一种预测水平井流入剖面的方法与流程

本发明属于油气勘探开发领域，涉及一种分段完井设计和效果评价方法，具体是涉及一种对长水平段水平井进行完井参数设计、流入剖面预测的方法。

背景技术：

随着水平井越来越长、采用分段完井的水平井越来越多、完井结构越来越复杂，长水平井段和复杂完井结构的水平井流入剖面准确预测成为难题。k.furui等人基于无限导流分别建立了简化的水平井解析模型，这些模型由于没有考虑井筒压降使得预测的长水平井产能过高。多位学者对水平井的井筒压降损失以及井筒管流与油藏渗流的耦合产能进行了研究，e.ozkan、liang-biaoouyang等人从不同角度对水平井井筒压降进行了研究，认为水平井筒内的压降与普通水平管内压降不一样，水平井井筒压降与管壁摩擦、加速损失、孔眼粗糙度以及流体混合有关。庞伟等人建立了油藏/井筒耦合模型，但没有考虑分段完井结构对产能和井筒流入剖面的影响，无法进行完井环空、基管的压力剖面和流量剖面进行模拟。

因此，基于上述现有技术存在的问题，亟需要找到一种技术方案来解决上述问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种基于节点网络的水平井分段流入剖面的预测方法，用以准确预测复杂完井结构的长水平井压力剖面和流量入流剖面，进而指导长水平井完井结构和完井参数优化设计及完井效果评价。

为了解决上述技术问题，本申请的实施例首先提供了一种预测水平井分段流入剖面的方法，该方法包括：步骤一，将水平井完井结构简化为由地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具构成的水平井井筒节点网络；步骤二，确定所述水平井井筒节点网络的节点网络类型和流动桥类型；步骤三，基于物质守恒原理和动量守恒定理，结合节点网络类型和各类流动桥的压降模型，建立耦合地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具三者之间流体流动的流入剖面预测模型；步骤四，对所述流入剖面预测模型进行求解得到各节点对应的压力和/或流量，以完成水平井分段流入剖面的预测。

根据本发明的一个实施例，所述节点网络类型包括如下三种类型节点网络的至少之一：将水平井筒分成n段，水平井筒趾端处为第1段，组成第i类节点网络；水平井筒跟端处为第n段，组成第iii类节点网络；水平井筒其他位置组成第ii类节点网络。

根据本发明的一个实施例，所述流动桥压降模型包括如下模型中的至少之一：油藏流动模型、环空压降模型、节流压降模型和油管压降模型。

根据本发明的一个实施例，根据达西定律得到每段油藏流体流入环空所产生的泄流压降，将其作为油藏流动模型。

根据本发明的一个实施例，若环空中充满地层砂或者人工充填砾石，则根据单相达西流动得到环空压降模型；若环空中无地层砂或者人工充填砾石，则采用与油管压降相同的计算模型作为环空压降模型，此时模型中油管内径等于等效的环空水力直径。

根据本发明的一个实施例，根据具体的节流装置确定节流压降模型；根据摩擦压降、加速压降和重力压降，得到流体在油管中的油管压降模型。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤三中，

根据物质守恒原理，得到节点物质守恒方程为：

式中：qij为节点i和节点j之间流动桥的体积流量，m³/d；i为计算节点；j为与节点i相连的节点数；

根据动量守恒定理，得到各流动桥的压降方程为：

pi-pj＝±f(qij)

式中：pi、pj为相连节点i和j的压力，pa；f(qij)为油藏-环空桥、环空桥、环空-油管桥、油管桥四类流动桥的流动压降δpr、δpa、δpat、δpt之一，“+”表示i是上游节点；“-”表示i是下游节点。

根据本发明的一个实施例，在所述步骤四中，采用newton–raphson迭代方法进行求解。

根据本发明的一个实施例，在采用newton–raphson迭代方法进行求解的过程中，假定桥流动指数，将无流体流动的完井段桥流动指数设置为0，有流体流动的完井段桥流动指数设置为+1，每次迭代计算时都由上一步计算的流量乘以桥流动指数得到新的流量。

根据本发明的一个实施例，对迭代初值赋值时都赋正值，根据实际计算出的流量值的正负确定流体的实际流动方向，其中，流量值为正，则表示流体的实际流动方向与假设的流动方向一致；流量值为负，则表示流体的实际流动方向与假设的流动方向相反。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

在油气勘探开发领域，水平井分段完井井筒流体流动动态有效模拟对完井设计和完井优化非常重要。本发明实施例提出了一种基于节点网络的水平井分段流入剖面预测方法，通过将地层、井壁与完井工具形成的环空、完井工具三层的流动耦合起来，可以分析完井结构对完井动态的影响，可准确预测复杂完井结构的长水平井压力剖面和流量入流剖面，指导长水平井完井结构和完井参数优化设计、效果评价。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明的技术方案而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构和/或流程来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1为本申请实施例的水平井完井结构的示意图。

图2为本申请实施例的水平井井筒网络节点结构的示意图。

图3为本申请实施例的第1段网络结构及未知参数分布的示意图。

图4为本申请实施例的第k段网络结构及未知参数分布的示意图。

图5为本申请实施例的第n段网络结构及未知参数分布的示意图。

图6为采用完井方法一的井筒节点网络模型计算结果，其中图6(a)为沿水平段流量分布的示意图，图6(b)为沿水平段压力分布的示意图。

图7为采用完井方法二的井筒节点网络模型计算结果，其中图7(a)为沿水平段流量分布的示意图，图7(b)为沿水平段压力分布的示意图。

图8为本申请实施例的基于节点网络的水平井分段流入剖面预测方法的流程示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图8为本申请实施例的基于节点网络的水平井分段流入剖面预测方法的流程示意图。下面参考图8说明本实施例的流程的各个步骤。

在步骤s810中，将水平井完井结构简化为由地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具构成的水平井井筒节点网络。

在将水平井完井结构进行简化的过程中，我们设置一个通用的节点网络，对任何完井方式的水平井都设定油藏节点、环空节点和油管节点。油藏节点、油管节点选用的压降模型是通用的，但环空节点上选用的压降模型不一样。我们可以对环空节点上的模型进行编号，例如环空压降模型为i、射孔压降模型为ii、节流装置压降模型为iii。如果固井射孔完井，则计算机判断选用射孔压降模型i，如果有节流装置，则计算机判断选用节流装置压降模型iii。

在步骤s820中，确定水平井井筒节点网络的节点网络类型和流动桥类型。

在本例中，一个完整的水平井完井结构对应的节点网络类型(如图2所示)包括3种类型的节点网络(如后图3、4、5所示)，然而，在实际应用过程中，某些水平井完井结构简化后的节点网络可能包括上述节点网络类型中的一种或多种，即至少一种。因此，在实际应用的水平井完井结构简化后，需要确定其具体包括的节点网络类型。容易理解，针对不同的水平井完井来说，由于其所包含的节点网络类型的不同，那么对应的各流动桥也不相同。完整的压降模型包括油藏流动模型、环空压降模型、节流压降模型和油管压降模型，而实际应用中可能仅包括上述模型中的一种或多种，即至少一种。

不同分段完井方式简化成的井筒完井网络结构是不一样的。例如裸眼完井的水平井环空节点上既有轴向流体流动，也有径向流体流动，模型中环空节点的压降主要为环空压降；但固井完井射孔的水平井环空节点无轴向流动、只有径向流动，模型汇总环空节点的压降主要为射孔孔眼的节流压降；筛管完井有节流装置的水平井，环空节点上既有轴向流动，也有径向流体流动，还有节流装置的节流，模型中环空节点的压降就包括环空压降、节流装置的节流压降。

在步骤s830中，基于物质守恒原理和动量守恒定理，结合节点网络类型和各类流动桥的压降模型，建立耦合地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具三者之间流体流动的流入剖面预测模型。

在步骤s840中，对流入剖面预测模型进行求解得到各节点对应的压力和/或流量，以完成水平井分段流入剖面的预测。

下面对上述各步骤中进行具体说明。

(一)水平井分段完井流入剖面预测模型的建立

水平井完井结构如图1所示，地层流体是从油藏经过井壁(裸眼井壁、射孔孔眼、人工裂缝)进入环空，再经过完井工具过流通道(流入控制装置)流进完井工具中心管(基管)，最后汇流到水平井的跟端。

将图1所示的完井结构简化成图2所示的基本井筒节点网络结构(步骤s810)。该井筒节点网络为三层节点网络，其中，最上面一排节点代表油藏，中间一排代表完井工具与井壁形成的环空，最下面一排代表油管(完井工具内部基管)，最左边跟端处节点为流出节点。在油藏节点的压力为油藏压力pres，流出节点压力为井底压力pbh。各节点通过桥连接，如图2所示，共分为4类桥：油藏-环空桥、环空桥、环空-油管桥和油管桥，δpr、δpa、δpat、δpt分别为这四类桥的压降，不同类型桥的压降计算模型不一样。

需要说明的是，图2所示的井筒节点网络为一个完整的结构，而对于不同分段完井方式简化成的井筒完井网络结构不一样，因此对应的节点网络模型和流动桥的类型也不同。如图2所示的井筒节点网络中油藏节点压力、跟端节点压力(或者跟端流量)为已知边界条件，其他节点压力和桥流量为未知量，即需要求解的变量。

1.1节点网络类型

如图2所示，水平井井筒节点网络结构由3种类型的节点网络构成。在该结构中将水平井筒共分成n段，水平井筒趾端处为第1段，组成第i类节点网络；水平井筒跟端处为第n段，组成第iii类节点网络；水平井筒其他位置组成第ii类节点网络。

1.1.1i类节点网络

起始段第1段为i类节点网络，环空和油管节点没有上游流动桥(见图3)。第1段网络总共包含qr1、qa1、qat1、qt1、pa1和pt1共6个未知数，需要6个方程求解未知数。从节点2、3可以得到2个质量守恒方程，从4条桥可以得到4个动量守恒方程，总共6个方程。

1.1.2ⅱ类节点网络

第k段(1<k<n)为ⅱ类节点网络，第2段到(n-1)段中任意一段可以表示成如图4所示的网络结构，环空和油管节点存在上游流动桥。第k段网络总共包含有节点流量qrk、qak、qatk、qtk、节点压力pak和ptk6个未知数，因此需要6个方程求解未知数。从节点4、5可以得到2个质量守恒方程，从除上游2条桥外的剩余4条桥可以得到4个动量守恒方程，总共6个方程。

1.1.3ⅲ类节点网络

第n段为第ⅲ类节点网络，图5所示为第n段网络结构图，由于不存在第n段环空桥，因此只有节点流量qrn、qatn、qtn、节点压力pan和ptn5个未知数。因此需要5个方程求解未知数。从节点2、3可以得到2个质量守恒方程，从3条桥可以得到3个动量守恒方程，总共5个方程。

考虑流体为单相流动且流体不可压缩，对于除了油藏节点外的每一个节点，根据物质守恒原理，可以得到节点物质守恒方程为：

式中：qij为节点i和节点j之间流动桥的体积流量，m³/d；i为计算节点；j为与节点i相连的节点数。

根据动量守恒定理，可以得到各流动桥的压降方程为：

pi-pj＝±f(qij)(2)

式中：pi、pj为相连节点i和j的压力，pa；f(qij)为油藏-环空桥、环空桥、环空-油管桥、油管桥4类流动桥的流动压降δpr、δpa、δpat、δpt之一，这些流动压降可由式(3)、(5)、(6)、(7)计算得到；“+”表示i是上游节点；“-”表示i是下游节点。流动方向是未知的，在求解时假定流动方向为正，若计算流量结果为负，即实际流动方向与假定流动方向相反。

1.2流动桥压降模型

1.2.1油藏流动模型

根据达西定律，每段油藏流体流入环空所产生的泄流压降可表示为：

其中

式中：δpr为流体在油藏中流动的压降，pa；pres为油藏压力，pa；pak为第k段环空压力，pa；qrk为第k段油藏的泄流量，m³/d；jk为第k段单位长度的产能指数，m³/(d·m)；lk为第k段的长度，m；θ为井斜角，rad；krk为第k段地层渗透率，d；μ为流体黏度，pa·s；h为地层厚度m；rw为井筒半径，m；iani为地层非均质系数；sr为渗流表皮系数；sk为地层损害表皮系数。

1.2.2环空压降模型

对于环空流动，若环空中充满地层砂或者人工充填砾石，考虑为单相达西流动，压降计算模型为：

式中：δpa为流体在环空中的流动压降，pa；qak为第k段环空流量，m³/d；lk为第k段油管长度，m；aa为环空流动截面积，m²；ka为环空渗透率，d；dw为井筒直径，m；dto为油管外径，m。

若环空中无地层砂或者人工充填砾石，则采用与油管压降相同的计算模型，此时模型中油管内径等于等效的环空水力直径。

1.2.3节流压降模型

不同节流装置节流压降计算模型不同，应根据具体的节流装置选择压降模型，对于割缝衬管或者高级优质筛管应该选择其对应的泄流系数。以喷嘴型节流装置为例，相应的计算模型为：

式中：δpat为流体在环空与油管之间的节流装置中的节流压降，pa；qatk为第k段节流装置的流量，m³/d；ρ为流体密度，kg/m³；c为喷嘴流量系数；dn为节流喷嘴直径，m。

1.2.4油管压降模型

考虑摩擦压降、加速压降和重力压降，流体在油管中的压降计算模型为：

δpt＝δpfric+δpacc+δpg(7)

δph＝ρgδh＝ρgsinθlk(10)

式中：δpt为流体在油管中的流动压降，pa；δpfric为摩擦压降，pa；δpacc为加速度压降，pa；δpg为重力压降，pa；f为摩擦系数；qtk为第k段油管里的流量，m³/d；dti为油管内径，m；g为重力加速度，m/s²；δh为第k段油管的高度差，m。

对于图2所示的井筒节点网络结构，总共包含有6n-1个未知数，利用上述表达式(1)～(10)可以建立6n-1个方程来求解这些未知数，即执行步骤s830建立了耦合地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具三者之间流体流动的流入剖面预测模型。

(二)模型求解(步骤s840)

由于所建立的方程组是非线性的，而newton–raphson迭代方法求解非线性方程组具有较高的收敛速度，所以优选该方法进行求解。但是newton–raphson对迭代初值选择要求高，否则容易不收敛。所以需对分段完井结构有清晰的了解，给定的初值应尽可能接近实际情况。

1)如图2所示，将水平井筒划分为n段，建立的6n-1个非线性方程组为：

式中：fi(x1,x2,…,xn)为所求网络模型未知量x1,x2,…,xn的非线性实函数，n＝6n-1。

2)是式(11)的一组初始近似解。

3)将式(11)的左端在用多元泰勒公式展开，取线性部分，得到如下的近似方程组：

得到了关于的线性方程组，同时计算如下雅克比行列式：

当行列式不等于0时，方程组有唯一解。记得到的新的解为

4)根据工程要求，给定求解精度ε。

|x^e+1-x^e|≤ε(14)

计算结果满足式(14)时，计算终止。否则重复3)、4)步，直到满足给定精度要求为止。

需要说明的是，在一个优选例子中，对迭代初值赋值时都赋正值，根据实际计算出的流量值的正负确定流体的实际流动方向，其中，流量值为正，则表示流体的实际流动方向与假设的流动方向一致；流量值为负，则表示流体的实际流动方向与假设的流动方向相反，从而增加了模型对流体流动方向的灵活性。

进一步，为了增加模型的灵活性，在无流体流动的完井段(如完井中有盲管段、避射段、封隔器时)流量为0，但在模型迭代计算过程中该段的流量往往不为0，使得方程不收敛，迭代时间很长、计算精度较低。为了解决该问题，假定了桥流动指数，将无流体流动的完井段桥流动指数设置为0，有流体流动的完井段桥流动指数设置为+1，每次迭代计算时都由上一步计算的流量乘以桥流动指数得到新的流量，保证了计算的准确性和收敛性。例如，当环空中带有封隔器，则带有封隔器位置处的桥流动指数iij取0；某段完井为盲管时，则没有环空向油管的流量通过，此时没有流体流过的环空-油管桥桥流动指数iij亦为0。

具体示例

以一口水平井为例。水平井的长度为1000.00m，井筒半径直径177.80mm，偏心距为0，油层厚度10.00m，油层水平渗透率100.00md，垂直渗透率80.00md，原油黏度10.00mpa·s，原油体积系数为1.01，地层压力为20.00mpa，井底压力(即井筒跟端压力)15.00mpa，不考虑地层污染，井筒流动压力均大于泡点压力。采用上述井筒网络模型分别对2种完井方法进行模拟分析。

完井方法一为全井筒采用筛管完井，考虑筛管的泄流阻力，筛管外径为127.00mm，假设将该水平井方成50段，模拟井筒流动参数分布，模拟结果如图6，跟端流量(产量)为247.95m³/d，油管总压降为0.22mpa。从流量和压力分布结果来看，能够反映实际完井方式对井筒的流动动态的的影响。

完井方法二为将该水平井分成100段，如图1、图2所示，跟端处安装封隔器，从跟端起前40段采用盲管，后60段每段安装一个节流喷嘴，喷嘴直径为3.0mm，喷嘴流量系数为0.93。井筒流动参数分布模拟结果如图7，跟端流量(产量)为206.89m³/d，油管总压降为0.24mpa。

采用目前常用的joshi水平井解析产能模型对该井进行产量预测，预测结果为258.23m³/d。对比以上结果可知，采用井筒网络模型计算的第一种完井方法的水平井产量小于joshi解析模型产量，这是因为井筒网络模型考虑了井筒压降及筛管的泄流阻力，所以预测的产能比joshi的小，说明井筒网络模型预测的产量是合理的；第二种完井方法计算的水平井产量亦小于joshi模型预测值，差值比第一种完井方法大，主要由于存在盲管段产生环空压降和节流喷嘴的节流压降所导致。从图6、图7可以看出，井筒网络模型可以对水平井复杂分段完井的环空和油管内压力、流量分布及流体流动方向进行模拟，因此基于产能、压力均衡等目标，采用该模型可对分段完井参数优化。

综上所述，本发明实施例提出了一种基于节点网络的水平井分段流入剖面预测方法，将完井结构简化为由地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具构成的水平井井筒网络，基于物质守恒原理和动量守恒定理，建立了耦合地层、井壁与完井工具间的环空、完井工具三者之间流体流动的流入剖面预测模型，最后采用newton–raphson迭代方法进行求解。通过模型应用，该井筒网络产能模型可对复杂完井结构的环空、油管的压力和流量分布进行模拟，与修正joshi产能公式计算结果对比表明该模型对井筒流体流动动态模拟是有效的，且具有较高的预测精度。该模型的建立将为水平井分段完井参数的优化设计提供理论支持。

而且，通过改变桥流动指数和压降模型，该方法可以对任何复杂分段完井方式进行模拟。该方法可预测水平井任意复杂完井结构的环空、油管中的压力和流量分布，准确反映完井方式和完井工具对井筒流体流入剖面的影响，指导水平井分段完井方式选择、参数优化设计及完井效果评价。

应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构或处理步骤，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。

说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。

虽然上述示例用于说明本发明在一个或多个应用中的原理，但对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的原理和思想的情况下，明显可以在形式上、用法及实施的细节上作各种修改而不用付出创造性劳动。因此，本发明由所附的权利要求书来限定。