一种基于可测数据的铅酸蓄电池组在线故障诊断方法与流程

本发明涉及铅酸蓄电池组故障诊断方法，具体涉及一种基于可测数据的铅酸蓄电池组在线故障诊断方法。

背景技术：

铅酸蓄电池以价格便宜、技术成熟、内阻小等特点，广泛用于UPS不间断电源、控制开关以及新兴的电动车辆等领域，是目前使用最为广泛的蓄电池，其电极主要由铅制成，电解液是硫酸溶液，一般分为开口型电池及阀控型电池两种，由于前者需要定期注酸维护，而后者可实现免维护，故阀控型电池受到了越来越多的重视。

由于需要较高的输出电压，电动车上使用的是由多节铅酸蓄电池串联组成的铅酸蓄电池组，每节蓄电池内部存在复杂的物理化学反应，故用于电动车辆等工业实例的铅酸蓄电池组是一个典型的非线性过程系统。为了保证铅酸蓄电池组供电的稳定可靠，需对其进行监控，但是由于存在数据量大、变量间耦合等特点，现有技术对铅酸蓄电池组实时检测与故障定位的难度大，精确度低，无法确保铅酸蓄电池组供电系统的稳定性，系统维护成本高。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于可测数据的铅酸蓄电池组在线故障诊断方法，可以解决现有技术对铅酸蓄电池组实时检测与故障定位的难度大，精确度低，导致无法确保铅酸蓄电池组供电系统的稳定性，系统维护成本高的问题。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于可测数据的铅酸蓄电池组在线故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：获取被测铅酸蓄电池组工况下在时间段t0～tf的输入、输出历史数据；

步骤二：根据输入、输出历史数据计算核Gram矩阵K；

采用非线性迭代最小二乘法求解核Gram矩阵K，得到矩阵T和矩阵U；

根据矩阵T和矩阵U计算每个采样点的统计量T²和统计量SPE及其置信上限；

计算各变量对统计量T²和统计量SPE的贡献值及上限；

步骤三：获取被测铅酸蓄电池组的实时数据；

根据实时数据计算核Gram矩阵Knew；

计算统计量和统计量SPEnew；

判断统计量大于统计量T²，或统计量SPEnew大于统计量SPE是否成立，若结果为否，则返回获取被测铅酸蓄电池组的实时数据步骤；

若上述判断结果为是，则判定有故障发生，计算各变量贡献值及相对贡献率，相对贡献率大于1的变量判定为引起系统故障。

本发明的进一步方案是，步骤一中的输入历史数据为组成被测铅酸蓄电池组的单节铅酸蓄电池的电压、电流、温度数据，输出历史数据为被测铅酸蓄电池组电压。

本发明的进一步方案是，步骤二根据输入、输出历史数据计算核Gram矩阵K是：

将历史输入、输出数据分别整理成两个0均值变量的矩阵：

X∈R^n×l，Y∈R^n×m，其中n为样本数，l、m分别为输入输出变量维数；

将输入、输出矩阵分解为：

X＝TP^T+F，Y＝UC^T+G，其中T∈R^n×p,U∈R^n×p包含p个被提取出来的得分向量，p由交叉验证法得出，P,C为负载矩阵，F,G为残差矩阵；

利用高斯函数K(xi,xj)＝exp(-||xi-xj||²/σ)，i,j＝1,2,...n计算核Gram矩阵K∈R^n×n，对矩阵K进行中心化得到：

其中I为n维单位阵，1n表示元素值均为1的n维列向量。

本发明的进一步方案是，步骤二采用非线性迭代最小二乘法求解核Gram矩阵K，得到矩阵T和矩阵U是：

令i＝1，Y1＝Y，执行以下步骤：

(1)随机初始化ui；

( 2 ) - - - t i = K i u i / u i T K i u i ; ]]>

( 3 ) - - - q i = Y i T t i / t i T t i ; ]]>

( 4 ) - - - u i = Y i q i / q i T q i ; ]]>

(5)循环(2)-(4)步，直到ui收敛；

( 6 ) - - - K i + 1 = ( I - t i t i T / t i T t i ) K i ( I - t i t i T / t i T t i ) ; ]]>

( 7 ) - - - Y i + 1 = ( I - t i t i T / t i T t i ) Y i ; ]]>

(8)i＝i+1，若i＜p返回步骤(1)；

循环结束后得到矩阵T＝[t1,t2...tp]，矩阵U＝[u1,u2...up]。

本发明的进一步方案是，步骤二根据矩阵T和矩阵U计算每个采样点的统计量T²和统计量SPE及其置信上限是：

第i个采样点的T²统计量为其中ti表示矩阵T的第i行；第i个采样点的Q统计量为表示矩阵的第i行；

计算统计量T²和统计量SPE在置信水平为α时对应的置信上限：

T 2 U C L ( α ) = h ( n 2 - 1 ) n ( n - h ) F α ( h , n - h ) , SPE U C L ( α ) = gχ h , α 2 , ]]>

其中Fα(h,n-h)是置信水平为α，自由度为h和n-h的F分布，h＝2μ²/S，则是置信水平α下，比例系数为g＝S/2μ的χ²分布，其中μ和S分别表示统计量SPE的样本均值和方差。

本发明的进一步方案是，步骤二计算各变量对统计量T²和统计量SPE的贡献值及上限是：

引入比例系数向量v＝[v1,v2,...vl]^T，其中vr＝1，r＝1,2,...l，

则有： ∂ k ( x i , x j ) ∂ v r = ∂ k ( v · x i , v · x j ) ∂ v r = - 1 σ ( x i , r - x j , r ) 2 k ( x i , x j ) | v r = 1 , ]]>其中xi,r表示第i个采样点的第r个变量；

又有： ∂ K ∂ v r | i j = ∂ K i j ∂ v r = ∂ k ( x i , x j ) ∂ v r , ∂ K ‾ ∂ v r = ( I - 1 n 1 n 1 n T ) ∂ K ∂ v r ( I - 1 n 1 n 1 n T ) , ]]>

则第i个采样点的第r个变量对于T²统计量和Q统计量的贡献为：

cont r T 2 = | ∂ K ‾ ∂ v r | i UΛ - 1 U T K ‾ i T + K ‾ i UΛ - 1 U T ( ∂ K ‾ ∂ v r | i ) T | , ]]>

cont r S P E = | ∂ K ‾ ∂ v r | i i - 2 · ∂ K ‾ ∂ v r | i Tt i T + t i T T ∂ K ‾ ∂ v r Tt i T | , ]]>

其中表示矩阵的第i行；

定义第r个变量贡献值的上限为CUCL,r＝μ(contr)+2.58·s(contr)，其中contr∈R^n×1表示全部采样点中第r个变量的贡献值，μ(contr)、s(contr)分别为contr的均值和标准差。

本发明的进一步方案是，步骤三根据实时数据计算核Gram矩阵Knew是：

对于实时测量得到的新采样点xnew∈R^1×l，其核Gram矩阵及其中心化形式为：

K n e w = k ( x n e w , x j ) , K ‾ n e w = ( K n e w - 1 n 1 n 1 n T K ) ( I - 1 n 1 n 1 n T ) , ]]>

其中相应的得分向量

计算对于vr的导数：

∂ K n e w ∂ v r | i = - 1 σ ( x n e w , r - x i , r ) 2 k ( x n e w , x i ) , ∂ K ‾ n e w ∂ v r = ∂ K n e w ∂ v r - ∂ K n e w ∂ v r ( 1 n 1 n 1 n T ) , ]]>

其中是的第i个元素。

本发明的进一步方案是，步骤三计算统计量和统计量SPEnew是：

T n e w 2 = t n e w Λ - 1 t n e w T , SPE n e w = k ( x n e w , x n e w ) - 2 K ‾ n e w Tt n e w T + t n e w T T K ‾ Tt n e w T , ]]>

其中 k ( x n e w , x n e w ) = 1 - 2 n Σ i = 1 n K n e w , i + 1 n 2 Σ i = 1 n Σ j = 1 n K i j , ]]>Knew,i是Knew的第i个元素。

本发明的进一步方案是，步骤三计算各变量贡献值是：

cont r T n e w 2 = | ∂ K ‾ n e w ∂ v r UΛ - 1 U T K ‾ n e w T + K ‾ n e w UΛ - 1 U T ( ∂ K ‾ n e w ∂ v r ) T | , ]]>

cont r SPE n e w = | - 2 n Σ i = 1 n ∂ K ‾ n e w ∂ v r | i - 2 · ∂ K ‾ n e w ∂ v r Tt n e w T + ∂ K ‾ n e w ∂ v r UT T K ‾ Tt n e w T + t n e w T T K ‾ TU T ( ∂ K ‾ n e w ∂ v r ) T | ]]>

，相对贡献率是：contnew,r/CUCL,r。

本发明的优点在于：

先根据被测铅酸蓄电池组的历史数据计算得到各变量的两种统计量及置信上限，再将实时数据的两种统计量及置信上限与历史数据相比较以判断是否出现故障，当确定出现故障时再通过贡献值及贡献率判断是否为引起系统故障的变量，实现故障的准确定位，确保铅酸蓄电池组供电系统的稳定性，降低系统维护成本。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例中统计量T²监测图。

图3为实施例中统计量SPE监测图。

具体实施方式

铅酸蓄电池的工况定义为某一特定环境温度及放电率条件下，铅酸蓄电池系统进入稳态后正常工作时的状态，其中放电率定义为电池容量(安时)与标准放电电流(安培)之比，以时间的形式反映电池放电速率。

可在实验室条件下模拟实际工况中铅酸蓄电池组的输入、输出状态并记录相关运行数据，该数据通常也可从电池供应商处直接获得，输入数据为组成被测铅酸蓄电池组的单节铅酸蓄电池的电压、电流、温度数据，输出数据为被测铅酸蓄电池组的总电压，它们能够直观地反映铅酸蓄电池组的工作状态。

采用美国Power-Sonic公司在相关说明中提供的PS-260阀式铅酸蓄电池的运行数据，利用该数据构建铅酸蓄电池组的PNGV模型并进行参数辨识，用以反映电池放电特性。在MATLAB/Simulink中构建该仿真模型并将5个铅酸蓄电池单元串联组合成仿真用铅酸蓄电池组系统。PS-260电池额定输出电压2V，容量6.0Ah，定义正常工况为环境温度20℃，放电率20h。

执行步骤一：获取20小时中的2000个采样点，将5个铅酸蓄电池的电压、电流、温度数据作为输入数据，铅酸蓄电池组的电压作为输出数据，整理成矩阵X∈R^n×15，Y∈R^n×1的形式，利用数据均值和标准差进行标准化。

执行步骤二：离线学习、构建监测算法模型：

计算核Gram矩阵并中心化得到：

K(xi,xj)＝exp(-||xi-xj||²/σ)， K ‾ = ( I - 1 n 1 n 1 n T ) K ( I - 1 n 1 n 1 n T ) , ]]>

利用非线性迭代最小二乘法计算矩阵T，矩阵U；

计算全部运行数据点的统计量T²和统计量SPE：

T 2 = t i Λ - 1 t i T , Λ = 1 n T T T , S P E = K ‾ i i - 2 K ‾ i Tt i T + t i T T K ‾ Tt i T ]]>

计算统计量T²和统计量SPE在置信水平为α＝95％时对应的置信上限：

T 2 U C L ( α ) = h ( n 2 - 1 ) n ( n - h ) F α ( h , n - h ) , SPE U C L ( α ) = gχ h , α 2 ]]>

计算每个采样点中的每个变量值对于统计量T²和统计量SPE的贡献值：

cont r T 2 = | ∂ K ‾ ∂ v r | i UΛ - 1 U T K ‾ i T + K ‾ i UΛ - 1 U T ( ∂ K ‾ ∂ v r | i ) T | , ]]>

cont r S P E = | ∂ K ‾ ∂ v r | i i - 2 · ∂ K ‾ ∂ v r | i Tt i T + t i T T ∂ K ‾ ∂ v r Tt i T | , ]]>

计算各个变量对于统计量贡献值的上限CUCL,r＝μ(contr)+2.58·s(contr)。

执行步骤三：在线监测：

人为在仿真过程中加入扰动，在第601个数据点处同时干扰其中2个单电池的电压，具体的波动幅度不一，使得过程在相应时间范围内表现出现异常状态。

将加入故障后的0-1000个采样点值作为算法的输入，模拟在线监测。实时获取新采样点xnew∈R^1×15，并用步骤一的数据均值和标准差将其标准化。

计算其核Gram矩阵并中心化以及相应的潜变量(得分向量)：

Knew＝k(xnew,xj)， K ‾ n e w = ( K n e w - 1 n 1 n 1 n T K ) ( I - 1 n 1 n 1 n T ) , t n e w = K ‾ n e w U , ]]>

计算新采样点的统计量：

T n e w 2 = t n e w Λ - 1 t n e w T , SPE n e w = k ( x n e w , x n e w ) - 2 K ‾ n e w Tt n e w T + t n e w T T K ‾ Tt n e w T , ]]>

判断：若或SPEnew＞SPEUCL(α)，则判定有故障发生；否则认为系统工作正常，返回继续采集新数据点；

当有故障发生时计算新采样点中各个变量对统计量的贡献值：

cont r T n e w 2 = | ∂ K ‾ n e w ∂ v r UΛ - 1 U T K ‾ n e w T + K ‾ n e w UΛ - 1 U T ( ∂ K ‾ n e w ∂ v r ) T | , ]]>

cont r SPE n e w = - | 2 n Σ i = 1 n ∂ K ‾ n e w ∂ v r | i - 2 · ∂ K ‾ n e w ∂ v r Tt n e w T + ∂ K ‾ n e w ∂ v r UT T K ‾ Tt n e w T + t n e w T T K ‾ TU T ( ∂ K ‾ n e w ∂ v r ) T | ]]>

，计算各个变量的相对贡献率contnew,r/CUCL,r，所有相对贡献率大于1的变量，均被认为处于非正常状态，进而引起了系统的故障。

本实施例中，统计量T²和统计量SPE的监测图分别如图2和图3所示，可以发现，本方法可以检测到异常状态的发生，当某个或某几个电池处出现故障，如退化失效、内部短路、断路或是电压、电流检测装置出现问题时，该算法可以发现并定位到特定单电池处，为系统的维护提供有效信息。