宽波段消色差复合波片的定标方法与流程

本专利涉及偏振光学检测
技术领域：
，具体涉及到一种用于穆勒(Mueller)矩阵测量的宽波段消色差复合波片定标的方法。
背景技术：
：穆勒矩阵测量是偏振检测的重要手段之一，Mueller矩阵为4×4的矩阵，描述的是光学器件和材料的偏振效应和特性，包含了几乎所有的被测材料的偏振信息，被广泛应用于材料、生物、半导体等各个领域，尤其是在半导体工艺关键尺寸的测量中，是克服现有测量技术的缺陷，测量下一代工艺关键尺寸的方法光学关键尺寸测量(OCD)技术的重要基础。Mueller矩阵测量系统一般主要有偏振发生器、被测样品、偏振分析器和探测器这几个部分组成，其中偏振发生器和偏振分析器结构类似，通常由偏振器件和相位补偿器件组合而成，相位补偿器件一般是波片、光弹调制器或液晶调制器等。通常Mueller矩阵测量中的相位补偿器件，要求其能在非常宽的波段工作，产生的相位补偿在很宽的波段范围内能限制在很小的范围，即消色差。其中广泛使用的是消色差的复合波片，其具有尺寸紧凑，结构简单，光路易调整等特点。消色差的复合波片通常由两片及以上的单个波片组成。波片是光学仪器设计与光学测量领域中常用的光学元件，又叫光学相位延迟片，它能够使得偏振光的两个垂直分量产生附加的相位差，从而改变或者检查光波的偏振态。波片通常由单轴或者双轴晶体材料制成，用于制作波片的材料通常有石英、氟化镁、云母、石膏、蓝宝石等。由单个 波片组成的波片为单波片，由两片或多片晶片组成的波片为复合波片。在实际应用中，通常是两种材料的两片单波片复合而成的复合波片，光轴互相垂直。为了特殊的使用需求，也会设计制作更复杂的消色差复合波片，这些复合波片由多片同种材料或者不同材料的单波片组合而成，而且各单片光轴之间的夹角为优化设计的角度值。这些复合波片能够得到很好的消色差结果，这种改善波片精度及消除波片本身色差的性能是单个波片所不能达到的，因此使得复合波片在光学仪器设计与光学测量中获得了广泛的应用。在实际的应用中，比如Mueller矩阵测量中，针对具体的要求设计相应的消色差复合波片，为了保证仪器测量的精度，要求组成复合波片的各片单波片的光轴按照设计的夹角严格对准。但是从一些波片生产公司来看，实际生产过程中，不论是手动凭经验进行对准的方式还是消光法的对准方式，对准的精度都难以保证，对准的角度与设计的角度总有一定的差别。因此，实际生产出来的消色差复合波片的偏振性能(也就是复合波片的Mueller矩阵)跟理想的Mueller矩阵有差别，在仪器测量中必须对其进行精确的定标。现有的一些对Mueller矩阵测量系统中的光学元件进行定标的方法，还没有单独考虑复合波片光轴不对准的情况下波片定标的问题，一般认为复合波片为理想的波片，只定标其相位延迟量，但是在实际应用中，尤其是Mueller矩阵测量系统中，必须考虑光轴不对准的影响。因此，亟需一种能够用于复合波片的高速、高精度的定标方法。技术实现要素：基于以上考虑，因此，亟需一种能够用于复合波片的高速、高精度的定标方法和装置将是十分有利的。本发明一方面公开了一种用于复合波片的定标方法，其包括：A.确定表征所述复合波片的第一矩阵，所述第一矩阵包含至少一个未知数；B.基于所述第一矩阵，确定理论上光强与所述复合波片的对准 角度偏离值之间的关系；C.基于步骤(B)中已确定的理论上光强与所述复合波片的对准角度偏离值之间的关系以及实际测量得到的光强数据，定标得到能够表征所述复合波片且不含未知数的第二矩阵。优选的，所述至少一个未知数包括对准角度偏离值。优选的，所述步骤A还包括：基于所述复合波片中的表征单波片的第三矩阵和由对准角度设计值和所述对准角度偏离值决定的坐标变换矩阵来确定所述第一矩阵。优选的，所述步骤A还包括：基于所述单波片的特征参数，确定所述第三矩阵，其中，所述特征参数包括以下项中的至少一项：单波片的片数；各所述单波片的材料；以及各所述单波片的厚度。优选的，所述步骤B还包括：构建所述第一矩阵中的矩阵元与所述对准角度偏离值之间的函数关系，使得每个矩阵元与所述对准角度偏离值相对应。优选的，所述步骤C还包括：基于至少一个波长，确定所述对准角度偏离值，进而确定所述第一矩阵中的未知的矩阵元以确定所述第二矩阵。本发明另一方面还公开了一种用于复合波片进行定标的装置，其包括：检测单元，用于接收或检测测量到的光强；处理单元，其被配置为：确定表征所述复合波片的第一矩阵，所述第一矩阵包含至少一个未知数；基于所述第一矩阵，确定理论上光强与所述复合波片的对准角度偏离值之间的关系；以及基于已确定的理论上光强与所述复合波片的对准角度偏离值之间的关系以及测量得到的光强数据，确定能够表征所述复合波片的第二矩阵。优选的，所述处理单元还被配置为：基于所述复合波片的特征参数，确定所述第一矩阵，其中，所述复合波片的特征参数包括以下项中的至少一项：单波片的片数、各所述单波片的材料、各所述单波片的厚度；以及所述复合波片的对准角度设计值。优选的所述处理单元还被配置为：构建所述第一矩阵中的矩阵元与所述对准角度偏离值之间的函数关系，使得每个矩阵元仅是所述对 准角度偏离值的函数。优选的，所述处理单元还被配置为：基于至少一个波长，确定所述对准角度偏离值，进而确定所述第一矩阵中的矩阵元。本发明还提出了一种测量系统，包括：起偏器，其用于基于光源而产生偏振光；验偏器，其用于检测自样品表面反射的所述偏振光；探测器，其用于接收来自所述验偏器的所述偏振光的光强；其中，所述测量系统还包括：至少一个复合波片，其被依光学路径设置在所述起偏器与验偏器之间，并且所述测量系统被配置为：调整所述起偏器和/或所述复合波片和/或所述验偏器来调整所述探测器所探测到光强，并且基于理论上光强与复合波片的对准角度偏离值之间的关系来确定表征所述复合波片的矩阵。优选的，所述测量系统还被配置为：基于所述复合波片中的表征单波片的矩阵和由对准角度设计值和所述对准角度偏离值决定的坐标变换矩阵来确定能够表征所述复合波片的矩阵。优选的，所述测量系统还被配置为：构建表征所述复合波片的矩阵中的矩阵元与所述对准角度偏离值之间的对应关系，使得每个矩阵元仅是所述对准角度偏离值的函数。优选的，所述测量系统还被配置为：对测量得到的光强作傅里叶分解后，然后再基于理论上的光强值和光线的波长确定表征所述复合波片的矩阵和/或所述复合波片的第一片单波片的光轴方向所述测量系统的系统坐标系之间的差值。通过本发明的技术方案，在对复合波片或测量系统进行定标时，可以大幅减少未知数的数量，从而降低定标的难度，提高定标的精度。本发明的各个方面将通过下文的具体实施例的说明而更加清晰。附图说明通过参照附图并阅读以下所作的对非限制性实施例的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显。图1为依据本发明实施例的定标方法的流程图；图2为依据本发明实施例的采用复合波片的测量系统架构图。在图中，贯穿不同的示图，相同或类似的附图标记表示相同或相似的装置(模块)或步骤。具体实施方式在以下优选的实施例的具体描述中，将参考构成本发明一部分的所附的附图。所附的附图通过示例的方式示出了能够实现本发明的特定的实施例。示例的实施例并不旨在穷尽根据本发明的所有实施例。可以理解，在不偏离本发明的范围的前提下，可以利用其他实施例，也可以进行结构性或者逻辑性的修改。因此，以下的具体描述并非限制性的，且本发明的范围由所附的权利要求所限定。本发明的目的是提供一种考虑消色差复合波片光轴对准度有偏差的情况下复合波片的定标方法，通过减少定标的未知量，降低定标的难度，提高定标的精度。在不关注消色差复合波片的具体形式，只把它当作一个完整的单独的波片看，光轴对准度有偏差的情况下，复合波片的Mueller矩阵可以表示为：MC=10000m22m23m240m32m33m340m42m43m44---(1)]]>相应的，定标波片就是要得到未知的m22～m44这9个Mueller矩阵元，且每个矩阵元都是波长的函数，每个波长都对应一个矩阵即9个未知数，也就是工作波长范围很宽有N个波长时，波片定标就有9N个定标未知数。Mueller测量系统中，通常的定标，采用标准的已知的样品，波片作为未知量，光通过偏振产生器照射到样品然后进入偏振探测器，最后被探测器探测到，测量得到的各个波长下的光强I。确定了光路上各个元件的Mueller矩阵形式以后，可以得到理论上测量得到的光强与 光路中的元件Mueller矩阵元有关的表达式，在除了波片其他的矩阵元都已知的情况下，确定波长下测量到的光强为波片矩阵元的函数I＝f(m22…m44)。通过实际测量数据跟理论公式进行数学拟合分析，得到未知的波片的矩阵元。每个波长下的公式一样，但是数值不一样，单独计算每个波长下的数据，得到对应的这个波长下的波片的矩阵元的数值。显然，这个定标首先一个缺点是需要定标的未知量比较多，系统一般不能够同时定标到所有的未知量。其次是一个波长下进行一次数学拟合分析，不仅计算量大，且计算可利用的信息比较少，未知量比较多，单独每个未知量的准备度和精度比较难保证。针对上述的问题，本发明提出了一个改进的定标方法：不把消色差复合波片看成一个单独的整体，而是从它的组成结构、特点来分析，先得到它本身的一个矩阵表达形式(即，第一矩阵)，再基于第一矩阵，减少未知量，从而简化定标方法。依据本发明实施例的一种用于复合波片的定标方法，其包括：A.确定表征所述复合波片的第一矩阵；B.基于所述第一矩阵，确定理论上光强与所述复合波片的对准角度偏离值之间的关系；C.基于步骤(B)中已确定的理论上光强与所述复合波片的对准角度偏离值之间的关系以及测量得到的光强数据，定标出表征所述复合波片的第二矩阵。消色差复合波片由两片或以上的同材料或不同材料的单波片光轴成一定的角度组合而成，为了说明原理，本实施例以两片不同材料的光轴互相垂直的单波片组合成的复合波片为例。可以理解的是，本实施例提出的方法还可以适用于不同材料、不同片数，各种光轴对准角度的消色差复合波片。图1为依据本发明实施例的定标方法的流程图。步骤S11：确定需定标的复合波片的组成情况；由于消色差复合波片是由多片单波片组合而成的，而单波片的Mueller矩阵形式是确定的，因此，需要首先确定单波片的矩阵形式， 然后再确定复合波片矩阵形式。步骤S12：利用单波片的矩阵和由对准角度设计值和对准角度偏离值决定的坐标变换矩阵确定复合波片的矩阵形式。在该步骤中，将基于单波片的特征参数，譬如单波片的片数、材料以及单波片的厚度，结合对准角度设计值和对准角度偏离值之间的坐标变换矩阵，确定复合波片的矩阵形式。步骤S13：基于复合波片的矩阵，得到测量的光强与未知数光轴对准角度偏离值的理论表达公式。在该步骤中，构建所述第一矩阵中的矩阵元与所述对准角度偏离值之间的理论上的函数关系，使得每个矩阵元与所述对准角度偏离值相对应。步骤S14：实测得到的系统光强数据在该步骤中，将通过现有的波片以及其他光学组件(譬如，检偏器、验偏器等)进行测量。步骤S15：将实测的光强与理论的光强进行分析，确定对准角度偏离值，最终得到复合波片的矩阵。在该步骤中，由光强的理论表达式和实际测量数据进行数学拟合分析，得到需要定标的量即光轴对准角度偏离值，再把偏离值代入得到了复合波片的矩阵表达式，得到复合波片的矩阵，完成定标。下面对本发明的实施例进行详细说明。式(2)为单波片的Mueller矩阵，其中Δ是其产生的相位延迟，是波长的函数：MC=1000010000cosΔsinΔ00-sinΔcosΔ---(2)]]>当波片的材料和厚度已知的情况下，其产生的相位延迟为：Δ(λ)=2πλ[no(λ)-ne(λ)]d---(3)]]>其中no和ne分别是双折射材料的平行于光轴方向和垂直于光轴方向的折射率，d为波片的厚度。两片单波片组合成的复合波片，光轴成垂直对准(即成90度)，以第一片波片的光轴方向为系统坐标系方向，其Mueller矩阵为：Mcf=R(-θ)MC2R(θ)MC1]]>其中两片单波片的矩阵各自为：MC1=1000010000cosΔ1sinΔ100-sinΔ1cosΔ1,MC2=1000010000cosΔ2sinΔ200-sinΔ2cosΔ2]]>其中，Δ1(λ)=2πλ[no1(λ)-ne1(λ)]d1,Δ2(λ)=2πλ[no2(λ)-ne2(λ)]d2]]>no1、ne1和no2、ne2分别是两种材料各自的折射率，其是波长的函数，因此单个波片的Mueller矩阵在每个波长处有一个矩阵，每个波长对应不同的矩阵。其中矩阵R(θ)为光学元件坐标轴与系统坐标轴之间的转动矩阵，其形式为：R(θ)=10000cos2θsin2θ00-sin2θcos2θ00001]]>以第一片单波片的光轴方向为系统坐标系方向，两个波片光轴互为垂直，则θ＝90°。Mcf=R(-90)MC2R(90)MC1=10000-10000-1000011000010000cosΔ1sinΔ100-sinΔ1cosΔ110000-10000-1000011000010000cosΔ2sinΔ200-sinΔ2cosΔ2=1000010000cos(Δ1-Δ2)sin(Δ1-Δ2)00-sin(Δ1-Δ2)cos(Δ1-Δ2)---(4)]]>当光轴对准度偏离90度，即存在微小的对准角度偏离值CΔ时，复合波片的矩阵变为：当CΔ＝0时，式(5)将退化为式(4)的结果，由式(5)可知，光轴与设计的角度有一定的偏离以后，复合波片的Mueller矩阵就不再是理想的矩阵，原来为零的矩阵元有了数值，非零的矩阵元的值也会改变。因此，必须精确定标出这个复合波片的Mueller矩阵，才能够在系统测量的时候得到比较好的精度，如果不考虑矩阵元的具体形式，而把复合波片当成一个整体，一个波长下就会有9个未知数。由式(5)可知，式(1)中的m22～m44这9个未知量并不是互相独立的，而是光轴对准角度偏离值CΔ和波片材料自身折射率和厚度的函数(Δ1，2的公式见式(3))。显然，当决定好使用哪种单波片时，其材料、折射率、厚度均已经确定。这样，波片的矩阵元就是对准角度偏离值CΔ的函数，且CΔ并不是波长的函数，对于所有的波长他都是一个数值，这样，整个系统的未知数就从9N个(假设测量N个波长)变为了1个。确定好矩阵(5)的形式后，将测量数据(即，光强)跟理论公式进行数学拟合分析得到需要定标的未知量，推导理论公式的时候，波片的矩阵元就用公式(5)表示，得到的理论公式在每个波长下一样，虽然不同波长下折射率都不一样，矩阵元的数值还是每个波长下都不同，但是公式的未知数就只有一个CΔ且与波长无关。因此，每个波长的数据都可以用来定标CΔ，数据量大，未知量少，定标的难度减小、准确度和精度相应提高。定标得到CΔ后，就可以带入公式(5)得到波片的全部矩阵元。上面的例子是以材料不同的两片的单独的波片组合成的复合波片为例，光轴互成90度，当复合波片的单波片片数增多，光轴设计角度为任意一角度时，定标的方法也是适用的，还是从单波片出发，得到复合波片的矩阵表达式，在确定材料和对准角度后，每个矩阵元只 会是对准角度偏离值的函数。波片片数增多，会增加未知数，多一个波片多一个对准角度偏离值未知数，但是即使这样，比起9N个，未知数少了非常多。现在以具体的测量系统来说明本发明的具体实施方式，在平行光下测量定标。测量系统包括：起偏器1，其用于基于光源而产生偏振光；第一复合波片2，其被依光学路径设置在起偏器与样品之间；验偏器4以及探测器5，其用于接收来自验偏器的光学信号。测量系统被配置为：调整起偏器1、第一复合波片2、以及验偏器4中的至少一个来调整探测器5得到的光强数据，并且基于理论上光强与复合波片的对准角度偏离值之间的关系来确定能够表征第一复合波片的第二矩阵。具体地，首先调整好测量系统，使其能够在测量的状态，确定好系统的各个测量参数，以及除了第一复合波片以外系统中各个光学元件的Mueller矩阵形式，在通常的Mueller矩阵测量系统中，起偏器的误差量非常小，可以认为是理想的原件。样品可以采用各种不同的标准样品，这些标准样品的Mueller矩阵已知，比如裸硅片或者已知厚度的SiO2薄膜。光源S的光经过起偏器1进入入射端的第一复合波片2，照射到样品，经过样品反射进入出射端验偏器4之后进入探测器5。起偏器1和第一复合波片2组成了入射端的偏振产生器，验偏器4为偏振检测器。系统的工作模式(测量光强的模式)可以有很多种，比如旋转验偏器4测量，或是旋转起偏器1或增加一个复合波片3(图中以虚线表示，其可以是已经定标好的波片或者需要待定标得波片)，旋转任意一个波片或同时旋转两个波片(波片的转动速度成一定的比例)等。如果把复合波片看成一个整体，为了定标未知的9个矩阵元(一个波长下)，必须几种工作模式下都测量联合进行定标才能定标到尽量多的量，现在只有一个未知量CΔ(两个需定标的复合波片时为两个未知 量CΔ1，2因为两个波片的对准度偏差不一样)只需要采用任意一种工作模式即可。我们采用旋转验偏器的工作模式为例。旋转验偏器，得到实验测量的光强。而理论上光强与波片Mueller矩阵元的理论公式推导如下：S=R(-A)MAR(A)MsR(-C1)MCf1R(-C1)R(-P)MpR(P)S0---(6)]]>其中S0为入射光源的斯托克斯量，斯托克斯量是描述光的偏振特性的量，是一个4×1的向量，其第一个元素为光强。S为光经过系统后的斯托克斯量，其第一个量S(1)为我们能够探测到的光强。Mp、MA、MS分别为起偏器，验偏器和样品的Mueller矩阵，MCf1为入射端的波片矩阵R矩阵为元件的坐标轴与系统坐标轴的旋转变换矩阵，其中，P、A分别为起偏器和验偏器的光轴与系统坐标轴的夹角，C1为复合波片中的两个单波片的第一个单波片光轴方向与系统坐标轴的夹角，在推导式(5)时，是以复合波片的第一片单波片的光轴方向为准的，在系统中时，硬件装调试要求是这个方向需要与系统的坐标轴方向一致，但是也存在一定的偏差，这个偏差就是C1，为了更精确地为整个系统定标，因此，本实施例中把C1计算入内，这个也是与波长无关的数，可作为一起定标的量。为得到S的第一个元素，即理论上可以测量的得到的光强，当起偏器1的角度P一定时，转动验偏器4测量，这个光强是复合波片的定标量和时间的函数，波片的矩阵用式(5)代入，即光强的形式如下：I＝I(t)＝S[1]＝I0(1+α2(CΔ，C1)cos(2ωt)+β2(CΔ，C1)sin(2ωt))(7)其中ω为验偏器转动的角速度，α2(CΔ，C1，)、β2(CΔ，C1，)为需要定标的量的函数表达式。可以对测量得到的光强作傅立叶分解得到实验的α2、β2，然后跟理论的两者的函数表达式做数学拟合，得到需要定标的CΔ、C1、，也就得到了需要定标的波片的矩阵。做数学拟合时，可以用一个波长的数据就可求出，为了提高精度可以采用多个波长的数据来一起拟合得到需要定标的量。本发明还提出了一种用于复合波片进行定标的装置，其包括：检 测单元，用于接收或检测测量到的光强；处理单元，其被配置为：确定表征复合波片的第一矩阵；基于第一矩阵，确定理论上光强与复合波片的对准角度偏离值之间的关系；以及基于已确定的理论上光强与复合波片的对准角度偏离值之间的关系以及测量得到的光强数据，确定能够表征复合波片的第二矩阵。优选的，处理单元还被配置为：基于复合波片的特征参数，确定第一矩阵，其中，复合波片的特征参数包括以下项中的至少一项：单波片的片数、各单波片的材料、各单波片的厚度；以及复合波片的对准角度设计值。优选的，处理单元还被配置为：构建第一矩阵中的矩阵元与对准角度偏离值之间的函数关系，使得每个矩阵元仅是对准角度偏离值的函数。优选的，处理单元还被配置为：基于至少一个波长，确定对准角度偏离值，进而确定第一矩阵中的矩阵元。可以理解的是，使用的波长越多，确定的数据则越精确。对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论如何来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的。此外，明显的，“包括”一词不排除其他元素和步骤，并且措辞“一个”不排除复数。装置权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。当前第1页1 2 3