使用锥形蜗杆砂轮对角展成精加工插齿刀方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于齿轮刀具的制造领域，尤其是插齿刀制造领域，涉及一种使用锥形蜗 杆砂轮对角展成精加工插齿刀方法。
【背景技术】
[0002] 插齿刀是齿轮加工中使用最广泛的刀具之一，其形状如齿轮，以其前角和后角形 成切削刃，用展成原理来插制齿轮。插齿刀的特点是可以加工带台肩齿轮、多联齿轮和无空 刀槽人字齿轮等。不同结构的插齿刀可以加工不同的齿轮，其按外形分为盘形、碗形、筒形 和锥柄插齿刀。由于插齿刀顶刃和侧刃都有后角，自前刀面向后尺寸要逐渐减小，即在插齿 刀各端截面中，直径和齿厚都不相同。实质上插齿刀在各端截面中具有不同的变位系数，可 以看作由无数的极薄的变位系数连续变化的基本齿轮叠合而成。
[0003] 由于插齿刀存在顶刃前角和后角，导致其加工变得较为困难。传统精加工方法，主 要有大平面磨和蜗杆砂轮径向切入法。蜗杆砂轮径向切入法是把砂轮和插齿刀固定在一相 对位置上，用砂轮的一段圆弧型面近似加工出插齿刀的型面，但这种方法理论上只有一个 截面能形成精确的渐开线齿形，加工精度不高。而大平面磨能保证较高的加工精度，但是采 用单齿逐一展成磨削，效率低下，且难以加工一些特定的齿顶齿根倒角。如果能有一种既能 保证精度，又能保证效率的加工插齿刀方法，将使插齿刀的制造成本大大降低。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种使用锥形蜗杆砂轮对角展成 精加工插齿刀方法，将蜗杆砂轮沿其旋转轴向修整为锥形，并采用对角展成工艺精磨插齿 刀，提高插齿刀精密加工的效率、降低加工成本。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：
[0006] 使用锥形蜗杆砂轮对角展成精加工插齿刀方法，该蜗杆砂轮外部廓形通过修整方 法在轴向方向呈锥形。
[0007] 作为本发明的一种优选方案，所述的蜗杆砂轮轴向锥度y是根据被加工插齿刀 的螺旋角0。、后角a h及蜗杆砂轮的螺旋角0 t、分度圆直径计算得出：
[0009] a=0c±(9〇_0t)
[0010] 其中，a表示蜗杆砂轮轴线与水平方向的夹角，当蜗杆砂轮与插齿刀的旋向相同 时，运算符土取负号；当蜗杆砂轮与插齿刀旋向相反时，运算符土取正号。
[0011] 作为本发明的另一种优选方案，所述的修整方法类似于常规圆柱蜗杆砂轮修整方 法，不同处在于锥形蜗杆砂轮的修整还增加砂轮轴向Y轴和径向X轴间的联动关系，其联动 比由砂轮锥度决定：
[0012] SYNC_Y_X = tan y
[0013] 其中，SYNC_Y_X为砂轮Y轴与X轴间的联动比。
[0014] 作为本发明的又一种优选方案，所述的锥形蜗杆砂轮的左右齿面压力角不相等， 其左右齿面压力角值需根据砂轮的标准压力角a ^及锥形角计算得出，
[0015] a i= a 〇~ T
[0016] ar= a 〇+T
[0017]以面向蜗杆砂轮的齿槽定义砂轮的左右齿面，其中，ai表示锥形蜗杆砂轮左齿面 压力角；a r表示锥形蜗杆砂轮左齿面压力角。
[0018] 作为本发明的一种改进方案，在锥形蜗杆砂轮的修整过程中，将金刚滚轮沿砂轮 齿槽的切向摆动一定角度，金刚滚轮的摆动角度为砂轮的锥形角y。
[0019] 作为本发明的另一种改进方案，采用对角展成的方法加工插齿刀，运动轨迹规划 中涉及的联动轴包括：蜗杆砂轮沿齿轮径向运动X轴、蜗杆砂轮沿齿轮切向运动Y轴、蜗杆 砂轮沿齿轮轴向运动Z轴、蜗杆砂轮旋转运动B轴、插齿刀旋转运动C轴等共五轴，各联动 轴间的联动关系式为：
[0020] 展成运动数学模型：
[0024] 式中：SYNC_Y_C表示Y轴与C轴的联动比；SYNC_Z_C表示Z轴与C轴的联动比； SYNC_B_C表示B轴与C轴的联动比；f3 t表示蜗杆砂轮螺旋角；0。表示插齿刀螺旋角；1表 示蜗杆砂轮分度圆直径；d。表示插齿刀分度圆直径；zt表示蜗杆砂轮头数；z。表示插齿刀齿 数；
[0025] 蜗杆砂轮窜刀运动数学模型：
[0026] SYNC_Y_X = tan y
[0027] SYNC_Z_X = tan a h
[0028] 式中：SYNC_Y_X表示Y轴与X轴的联动比；SYNC_Z_X表示Z轴与X轴的联动比； y表示蜗杆砂轮锥形角；a h表示插齿刀的后角。
[0029] 作为本发明的进一步改进方案，对蜗杆砂轮进行修整时，根据蜗杆砂轮与插齿刀 间的啮合关系，通过改变蜗杆砂轮的导程和螺旋角的方式同时对蜗杆砂轮左右齿面齿形角 进行等效补偿
[0032] 式中：L。表示补偿后的蜗杆砂轮导程；a。。表示蜗杆砂轮齿形角补偿量；a ^表示 蜗杆砂轮标准齿形角；dt表示蜗杆砂轮分度圆直径；0 t表示蜗杆砂轮螺旋角；L表示蜗杆 砂轮齿廓渐开线长度；0 t。表示补偿后的蜗杆砂轮螺旋角。
[0033] 本发明的优点在于，用蜗杆砂轮磨的连续展成运动代替传统的基于单齿面展成原 理的锥面砂轮磨。使用锥形蜗杆砂轮，保证了加工啮合时蜗杆砂轮与连续变位插齿刀在不 同端截面上的节圆相切，同时大幅度增加了蜗杆砂轮与插齿刀啮合时的重合度，延伸了啮 合线长度。锥形蜗杆砂轮磨能够实现多齿同时磨削，比单齿的基于展成原理的锥面砂轮磨 效率高，成本也相应减少。此外，蜗杆砂轮磨齿精度普遍高于锥面砂轮磨，且基于包络原理 的砂轮齿廓与齿轮齿廓具有严格的对应关系，易于实现特殊齿形插齿刀的加工。因而，本 发明具有加工效率高、高精度、加工成本低的特点，为高精度插齿刀的制造提供了一种新选 择。另外，锥形蜗杆砂轮磨削插齿刀与传统圆柱齿轮蜗杆砂轮磨十分相似，主要不同点在于 锥形砂轮修整和插齿刀磨削时联动轨迹的规划上，因而易于将锥形蜗杆砂轮磨软件控制模 块集成于数控蜗杆砂轮磨齿机中。
【附图说明】
[0034] 图1为锥形蜗杆砂轮磨削插齿刀方法示意图；
[0035] 图2为蜗杆砂轮与插齿刀啮合时的空间几何关系示意图；
[0036] 图3为锥形蜗杆砂轮示意图。
【具体实施方式】
[0037]下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细地描述。
[0038] 使用锥形蜗杆砂轮对角展成精加工插齿刀方法，该方法用于磨削加工插齿刀的锥 形蜗杆砂轮，该蜗杆砂轮的锥度是用于增大砂轮与插齿刀啮合时的重合度，增大砂轮与插 齿刀的啮合线长度，充分发挥蜗杆砂轮展成磨的高精度、高效率的优势，提高插齿刀加工效 率，降低加工成本。锥形蜗杆砂轮加工插齿刀的运动流程类似于圆柱蜗杆砂轮磨，锥形蜗杆 砂轮加工插齿刀磨削示意图如附图1所示。
[0039] 蜗杆砂轮与插齿刀啮合时的空间几何关系可简化为如附图2所示的位置关系，图 中，线1表示蜗杆的分度圆锥母线，线2平行于蜗杆砂轮轴线，线3表示插齿刀节线，线4表 示插齿刀的分度圆锥母线，线3、4之间的夹角为插齿刀后角。通过线1、3的齿条刀具节平 面称为P平面，通过线2、4的齿条刀分度平面称为Q平面。为了形成插齿刀的螺旋角 偏转蜗杆砂轮的轴线，使其与水平方向的夹角为0 (0为蜗杆砂轮安装角）。将直齿条的齿 槽对称平面称为0平面，平面0平行于插齿刀螺旋线，因此平面0与线4在平面Q内的夹角 为0角是齿条刀在0平面上的锥角，Y角表示蜗杆砂轮在轴平面上的锥形角。
[0040] 其中蜗杆砂轮的轴向锥度是根据被加工插齿刀的螺旋角0。、后角a h及蜗杆砂轮 的螺旋角计算得出，其计算公式为：
[0042] 式中：Y表示蜗杆砂轮的锥形角；ah表示插齿刀的后角；a表示蜗杆砂轮轴线在 X-Y平面内与水平方向的夹角。
[0043] 其中角度a是由蜗杆砂轮和插齿刀的各自旋向及螺旋角决定，计算公式为：
[0044] a = |3 c± (90-13 t)
[0045] 式中：0。表示插齿刀螺旋角；0t表示蜗杆砂轮螺旋角。其中，当蜗杆砂轮与插齿 刀的旋向相同时，运算符土取负号；当蜗杆砂轮与插齿刀旋向相反时，运算符土取正号。
[0046] 带有锥度的蜗杆砂轮的分度圆是呈锥形，砂轮的左右齿面齿形沿垂直于砂轮锥度 方向是对称的，且沿垂直于砂轮轴线方向是不对称的（如附图3所示），图中，线1表示蜗杆 砂轮的基圆锥母线；线2表示砂轮旋转轴；线3表示砂轮分度线；线4表示左齿面；线5表 示右齿面；A2表示蜗杆砂轮展成角；adl、a&表示左、右齿面在轴截面上的齿形角，ap 表示左、右齿面沿轴向的齿形角。蜗杆砂轮的锥形角引起左右齿面的压力角不相等，