一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构，具体地说是一种基于曲线啮 合理论的用于平面正交轴传动的无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构。
【背景技术】
[0002] 齿轮作为机械传动中的基本传动元件，实现运动或者动力的传递功能，齿轮广泛 应用于工业、农业、医学、国防军事及航空航天等领域。齿轮行业已经成为大多数国家机械 基础件中规模最大的行业。现代工业装备的发展进一步提高了对齿轮传动零部件质量和性 能的要求。新型高性能齿轮传动机构的设计理论和制造技术促进了齿轮啮合理论的不断完 善和改革创新，出现了多样化的齿轮啮合形式及其与之对应的多样化齿形结构。
[0003] 近年来，国内外在齿轮啮合理论领域创新出具有原创性特色新型的微小传动机 构。如中国专利文献，申请号为201510054843.4，公开了 "用于平行轴外啮合传动的螺旋圆 弧齿轮机构"，申请号为201510051923.4，公开了 "用于平行轴内啮合传动的螺旋圆弧齿轮 机构"。上述两种传动机构的局限性在于，它们只能实现平面内两平行轴之间的运动和动力 传递，而不能实现平面内两正交轴之间的运动和动力的传递。因此，它们使用范围受到了极 大的限制。
[0004] 目前平面内两正交轴之间的运动和动力的传递，工业应用最广泛的是渐开线锥齿 轮机构。但渐开线锥齿轮机构的啮合原理遵循曲面啮合理论，从设计理论上就必然存在齿 面之间的相对滑动，因此不能避免齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形等齿轮传动的普遍 失效形式，影响了齿轮副的使用寿命和可靠性。如中国专利号为201310049845.5,公开了 "基于共辄曲线的锥齿轮啮合副"，包括相互点啮合且齿廓曲线均为圆弧的锥齿轮I和锥齿 轮II，该锥齿轮具有传动效率高;齿面易于加工制造，传动误差小，使用寿命长的特点;但该 锥齿轮也存在锥齿轮I和锥齿轮II啮合时齿面沿着共辄曲线运动，锥齿轮齿面相对滑动，齿 面有胶合、磨损和塑性变形等失效形式。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是针对目前机械传动领域现有技术存在的问题，而提出一种用于平 面正交轴传动，具有传动时齿面间无相对滑动，传动连续稳定的无相对滑动的螺旋圆弧锥 齿轮机构，同时本锥齿轮机构结构简单，传动系零件数少，效率高，体积小，质量轻，单级传 动比大，重合度高，承载能力高。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采取的技术措施是:提供一种无相对滑动的螺旋圆弧 锥齿轮机构，包括小轮和大轮组成的一对传动副，小轮通过输入轴与驱动器固连，大轮连接 输出轴，小轮和大轮的轴线垂直相交，所述的小轮圆锥体外表面上均布有螺旋圆弧齿，大轮 圆锥体外表面上均布有螺旋圆弧槽，螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽的中心线均为圆锥螺旋线， 小轮的螺旋圆弧齿和大轮的螺旋圆弧槽配合;所述螺旋圆弧齿与小轮圆锥体外表面之间有 过渡圆角以减小根部应力集中；所述的螺旋圆弧齿和螺旋圆弧槽啮合传动为基于平面正交 轴传动的空间曲线啮合方式，小轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋圆弧齿与螺旋圆弧槽 之间的连续啮合作用，实现平面正交轴之间的平稳啮合传动，其啮合为点接触的无相对滑 动啮合传动，所有啮合点位于大轮和小轮理论分度圆锥体的切线，所有啮合点的相对运动 速度均为零，并且啮合点在大轮和小轮上分别形成的接触线均为圆锥螺旋线；
[0007] 所述螺旋圆弧齿与螺旋圆弧槽的中心线为圆锥螺旋线的形状由如下方法确定:在 〇-X，y，z及Op-X p，yP，Zp两个空间坐标系中，z轴与小轮的回转轴线重合，Zp轴与大轮的回转 轴线重合，z轴与Z p轴互相垂直，〇〇[)的距尚为a;坐标系οι-Xi，yi, Zi与小轮固联，坐标系02- X2，y2，Z2与大轮固联，小轮、大轮在起始位置分别与坐标系O--X，y，Z及Op--Xp，yP，Zp重合，小 轮以匀角速度ω :绕2轴旋转，大轮以匀角速度ω 2绕2[)轴旋转，从起始位置经一段时间后，坐 标系Ol-Xl，yi，Zl及02--Χ2，y2，Ζ2分别运动，此时嗤合点为M，小轮绕Z轴转过料角，大轮绕Zp 轴转过獅角；
[0008] 设给定小轮上所有啮合点所组成的圆锥螺旋曲线为接触线C1, C1的参数方程为：
[0010] 本机构的共辄接触线&和&的啮合点M必须满足啮合条件为：
[0011] V12 = O (2)
[0012]上式中，V12为啮合点M的相对运动速度；
[0013] 空间坐标变换矩阵M21为：
[0015]上述矩阵中，_为小轮绕z轴转过的角度；抑为大轮绕zP轴转过的角度;a为OOp的 距离;根据空间坐标变换矩阵和啮合条件求得大轮上的接触线C2的参数方程为：
[0017]由此，得到本机构的小轮螺旋圆弧齿中心线参数方程为：
[0019]由此，得到本机构的大轮螺旋圆弧槽中心线参数方程为：
[0022] 上述式中：t一为螺旋圆弧齿中心线方程的参变量，且t 2 0;
[0023] η-为螺旋圆弧齿中心线和螺旋圆弧槽中心线的螺距参数，2Jin为螺距，单位毫米； [0024] Ri一为小轮的理论分度圆锥体大端半径;R2-为大轮的理论分度圆锥体大端半径； [0025] S1-为小轮的分度圆锥角，δ2-为大轮的分度圆锥角；
[0026] i12-为小轮与大轮的传动比，即螺旋圆弧槽数量与螺旋圆弧齿数量之比；
[0027] 小轮圆锥体大端半径为:U = Rrb (8)
[0028] 大轮圆锥体大端半径为:r2 = R2 (9)
[0029] 螺旋圆弧齿的圆弧直径为:cb
[0030] 螺旋圆弧槽的圆弧直径d2等于螺旋圆弧齿的圆弧直径di加上c，即d2=di+c (10)
[0031] 小轮和大轮的安装相对位置:000 = 3 = ? (11)
[0032] 上式中:b-为螺旋圆弧齿与小轮圆锥体外表面之间的过渡圆角半径值的两倍；
[0033] c-为螺旋圆弧槽的圆弧直径减去螺旋圆弧齿的圆弧直径的差值；
[0034] 其中：X，y，z，Xi，yi，Zi，X2，y2，Z2，Xp，yP，Zp，Xi c，yic，Zic，X2c，y2c，Z2c，a，b，c，di，cb，ri， r2，Ri和R2等长度或距离单位均为毫米；約，_ ^2.，δι和δ2等角度单位均为弧度；
[0035]当确定传动比i 12，小轮的理论分度圆锥体大端半径R1，小轮的螺旋圆弧齿中心线 参数η和t，小轮上螺旋圆弧齿的圆弧直径cU，及b时，与螺旋圆弧齿配对的螺旋圆弧槽的中 心线方程随之确定，小轮和大轮的结构和安装相对位置 〇〇P也确定，从而得到平面正交轴传 动的无相对滑动螺旋圆弧锥齿轮机构。
[0036] 所述的小轮圆锥体外表面均布的螺旋圆弧齿是以Cl1为直径的圆，且使其圆心沿着 小轮的圆弧齿中心线垂直移动而成螺旋圆弧齿;所述的大轮圆锥体外表面均布的螺旋圆弧 槽是以d 2为直径的圆，且使其圆心沿着大轮上圆弧槽中心线垂直移动而成的螺旋圆弧槽。
[0037] 所述小轮与大轮连接的输入轴、输出轴具有互换性，即采用小轮连接输入轴，大轮 连接输出轴，或采用大轮连接输入轴，小轮连接输出轴，分别对应于螺旋圆弧锥齿轮机构的 减速传动或增速传动方式。
[0038] 所述驱动器连接的输入轴旋转方向为顺时针或逆时针，用以实现小轮或大轮的 正、反转传动。
[0039] 本发明的一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构是基于传统机械传动机构形式 上进行根本性创新的齿轮传动机构，这种机构传动的啮合方式不同于已有技术中齿轮传动 的曲面啮合方式，而是基于平面正交轴传动的空间曲线啮合原理的节点啮合方式，所有啮 合点的相对运动速度均为零，能够为微小、微机械和常规机械装置提供连续稳定啮合传动 的方法，本发明的锥齿轮机构最突出的特征是螺旋圆弧锥齿轮齿面无相对滑动，无齿面胶 合、磨损和塑性变形等失效形式。
[0040] 本发明的一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构与现有技术相比具有的优点是：
[0041] 1、本发明的一种无相对滑动的螺旋圆弧锥齿轮机构最大的优点是其啮合为点接 触的无相对滑动啮合传动，啮合点位于大轮和小轮理论分度圆锥体的切线上，所有啮合点 的相对运动速度均为