102根据弦测值与轨道不平顺的关联关系，建立弦测值与轨道不平顺的数学模型， 包括：
[0088] 301、将多个弦测值设置为对应的多个弦测值向量。
[0089] 具体的，结合上述的一弦三点弦测法，参考图7所述的一弦三点弦测法的基本测 量模式，其中，AE为长L的测量弦线，可以测到轨道不平顺曲线ABCDE在弦线1/4、2/4和3/4 位置处的偏差，分别记为hl、h2和h3,称为对应弦测值，在间隔采样为L/4的情况下，三个 位置处测得的所有弦测组成向量gl (X)、g2 (X)以及g3 (X)。
[0090] 302、根据弦测值与轨道几何行位之间几何结构，建立弦测值向量与轨道不平顺之 间的数学关系。
[0091] 具体的，参考图7,记轨道不平顺在位置X处的值为f(x)，则当测量弦线与轨道方 向夹角很小的情况下，弦测值向量与轨道不平顺之间的数学关系可以描述为式（1)。
[0093] 其中，式1中的数学关系是根据弦测值与轨道几何行位之间几何结构建立的，其 实际上为弦测值向量与轨道轨道几何行位之间的数学关系，故根据该关系计算得到的轨道 不平顺，在后续还要进行滤波处理，用以得到真正的轨道不平顺。
[0094] 303、根据数学关系及预设采样间隔，对轨道不平顺进行离散采样，得到对应的多 个矩阵方程。
[0095] 具体的，本实施例中的预设采样间隔设置为L/4 ;因此，借助式（1)的基本数学关 系，再将轨道不平顺对应L/4进行离散采样，得到f(x)向量，于是式（1)的关系可以描述为 矩阵形式（2)。
[0097] 其中，矩阵T1/4、T1/4、T3/4的具体形式如下所示（为方便说明，本实施例以6阶矩阵 为例，可以延拓到η阶）。
[0099] 参考图8,本实施例中，步骤103根据数学模型对弦测值进行反算计算，得到轨道 不平顺，采用如下方式处理，包括：
[0100] 401、根据数学模型对弦测值进行前处理，输出初步去除随机测量误差及修正异常 值后的弦测值。
[0101] 事实上，实测的弦测值由于存在系统误差、传感器误差等因素，必须经过恰当的处 理才可以进行轨道不平顺反算，测量误差一般为宽频带噪声，通过选择恰当的滤波器能够 尽量多的消减小噪声成分。其中，前处理至少包括：去噪处理和滤波处理。然后在对去噪处 理后的弦测值在进行反算计算处理。
[0102] 402、对去噪处理后的弦测值进行反算计算，得到轨道几何形位。
[0103] 具体的，反算计算融入了最小二乘原理，通过多点测量值修正轨道不平顺，提高了 其测量精度。
[0104] 403、对轨道几何形位进行滤波处理，输出轨道不平顺。
[0105] 具体的，在测量得到测量弦线点位置处的弦测值向量后，根据所述反算计算方法 得到轨道几何形位，该轨道几何形位中包含了三部分内容，一是轨道形位的设计信息，二是 轨道不平顺，三是长波误差项（即趋势项）；应用不同的滤波处理处理方法将得到不同的结 果：
[0106] 其一，应用平滑处理：根据反算得到的轨道几何形位进行平滑处理，在此基础上拟 合设计信息，该信息反映了线路实际的曲线参数信息。
[0107] 其二，应用剔除趋势项处理：剔除反算计算得到几何形位中的趋势项成分，包括线 路的设计曲线参数信息与长波误差项，剔除方法可以使用小波分析、滤波器等数学手段，由 此得到轨道不平顺值。本实施例中优选采用小波分析的方法对反算结果得到的轨道几何形 位进行最后的修正，最终输出轨道不平顺。
[0108] 需要说明的是，本实施例中的反算计算的算法（即包括前处理，反算处理和滤波 处理过程）还可以应用在其他领域，如地铁领域，列车领域以及通信领域等。
[0109] 参考图9,本实施例中，步骤402根据数学模型对弦测值进行反算计算，得到轨道 几何形位，的具体方法如下：
[0110] 501、将每一个测量弦线点处的弦测值向量考虑为真实弦测值与测量误差的组合， 得到多个弦测值向量对应的多个新的矩阵方程。
[0111] 具体的，根据式⑵可以发现，其中每一个方程都可以根据对应的弦测值独立的 计算出轨道不平顺，因而数据会存在冗余。事实上，一弦三点弦测法是针对实际测量过程中 会产生必然的误差而设计的，当考虑测量过程的误差时，三段弦测值可以相互作用，借助最 小二乘原理使得反算的轨道不平顺更加精确可靠。
[0112] 首先，设分别为1/4、1/2、3/4位置处的测量误差，则式⑵可以改写为式 (3)〇
C 3.):
[0114] 502、将多个新的矩阵方程进行组合，得到总体线性方程组。
[0115] 具体的，把步骤501中的式（3)中的三个方程统一起来，可以描述为式（4)这样的 线性方程组，可以法发现，系数矩阵为Τ 1/4、Τ2/4、Τ3/4组成的增广矩阵，该线性方程有η个未 知数，3η个方程，方程有最小二乘解。
[0117] 503、对总体线性方程组进行求解，得到轨道不平顺的反算值；轨道不平顺的反算 值即轨道几何形位。
[0118] 具体的，步骤502中方程（4)的最小二乘解为式（5)中fx解，也即为轨道不平顺 的反算值。至此便完成了从三项弦测值到轨道不平顺的反算过程。
[0120] 本实施例中，为了验证本发明实施例提供轨道平顺状态的检测方法的可行性和可 靠性，对上述方法进行仿真，具体的仿真结果展示，如下：
[0121] 为了验证上面所述方法的可行性，本文采用数值仿真方法，通过MATLAB设计程序 模拟弦测过程，并将测得的弦测值通过本文所述迭代算法与快速算法反算轨道不平顺。其 中原始轨道不平顺数据通过美国六级轨向不平顺谱反演获得，反演方法采用傅里叶逆变换 方法。不平顺样本截止波长为Im~200m，采样间隔为0. 25m，线路长度1000m。图10中的 左图为反演算法计算效果与原始不平顺的对比，可以看出整体重复性很好，图10中的右图 为反演结果的传递函数，传递函数值基本稳定在1附近，可见新方法的效果是很好的。
[0122] 本发明实施例提供的一种轨道平顺状态的检测方法，采用预设弦测法对轨道不平 顺进行测量，得到预设测量位置对应的弦测值；根据弦测值与轨道不平顺的关联关系，建立 弦测值与轨道不平顺的数学模型；根据数学模型对弦测值进行反算计算，得到轨道几何形 位；对轨道几何形位中的趋势项进行剔除处理，输出轨道不平顺，与现有技术中将弦测值直 接作为轨道不平顺的近似值的方式能真实反映轨道的平顺状态相比，
[0123] 1、重新建立了轨道不平顺与弦测值之间的数学模型，并将弦测值作为轨道不平顺 的一个状态量，并借助该状态量反算轨道不平顺，使用该方法，传递函数可以基本稳定在 1±〇. 2以内，因此能够更真实地反映轨道不平顺状态。
[0124] 2、将一弦多点弦测法中融入了最小二乘原理，通过多点测量值修正轨道不平顺， 提高了其测量精度。
[0125] 3、使用多点测量数据加密了轨道不平顺的描述，提高了测量分辨率。
[0126] 参考图11，本发明实施例还提供了一种轨道平顺状态的检测装置，包括：
[0127] 测量单元11，用于采用预设弦测法对轨道不平顺进行测量，得到预设测量位置对 应的弦测值；弦测值为预设测量位置到钢轨的垂直距离；
[0128] 建立单元12,用于根据测量单元11测量的弦测值与轨道不平顺的关联关系，建立 弦测值与轨道不平顺的数学模型；
[0129] 反算计算单元13,用于根据建立单元12建立的数学模型对弦测值进行反算计算， 得到轨道不平顺。
[0130] 进一步的，参考图12,该轨道平顺状态的检测装置中，测量单元11包括：
[0131] 测量子单元111，用于采用一弦多点弦测法对轨道不平顺进行测量，得到测量结 果；
[0132] 第一设置子单元112,用于将测量子单元111得到的测量结果设置为预设测量位 置对应的弦测值。
[0133] 进一步的，参考图12,该轨道平顺状态的检测装置中，测量子单元111包括：
[0134] 等距离划分模块1111，用于按照预设间隔对测量弦线等距离划分，得到多个测量 弦线点；
[0135] 计算模块1112,用于分别计算轨道不平顺在每一个等距离划分模块1111划分的 测量弦线点处的弦测值。
[0136] 进一步的，参考图13,该轨道平顺状态的检测装置中，测量子单元111还包括：
[0137] 移动模块1113,用于按照预设采样间隔和预设测量方向，对划分后的测量弦线进 行预设次数的移动；
[0138] 记录模块1114,用于记录每一次移动模块1113移动后的多个测量弦线点。
[0139] 进一步的，参