩阵在面形误差矩阵上进行一次仿真去除，出现负值的点置为0，得到n次去除时的误差分布矩阵hn，n＝n+1；

采用一次遍历的模拟仿真方法计算驻留时间，对出现负误差的位置置0处理。

s3、对于hn不等于0的点，在对应位置的驻留时间函数矩阵dn(x,y)＝dn(x,y)+1；

每次仿真去除后，检测残余误差hn不为0的位置，表示该位置面形需要继续修正，将对应位置的驻留时间矩阵加1。

s4、在面形误差分布矩阵hn不满足设计要求时，重复步骤s2和步骤s3；

s5、对dn做平滑运算；

对驻留时间进行改进

改进驻留时间的方法是使用面形误差矩阵的梯度信息，目的是减少过量去除引入的新误差，以及通过人为设置的阈值，来平衡加工时间和面形精度。

s6、引入面形误差的梯度分布矩阵，使用面形误差的梯度分布矩阵对驻留时间进行改进，计算原始面形误差矩阵的梯度分布矩阵g(x,y)；

s7、人为设置阈值hold；

允许人为设置修正阈值，来调整改进驻留时间的程度。

s8、对驻留时间矩阵基于面形误差梯度分布矩阵和人为阈值d(x,y)进行二次修正，得到dre(x,y)为：

剔除产生面形负误差的驻留时间极值；提高驻留时间在面形整体的平滑性，为了比对修正方法的有效性，使用某次抛光加工中得到的面形误差测量数值，来验证面形误差的pv值收敛速度。针对修正方法的实际应用场景，需要评估面形误差较大时的收敛速度以及最终的面形误差收敛精度。在面形误差较大的粗抛光阶段，应当使用不优化的驻留时间来增加面形误差较大位置的补偿速度；在面形误差收敛到较小的范围后，应当使用优化后的驻留时间提高最终面形的精度。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，为使用k9玻璃经过外插后的面形误差分布矩阵，图2是本实施例中使用抛光工具的归一化后的去除函数矩阵。两者在本实施例中均采用实验获得。

图中去除函数矩阵和面形误差矩阵均经过归一化处理，因此，求得的驻留时间矩阵在实际加工时需要按照具体加工环境做调整。

请参阅图4，为驻留时间改进前后的pv值收敛曲线，本实施例中人为设置的阈值为0.7，图中可以看出，进行改进前的驻留时间在面形误差较大时，可以快速补偿误差，在达到高精度阶段，则需要改进后的驻留时间进一步补偿误差。

实施例表明，自由曲面抛光驻留时间计算及改进方法可以达到补偿面形误差的目的，同时，改进后的驻留时间更适用于高精度抛光阶段，本实施例中为精度小于10μm的范围内。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。