本发明涉及飞行监控技术领域，尤其涉及一种精确定位飞机位置的方法。
背景技术：
在当前机场雷达费用高昂的情况下，大部分中小型机场并没有经济能力配备机场雷达系统，这就使得无雷达系统的机场只能通过监控人员来时时监控进出场飞机，这样不但浪费人力物力，而且准确率和效率都无法得到保障。
技术实现要素：
有鉴于此，有必要提供一种精确定位飞机位置的方法。
本发明是这样实现的，一种精确定位飞机位置的方法，其特征在于，飞机在位置（Lat,Lon，Height）处，其中Lat代表飞机所在的纬度，Lon代表飞机所在的经度，Height代表飞机所在的高度，发出一条广播信号时，地面上N台接收机同时接收信号，由于不同接收机距离飞机位置的远近不同，那么接收机的接收时间存在差异，根据接收机的位置坐标以及信号接收的时间差，计算飞机所在的精确的经纬度以及高度；
其具体包括以下三步：
【步骤一】：经纬度映射直角坐标；
当前能够获取的信息为接收机的经纬度以及高度，但是在实际的运算中，需要在直角坐标系下列出方程组进行计算，因此，首先需要把接收机的经纬度映射到直角坐标系中；
主要方法是：在N个接收机包围的范围中间选取一点作为坐标系的原点，以点所在的经线为轴，在与点相同经度下，计算接收机纬度与点纬度之间的距离差作为接收机的坐标值；
以点所在的纬线为轴，在与点相同纬度下，计算接收机经度与点经度之间的距离差作为接收机的坐标值;
则某个接收机的经纬度映射到直角坐标系上，计算方法为：
其中表示地球上两经纬度点之间的距离;
【步骤二】：利用牛顿迭代法计算飞机在直角坐标系下的近似坐标点；
通过映射，将经纬度映射到直角坐标系下，那么就能将问题转化成三维坐标系下的方程组的求解问题；
设飞机A在点发出广播信号，信号的传播速度为s，地面上的多个接收机接收到信号的时间分别为，设飞机的S点的坐标为：，则可得到个方程组成的方程组：
利用牛顿迭代法计算方程的近似解，即是飞机A所在位置在三维直角坐标系下的近似点;
【步骤三】：直角坐标与经纬度之间转换；
经过牛顿迭代法能够计算出飞机在三维坐标系下的近似点，为了能够准确定位飞机在地球上的位置，则需要将飞机的直角坐标近似点映射到相对应的经纬度上；
主要方法是：由于三维直角坐标系是围绕点建立的，那么飞机在三维直角坐标系下轴的坐标值分别对应飞机位置与点之间的经度距离差和纬度距离差，根据经纬度与距离之间的关系可以推出点的近似经纬度:
上述经纬度即是飞机A具体所在的位置。
本发明提供的一种精确定位飞机位置的方法的优点在于：考虑到当前民航客机上普遍配有的机载应答设备，结合地面的信号接收机，利用客机上的机载设备广播信息来准确定位进出场客机，则能够替代现有的昂贵的雷达系统，为中小型机场在其经济可承担的情况下解决进出场客机的定位问题，节约大量人力物力和资金。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
所述一种精确定位飞机位置的方法：
基于的理论知识背景包括：
a、经纬度与距离之间的关系:
在同一经度Lon下，纬度相差一度，则距离相差为：
纬度1度 = 111319.4912（米）;
在同一纬度Lat下，经度相差一度，则距离相差为：
经度1度 = 111319.4912 * cos（Lat）（米）；
b、牛顿迭代法 ：
牛顿法又叫牛顿-拉夫森法(Newton-Raphson method)，是一种求解非线性方程组的重要迭代方法，其基本思想是将非线性多元方程组逐步归结为某种线形方程组来求解的方法。
基本思想：将非线形方程线性化；
设已知方程组有近似根，且，将方程组在点泰勒展开，有：
。
于是方程组可以近似的表示为线形方程：
。
记其根为,则迭代函数为：
。
c、几何解释：
方程的根可解释为曲线与轴的交点的横坐标。
设是根的某个近似值，过曲线上横坐标为的点引切线，并将该切线与轴的交点的横坐标作为的新的近似值。依次迭代，直到找到方程的近似解。
实际操作方法：
飞机在位置（Lat,Lon，Height）处，其中Lat代表飞机所在的纬度，Lon代表飞机所在的经度，Height代表飞机所在的高度，发出一条广播信号时，地面上N台接收机同时接收信号，由于不同接收机距离飞机位置的远近不同，那么接收机的接收时间存在差异，根据接收机的位置坐标以及信号接收的时间差，计算飞机所在的精确的经纬度以及高度；
算法前提：考虑到接收机的接收范围一定，则算法在一定的距离范围内计算，忽略同一高度下两点之间的直线距离与曲面距离的差异。
其具体包括以下三步：
【步骤一】：经纬度映射直角坐标；
当前能够获取的信息为接收机的经纬度以及高度，但是在实际的运算中，需要在直角坐标系下列出方程组进行计算，因此，首先需要把接收机的经纬度映射到直角坐标系中；
主要方法是：在N个接收机包围的范围中间选取一点作为坐标系的原点，以点所在的经线为轴，在与点相同经度下，计算接收机纬度与点纬度之间的距离差作为接收机的坐标值；
以点所在的纬线为轴，在与点相同纬度下，计算接收机经度与点经度之间的距离差作为接收机的坐标值;
则某个接收机的经纬度映射到直角坐标系上，计算方法为：
其中表示地球上两经纬度点之间的距离;
【步骤二】：利用牛顿迭代法计算飞机在直角坐标系下的近似坐标点；
通过映射，将经纬度映射到直角坐标系下，那么就能将问题转化成三维坐标系下的方程组的求解问题；
设飞机A在点发出广播信号，信号的传播速度为s，地面上的多个接收机接收到信号的时间分别为，设飞机的S点的坐标为：，则可得到个方程组成的方程组：
利用牛顿迭代法计算方程的近似解，即是飞机A所在位置在三维直角坐标系下的近似点;
【步骤三】：直角坐标与经纬度之间转换；
经过牛顿迭代法能够计算出飞机在三维坐标系下的近似点，为了能够准确定位飞机在地球上的位置，则需要将飞机的直角坐标近似点映射到相对应的经纬度上；
主要方法是：由于三维直角坐标系是围绕点建立的，那么飞机在三维直角坐标系下轴的坐标值分别对应飞机位置与点之间的经度距离差和纬度距离差，根据经纬度与距离之间的关系可以推出点的近似经纬度:
上述经纬度即是飞机A具体所在的位置。
算法模拟测试效果评估：
根据现有的应用场景，模拟数据进行算法验证：
假设在机场周围安装8个接收机，在8个接收机所包围的范围内随机取一点作为直角坐标系原点，选取一点作为目标点，计算目标点到各点之间的距离代替接收机信号接收时间，数据如下：
8个接收机位置：
维度 经度 高度 与目标之间距离
31.9947194637 116.9645690918 0 4919.3746
31.9971215927 116.9844818115 0 4816.2855
31.9924628609 116.9847393036 0 4305.9118
31.9825986711 116.9658994675 0 3670.6923
31.9811790140 116.9705772400 0 3341.9328
31.9817614401 116.9836664200 0 3143.5580
31.9859475186 116.9870567322 0 3604.9794
随机选取的原点的位置：
维度 经度 高度
31.9884590741 116.9731950760 0
随机选取坐标点作为目标点，取实验结果的平均值为：
在单目标点求解情况下：
运行时间平均为：1.5s；
算法精度平均为：经度差0.6m，纬度差1.2m，高度差0.4m。
考虑到当前民航客机上普遍配有的机载应答设备，结合地面的信号接收机，利用客机上的机载设备广播信息来准确定位进出场客机，则能够替代现有的昂贵的雷达系统，为中小型机场在其经济可承担的情况下解决进出场客机的定位问题，采用本发明所提供的方法，能够节约大量人力物力和资金。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。