用于雷达的特征提取的制作方法

本申请要求2014年4月3日提交的美国临时申请第61/974,775号的优先权，其全部内容通过本文的引用而结合于此。

技术领域

本文描述的主题涉及一种用于雷达系统(例如，分布式成像雷达系统)的特征提取。

背景技术：

辐射近场中的基于波的成像(例如，涉及具有类似物理范围的孔径和场景，并且彼此以同样近的距离放置)可以用于多个场和物理场景，包括雷达、毫米波成像和超声波检查。这样的系统可以从场景收集大量的信息，获取潜在的数百万的或更多的测量，并解决超过百万体素的散射系数并不罕见。

技术实现要素：

在一方面，接收表征由形成传感器阵列的多个传感器元件接收的场景的多个测量的数据。将多个场景子域映射到多个传感器元件。与多个场景子域中的一个相关联的多个体素被映射到多个测量子域。通过将该映射应用于接收到的数据来确定场景的一个或多个散射系数。

在另一方面，接收表征由形成传感器阵列的多个传感器元件接收的场景的测量的数据。通过将多个场景子域到多个传感器元件的映射应用到接收的数据，可以使用接收的数据来确定中间散射系数。可以使用中间散射系数来估算场景内的对象的参数。

本文公开的包括以下特征的一个或多个特征可以包括在任何可行的组合中。例如，每个测量子域可以包括由多个传感器元件中的一些接收的测量组。每个测量子域可以包括具有近端发射传感器元件、近端接收传感器元件以及预定的频率范围内的频率的测量组。传感器阵列可以包括多个天线面板。当发射传感器元件属于第一公共天线面板时，发射传感器元件可以是近端的。当接收传感器元件属于第二公共天线面板时，接收传感器元件可以是近端的。

基于发射传感器元件的位置的第一相似性、接收传感器元件的位置的第二相似性和频率的第三相似性，可以将多个测量分组成测量子域。每个场景子域包括包含场景的一部分的体积。多个传感器元件可以属于由调频连续波信号驱动的多个面板。多个面板可以独立地移动。

多个场景子域到多个传感器元件的映射可以包括计算第一块对角线传递矩阵，并且将与多个场景子域的一个相关联的多个体素映射到多个测量子域可以包括计算第二块对角线传递矩阵。将与多个场景子域的一个相关联的多个体素映射到多个测量子域可以表征测量的局部球面相位校正。与多个场景子域的一个相关联的体素可以被映射到每个场景子域的多个测量子域。通过将体素相关联在一起来限定多个场景子域，可以将场景分割成多个体积。相邻场景子域可以重叠。

与多个测量子域中的一个和多个场景子域相关联的传感器元件之间的间隔可以大于体素和相关联的场景子域中心之间的间隔，并且可以大于与多个测量子域中的一个相关联的所述多个传感器元件中的一个与相关联的测量子域中心之间的间隔。将映射应用于所接收的数据可以包括使用映射来计算匹配滤波器解。将映射应用于接收的数据可以包括使用映射来计算最小平方解或压缩感测解。

可以对多个测量子域中的每一个确定中间散射系数。每个测量子域可以包括由形成传感器阵列的多个传感器元件中的一些接收的测量组。每个场景子域可以包括包含场景的一部分的体积。中间散射系数可以是多个场景子域到多个传感器元件的映射与测量的乘积。中间散射系数形成一个或多个图像或点云。参照由对应于测量子域的传感器元件的查询，中间散射系数可以表示多个场景子域的反射性质。测量子域可以包括具有近端发射传感器元件、近端接收传感器元件和预定频率范围内的频率的测量组。传感器阵列可以包括多个天线面板。当发射传感器元件属于第一公共天线面板时，发射传感器元件可以是近端的。当接收传感器元件属于第二公共天线面板时，接收传感器元件可以是近端的。

可以基于参数来对场景内的对象进行分类。该参数可以表征场景内的对象的表面。该参数可以是中间散射系数的统计量。估算参数可以包括使用中间散射系数的标记数据集。参数可以包括场景内的对象的类。可以不对单个体素计算散射系数。多个传感器元件可以属于由调频连续波信号驱动的多个面板。多个面板可以独立地移动。将多个场景子域映射到多个传感器元件可以包括块对角线传递矩阵。多个测量子域的一个和多个场景子域之间的间隔可以大于体素和相关联的场景子域中心之间的间隔，并且大于多个传感器元件中的一个和相关联的测量子域中心之间的间隔。

将映射应用于接收的数据可以包括使用映射来计算匹配滤波器解。将映射应用于接收的数据可以包括使用映射来计算最小平方解或压缩感测解。

还描述了这样的计算机程序产品：其包括存储指令的非易失性计算机可读介质，当由一个或多个计算系统的至少一个数据处理器执行该指令时，使得至少一个数据处理器执行本文的操作。类似地，还描述了这样的计算机系统：其可以包括一个或多个数据处理器和联接到一个或多个数据处理器的存储器。存储器可以临时或永久地存储使得至少一个处理器执行本文描述的操作中的一个或多个的指令。此外，方法可以由单个计算系统内或者分布在两个或多个计算系统之中的一个或多个数据处理器来实现。

在下面的附图和描述中陈列了本文描述的主题的一个或多个变型的细节。根据说明书和附图以及权利要求，本文描述的主题的其它特征和优点将变得明显。

附图说明

图1为辐射成像系统的示例性实施方案；

图2示出了在示例性的分区方案下的图1的辐射成像系统；

图3为示出了确定场景的一个或多个散射系数的示例性方法的流程图；

图4为用于使用中间方案来估算场景内的对象的参数的流程图；

图5为示出了左面板以及球形波近似、平面波近似和各种长度尺度之间的关系的示意图；

图6A示出了单独的传感器元件与场景的分区之间的辐射成像系统的示例性实施方案中的映射；

图6B示出了面板和单一场景分区内的单独的散射器之间的映射；

图7为示出了示例系统从信号获取至图像重构的方框图；

图8示出了应用至人体模型的分区的示例；

图9示出了用于从中间解恢复分段表面参数的示例性表面模式；

图10A示出了子域特征提取的图形化描述；

图10B为F_k和测量平分线与表面法线的偏差之间的修正的示意图；

图10C为沿平行于表面法线的线的匹配的滤波器值的示意图；

图11为示出了用于16面板系统的中间解的一系列示意图，该16面板系统操作于24.5至30GHz，并且查询75cm外的目标；

图12为示出了来自模拟的稀疏毫米波成像系统的匹配过滤器图像的一系列示意图和图像；

图13为示出了来自模拟的稀疏毫米波成像系统的特征图像提取的一系列图像；以及

图14为包括多个天线面板1405i的示例性模块化成像系统1400的系统框图，所述天线面板1405i可以被模块化地组装、缩放和布置。

在各个附图中，同样的附图标记和指示表示同样的元件。

具体实施方式

分区方案可以包括能够将场景分割为子域(例如，块、段、子体积等)的一系列近似，并且可以将由传感器阵列的传感器元件接收的测量，基于接收测量的传感器元件的特性分割成子域(例如，块、段、子组等)。例如，当发射传感器元件彼此接近、接收传感器元件彼此接近、和/或频率相似(例如，在指定带宽范围内)时，由传感器阵列的传感器元件接收的测量可以被分组。在一系列近似下，由传感器阵列接收的逆散射返回可以包括：将许多场景子域映射到对应于给定测量子域的多个传感器元件，以及将给定场景子域内的许多体素映射到多个测量子域。在示例性实施方案中，可以使用块对角矩阵来描述这种映射，所述块对角矩阵可以使用计算高效方法来求逆。体素可以表示三维空间内的规则网格上的值。

此外，在一些方面，当前主题可以提供在场景和传感器之间的信息传递的直观示意图，并且可以允许场景的替代模型。特别地，该形式体系可以扩展到分段表面模型，并且其可以示出这样的重组可以使得甚至最小系统能够恢复有意义的信息。例如，使用基于中间分区解的表面模型，在域级别可以进行特征提取，该中间分区解可以采取在场景子域的分辨率级别的表示场景的一系列图像或点云的形式，而不是在最高的可能分辨率的表示场景的单个图像或点云的形式。

图1是辐射成像系统100的示例性实施方案。辐射成像系统100可以包括多个面板110的传感器阵列105。每个面板110可以具有一个或多个传感器元件120。通过发射信号并测量背散射场景130中的对象的部分发射信号，辐射成像系统100可以测量场景130的内容(例如，辐射近场中的基于波的成像)。场景130可被认为是由表示三维空间中的值的许多体素160组成。(应当注意，图1示出了单个体素160，但是应当理解，场景130的体积中充满了多个体素160)。近场是围绕诸如发射天线的对象的电磁场的区域，或者是辐射散射对象的结果。电磁场的近场行为在接近天线或散射对象处主导，而电磁辐射“远场”行为在较远距离处主导。

图2示出了在示例性的分区方案下的图1的辐射成像系统100。由传感器阵列105的传感器元件120接收的测量可以基于接收测量的传感器元件120的特性而被分割为测量子域140。这些测量子域140表示由传感器阵列105上的传感器元件120接收的测量的分组或关联。由传感器元件120接收的测量可以根据在其上接收测量的传感器元件120的特性或属性进行分组(例如，属于公共面板110(如图2所示))，但是当前主题的一些实施方案不限于多个面板传感器阵列。例如，当发射传感器元件彼此靠近、接收传感器元件彼此接近、和/或频率类似时，由传感器元件120接收的测量可以被分组成子域。基于预定的位置矩阵(例如，如图2所示)等，通过聚类算法(例如，将发射和/或接收传感器元件120的位置或接收的信号频率进行聚类)，可以执行分组。在一些实施方案中，预定测量子域140的数量和测量子域140中心的位置，并且将由传感器阵列105接收的测量分区为子域可以包括确定相对于每个子域中心的最接近的传感器元件120。在一些实施方案中，由传感器元件120接收的测量可以属于多个子域，从而使测量子域140重叠。

换句话说，当负责这些测量的场在任何给定的场景子域150内以“相似”方式变化时，测量子域可以包括测量的分组。在示例性实施方案中，这可以在这些测量的面板对波矢量(将在下文中参考等式36而进行更全面地描述)在整个场景上相似(相似性可以通过相似性标准来测量)时得到满足。如果发射器彼此接近(或相似)、接收器彼此接近(或相似)、以及频率接近(或类似)，则由发射器传感器元件120、接收器传感器元件120和接收信号的频率的不同组合产生的测量可以被分组，其中，接近度和相似性可以通过可以基于预期应用而变化的预定的标准来测量。

因此，分割由传感器阵列105接收的测量可以被认为是将分级抽取施加于由传感器阵列105接收的测量，以使得由传感器阵列105接收的测量包含多个测量子域140，每个测量子域140包含通过一个或多个传感器元件120进行的测量。

场景130可以被认为包含体素160，体素160表示在三维空间(例如，场景130)的规则网格上的值。场景130可以被分割为场景子域150。场景子域150代表体素160的分组或关联，以使得每个场景子域150是包含场景130的一部分的体积。在图2的右下方示出了体素160，其示出了分组成场景子域150的体素160，但是应当理解，整个场景130可以被认为是由许多体素160组成的。因此，场景130的分割可以认为是将分级抽象施加到场景130，以使得场景130是包含多个场景子域150的体积，每个场景子域150包含多个体素160。

为了处理从场景130返回的信号，可以假设将来自连续系统的散射建模的第一玻恩(Born)近似。对于已知的波束形式的位于的发射器和位于的接收器，来自复杂场景130的返回信号可以被表示为

其中，是天线的电场辐射图，表示场景130的空间变化散射系数。当前的主题可以包括将场景130和由传感器阵列105接收的测量二者分成较小域，使得这些域相对于分隔场景130和传感器阵列105的距离而言较小。示出了由等式1示出的变换可以被近似地分解为两个映射的乘积：从每个体素160到由每个测量子域140接收的测量的映射，以及从每个场景子域150到由每个传感器元件120接收的测量的映射。当在数值方法中使用离散化时，两个映射集合可以表示为块对角线传递矩阵，在一些实施方案中，相比于原始问题，它们的应用可以需要更小数量级的操作。

图3是示出了确定场景130的一个或多个散射系数的示例过程300的流程图(例如，使用图1的辐射成像系统100)。体积的散射系数(也称为雷达横截面和背散射系数)是体积内的对象利用雷达如何反射的测量。目标的散射系数是截取发射的雷达功率然后将该功率各向同性地散射回雷达接收器的有效面积。更正式地，它也可以被认为是这样的假设区域：在该假设区域需要截取目标处的发射功率密度，使得如果总截取功率被各向同性地再辐射，则产生在接收器处实际观测到的功率密度。

可以在310接收表征场景130的测量(例如，返回信号)的数据。该测量可以由形成传感器阵列105的多个传感器元件120接收，并且可以表示由辐射成像系统100发射并且由场景中的对象反射的辐射。可以基于接收测量的传感器元件120的共有或类似的属性(例如，如上参考图2所描述的)来将测量分为测量子域140，基于发射传感器元件和接收传感器元件120两者的传感器元件120的位置，测量子域140可以包括由传感器元件120一起接收的相关测量。例如，在一些实施方案中，传感器元件120及其获得的测量可以一起关联成组(其可以或可以不重叠)。测量子域140可以对应于传感器元件120的物理上不同的区域(例如，在单独的面板上)，或者可以对应于形成规则间隔阵列的一部分的传感器元件120的不同位置(例如，在单个相控阵列天线上)。传感器元件120可以规则地或不规则地间隔开。

每个测量子域可以包括具有近端发射传感器元件、近端接收传感器元件以及预定的频率范围内的频率的测量组。例如，发射传感器元件和接收传感器元件可以根据聚类算法、预定位置矩阵(当它们到子域中心点在预定距离内时)以及其他相似性度量而被认为是接近的。在示例性实施方案中，当发射传感器元件属于公共天线面板时，传感器阵列可以包括多个天线面板，发射传感器元件可以是近端的。当接收传感器元件属于另一公共天线面板时，接收传感器元件可以是近端的。

在一些实施方案中，基于发射传感器元件的位置的相似性、接收传感器元件的位置的相似性以及频率的相似性，可以将多个测量分组成测量子域。传感器元件是否具有类似位置以及测量的频率是否相似可以基于预定的标准。

如果测量代表相同的天线或天线阵列的不同的机械配置和/或电气配置(例如，在机械扫描或相控阵列重新配置方面)，则测量也可以关联成组。随着传感器阵列被重新配置，可以动态计算和/或应用映射(例如，新映射可以应用于每个数据帧)。测量也可以基于其频率属性而被关联为组。

另外，场景130可以被分割为场景子域150，场景子域150可以包括关联在一起的场景130内的体素160。例如，在一些实施方案中，体素160可以一起关联为组或场景子域150(相邻组可以重叠或可以不重叠)。场景子域150可以是立方体形状，但是也可以是其他形状。每个场景子域150可以包括场景130的一部分的体积。

在320，场景子域150可以被映射到传感器元件120。此外，与场景子域150的一个相关联的多个体素160可以被映射到测量子域140。在一些实施方案中，许多场景子域150可以被映射到对应于给定测量子域140的多个传感器元件120，并且给定场景子域150内的许多体素160可以被映射到多个测量子域140。

在示例性实施方案中，可以使用块对角矩阵来描述这些映射，所述块对角矩阵可以使用计算高效方法来求逆。例如，将场景子域150映射到传感器元件120可以包括计算第一块对角传递矩阵(例如，下文中进行了更全面描述的矩阵A)。将与场景子域150的一个(或每个)相关联的体素160映射到测量子域140可以包括计算第二块对角传递矩阵(例如，下文中进行了更全面描述的矩阵B)。

在330，通过将映射应用于测量(例如，返回信号)，可以确定场景130的散射系数。因为在一些示例性实施方案中，可以使用块对角矩阵来描述映射，所以可以使用高效计算方法来执行求逆。例如，该映射可以直接应用到返回信号(例如，在匹配滤波器类型的解)，或者映射可以应用为用于求解逆问题的更复杂的算法的一部分(如最小二乘法或压缩感知法)。也可以使用其他的求逆算法。随后，散射系数可以用于例如在场景内创建对象的图像，并且在场景内自动检测威胁对象(例如，刀、枪、爆炸物等)。

在一些方面，当前主题可以提供在场景130和传感器阵列105之间的信息传递的直观示图，并且可以允许场景130的替代模型。具体地，形式体系可以扩展到分段表面模型，并且基于中间分割解(其可以从测量子域140而不是全传感器阵列105的角度表示图像)，可以使用表面模型而在域级别进行特征提取。

图4为用于使用中间解估算场景内的对象的参数的处理400的流程图。

在410，可以接收表征场景的测量(例如，返回信号)的数据。测量可以由形成传感器阵列105的多个传感器元件120接收。传感器阵列105可以被分割成测量子域140，其可以包括将传感器元件120关联在一起。另外，场景130可以被分割为场景子域150，场景子域150可以包括将场景130内的体素160关联在一起。

在420，通过将场景子域150到传感器元件120的映射应用至接收数据，可以确定中间散射系数。在一些实施方案中，中间散射系数可以是测量与场景子域150到传感器元件120的映射(例如，可以直接应用映射，如在匹配滤波器解中)的乘积。在一些实施方案中，映射可以应用为用于解决求逆问题的更复杂的算法的一部分(例如，最小二乘法或压缩传感法)。中间散射系数不是不表示每个体素160的反射特性的散射系数(例如，参照图3所述的)。相反，参照由对应于特定测量子域140的传感器元件120的集合进行的查询，中间散射系数表示场景子域150的反射特性。中间散射系数可以形成场景130的一个或多个“粗糙”图像。中间散射系数可以表示场景130的完整图像(从完全反转的散射系数创建)的低分辨率等价，并且从测量子域140内的任何传感器元件120的视角。在一些实施方案中，不需要计算单个体素的散射系数。

在示例性实施方案中，可以使用块对角矩阵来描述映射，所述块对角矩阵可以使用计算高效方法来求逆。例如，将场景子域150映射到传感器元件120可以通过块对角传递矩阵(例如，如下文中更全面描述的矩阵A)来表征。

在430，可以使用中间散射系数来估算场景130内的对象的参数。参数可以表征例如场景130内的对象的表面。特征描述可以包括例如表面法线、表面镜面度、与子域中心的表面偏移、对象不透明度、对象散射系数以及交叉极化性。在一些实施方案中，参数估算可以包括计算中间散射系数的统计量(例如，平均值、中值、标准差等)。在某些实施方案中，可以从各种感兴趣的对象的中间散射系数的标记的数据集学习参数。例如，给定来自对象组的中间散射系数的数据集，其根据对象本身或对象的某种分级分类进行标记，人或算法随后可以构建成参数集，每个参数由中间散射系数的线性和/或非线性组合进行描述，从而使新的成组的中间散射系数分类为已知类型中的一个。

在440，可以基于参数对场景内的对象进行分类。例如，对象可以基于其是否为威胁对象而被分类。分类可以提供对场景内的威胁对象(例如，刀、枪、爆炸物等)的自动检测。

参照图3和图4的方法，在一些实施方案中，多个传感器元件120可以属于由调频连续波信号驱动的多个面板110。面板110可以独立地移动，并且每个测量子域140可以包括面板110的一个。

在一些实施方案中，可以确定分区方案。例如，过程300和/或过程400可以进一步包括：通过将传感器元件120关联在一起来对传感器阵列105进行分割，从而限定测量子域140。过程300和/或过程400可以进一步包括：通过将体素160关联在一起而将场景130分割为体积，从而限定场景子域150。分区方案的确定可以动态地执行，例如，分区方案可以针对由传感器阵列105测得的数据的每一帧而变化。

在一些实施方案中，场景130和传感器阵列105分开一定距离，这使得远场近似不准确，尽管仍然足够大而使得反应近场效应可以被忽略，在这种情况下，场景130和传感器阵列105由“中间”距离分开。可以进行对该“中间”范围有效(例如，低误差)的一系列“中间场”近似。当测量子域140和场景子域150之间的间隔(1)大于体素160和相关联的场景子域150中心之间的间隔时、(2)大于传感器元件120和相关联的测量子域140中心之间的间隔时、以及(3)远远大于传感器所采用的典型波长时，“中间”范围可以是有效的。换句话说，测量子域140与场景子域150之间的距离大于内部传感器阵列子域和场景内子域长度尺度。

示例性“中间场”近似可以包括应用局部球面相位校正。与场景子域150中的一个(或每个)相关联的体素160到测量子域140的映射可以表征返回信号的局部球面相位校正，并且对于传感器元件120的位置的范围、成组的传感器配置或模式、以及传感器阵列105的频率范围是有效的，否则其构成不同的测量。

示例性方程式如下。

参照场景，不失一般性地，复杂场景可以表示为K个块或子域的任意总和，以使得

其中，为表示子域k的无单位的几何函数，该子域k的中心点由给出，并且该子域k可以与半径R_k的一些球体外接、包括体积V_k(超过该体积V_k则函数在任意处均为零)。出于归一化的目的，对于限定场景所在的所有作为示例，场景可以分割为侧长度a的K个立方体，给出

存在不同的分区或子域几何形状的连续体，分区或子域几何形状可以选择为满足等式2，包括相邻域具有重叠的方案，但是在下文中，出于说明性的目的，使用了立方体示例。

返回等式1，可以进行上述替代，并且还引入来表示相对于子域中心的位置，得到

出于方便起见，在下文中，索引l总是出现在子域k的情况下，使得总体来看标签是明确的。

对于天线，当认为场景和天线之间的间隔远远大于给定天线的物理尺寸时，可以采用以下方式表示场：

其中，为表示根据频率的天线的波束图的复矢量幅度，并且仰角(θ)和方位角(φ)相对于天线方向。

类似于场景分割，不同的发射器和接收器可以被分组为面板(例如，如图1中所示)，被索引使得面板i具有中心点并且与其相关联的模式由m索引。这里，通用术语模式可以用于包括以下两种情况：单独天线，近端定位但是独立操作；以及单个扫描天线阵列的不同状态。出于方便起见，在下文中，索引m将出现在面板i的情况下，以使得总体看来标签是明确的。将以面板中心点为中心、半径为R_i的球体限定为外接与该面板相关联的所有辐射源的最小的这种球也是有用的。

系统的带宽可以类似地分割为带宽为Ω_s的S区，使得ω＝ω_s+ω_t，其中，ω_s为区S的中心频率，并且-Ω_s/2＜ω_t＜Ω_s/2。这样，并且

将其全部组合在一起，可以感测表达式可以表述为：

其中，引入感测内核，

关于近似和误差，如所表示的，对于发射面板和模式、接收面板和模式、频率和场景体素的每种组合，形式为g＝Hf等式6的离散形式采用具有独立值的完整感测内核。这样的矩阵将会很快变得难以处理大的场景，并且难以甚至不能通过传统的数值方法来进行求逆。可以优选地利用矩阵中的任何冗余，并将其表示为较小、较稀疏、潜在更可逆的矩阵的乘积。为此，可以使用与天线和场景二者的分割相关的多个近似和限制。

从等式7的感测内核的检测，相对于任何和所有变量而言最快变化项是复指数。通过比较，对该项的近似对于幅度项可以具有可忽略的影响，因此可以专注于指数的参数，

尽管远场近似可以是禁止性限制的，但是可以假定对于一般普通类别的天线和场景将存在自然的分割方案，其中，面板和子域之间的距离将倾向于大于内部面板和内部子域长度尺度。这种实现促进了总距离的以下分解，

其中，RHS上的前两项是所提出的近似，η是相关误差。可以通过对于小的和ω_t来扩展η，从而探测该误差，其给出：

以这种方式表示，可以看出，主导误差项是“局部”参数ω_t、中的二阶。因此，这种近似不需要满足更严格的远场条件但是等式9中仅二阶乘积较小，这又可以允许使用更大的子域。这在图5中图形化地示出，其是示出了面板110左侧以及球面波近似、平面波近似和各种长度尺度之间的关系的图示。

可以通过分别考虑包围场景子域、天线面板和频率区的半径R_k和R_i以及带宽Ω_s来获得最大误差。使用这些值并假定误差表达式中的点乘积的最大值，最大误差(至最低阶)为

结果是，提出的近似，

可以在η_max＜＜2π的条件下被认为是有效的。作为示例，对于传感器与场景之间的a～1m距离以及30GHz的中心频率，对于R_i,j＝R_k＝1.6cm以及Ω_s＝2π×1.7GHz，可以实现然而，由于这是最大误差，因此很可能在一些期望的误差容限内对分区更宽松的限制仍然可以提供有用的结果。

对于因式分解，在等式6中使用等式11近似，结果是：

其中

并且

因此，感测内核被分解为成组的A_k和B_k，每一组取决于比作为整体的核心更少的变量，使得A_k因子实际上可以从局部积分中分出。

对于变换的物理解释，这两种变换的物理解释可以认为是很自然的；A_k可以被认为是原始变换，计算到每个场景子域的中心，并且因此独立于子域内的细节，或者

另一方面，B_k采取局部球面相位校正的形式，并且独立于发射和接收面板的空间模式和精确频率。这种球形校正与空间傅里叶变换的分段应用类似但不等同，所述空间傅里叶变换将是从标准的远场近似预期的。通过考虑B，可以以更严格的限制来阐明关系，

其仅仅是具有波矢量的平面波

这些波近似之间的关系在图5中被图形化地描绘。

另外/还可以考虑中间解的物理解释。中间解可以表示为

接下来，类似于第k个场景子域的空间傅里叶变换的估计。然而，更有趣的是，对于固定选择的ω_s、和将成组的所有考虑为场景的某种低分辨率“图像”是合理的，因为每个子域存在一个值。由于从误差分析中已经看出，ω_t、和的变化对这些子域内的场的影响可忽略，所以表示来自发射器/接收器位置和频率Ω_s内操作的任何传感器的角度的全图像的低分辨率等价形式。通过引入附加的ω_s、和可以从新的视点获得场景的附加的低分辨率“图像”，在适当地整合时，该图像使得系统可以辨别子域内的精细细节。简而言之，单个面板上的精细间隔的传感器(以及精细的频率步长)使得系统可以辨别许多子域中的粗略特征，而多个面板和宽带宽使得系统可以以更精细的尺度辨别特征。因此，示出了非常令人满意的结果：合成孔径雷达(SAR)成像的定性行为(即，分辨率对孔径和带宽的依赖性以及对音调和频率分辨率的混叠)在多偏移和稀疏毫米波成像的框架内再现。

对于离散化，由于数字数据收集和数值数据处理的性质，系统内的所有连续变量必须离散化。可以通过连续波(CW)激发(在所有面板、模式和频率中一次切换一个)而进行测量，使得等式6为：

其中，已经进行了以下替换：并且因此，完全离散系统可以由每个具有M个模式的I个发射面板、每个具有N个模式的J个接收面板、每个具有L个体素的K个场景子域、以及每个区内具有T个频率点的S个频率区组成。这可以重新表述如下：

g＝Hf (20)

其中，g和f是根据其下标排序的列向量，H是感测操作的矩阵表示。这种形式，表示所谓的强算法，需要IMJNSTKL乘法来计算g。

在这种离散形式中，前面部分的因式分解可以表征为

再次，在测量的这种索引中，i索引发射面板，j索引接收面板，m索引发射面板的模式，n索引接收面板的模式，s索引频率区(粗糙频率控制)，t索引第s个区内的频率(精细频率控制)。关于场景的索引，k索引子域(场景的粗糙表示)，而l索引该子域内的体素。在这种因式分解形式中，可以看出，乘法的总数已经下降到IJSKL+IMJNSTK，的因数小于强算法。对于匹配系统，IJS＝MNT＝K＝L，并且对于具有N_vox个体素的系统的计算渐近将简单地为而不是

在矩阵形式中，根据因子分解的计算的减少表示在作为稀疏矩阵的A和B传递函数的表示中

g＝APBf (22)

其中，P是置换矩阵，使得在选择A和B的结构方面存在一些自由度。在这一点上，重新引入等式18的中间解是方便的。

g＝APF并且F＝Bf (23)

根据F_kijs索引F，使得B是索引kl与kijs之间的映射，可以实现期望的结果，即B是块对角矩阵，

因此，B由K个子矩阵B^(k)组成，每个大小为IJS×L，其各个元素由下式给出

应当注意，上标表示在子矩阵中保持恒定的变量。

为了在A中引入类似的块对角线形式，中间解由置换矩阵P重新排序，置换矩阵P取F_kijs并且使其成为F_ijsk的形式。因此，A是索引ijsk和ijsmnt之间的映射，因此它也具有块对角线形式

使得A由每个大小为MNT×K的IJS子矩阵A^(ijs)组成，其各个元素由下式给出：

在这种形式中，接下来，可以通过查找表而有效地实现波束形式，由此在特定天线的坐标系中，将给定的相对位置矢量(例如，)分解为方位角和仰角，并且用作先前已经计算并存储以用于快速访问的主波束形式表的索引。这里，隐含地假设所有面板和模式具有相同的波束形式，但是这可以进一步一般化。

最后，由此可见，类似地伴随操作，

可以采取以下形式：

或更明确地，

其中，*表示复共轭，并且～用于区分表示场景真实f与伴随运算的输出，这可以被基本上认为是匹配滤波器解。

因此，在这一系列的近似中，通过将场景子域映射到传感器元件并且将场景中的体素(其被分组为场景子域)映射到测量子域，可以返回逆散射。在一些实施方案中，映射可以被预先确定。图6A示出了单独的传感器元件120与场景130的分割之间的辐射成像系统的示例性实施方案中的映射。图6A示出的映射表示单个A子矩阵。图6B示出了面板110与单个场景130分割内的单独的散射体之间的映射。图6B中示出的映射表示单个B子矩阵。图7是示出了从信号获取到图像重构的示例性辐射成像系统100的框图，图8示出了应用于人类模型的分区的示例。

该分区方案能够进行表面估算而不是真实的逐个体素求逆。为了了解如何实现这一点，考虑包含填充有足够数量的传感器的面板的系统。在此情况下，可以假定能够解决求逆问题，

g＝AF (31)

从而得到中间解F。如上所述，该中间解可以认为是由很多面板独立组合而产生的成组的所有低分辨率图像，并且该中间解通过以下等式与场景本身相关。

在这一点，可能的情况是，可能没有足够的面板来恢复单独的散射系数f_kl，或者这可能会进行太多的计算。可以根据具有几个参数的敏感模型来将场景参数化，而不是将离散化为一系列体素。考虑到这是大多数实际对象的共同特征，可以假定分段平滑表面模型，并且该假设导致成组的可测量参数的大大减少。该模型可以在图9中图形化地示出，其描绘了用于从中间解恢复分段表面参数的示例性表面模型。在下文中，示出了该表面模型预测某些“特征”，即使在不足以恢复逐个体素的散射系数的有限的(例如，不完全采样)的数据集，该特征也应该是在F中显而易见的。通过应用一些简单的统计方法，可以有效地和鲁棒性地提取这些特征。

关于表面模型，考虑每个场景子域包含具有表面法线的单个平面表面的问题。通过将局部位置矢量分解为其平行于表面法线的分量和垂直于表面法线的分量理想的表面模型可以定义为：

其中，rect(x)和circ(x)分别是矩形方脉冲函数和圆形方脉冲函数，d_k是沿法线的表面偏移，c_k为复散射系数(使得表示散射密度)，τ_k是表面的有效厚度，ρ_k是表面的有效半径。然而，方脉冲函数施加的粗糙边缘过于理想化，并且证明使用高斯分布来“软化”边缘是有用的。

应当注意，以这样的方式选择形式：

对于通过考虑指数形式的参数的泰勒展开式中的主导项，可以进一步简化问题，在这种情况下，

其现在类似于傅里叶变换。在这个等式中引入了一种从发射和接收面板指向子域的平分线，由以下等式给出：

从物理上讲，代表在第k个子域的第ijs测量中主导平面波分量的波矢量，并且因此可以称作为面板对波矢量。直观地，其给出了特定发射/接收面板对的“视角”的概念，如图9中图形化地示出，并且将作为用于分析的F的元素的概念。

在将表面模型替代入等式(34)时，

积分可以分解成其垂直和平行分量，

从这里，积分可以被评估为等效傅立叶变换，得到

其中，面板对波矢量被分为平行于表面法线的分量，

和垂直于表面法线的分量。

因此，对于给定的子域，等式(39)表示包含3个未知的实标量、1个未知复标量和1个未知单位矢量、共计7个未知标量的IJS复方程的系统。虽然对该点的近似(以及首要的第一玻恩近似)使得这些等式不可能在数量上保持，但是分段表面模型确实使数据中的某些定性特征与产生其的测量之间的关系清晰。在等式(39)中，中间解可以表示类似高斯的分布的伪随机采样，其中，面板对波矢量是主导独立变量。参照的平行和垂直分量，各种自由模型参数(例如，表面法线和厚度)简单地与该分布的期望值和标准差相关。在下文中，给出了表面法线半径(ρ_k)、偏差(d_k)、厚度(τ_k)和散射系数(c_k)的鲁棒统计公式。只要该分段表面模型捕获了场景的主要定性特征，即使存在欠采样、模型误差和测量噪声，也可以期望给定的定义来保留其物理解释。

参照表面法线，最初集中于F^k的幅度(这应该由径向高斯函数的尖锐峰性质主导)，假设表面宽度大于其厚度(ρ_k＞τ_k)。对于第k个子域，可以发现只有F_k中元素的一小子集具有显著能量，使得最强响应对应于平行于的因此进行镜面反射。针对非常简单的二维系统，在图10A和10B中图形化地示出这种相对值与之间的的关系。随后，第k个子域的表面法线的合理估算或猜测被在加权平均，或者

注意，该公式不一定返回单位矢量，因此可能需要重新归一化。

图10A是示出了子域特征提取的图形化描述的图示。返回信号强度由平分矢量的颜色强度(红色虚线)来表示。图10B是F_k和测量平分线与表面法线的偏差之间的相关性的曲线图。图10C是沿着与表面法线平行的线的匹配滤波器值的曲线图。

关于镜面反射，仍然注意测量的振幅，从等式(39)可以看出，有效表面半径ρ_k对信号关于最大镜面反射的点的整体传播有直接影响。实际上，对于预期的高斯包络，表面半径与F_k的标准差成反比，根据以下等式来计算：

在图10B中示出了这种关系。

值得注意的是，表面半径的这种定义也将包括表面平面性和平滑性的效果，使得具有相对高的表面曲率(或表面粗糙度)的场景元素将对于ρ_k得到相对小的值。因此，尽管参数ρ_k对应于表面模型的半径，但是应该将其视为局部镜面反射的测量，而其逆将为局部扩散率的测量。

关于表面偏移和厚度，一旦已知表面法线，匹配滤波器就可以被应用于沿着穿过子域原点并平行于表面法线的线的数据，或者对B使用等式(25)。

沿着这条线的结果分布，根据等式(34)，应当具有明确限定的峰和相关联的扩展(参见图10C)。另外，可以分别通过预期值和标准差的标准表达式来确定d_k和τ_k：

并且

由于穿过第一表面的场的穿透，通常从雷达已知电介质材料将倾向于拉长入射雷达脉冲。因此，该现象表明，相对于导电材料，介电材料将表现出表面厚度τ_k的伸长。

关于表面的散射系数，将证明考虑从子域的总返回是有用的，所述总返回通过F^k的所有元素的非相干总和给出，

以这种方式，每个面板对(和频率区)独立地生成场景的粗糙但相干的图像，之后，将结果不相干地相加。这避免了在稀疏成像器中的相干求和的潜在伪像，同时给出被查询场景的总体粗略轮廓。公式的效用可以一般概括为场景的哪些部分包含散射体，使得其对于一些充满噪声的表面参数可以用作窗口的自然选择。

使用这个构思，模型的总返回可以与实际值进行比较，以得到幅度为c_k的鲁棒估算。

c_k的相位可以为未解的，因为它往往是不可靠的。

关于交叉极化，某些材料和几何形状可以倾向于散射场(其相对于入射场交叉极化)。因此，如果感测设备能够接收共极化场和交叉极化场二者，则可以从交叉极化感测系统考虑由表示的第二中间解，并且从总交叉极化返回与总共极化返回的比率引入新特征。

为了演示和验证所呈现的形式体系，对图11所示的稀疏毫米波成像系统(由16个相同的面板组成，每个面板包含24个偶极天线(12个发射机，12个接收机)，以大致地最小化单个面板的系数度的方式布置)执行第一玻恩模拟。在24.5至30GHz的频带上模拟来自一系列对象的散射。将上述限定应用至使用单个子域(即，K＝1)的结果，以简化中间解F的计算。结果列于下表。

图11为示出了根据的F的一系列示图，针对16个面板系统，从24.5至30GHz操作，以及查询相距75cm的对象。圆的尺寸和颜色与F的振幅成比例，而面板和场景为了清楚而进行了叠加。散射系数和暴露的表面积在场景之间大致恒定。检索的表面参数列于下表。在(a)场景中的对象是边长为10cm的正方形板。在(b)场景中的对象是半径4cm的球体。在(c)场景中的对象是高为10cm且半径为3.2cm的圆柱体。在(d)场景中的对象是手枪。

图12是示出了来自模拟的稀疏毫米波成像系统的匹配滤波器图像重构的一系列示图和图像。在(a-b)是模拟设置，其中，圆形群组表示属于面板的发射和接收传感器元件。在(c-d)是使用等式(30)完全重构的图像。

对于由许多子域组成的分布式场景，这些各种表面参数可以呈现为粗糙的3D特征图像，其中，每个子域充当体素。使用图12的(a)中所示的成像系统(其由8个前述面板组成)，利用直径为3cm的金属半球，从人体模型的上半部模拟散射，所述金属半球在(b)中靠着模型的胸部放置。该中间解F通过标准匹配滤波器的处理而求解，匹配滤波器的图像(图11中的(c-d))和四个特征图像(图12中的(a-d))由此得到。在完全重构的图像中，异常是不明显的，因为由成像系统的稀疏性引入的伪像在强度上与异常本身相似。然而，异常在图12的(c)中清楚地显示，其示出了确实用作扩散性的公平测量(模型的手和脸也在该图像中更可见)。还值得注意的是，虽然所提出的模拟不够复杂到包括电介质和多表面效应，但是考虑了从系统的带宽粗略计算的距离分辨率图13的(d)中的值τ_k是合理的。

图13是示出了从模拟的稀疏毫米波成像系统提取特征图像的一系列图像。在(a)是根据等式(47)计算的总返回的映射。在(b)是使用(等式(42))和d_k(等式(45))计算的深度映射，其中，彩色与总返回成比例。在(c)是的映射，其根据等式(43)而计算并且使用总返回进行窗口化。在(d)是τ_k的映射，其根据等式(46)而计算并且使用总返回进行窗口化。

当前主题的一些方面包括分区方案，对于传感器的分布的合理约束，该分区方案允许将等式的系统的形式体系分解为两个块对角矩阵。这些块对角矩阵可以需要少得多的存储器来存储，并且可以以接近单站系统的FFT公式的速度来利用合理的计算硬件求逆。此外，分区方案可以提供管理场景与传感器之间的信息传递的物理的直观视图，并且足够普通以允许场景的替代模型。特别地，形式体系可以扩展到分段表面模型，并且可以示出，这样的重新表达可以允许甚至最小的系统来恢复有意义的信息。因此，与标准全SAR实施方式相比，所提出的多偏移系统优点为可以急剧减少硬件并同时保持快速、高度可配置的重构算法。分区方案可以易于与各种压缩感测求逆算法相兼容，所述压缩感测求逆算法可以独立地配置用于对场景的不同部分进行操作。此外，学习、字典、模式识别等算法可以与用于分级和威胁检测的中间散射系数组合。虽然已经参照一般的基于波的辐射近场成像系统描述了当前主题，但是当前主题也可以包括电磁镜面散射(例如，在毫米波成像系统)。

当前主题可以应用于许多系统。例如，图14是包括可模块化组装、缩放和排列的多个天线板1405_i(i＝1,2,...,n)的示例性模块化成像系统1400的系统框图。每个天线板1405_i包括跨过天线板1405_i的面而稀疏分布的传感器(或天线)元件，以使得能够压缩感测观察域407。如果大于(工作频率)的半波长的间隔将元件分开，则传感器元件可被认为是稀疏分布的。

示例性模块化成像系统1400是多偏移系统，其包括相对少量的分布式传感器，所述分布式传感器能够通过不同的发射器/接收器组合来进行许多测量。然而，这样的多偏移系统可能不再受益于快速傅里叶变换(FFT)可行的求逆，并且实时直接求逆对于大的系统而言可能是不可行的。当前的主题可以被应用到多偏移SAR和频率不同的系统二者。

更具体地，模块化成像系统1400包括：数据获取系统(DAS)面板1410_i(ⅰ＝1,2,...,n)，其用于控制穿过多个天线面板1405_i并且将特定于其本身的原始雷达返回数据进行数字化；DAS基站1415，其用于将从多个DAS面板1410_i的数字数据聚集；处理系统1420，其用于用于分析雷达返回；以及显示器1455，其用于提供输出。示例性模块化成像系统1400可以包括传感器1425，其可以提供场景的光学图像。

处理系统1420可以包括数据收集模块1430，数据收集模块1430可以接收由天线面板1405_i接收、并且由DAS面板1415_i和DAS基站1415处理的雷达接收返回信号。处理系统1420还可以包括重构模块1440，重构模块1440可应用分区方案，所述分区方案包括用于将场景分割成子域(例如，块、段、子体积等)，以及用于将天线面板1405_i上的传感器元件分割成子域(例如，块、段、子组等)的一系列近似。通过将许多场景子域映射到给定的测量子域内的多个传感器元件，并且将给定的场景子域内的许多体素映射到多个测量子域，重构1440可对返回信号求逆。重构1440可将散射系数传递到自动威胁识别1445以进行场景评估，例如，识别场景内的威胁对象。

在一些实施方案中，重构1440可以确定中间散射系数，并且自动威胁识别1445可以使用基于中间分区解的表面模型而在域级执行特征提取，其可以从传感器域(例如，面板域)而非完整的传感器阵列的角度表示图像。所提取的特征可以用于自动威胁识别1445，从而对场景内的对象进行分类和/或检测场景内的威胁。

本文所描述的主题的各种实施方案可以在数字电子电路、集成电路、专门设计的ASIC(专用集成电路)、计算机硬件、固件、软件和/或其组合中实现。这些各种实施方案可以包括在可编程系统上可执行和/或可解释的一个或多个计算机程序中的实现，所述可编程系统包括至少一个可编程处理器、至少一个输入设备和至少一个输出设备，该可编程处理器可以是专用或通用的、被连接为从存储系统接收数据和指令并且将数据和指令发送到存储系统。

这些计算机程序(也称为程序、软件、软件应用或代码)包括用于可编程处理器的机器指令，并且可以以高级过程和/或面向对象的编程语言和/或汇编/机器语言来实现。如本文所使用的，术语“机器可读介质”是指用于提供机器指令和/或数据给可编程处理器的任何计算机程序产品、装置和/或设备(例如，磁盘、光盘、存储器、可编程逻辑器件(PLD))，所述可编程处理器包括接收机器指令作为机器可读信号的机器可读介质。术语“机器可读信号”是指用于向可编程处理器提供机器指令和/或数据的任何信号。

为了提供与用户的交互，本文所描述的主题可以在具有用于向用户显示信息的显示设备(例如，CRT(阴极射线管)或LCD(液晶显示器)监视器)、和用户可以通过其向计算机提供输入的键盘和指示设备(例如，鼠标或轨迹球)的计算机上实现。其他种类的设备也可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈)；并且可以以任何形式(包括声音、语音或触觉输入)接收来自用户的输入。

本文描述的主题可以在包括后端组件(例如，数据服务器)或包括中间件组件(例如，应用服务器)、或者包括前端组件(例如，具有图形用户界面或Web浏览器的客户端计算机，用户可以通过所述图形用户界面或Web浏览器与本文描述的主题的实施方案进行交互)，或者包括这样的后端、中间件或前端组件的任何组合的计算系统中实现。系统的组件可以通过数字数据通信(例如，通信网络)的任何形式或介质来互连。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)、广域网(“WAN”)和因特网。

计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器通常彼此远离，并且典型地通过通信网络而进行交互。客户端和服务器的关系由在相应计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序而引起。

虽然上面已经详细描述了一些变型，但是其他修改也是可能的。例如，上述实施方案可以涉及所公开的特征的各种组合和子组合和/或上面公开的若干另外的特征的组合和子组合。此外，附图仅仅是示例，并且可以实现其他结果和值。另外，附图中描绘和本文描述的逻辑流程不需要所示的特定次序或顺序次序来实现期望的结果。其他的实施方案可以在所附权利要求的范围内。