光学活性物质的浓度计算系统以及方法与流程

本发明涉及一种光学活性物质的浓度计算系统以及方法。

背景技术：

专利文献1中记载有下述双折射特性测定方法，即，在求取样品的双折射方位角以及双折射量时，在测定用直线偏光的出射光轴上配置：样品；1/4波长板，其主轴方位与测定用直线偏光的偏光方位一致；直线偏光镜(检偏镜)，其具备与测定用直线偏光的偏光方位正交的偏光轴方位；以及光检测器，在使样品相对于测定用直线偏光的偏光轴方位、1/4波长板以及直线偏光镜绕出射光轴进行相对旋转时，利用光检测器对从直线偏光镜射出的光进行检测，由此进行出射光的出射强度的实际测定，利用最小二乘法向规定的公式进行拟合，由此求出用于对样品的双折射方位角以及双折射量进行计算的系数。

专利文献2中记载有下述光学特性测量装置，该光学特性测量装置包含：光学系统；光强度信息获取部，其获取测定光的光强度信息；以及运算处理部，光学系统构成为使得从光源射出的光经由偏光镜、1/2波长板以及1/4波长板而入射至样品，并使由样品调制后的光经由检偏镜而入射至受光部，光强度信息获取部获取多束测定光的光强度信息，运算处理部基于测定光的光强度的逻辑表达式和测定光的光强度信息而进行对样品的双折射相位差、主轴方位、以及旋光角中的至少1个进行计算的运算处理。

专利文献3中记载有下述光学的各向异性的评价方法，即，获取将偏光镜、检偏镜以及相位差板的角度分别设为由i指定的时的利用检测器检测出的光强度I_i，将数列{t_i}视为对相对于基准时刻的经过时间t_i进行排列的时刻列，将所述获取到的数列{I_i}视为相对于基准时刻的经过时间t_i的利用所述检测器检测出的光强度I(t_i)，在将F设为规定的系数(单位为角度^-1)的情况下，基于通过如下所述的处理求出的下述振幅及下述相位而对所述样品的光学的各向异性的大小及方向进行评价，即：根据与多个时刻t_i对应的多个光强度I(t_i)而求出频率2F(A_A－A_P+A_R)的分量与频率2F(A_A+A_P－A_R)的分量中的至少1个频率分量的振幅及相位的处理；以及根据多个光强度I(t_i)而求出频率2F(A_A－A_P)的分量、频率2F(A_A+A_P)的分量、频率2F(A_A+A_P－2A_R)的分量以及频率2F(A_A－A_P+2A_R)的分量中的至少2个频率分量的振幅及相位中的2个的处理。

专利文献4中记载有下述旋光度测定方法，即，在血糖值测定装置中，正交分离部使直线偏光从被检测体S透过后的透过光正交分离，光检测部接受正交分离后的光，各个因素计算部利用将被检测体作为已知物质的情况下的光检测部的各检测信号的和以及差，而对光学系统的各个因素进行计算，旋光度计算部利用将被检测体作为测定对象物的情况下的光检测部的检测信号和光学系统的各个因素而对该测定对象物的旋光度进行计算。

专利文献5中记载有下述光学特性测量装置，该光学特性测量装置包含：光学系统；光强度信息获取部，其获取测定光的光强度信息；以及运算处理部，光学系统使从光源射出的光经由偏光镜、1/2波长板、第一1/4波长板而入射至样品，并使从样品射出的光经由第二1/4波长板、检偏镜而入射至受光部，并且1/2波长板、第一及第二1/4波长板、以及检偏镜构成为能够旋转，光强度信息获取部获取多束测定光的光强度信息，运算处理部基于测定光的光强度的逻辑表达式和测定光的光强度信息而至少对表示样品的光学特性的矩阵的矩阵要素进行计算。

专利文献1：日本特开2008-032594号公报

专利文献2：日本特开2007-139722号公报

专利文献3：日本特开2012-103222号公报

专利文献4：日本特开2014-130045号公报

专利文献5：国际公开第2007/111159号

技术实现要素：

在使光向被试验者(被测量者)的眼球的前眼房射出，并基于从前眼房通过后的光的偏光状态而对眼房水中含有的光学活性物质的浓度进行测定的结构中，光的偏光状态会因在光的路径上存在的角膜而发生变化，因此难以以期望的精度对眼房水中含有的光学活性物质的浓度进行计算。

本发明的目的在于，与不考虑由角膜产生的影响的情况相比，以更高的精度对眼房水中含有的光学活性物质的浓度进行测定。

技术方案1所记载的发明是一种光学活性物质的浓度计算系统，其具备计算部，该计算部针对不同波长的光，分别获取从角膜及眼房水通过所引起的偏光状态的变化量，通过基于包含表示角膜的偏光特性的矩阵和表示眼房水的偏光特性的矩阵在内的、表示该偏光状态的变化量的波长依存性的逻辑表达式的最小二乘法，对该眼房水中含有的特定的光学活性物质的浓度进行计算，表示所述眼房水的偏光特性的矩阵，由表示所述特定的光学活性物质的旋光度的波长依存性的数学式的函数表示，该数学式包含该特定的光学活性物质的浓度值作为未知数或者假设的已知数。

根据技术方案1所记载的光学活性物质的浓度计算系统，技术方案2所记载的发明的特征在于，所述计算部通过第一步骤和第二步骤而对所述特定的光学活性物质的浓度进行计算，在所述第一步骤中，将所述眼房水中含有的所述特定的光学活性物质的浓度值设定为假设的已知数，以使得目标函数与使用其他初始值的情况相比变小的方式，通过所述最小二乘法求出关于所述角膜而调整的初始值，该目标函数是获取的所述偏光状态的变化量与所述逻辑表达式之差的平方和，在所述第二步骤中，通过使用所述调整的初始值的所述最小二乘法，以使得所述目标函数与赋予其他值的情况相比变小的方式，对赋给与所述眼房水以及所述角膜相关的未知数的值进行计算。

根据技术方案2所记载的光学活性物质的浓度计算系统，技术方案3所记载的发明的特征在于，在所述第二步骤中，作为所述特定的光学活性物质的浓度而使值阶梯式地改变，由此以使得所述目标函数与赋予其他值的情况相比变小的方式，对赋给与所述眼房水以及所述角膜相关的未知数的值进行计算。

技术方案4所记载的发明是一种光学活性物质的浓度计算系统，其具备计算部，该计算部针对不同波长的光，分别获取由从角膜及眼房水通过所引起的偏光状态的变化量，基于包含表示角膜的偏光特性的矩阵和表示眼房水的偏光特性的矩阵在内的、表示该偏光状态的变化量的波长依存性的逻辑表达式，对由与该逻辑表达式中包含的未知数的数量相同的数量的方程式构成的联立方程式进行求解，由此计算出所述眼房水中含有的特定的光学活性物质的浓度，表示所述眼房水的偏光特性的矩阵，由表示所述特定的光学活性物质的旋光度的波长依存性的数学式的函数表示，该数学式包含该特定的光学活性物质的浓度值作为未知数。

技术方案5所记载的发明是一种方法，其针对不同波长的光，分别获取由从角膜及眼房水通过所引起的偏光状态的变化量，通过基于包含表示角膜的偏光特性的矩阵和表示眼房水的偏光特性的矩阵在内的、表示所述偏光状态的变化量的波长依存性的逻辑表达式的最小二乘法，对该眼房水中含有的特定的光学活性物质的浓度进行计算，所述方法的特征在于，表示所述眼房水的偏光特性的矩阵，由表示所述特定的光学活性物质的旋光度的波长依存性的数学式的函数表示，该数学式包含该特定的光学活性物质的浓度值作为未知数或者假设的已知数。

技术方案6所记载的发明是一种方法，其针对不同波长的光，分别获取由从角膜及眼房水通过所引起的偏光状态的变化量，基于包含表示角膜的偏光特性的矩阵和表示眼房水的偏光特性的矩阵在内的、表示所述偏光状态的变化量的波长依存性的逻辑表达式，对由与该逻辑表达式中包含的未知数的数量相同的数量的方程式构成的联立方程式进行求解，由此计算出所述眼房水中含有的特定的光学活性物质的浓度，所述方法的特征在于，表示所述眼房水的偏光特性的矩阵，由表示所述特定的光学活性物质的旋光度的波长依存性的数学式的函数表示，该数学式包含该特定的光学活性物质的浓度值作为未知数。

发明的效果

根据技术方案1的发明，与未考虑由角膜产生的影响的情况相比，能够高精度地测定眼房水中含有的光学活性物质的浓度。

根据技术方案2的发明，与不通过第一步骤与第二步骤进行计算的情况相比，能够抑制光学活性物质的浓度值变为不合理的值。

根据技术方案3的发明，与未阶梯式地改变的情况相比，能够缩短计算光学活性物质的浓度值的运算时间。

根据技术方案4至6的发明，与未考虑由角膜产生的影响情况相比，能够高精度地测定眼房水中含有的光学活性物质的浓度。

附图说明

图1是对眼球及光路进行说明的图。图1(a)是从眼球的内眼角侧向外眼角侧连结的面上的剖面图，图1(b)是眼球的正面图。

图2是表示应用第一实施方式的光学活性物质的浓度计算系统的概要的图。

图3是对电信号处理部的功能进行说明的图。

图4是对浓度计算部的结构进行说明的图。

图5是对标准化后的偏光状态的变化量R与波长λ的关系进行说明的图。

图6是针对图2所示的光学活性物质的浓度计算系统的光学系统以及作为被测定物的眼球的角膜和前眼房的眼房水而记载米勒矩阵M以及斯托克斯矢量S的图。

图7是表示在实施例1中求出的结果的图。

图8是表示在实施例1中利用其他初始值而求出的结果的图。

图9是用于在实施例2中求出结果的流程图。

图10是以2步方式对葡萄糖浓度进行计算的结果的图。图10(a)是对调整完毕的初始值进行计算的第一步骤，图10(b)是利用调整完毕的初始值对葡萄糖浓度进行计算的第二步骤。

图11是表示应用第二实施方式的光学活性物质的浓度计算系统的概要的图。

图12是表示应用第三实施方式的光学活性物质的浓度计算系统的概要的图。

标号的说明

1…光学活性物质的浓度计算系统、2…被测定物、10…眼球、11…玻璃体、12…晶状体、13…前眼房、14…角膜、14A…入射侧角膜、14B…出射侧角膜、15…瞳孔、16…视网膜、20…光学系统、20A…光源部、20B…受光部、21…光源、22…偏光镜、23…检偏镜、24A、24B、27、29…检测器、25…光路、28…光分割部件、30…电信号处理部、31…加法运算部、32…减法运算部、33…标准化部、40…浓度计算部、41…CPU、42…RAM、43…ROM、44…HDD、45、46…I/O端口、47…总线、50…用户接口(UI)部、Δn、Δna、Δnp…折射率差、δ、δ_AC、δ_PC…相位差、θ_A、θ_L…旋转角度、λ、λ_i…波长、旋光度、C…浓度、L…光路长度、M、M_A、M_AC、M_AH、M_C、M_L、M_PC…米勒矩阵、P、P_A、P_B…光强度、S…斯托克斯矢量、V、V_A、V_B、V_C、V_M…光强度电压。

具体实施方式

下面，参照附图对本发明的实施方式进行说明。

[第一实施方式]

第一实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1，基于从前眼房13通过的偏光状态的变化而对后述的图1所示的、人的眼球10的前眼房13的眼房水中含有的葡萄糖等光学活性物质的浓度进行计算。

(眼球10及光路25)

图1是对眼球10及光路25进行说明的图。图1(a)是从眼球10的内眼角侧向外眼角侧连结的面上的剖面图，图1(b)是眼球10的正面图。

如图1(a)所示，眼球10的外形大致为球形，在中央具有玻璃体11。而且，起到透镜的作用的晶状体12嵌入于玻璃体11的局部。在晶状体12的外侧具有前眼房13，在其外侧具有角膜14。晶状体12的周围部被虹膜包围，其中心为瞳孔15。除与晶状体12接触的部分以外，玻璃体11由视网膜16覆盖。

即，前眼房13是由角膜14和晶状体12包围的区域，并相对于眼球10的球形以凸状伸出。而且，前眼房13被眼房水充满。

这里，作为一个例子，光路25设定为从外眼角侧(耳侧)朝向内眼角侧(鼻侧)，并设置为按照入射侧角膜14A、前眼房13、出射侧角膜14B的顺序通过。

此外，入射侧角膜14A是光入射一侧的角膜14的部分，出射侧角膜14B是光出射一侧的角膜14的部分。

如图1(b)所示，在眼球10的正面图中，光路25设定为从外眼角侧(耳侧)朝向内眼角侧(鼻侧)。

此外，沿光路25前进的光为束状。

下面，对根据眼球10的前眼房13中含有的眼房水而计算葡萄糖等光学活性物质的浓度的背景进行说明。

糖尿病患者根据血液内的葡萄糖浓度而控制投入的胰岛素的量。因而，要求糖尿病患者始终掌握血液内的葡萄糖浓度。血液中的葡萄糖浓度被称为血糖值，其作为糖尿病等的指标而被广泛应用。而且，对于血液中的葡萄糖浓度的测量，主流的方法为利用注射针对指尖等进行穿刺而采集微量的血液。然而，即使是微量的血液也伴随有由采血时的疼痛引起的痛苦。因此，对代替穿刺等侵袭式检查法的非侵袭式检查法的要求高涨。

眼球10的前眼房13的眼房水与血清大致为相同成分，含有蛋白质、葡萄糖、抗坏血酸等。而且，已知血液中的葡萄糖浓度与眼房水中的葡萄糖浓度存在相关关系。并且，眼房水中不存在血液中的细胞物质，光散射的影响小。而且，眼房水中含有的蛋白质、葡萄糖、抗坏血酸等为光学活性物质，具有旋光性。因而，眼房水有利于作为利用旋光性而光学性地对葡萄糖等的浓度进行测量的部位。而且，如果能够光学性地对葡萄糖等的浓度进行测量，则会构成为非侵袭式检查法。

在光学性地获得眼房水中含有的光学活性物质的浓度等的方法中，作为能够设定的光路，除上述的横穿眼球10的前眼房13的光路25以外，还想到了使光相对于眼球10以接近垂直的角度入射的光路。在使光相对于眼球10以接近垂直的角度入射的光路中，光在前眼房13中的眼房水与虹膜的界面或者眼房水与晶状体12的界面反射，并接受反射后的光。该光路有可能使得光到达视网膜16。特别是在将连贯性高的激光用作光源21(参照后述的图2)的情况下，光到达视网膜16并非优选。

此外，针对使光相对于眼球10以接近垂直的角度入射的光路也能够应用下面说明的光学活性物质的浓度计算系统1。

另外，在将光路25设定为横穿眼球10的前眼房13的情况下，在图1(a)、(b)中也设定为从外眼角侧(耳侧)朝向内眼角侧(鼻侧)，但也可以设定为从内眼角侧(鼻侧)朝向外眼角侧(耳侧)。另外，可以设定为从上侧朝向下侧或者从下侧朝向上侧，还可以设定为从斜上侧方向朝向斜下侧方向或者从斜下侧方向朝向斜上侧方向等。

(光学活性物质的浓度计算系统1)

图2是表示应用第一实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1的概要的图。

光学活性物质具有使得被照射的直线偏光的偏光面旋转的旋光性。在本说明书中，偏光面是指在直线偏光中电场振动的面。

图2所示的光学活性物质的浓度计算系统1使直线偏光经由角膜14(入射侧角膜14A、出射侧角膜14B)而照射至含有光学活性物质的眼球10的前眼房13，根据其通过之后观察到的偏光状态的变化量而对作为被测定物2的前眼房13的眼房水中含有的光学活性物质的浓度进行计算。

此外，前眼房13的眼房水中含有多种光学活性物质，但只要获知要求出的光学活性物质、例如葡萄糖的浓度即可。要求出的光学活性物质的浓度是指在前眼房13的眼房水中含有多种光学活性物质的情况下用户要获知的光学活性物质的浓度，且是指成为显示等的对象的光学活性物质的浓度。

光学活性物质的浓度计算系统1具备光学系统20、电信号处理部30、浓度计算部40、用户接口(UI：User Interface)部50。光学系统20与电信号处理部30连接，电信号处理部30与浓度计算部40连接，浓度计算部40与UI部50连接。此外，连接可以是有线连接，也可以是无线连接。

光学系统20具备：光源部20A，其使直线偏光入射至被测定物2(这里为眼球10的前眼房13)；以及受光部20B，其接受从被测定物2通过而射出的光。此外，后述的光源部20A的光源21将多种波长λ₁、λ₂、λ₃、…的光射出。而且，受光部20B针对多种波长λ₁、λ₂、λ₃、…的每一种波长而向电信号处理部30输出作为与光强度对应的电信号的电压V_A1、V_A2、V_A3、…和电压V_B1、V_B2、V_B3、…。

电信号处理部30根据从光学系统20的受光部20B输出的、与光强度对应的电压V_A1、V_A2、V_A3、…以及电压V_B1、V_B2、V_B3、…，而针对多种波长λ₁、λ₂、λ₃、…的每一种波长将标准化后的偏光状态的变化量R₁、R₂、R₃、…输出至浓度计算部40。下面，将表示光强度的电压V_A1、V_A2、V_A3、…以及电压V_B1、V_B2、V_B3、…记作光强度电压V_A1、V_A2、V_A3、…以及光强度电压V_B1、V_B2、V_B3、…。

浓度计算部40根据针对电信号处理部30所输出的多种波长λ₁、λ₂、λ₃、…的每一种波长进行标准化后的偏光状态的变化量R₁、R₂、R₃、…，并通过数值计算处理而计算出前眼房13的眼房水中含有的特定的光学活性物质的浓度C，并输出至UI部50。

此外，有时将光学活性物质的浓度C记作浓度值。

UI部50具备：键盘等输入装置，其将来自用户的指示、数据输入；以及显示器等输出装置，其向用户显示处理结果等。

用户经由UI部50的键盘等输入装置而对浓度计算部40输入后述的数学式、固有值等。

另外，用户经由UI部50的显示器等输出装置而获得在浓度计算部40中计算出的要求出的光学活性物质的浓度C。

此外，在不对波长λ₁、λ₂、λ₃、…、光强度电压V_A1、V_A2、V_A3、…、光强度电压V_B1、V_B2、V_B3、…、标准化后的偏光状态的变化量R₁、R₂、R₃、…分别进行区分的情况下以及以一种波长为代表进行说明的情况下，记作波长λ、光强度电压V_A、光强度电压V_B、标准化后的偏光状态的变化量R。

接下来，对光学系统20进行详细说明。

光学系统20具备：光源21，其将预先规定的波长λ的光射出；偏光镜22，其从光源21所射出的光中取出预先规定的偏光面的直线偏光；检偏镜23，其使预先规定的偏光面的直线偏光通过；以及检测器24A和检测器24B，它们接受从检偏镜23通过后的光。此外，在不区分检测器24A、24B的情况下，有时记作检测器24。

此外，在图2所示的光学系统20中，在光源21、偏光镜22、眼球10、检偏镜23、检测器24A、24B的彼此间利用圆内的箭头示出从光的行进方向观察到的偏光的情况。

光源21可以是发光二极管(LED)、灯之类的波长(光谱)宽度大的光源，还可以是激光之类的波长(光谱)宽度小的光源。此外，激光之类的波长(光谱)宽度小的光源较好。

而且，使用至少将大于或等于2种的波长λ的光射出的光源作为光源21。并且，例如使用前眼房13的眼房水中含有的光学活性物质的旋光度包含在能够利用后述的德鲁德(Drude)单项式进行近似所得的区域的波长范围的光源作为光源21。波长范围例如为400nm～900nm。

这里，如图2中所示，将从光源21射出的光设为包含具有随机的偏光面的光。此外，光源21可以是将直线偏光射出的光源。在该情况下，可以不使用接下来说明的偏光镜22。

偏光镜22例如是全反射型的格兰汤普森棱镜、格兰泰勒棱镜、格兰激光棱镜等，在从光源21射出后的具有随机的偏光面的光中使预先规定的偏光面的直线偏光通过。在图2中，作为例子，设为使相对于纸面平行的偏光面的直线偏光通过。

如果通过偏光镜22之后的直线偏光从眼球10的入射侧角膜14A、前眼房13的眼房水以及出射侧角膜14B通过，则成为椭圆偏光。

入射侧角膜14A以及出射侧角膜14B具有双折射性，前眼房13的眼房水具有旋光性。因此，入射的直线偏光变为椭圆偏光而被射出。

检偏镜23例如为偏光分离型的渥拉斯顿棱镜、罗森棱镜等，使入射后的光分离为正交的两束直线偏光而射出。将从检偏镜23射出的一者的直线偏光的光强度设为光强度P_A，将另一者的直线偏光的光强度设为光强度PB。

这里，在无被测定物2的情况下，即，在从光源21射出后的光通过偏光镜22之后直接入射至检偏镜23的情况下，检偏镜23配置为使得分离后的正交的两束直线偏光的光强度P_A、P_B相同。

检测器24A、24B为硅二极管等光电探测器，将与入射的光强度P_A、P_B对应的电信号输出。

这里，从检偏镜23射出的一者的直线偏光(光强度P_A)入射至检测器24A，该检测器24A将与光强度P_A对应的光强度电压V_A输出。从检偏镜23射出的另一者的直线偏光(光强度P_B)入射至检测器24B，该检测器24B将与光强度P_B对应的光强度电压V_A输出。

此外，在无被测定物2的情况下，检偏镜23射出的、正交的两束直线偏光的光强度P_A、P_B相同，因此光强度电压V_A、V_B相同。

以上说明的光学系统20是一个例子，也可以构成为还包含反射镜、透镜、波长板、棱镜等其他光学元件。

(电信号处理部30)

接下来，对电信号处理部30进行说明。

图3是对电信号处理部30的功能进行说明的图。

电信号处理部30具备加法运算部31(图3中由+来标记)、减法运算部32(图3中由－来标记)、标准化部33。这里，利用一种波长λ进行说明。因而，设定光强度电压V_A、V_B。

加法运算部31以及减法运算部32输入有来自检测器24A的光强度电压V_A以及来自检测器24B的光强度电压V_B。加法运算部31将光强度电压V_A与光强度电压V_B的和电压(V_A+V_B)输出至标准化部33。减法运算部32将光强度电压V_A与光强度电压V_B的差电压(V_A－V_B)输出至标准化部33。

标准化部33根据加法运算部31所输出的和电压(V_A+V_B)以及减法运算部32所输出的差电压(V_A－V_B)，基于式(1)而对标准化后的偏光状态的变化量R进行运算。而且，标准化部33将标准化后的偏光状态的变化量R输出至浓度计算部40。

此外，在设为无损失的情况下，光强度电压V_A与光强度电压V_B的和电压(V_A+V_B)与入射至检偏镜23之前的光强度对应。另外，在无被测定物2的情况下，光强度电压V_A与光强度电压V_B的差电压(V_A－V_B)变为“0”。

因而，差电压(V_A－V_B)与因存在被测定物2而产生的偏光状态的变化量相当。因而，R为标准化后的偏光状态的变化量。

电信号处理部30由模拟电子电路等硬件构成，如果从检测器24A输入有光强度电压V_A、且从检测器24B输入有光强度电压V_B，则也可以将标准化后的偏光状态的变化量R输出。

另外，与后述的浓度计算部40相同地，电信号处理部30构成为具备CPU、存储器等的计算机，可以利用软件，根据所输入的光强度电压V_A、V_B并通过运算处理对标准化后的偏光状态的变化量R进行计算。

(浓度计算部40)

接下来，对由浓度计算部40进行的浓度计算方法进行说明。

图4是对浓度计算部40的结构进行说明的图。

浓度计算部40具备运算处理部(图4中记作CPU。)41、RAM(随机访问存储器)42、ROM(只读存储器)43、HDD(硬盘驱动器)44、I/O端口(输入输出端口)45、46。而且，CPU41、RAM42、ROM43、HDD44、I/O端口45、46与总线47连接。

而且，在I/O端口45连接有电信号处理部30，在I/O端口46连接有UI部50。

即，浓度计算部40构成为计算机。

而且，CPU41将用于对储存于ROM43或者HDD44的光学活性物质的浓度C进行计算的程序(软件)、数据在RAM42上展开并执行，由此对光学活性物质的浓度C进行计算。

图5是对标准化后的偏光状态的变化量R与波长λ的关系进行说明的图。此外，在图5中，将标准化后的偏光状态的变化量R记作变化量R。

如图2中说明所示，从电信号处理部30将与多种波长λ1、λ2、λ3、…的每一种波长对应的标准化后的偏光状态的变化量R₁、R₂、R₃、…输入至浓度计算部40。

浓度计算部40使用作为波长λ的函数的函数(理论值)R(λ)。而且，在非线性最小二乘法中，将所输入的标准化后的偏光状态的变化量R_i与函数R(λ_i)之差(R(λ_i)－R_i)的平方和作为目标函数，对目标函数与其他值的情况相比变小(最小)的情况下的函数R(λ)的未知数的值进行计算。其中，i为大于或等于1的整数。

如后所述，函数R(λ)的未知数中包含光学活性物质的浓度C，因此对浓度进行计算。

目标函数由式(2)示出。

在非线性最小二乘法中，以使得函数R(λ)与作为测定值的标准化后的偏光状态的变化量R的差的平方和最小的方式，一边使未知数(变量)改变(变化)一边将其应用于函数R(λ)中。对于该方法，采用拉凡格氏法(Levenberg-Marquardt method)、拟牛顿法、共轭梯度法等算法。

这里，利用拉凡格氏法对要求出的光学活性物质的浓度C进行计算。拉凡格氏法为了改善高斯牛顿法的解的收敛不稳定性而开发，并作为非线性最小二乘法的算法而被广泛使用。拉凡格氏法是广为人知的方法，因此省略其说明。

另外，作为测定值，使用多个标准化后的偏光状态的变化量R、即针对大于或等于2种的波长λ而实施了标准化后的偏光状态的变化量R。波长λ的数量越多，越会提高求出的未知数的精度。然而，如果波长λ的数量较多，则数值计算会耗费时间。因而，只要根据情况而选择波长λ的数量即可。

这里应用拉凡格氏法，但也可以应用其他算法。

可以代替通过以上所示的非线性最小二乘法对要求出的光学活性物质的浓度C进行计算的方式，而对将关于多种波长λ的多个函数R(λ)联立的联立方程式进行求解，由此计算出要求出的光学活性物质的浓度C。但是，在对联立方程式进行求解的情况下，需要使得用于测定的波长λ的数量与未知数的数量一致。

另一方面，在应用拉凡格氏法等的非线性最小二乘法的函数拟合中，即使波长λ的数量与未知数的数量不一致，也能够计算出要求出的光学活性物质的浓度C。即，如果采用非线性最小二乘法，则用于测定的波长λ的数量可以比未知数的数量多，也可以比未知数的数量少。

下面，将非线性最小二乘法记作最小二乘法。

(函数R(λ))

对函数R(λ)进行说明。

对于光学活性物质的浓度计算系统1中的光学系统20以及作为被测定物2的眼球10的角膜14及前眼房13的眼房水的偏光特性，利用表示各自的偏光特性的米勒矩阵M的积来表述。下面，为了对表示各自的偏光特性的米勒矩阵M进行区分而标注下标，但在不区分的情况下记作米勒矩阵M。

图6是针对图2所示的光学活性物质的浓度计算系统1的光学系统20以及作为被测定物2的眼球10的角膜14及前眼房13的眼房水，而记载米勒矩阵M以及斯托克斯矢量S的图。

如后所述，偏光镜22的米勒矩阵M_L(θ_L)(L：Linear Polarizer)由旋转角度θ_L的函数表示。

角膜14具有双折射性，因此由快轴的斜度θ_AC、以及快轴与慢轴之间的相位差δ_AC的函数表示入射侧角膜14A的米勒矩阵M_AC(θ_AC、δ_AC)(AC：Anterior Cornea)。

眼房水具有旋光性，因此由旋光度的函数表示前眼房13的眼房水的米勒矩阵M_AH(AH：Aqueous Humor)。

与入射侧角膜14A相同地，由快轴的斜度θ_PC、以及快轴与慢轴之间的相位差δ_PC的函数表示出射侧角膜14B的米勒矩阵M_PC(θ_PC、δ_PC)(PC：Posterior Cornea)。

与偏光镜22的米勒矩阵M_L(θ_L)相同地，由旋转角度θ_A的函数表示检偏镜23的米勒矩阵M_A(θ_A)(A：Analyzer)。

这样，由式(3)表示检测器24A侧的米勒矩阵M，由式(4)表示检测器24B侧的米勒矩阵M。

M_A(θ_A)·M_PC(θ_PC，δ_PC)·M_AH(φ_AH)·M_AC(θ_AC，δ_AC)·M_L(θ_L)…(4)

这里，由斯托克斯矢量S表示从光源21射出的光。此外，斯托克斯矢量S有时被称为斯托克斯参数。

而且，利用检偏镜23而分离为正交的两束直线偏光，由斯托克斯矢量S_{A_OUT}表述入射至检测器24A的一者的直线偏光，由斯托克斯矢量S_{B_OUT}表述入射至检测器24B的另一者的直线偏光。这样，利用式(3)、(4)，由式(5)表示斯托克斯矢量S_{A_OUT}，由式(6)表示斯托克斯矢量S_{B_OUT}。

S_{B_OUT}＝M_A(θ_A)·M_PC(θ_PC，δ_PC)·M_AH(φ_AH)·M_AC(θ_AC，δ_AC)·M_L(θ_L)·S…(6)

斯托克斯矢量S是以均具有强度的维度的4个量S₀、S₁、S₂、S₃作为要素的4行1列的矩阵，由式(7)表示。

这里，斯托克斯矢量S的S₀分量与光强度对应。因而，从检偏镜23通过的光强度电压V_A、V_B与斯托克斯矢量S_{A_OUT}、S_{B_OUT}的每一个S₀分量对应。这里，表述为式(8)、(9)。

因而，由式(10)表示标准化后的偏光状态的变化量R。

V_A＝(S_{A_OUT})₀…(8)

V_B＝(S_{B_OUT})₀…(9)

这里，对偏光镜22的米勒矩阵M_L(θ_L)、入射侧角膜14A的米勒矩阵M_AC(θ_AC、δ_AC)、前眼房13的眼房水的米勒矩阵M_AH进行说明。

由式(11)表示偏光镜22的米勒矩阵M_L(θ_L)。检偏镜23的米勒矩阵M_A(θ_A)是将偏光镜22的米勒矩阵M_L(θ_L)中的“L”置换为“A”而得到的矩阵。因而，关于检偏镜23的米勒矩阵M_A(θ_A)，将其说明省略。

入射侧角膜14A的米勒矩阵M_AC(θ_AC、δ_AC)与出射侧角膜14B的米勒矩阵M_PC(θ_PC、δ_PC)是将“A”与“P”置换后的矩阵。这里，不对入射侧角膜14A与出射侧角膜14B进行区分，设为角膜14的米勒矩阵M_C(θ_C、δ_C)。由式(12)表示角膜14的米勒矩阵M_C(θ_C、δ_C)。

由式(13)表示前眼房13的眼房水的米勒矩阵M_AH

在含有某单一的光学活性物质的被测定物2中，由光路长度L、浓度C的积表示相对于波长λ的旋光度这里，不局限于前眼房13中的眼房水，因此记作旋光度

而且，旋光度由作为在比极大点·极小点长的波长区域中单调递减或单调递增的非线性函数的德鲁德单项式表示。德鲁德单项式是表示光学活性物质的旋光分散的函数的一个例子。

而且，在被测定物含有多种光学活性物质的情况下，通过由德鲁德单项式表示的各光学活性物质的旋光度的相加而对被观测的旋光度进行记述。换言之，被观测的旋光度由表示各光学活性物质的旋光度的波长依存性的函数的和表示。其中，j为大于或等于1的整数。

作为一个例子，设为前眼房13的眼房水的旋光度由式(14)所示的两个德鲁德单项式的和表示。右边第一项是在将要求出的光学活性物质设为葡萄糖的情况下葡萄糖所贡献的项。右边第二项是除葡萄糖以外的其他光学活性物质所贡献的项。

而且，将葡萄糖的浓度设为葡萄糖浓度C_g。A_g、λ_g是光学活性物质(葡萄糖)固有的常量(对光学活性物质(葡萄糖)的旋光分散的特性进行规定的固有值)。

并且，A_x、λ_x是对其他光学活性物质进行整理的情况下的固有值。

另外，L为光路长度。

因而，前眼房13的眼房水的旋光度表示为作为对葡萄糖浓度C_g以及其他光学活性物质进行整理的情况下的固有值的A_x、λ_x的函数。

此外，在式(14)中，对前眼房的眼房水中含有的除葡萄糖以外的其他光学活性物质进行了整理，但也可以由针对其他光学活性物质的多个项表示。例如，在葡萄糖的项的基础上，还可以设置蛋白、球蛋白等的项。此时，只要将除设置了项的光学活性物质(葡萄糖、蛋白、球蛋白等)以外的物质作为其他光学活性物质的项即可。

并且，在其他光学活性物质的贡献小等情况下，可以不设置其他光学活性物质的项。

即，只要考虑对于要求出的光学活性物质以及前眼房13的眼房水的旋光度的影响的程度等而设定项即可。

另外，由式(15)表示角膜14的相位差δ_C(λ)。这里，由角膜14的厚度d、以及快轴与慢轴的折射率差Δn表示相位差δ_C(λ)。

如以上说明所示，标准化后的偏光状态的变化量R，由表示光学系统20以及眼球10的角膜14(入射侧角膜14A，出射侧角膜14B)以及前眼房13的眼房水的偏光特性的米勒矩阵M的积和光源21的斯托克斯矢量S表示。

因而，如果将多个波长λ、以及针对这些波长进行标准化后的偏光状态的变化量R输入至浓度计算部40，则将最小二乘法应用于式(14)、(15)被代入后的式(10)，对包含葡萄糖浓度C_g的多个未知数进行计算。

下面，具体说明对光学活性物质的浓度C进行计算的方法。

这里，设为前眼房13的眼房水中仅含有葡萄糖，利用式(16)代替式(14)。

将葡萄糖的固有值A_g、λ_g分别设为1.72×10⁷、150。另外，将前眼房13的眼房水中的光路长度L设为1cm。

并且，将光学系统20的偏光镜22的旋转角度θ_A设为π/4rad，将检偏镜23的旋转角度θ_L设为0rad。

而且，将入射侧角膜14A的快轴的斜度θ_AC、出射侧角膜14B的快轴的斜度θ_PC、角膜14的厚度d、角膜14的快轴与慢轴的折射率差Δn以及葡萄糖浓度C_g设为未知数。

此外，相对于入射侧角膜14A，将角膜14的厚度d、折射率差Δn设为厚度da、折射率差Δna，相对于出射侧角膜14B，将角膜14的厚度d、折射率差Δn设为厚度dp、折射率差Δnp。而且，将它们的积da·Δna与积dp·Δnp设为未知数。

因而，未知数为入射侧角膜14A的快轴的斜度θ_AC、出射侧角膜14B的快轴的斜度θ_PC、积da·Δna、积dp·Δnp以及葡萄糖浓度C_g这5个。而且，通过应用了最小二乘法的模拟而求出这5个未知数。

(实施例1)

在实施例1中，将上述5个未知数作为变量，一边使它们相对于初始值改变一边反复利用最小二乘法，由此求出式(2)的目标函数与其他值的情况相比变小(最小)的变量(未知数)的值(结果)。

图7是表示在实施例1中求出的结果的图。

未知数为上述的5个。而且，相对于设定的真值(第二列)，分别设定初始值(第三列)而得到结果(第四列)。

相对于作为葡萄糖浓度C_g的真值的100mg/dl，将初始值设为50mg/dl而开始计算，作为结果而获得与真值相同的100mg/dl。此外，作为结果而获得的入射侧角膜14A的快轴的斜度θ_AC与真值之间存在偏差，但其他出射侧角膜14B的快轴的斜度θ_PC、积da·Δna、积dp·Δnp也与真值一致。

图8是表示在实施例1中利用其他初始值而求出的结果的图。

这里，采用与图7不同的初始值(第三列)。这样，在所获得的结果(第四列)中，葡萄糖浓度C_g变为-360642mg/dl的不合理的值。

因此，对于该初始值(第三列)而言，设置葡萄糖浓度C_g为正(C_g＞0)的约束条件，并再次求出结果(第五列)。然而，葡萄糖浓度C_g变为0mg/dl，并未获得作为真值的葡萄糖浓度C_g的100mg/dl。

即，根据设定的初始值而获得的结果大不相同。

对因前眼房13的眼房水而产生的偏光状态的变化、与由角膜14引起的偏光状态的变化进行比较，由角膜14引起的偏光状态的变化的程度非常大。

因此，如实施例1所示，如果通过最小二乘法等同时求解与角膜14相关的4个变量(未知数)和葡萄糖浓度C_g这5个变量(未知数)，则如图8所示，产生难以求出准确的葡萄糖浓度C_g的情况。

推定这是因为，在正常的最优化计算中，根据主要(贡献率大)的变量对最优值进行调整，因此高精度地求出主要(贡献率大)的变量，但非主要(贡献率小)的变量受到主要(贡献率大)的变量的影响，容易大幅偏离真值。

此外，如实施例1的图7所示，可以认为，即使在同时求解5个变量(未知数)的情况下，如果针对各变量(未知数)设定比较接近真值的初始值，则也能高精度地求出非主要的葡萄糖浓度C_g。

(实施例2)

因此，在实施例2中，将非主要(贡献率小)的变量(这里为葡萄糖浓度C_g)设为假设的已知数(常量)，针对主要(贡献率大)的变量(这里为与角膜14相关的变量)反复使用最小二乘法，求出目标函数与其他初始值的情况相比变小(最小)的初始值，并将该初始值设为调整完毕的初始值，通过再次运算而求出非主要(贡献率小)的变量(葡萄糖浓度C_g)。

图9是在实施例2中用于求出结果的流程图。

获取与多个波长λ对应的标准化后的偏光状态的变化量R(步骤11。图9中记作S11。下同)。

接下来，将葡萄糖浓度C_g设为假设的已知数(常量)，一边使其他4个未知数(变量)相对于初始值改变一边反复利用最小二乘法，求出与式(2)的目标函数为其他初始值的情况相比变小(最小)的4个未知数(变量)的初始值(调整完毕的初始值)(第一步骤)(步骤12)。

而且，将葡萄糖浓度C_g的假设的已知数设为初始值，并且利用4个调整完毕的初始值，一边使其相对于这些初始值改变一边反复利用最小二乘法，求出与式(2)的目标函数为其他值的情况相比变小(最小)的5个变量(未知数)的值(结果)(第二步骤)(步骤13)。

即，在实施例2中，通过将葡萄糖浓度C_g设为假设的已知数(常量)的第一步骤、以及根据在第一步骤中获得的调整完毕的初始值对葡萄糖浓度C_g进行计算的第二步骤而对葡萄糖浓度C_g进行计算。有时将实施例2的运算方式记作2步方式。

图10是表示通过2步方式计算出的葡萄糖浓度C_g的结果的图。图10(a)是对调整完毕的初始值进行计算的第一步骤，图10(b)是利用调整完毕的初始值对葡萄糖浓度C_g进行计算的第二步骤。

在图10(a)所示的第一步骤中，关于葡萄糖浓度C_g，相对于作为真值(第二列)的100mg/dl，将假设的已知数(常量)设为50mg/dl(第三列)。

而且，一边使与角膜14相关的4个变量(未知数)(这里，为入射侧角膜14A的快轴的斜度θ_AC、出射侧角膜14B的快轴的斜度θ_PC、积da·Δna、积dp·Δnp)的初始值(任意)改变一边反复利用最小二乘法，求出目标函数与使用其他初始值的情况相比变小(最小)的变量(未知数)的初始值(调整完毕的初始值)。

在图10(a)中，第二列中示出真值。而且，第四列中示出针对任意设定的初始值(第三列)而获得的结果。如果利用该任意设定的初始值(第三列)进行运算，则目标函数变为0.568。

而且，对初始值进行调整，反复利用最小二乘法，针对目标函数求出与其他初始值相比变小(最小)的初始值。

在这里的模拟中，第五列中示出目标函数变小(最小)的初始值。第六列中示出根据该初始值而获得的结果。利用该初始值的情况下的目标函数变为1.804×10^﹣4。这里，将该初始值设为调整完毕的初始值。相对于任意设定的初始值(第三列)的情况下的0.568，该值极小。

此外，在模拟中，调整完毕的初始值为目标函数最小的情况下的初始值，也可以不必最小，只要与采用其他初始值的情况相比减小即可。

在图10(b)所示的第二步骤中，一边使作为在第一步骤中设为假设的已知数(常量)的葡萄糖浓度C_g的50mg/dl、与图10(a)中获得的调整完毕的初始值改变、一边反复利用最小二乘法，通过运算而求出与其他值的情况相比目标函数变小(最小)的变量(未知数)的值。

在图10(b)中，第二列中示出真值，第三列中示出调整完毕的初始值，第四列中示出获得的结果。这里，在目标函数为0(最小)时，葡萄糖浓度C_g变为100mg/dl，与真值一致。

如上所述，通过2步方式对葡萄糖浓度C_g进行计算，由此抑制计算出不合理的值的葡萄糖浓度C_g。

此外，在上述的第二步骤中，一边作为变量而使葡萄糖浓度C_g的初始值与调整完毕的初始值改变一边反复利用最小二乘法，计算出葡萄糖浓度C_g。

然而，在预测为葡萄糖浓度C_g的变化幅度小的情况等下，可以不将葡萄糖浓度C_g作为变量，例如以诸如从50mg/dl起60、70、…这种方式阶梯式地改变(变化)。即使在该情况下，在将葡萄糖浓度C_g设为100mg/dl的情况下，目标函数也变为0，获得图10(b)的结果(第四列)所示的值。

此外，在眼房水的光学活性物质的浓度C的计算中，作为将由角膜14产生的影响排除的方法而考虑下面的方法。

首先，使用单一的波长λ，通过改变偏光镜、检偏镜的旋转角而获得多个因从角膜14及前眼房13中的眼房水通过所引起的偏光状态的变化量(光强度)。而且，利用基于包含表示角膜14的偏光特性的矩阵、以及表示前眼房13中的眼房水的偏光特性的矩阵在内的、表示偏光状态的变化量的旋转角依存性的逻辑表达式的最小二乘法，对将由角膜14产生的影响排除后的旋光度进行计算。

针对每种不同的波长λ_i的光实施该计算，计算出与不同的波长λ_i的每一种波长对应的、将由角膜14产生的影响排除后的、前眼房13中的眼房水中含有的光学活性物质的旋光度

接下来，使用计算出的波长λ_i与旋光度的组合，通过基于将光学活性物质的浓度C设为未知数的、表示光学活性物质的旋光分散的理论式的最小二乘法，对要求出的光学活性物质的浓度C进行计算。

然而，在该方法中，需要分别单独实施对旋光度进行计算的步骤、以及对光学活性物质的浓度C进行计算的步骤。

另一方面，在第一实施方式中，作为表示前眼房13中的眼房水的偏光特性的矩阵，并未使用表示单纯的眼房水的偏光特性的矩阵，而是由表示特定的光学活性物质的旋光度的波长依存性的数学式的函数表示，且该数学式包含作为未知数或者假设的已知数的特定的光学活性物质的浓度C。

因而，通过进行基于包含该矩阵的逻辑表达式的运算，即使分别单独实施对特定的光学活性物质的旋光度进行计算的步骤、以及对光学活性物质的浓度C进行计算的步骤，也会直接计算出将由角膜14产生的影响排除后的、前眼房13中的眼房水中含有的光学活性物质的浓度C。

[第二实施方式]

在第一实施方式中，如图2所示，对于从眼球10(入射侧角膜14A、前眼房13的眼房水、出射侧角膜14B)射出后的光，通过利用了渥拉斯顿棱镜等的检偏镜23而将其分离为正交的两束直线偏光。

然而，在图2的被测定物2与光学系统20的检偏镜23之间，在光强度大且变动小的情况下，即使不进行标准化也能计算出变量(未知数)。

第二实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1，代替利用了渥拉斯顿棱镜等的检偏镜23而使用不会将光分离为正交的两束直线偏光的检偏镜26。

图11是表示应用第二实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1的概要的图。这里，对于图2所示的应用第一实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1的将光分离为正交的两束直线偏光的偏光分离型的检偏镜23，将其置换为不将光分离为正交的两束直线偏光的检偏镜26，针对检偏镜26而使用一个检测器27。

检偏镜26为与偏光镜22相同的全反射型的格兰汤普森棱镜、格兰泰勒棱镜、格兰激光棱镜等。

与检测器24A、24B相同地，检测器27为硅二极管等光电探测器，将与入射的光强度P对应的电信号输出。这里，检测器27设定与入射的光强度P对应的光强度电压V。

其他结构与图2所示的第一实施方式相同，因此标注相同的标号并将说明省略。

这里，在无被测定物2的情况下，将偏光镜22与检偏镜26配置为使得从检偏镜26通过的直线偏光相对于从偏光镜22通过的直线偏光正交(正交偏振)。此时，来自检测器27的光强度电压V在理想状态下变为0。

因而，来自检测器27的光强度电压V与光从角膜14以及前眼房13的眼房水通过而产生的偏光状态的变化量对应，并由式(17)表示。

V＝[M_A(θ_A)·M_PC(θ_PC，δ_PC)·M_AH(φ_AH)·M_AC(θ_AC，δ_AC)·M_L(θ_L)·S]₀…(17)

即，只要代替第一实施方式中的式(10)而利用式(17)、并应用最小二乘法即可。

如以上说明所示，通过使用非偏光分离型的检偏镜26，光学系统20的结构变得简易，光轴的调整变得容易。

[第三实施方式]

在第一实施方式中，如图2所示，利用偏光分离型的检偏镜23将光分离为正交的两束直线偏光，通过两束直线偏光的光强度电压V_A、V_B的和(V_A+V_B)进行标准化(参照式(1))。如前所述，光强度电压V_A、V_B的和(V_A+V_B)相当于入射至检偏镜23之前的光强度。

在第三实施方式中，代替利用偏光分离型的检偏镜23将光分离为正交的两束直线偏光的方式，在图2的被测定物2与光学系统20的检偏镜23之间将光分割。

图12是表示应用第三实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1的概要的图。这里，与图11所示的应用第二实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1相同地，利用非偏光分离型的检偏镜26，针对检偏镜26使用一个检测器27。

并且，应用第三实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1在被测定物2与光学系统20的检偏镜26之间设置有对光进行分割的光分割部件28、对由光分割部件28分割后的光进行检测的检测器29。

这里，光分割部件28是使入射的光的一部分通过、且将剩余的光反射的半反射镜等。

与检测器27相同地，检测器29为硅二极管等光电探测器，将与入射后的光强度对应的电信号输出。检测器29将光强度电压V_M输出。

此外，检测器27将光强度电压V_C输出。该光强度电压V_C是通过对第二实施方式中的检测器27输出的光强度电压V乘以光分割部件28的透过率T而获得的。这里，光分割部件28无损失地对光进行分割，根据透过率T而设为反射率(1－T)。而且，光分割部件28对于偏光状态未产生任何影响。

这里，在无被测定物2的情况下，也将偏光镜22与检偏镜26配置为使得从检偏镜26通过的直线偏光相对于从偏光镜22通过的直线偏光正交(正交偏振)。此时，来自检测器27的光强度电压V_C在理想状态下变为0。

而且，通过由来自检测器29的光强度电压V_M除光强度电压V_C而获得标准化后的光强度N。标准化后的光强度N由式(18)表示。

通过利用标准化后的光强度N，对光源21射出的光强度的变动产生的影响进行抑制。

如以上说明，通过利用非偏光分离型的检偏镜26，光学系统20的结构变得简易，光轴的调整变得容易。另外，通过利用标准化后的光强度N，对光源21射出的光强度的变动的影响进行抑制。

在第一实施方式至第三实施方式中，为了表示偏光状态而使用了米勒矩阵M与斯托克斯矢量S。可以代替米勒矩阵M与斯托克斯矢量S，而使用通过电场来表现偏光状态的琼斯矩阵(琼斯matrix)J以及琼斯矢量E。

通过进行式的变换而能够同样地应用。

另外，在第一实施方式至第三实施方式中应用了最小二乘法，但可以通过使用针对与未知数的数量相同的数量的波长λ的函数(标准化后的偏光状态的变化量R等)的值而对作为未知数的光学活性物质的浓度C进行计算。

并且，在第一实施方式至第三实施方式的光学活性物质的浓度计算系统1中，使光经由眼球10的角膜14(入射侧角膜14A、出射侧角膜14B)而从前眼房13的眼房水通过，对眼房水中含有的作为光学活性物质的葡萄糖的浓度(葡萄糖浓度)C_g进行计算。

该光学活性物质的浓度计算系统1能够应用于眼房水中含有的其他光学活性物质的浓度的计算。并且，能够分离计算眼房水中含有的多种光学活性物质的浓度。

另外，光学活性物质的浓度计算系统1还能够应用于使光从双折射性、旋光性等光学特性不同的多个部件通过而对含有的光学活性物质的浓度进行计算的情况。