磁共振成像装置、图像处理装置以及图像处理方法与流程

技术领域

本发明涉及一种对通过磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，以下称为MRI)装置取得的图像进行处理的技术。尤其涉及一种弥散峰度成像技术。

背景技术：

MRI装置是主要利用质子(proton)的核磁共振现象的医用图像取得装置。MRI装置能够不介入地拍摄任意断面，在取得形态信息外，还能够取得与血流和代谢功能等生物体功能相关的信息。通过MRI拍摄的重要图像之一为弥散加权图像(DWI：Diffusion Weighted Image)。弥散加权图像是对生物体组织中包含的水分子的自我弥散进行了加权的图像，拍摄时取得与弥散速度对应的信号，因此，在重新聚焦用高频磁场脉冲的前后施加对于随机运动的核自旋引起基于相位分散的信号强度下降的MPG(motion probing gradient：弥散梯度磁场)脉冲，并取得回波。

向MPG脉冲的施加方向弥散的核自旋引起基于相位分散的信号强度下降，因此，通过控制MPG脉冲的施加方向能够取得任意方向的弥散信息。此外，能够通过与MPG脉冲的施加强度和施加时间相关的参数即弥散因子(b值)调整弥散加权度，因此b值越高，能够取得弥散加权度越高的图像。

作为测量水分子的空间性的弥散分布的方法，有DTI(Diffusion Tensor Imaging：弥散张量成像)。在DTI中，假设水分子的空间性的弥散分布符合正态分布的三维椭圆弥散模型，并计算其各向异性分数FA(Fractional Anisotropy)，由此，解析白质的神经行进路线的构造。DTI的脉冲序列，重复一边改变MPG脉冲的施加方向一边取得弥散加权图像DWI的脉冲序列。

此外，近年来，作为对细胞膜或细胞内小器官等引起的弥散运动的限制程度进行加权的方法，提出了将水分子的空间性的弥散分布假设成非正态分布的弥散模型的弥散峰度成像DKI(Diffusion Kurtosis Imaging)。与假设为正态分布的弥散模型的DTI相比，期待该方法是能够捕捉伴随组织变性或细胞增殖的细微结构变化的方法。将DKI的脉冲序列构成为在变更b值的同时重复DTI的脉冲序列。

一般，在通过DKI得到的图像的解析(以后，称为DKI解析)中，在通过MPG脉冲施加方向相同并且b值不同的序列得到的弥散加权图像中，对每个像素执行非线性的最小二乘拟合处理，作为每个MPG脉冲的施加方向的与弥散相关的参数，推定弥散系数和峰度系数(例如，非专利文献1)。并且，为了描绘各系数的空间分布，例如计算出弥散张量以及峰度张量的成分，计算出第一主成分方向或与主成分垂直的方向的弥散系数和峰度系数等。

在DKI解析中，为了在短时间内取得高品质的图像，与弥散相关的参数推定中的非线性最小二乘拟合的稳定化以及高速化成为课题。在非专利文献1中记载的方法中，为了使计算稳定化，作为预处理，对弥散加权图像整体应用平滑化滤波器。因此，在成为与弥散相关的参数推定的基础的弥散加权图像中产生模糊，对作为结果而得到的参数图像的品质也产生影响。此外，作为一般的计算稳定化方法，存在有限制的非线性最小二乘拟合，但有限制时，需要多次变更初始值，重复进行计算，使处理时间变长。

非专利文献1：Falangola MF、Jensen JH、Babb JS、Hu C、Castellanos FX、Martino AD、Ferris SH、Helpern JA著，“Age-related non-Gaussian diffusion patterns in the prefrontal brain”，Journal of Magnetic Resonance Imaging 28，2008，p1345-1350

技术实现要素：

鉴于上述情况而做出本发明，其目的是提供一种在DKI解析中能够高速地得到高品质的图像的技术。

本发明，在DKI解析中推定与每个MPG脉冲的施加方向的弥散相关的参数时，分离最小二乘拟合与制约处理，仅对在最小二乘拟合中成为制约条件范围以外的像素的像素值进行校正处理。然后，对该像素，从校正后的像素值重新推定与弥散相关的参数，使用得到的与弥散相关的参数来生成参数图像。

根据本发明，在DKI解析中能够高速地得到高品质的图像。

附图说明

图1是第一实施方式的MRI装置的框图。

图2是第一实施方式的计算机的功能框图。

图3是用于说明弥散加权图像取得序列的脉冲序列的说明图。

图4是第一实施方式的图像处理的流程图。

图5是第二实施方式的参数推定处理的流程图。

图6是第三实施方式的像素值校正处理的流程图。

图7是第四实施方式的计算机的功能框图。

图8是第四实施方式的图像处理的流程图。

图9是第四实施方式的参数校正处理的流程图。

图10是第五实施方式的计算机的功能框图。

图11是第五实施方式的图像处理的流程图。

符号说明

100 MRI装置

101 磁铁

102 倾斜磁场线圈

103 被检体

104 顺序控制器

105 倾斜磁场电源

106 高频磁场发生器

107 RF线圈

108 RF探头

109 接收器

110 计算机

111 显示装置

112 存储装置

113 匀场线圈

114 匀场电源

115 床

116 输入装置

210 拍摄部

220 图像处理部

221 关心区域设定部

222 参数推定部

223 判别部

224 像素值校正部

225 图像生成部

226 参数校正部

227 可靠度运算部

300 ss-DWEPI脉冲序列

301 倾斜磁场脉冲

302 RF脉冲

303 MPG脉冲

304 切片倾斜磁场脉冲

305 磁化重新聚焦用RF脉冲

306 MPG脉冲

307 相位编码倾斜磁场脉冲

308 弥散用读取倾斜磁场脉冲

309 读取倾斜磁场脉冲

310 回波

311 相位编码倾斜磁场脉冲

312 读取倾斜磁场脉冲

具体实施方式

《第一实施方式》

以下，对应用本发明的第一实施方式进行说明。在用于说明本发明的实施方式的所有附图中，除非另有说明，对具有相同功能的部件赋予相同符号，省略其重复的说明。

首先，对本实施方式的磁共振成像(MRI)装置进行说明。本实施方式的MRI装置100对放置在静磁场内的被检体施加切片(slice)倾斜磁场的同时施加具有特定频率的高频磁场，激发要拍摄的断面内的核磁化。通过对被激发的核磁化施加相位编码倾斜磁场以及读取(read-out)倾斜磁场，给予平面位置信息，测量核磁化产生的核磁共振信号(回波)。重复进行核磁共振信号的测量，直到填充被称为k空间的测量空间为止，通过逆傅立叶变换将填充k空间的信号图像化(拍摄)。

图1是表示实现这些的、本实施方式的MRI装置100的典型结构的框图。本实施方式的MRI装置100具有：产生静磁场的磁铁101、产生倾斜磁场的倾斜磁场线圈102、向被检体(生物体)103照射高频磁场脉冲(以下称为RF脉冲)的RF线圈107、检测从被检体103产生的回波信号的RF探头108以及在磁铁101产生的静磁场空间内放置被检体(例如生物体)103的床(工作台)115。

并且，本实施方式的MRI装置100具备：驱动倾斜磁场线圈102的倾斜磁场电源105；驱动RF线圈107的高频磁场发生器106；接收通过RF探头108检测到的回波信号的接收器109；向倾斜磁场电源105以及高频磁场发生器106发送命令，分别产生倾斜磁场以及高频磁场，并且对接收器109设置作为检波的基准的核磁共振频率的顺序控制器104；对检波的信号实施信号处理(运算处理)的计算机110；显示计算机110中的处理结果的显示装置111；保持该处理结果的存储装置112；以及接收来自操作员的指示的输入装置116。

在具有以上结构的MRI装置100中，根据顺序控制器104的控制，通过RF线圈107向被检体103施加RF脉冲，并且通过倾斜磁场线圈102施加用于向回波信号给予切片选择和相位编码等位置信息的倾斜磁场脉冲。此外，通过RF探头108接收从被检体103产生的信号，将检测到的信号发送给计算机110，在此进行图像重构等信号处理。另外，在存储装置112中不仅存储信号处理的结果，根据需要还可以存储检测到的信号本身、拍摄条件等。

此外，当需要调节静磁场均匀度时，MRI装置100还可以具备匀场线圈113和驱动匀场线圈113的匀场电源114。匀场线圈113由多个通道(channel)构成，通过从匀场电源114供给的电流产生用于校正静磁场不均匀的附加磁场。当调整静磁场均匀度时，通过顺序控制器104控制流过构成匀场线圈113的各通道的电流。

此外，计算机110不仅进行针对检测到的信号的信号处理(运算处理)，还进行MRI装置100整体动作的控制。例如向顺序控制器104给予指示，使其实现上述的各部的控制，执行测量、摄像。

另外，以各部按照预先被编程的定时、强度动作的方式向顺序控制器104进行指示。上述的程序中，尤其将记述高频磁场、倾斜磁场、信号接收的定时和强度的程序称为脉冲序列。根据脉冲序列和为对其进行控制所需要的拍摄参数进行测量。预先制作脉冲序列并将其保持在存储装置112中，操作员经由用户界面输入拍摄参数。

因此，如图2所示，本实施方式的计算机110具备：拍摄部210，其根据预定的脉冲序列进行测量并重构图像；以及图像处理部220，其针对重构的图像实施运算处理，得到参数图像。另外，在本说明书中，参数图像是使用针对每个像素计算出的弥散系数以及峰度系数的平均值或弥散张量(tensor)以及峰度张量等，描绘弥散系数以及峰度系数的空间分布的图像。

根据目的，已知各种脉冲序列。在本实施方式中，作为该脉冲序列，使用施加MPG(Motion probing gradient，弥散梯度磁场)脉冲的弥散加权拍摄序列，所述MPG脉冲作为倾斜磁场向核磁共振信号附加伴随弥散的信号变化。具体而言，使用DKI的脉冲序列(DKI脉冲序列)。DKI脉冲序列改变MPG脉冲的施加方向和b值来重复执行得到弥散加权图像的DWI的脉冲序列。另外，弥散加权图像是对生物体组织中包含的水分子的自身弥散进行加权而得的图像。能够描述急性期脑梗塞刚发病后的病变，已知T1加权图像和T2加权图像表示不同的对比度。

作为DWI的脉冲序列的一例，在图3中示出了ss-DWEPI(single shot Diffusion weighted Echo Planar Imaging：单次激发弥散加权平面回波成像)的脉冲序列300。

ss-DWEPI的脉冲序列300的动作如以下所示。施加切片方向(z)的倾斜磁场脉冲301，并且以成为对象的核磁化的共振频率f₀施加RF脉冲302，对对象物体内的某切片的核磁化感应核磁共振现象。接下来，施加用于测量核磁化的随机运动的MPG脉冲303。此时，施加MPG脉冲303的轴，向要在核磁化的随机运动中测量的方向进行施加。另外，本图中作为一例，示出了向x轴、y轴、z轴三轴方向施加的情况。然而，施加方向并不局限于此。

接下来，施加切片倾斜磁场脉冲304，并且施加共振频率f₀的磁化重新聚焦(refocus)用RF脉冲305，使由于静磁场的不均匀而分散的磁化相位重新收敛。接下来，向与MPG脉冲303相同的方向施加MPG脉冲306，使由于MPG脉冲303而分散的不动的核磁化相位重新收敛。

接下来，向磁化的相位施加用于附加相位编码方向(y)的位置信息的相位编码倾斜磁场脉冲307、弥散用读取倾斜磁场脉冲308后，施加用于附加读取方向(x)的位置信息的读取倾斜磁场脉冲309的同时测量核磁共振信号(回波)310。

之后，施加相位编码倾斜磁场脉冲311使相位编码量变化，使读取倾斜磁场脉冲312反相，重复再次取得核磁共振信号(回波)310的步骤，取得为得到一张图像所需要的回波。各回波310被配置在k空间中，通过二维逆傅立叶变换重构图像。

本实施方式的拍摄部210作为DKI脉冲序列，改变所述MPG脉冲303的施加方向以及b值，重复执行上述ss-DWEPI脉冲序列300，针对每个MPG脉冲303的施加方向以及b值得到多个弥散加权图像。另外，如上所述，b值是与MPG脉冲303以及306的施加强度以及时间相关的参数。因此，通过变更b值，MPG脉冲303以及306的施加强度或时间变化。

例如，当将MPG脉冲的施加方向变化成不同的M方向，在不同的N个间变化b值时，拍摄部210执行M×N次的ss-DWEPI脉冲序列300。在本实施方式中，例如将MPG脉冲303的施加方向设成15轴以上的不同方向。此外，b值使用不同的3个以上(包括b＝0)的值。

本实施方式的图像处理部220从得到的多个弥散加权图像中，针对每个像素，作为与弥散相关的参数(弥散参数)而推定表观弥散系数ADC以及表观峰度系数AKC，使用其来生成参数图像。在本实施方式中，推定弥散参数时，代替进行有制约条件的非线性最小二乘拟合处理，进行没有制约条件的非线性最小二乘拟合处理，仅对得到的弥散参数不满足制约条件的像素校正像素值，重新推定弥散参数。此外，在本说明书中分别将表观弥散系数ADC以及表观峰度系数AKC简称为弥散系数ADC以及峰度系数AKC。

如图2所示，为了实现这些，本实施方式的图像处理部220具备：关心区域设定部221，其在得到的图像(弥散加权图像)上设定关心区域；参数推定部222，其使用通过使MPG脉冲303的施加方向相同，使b值变化来执行脉冲序列300而得到的多个图像(弥散加权图像)的关心区域的像素的像素值，针对每个像素推定与弥散相关的参数即弥散参数；判别部223，其判别推定的弥散参数是否在预先决定的制约条件范围内；像素值校正部224，其对判别结果在制约条件范围以外的像素的像素值进行校正；以及图像生成部225，其使用每个像素的弥散参数生成参数图像。参数推定部222通过没有制约条件的最小二乘拟合来推定弥散参数，并且使用校正后的像素值重新推定弥散参数，图像生成部225对校正了像素值的像素使用重新推定的弥散参数。

首先，对本实施方式的图像处理部220的各部的图像处理的流程进行说明。在此，拍摄部210从通过变化MPG脉冲303的施加方向以及b值来执行DKI脉冲序列而得到的多个弥散加权图像，得到参数图像。

图4是本实施方式的图像处理的处理流程。在此，将MPG脉冲303的施加方向数设为M，将不同的b值数设为N(M、N是2以上的整数。以下，在本说明书中都是相同的)。拍摄部210按照DKI脉冲序列得到预定张数(在此为M×N张)的弥散加权图像后，接受来自用户的指示，开始本处理。另外，也可以以拍摄部210得到预定张数的弥散加权图像为契机开始本处理。

首先，关心区域设定部221在取得的弥散加权图像上设定关心区域(步骤S1101)。在此，将得到的关心区域内的像素数设为P(P是1以上的整数。以下，在本说明书内是相同的)。

接下来，图像处理部220的各部针对M×N张弥散加权图像的关心区域的各像素，对取得时的每个MPG脉冲303的施加方向执行以下的从步骤S1103至步骤S1107的处理(步骤S1102、步骤S1103)。

首先，参数推定部222使用取得时的MPG脉冲303的施加方向为m(m为1以上M以下的整数)且b值不同的多个(N张)弥散加权图像的、像素p(p是1以上P以下的整数)的像素值，推定该像素p的弥散系数ADC以及峰度系数AKC作为弥散参数(步骤S1104)。接下来，判别部223判别推定出的弥散参数是否在预先决定的制约条件范围以内(步骤S1105)。

当推定出的弥散参数在制约条件范围以外时，像素值校正部224校正N张弥散加权图像的该像素p的像素值(步骤S1106)，参数推定部222使用校正后的像素值重新推定该像素p的弥散参数(弥散系数ADC以及峰度系数AKC)(步骤S1107)。

当针对各MPG脉冲303施加方向，所有关心区域的像素P的弥散参数的推定完成时(步骤S1108、S1109)，图像生成部225根据各MPG脉冲303施加方向的每个像素的推定出的弥散参数，制作平均弥散图像以及平均峰度图像等参数图像(步骤S1110)。

另外，可以在步骤S1102之前由像素值校正部224对所有弥散加权图像的关心区域的各像素的像素值实施在步骤S1106中进行的校正处理，存储到存储装置112中。此时，在上述步骤S1106中代替进行校正处理而从存储装置112重新载入(re-load)相应的像素的校正后的像素值。

接下来，对上述各部的处理进行说明。

首先，对基于关心区域设定部221的关心区域设定的方法进行说明。关心区域是由成为进行以后的图像处理运算的对象的像素构成的区域。即，是弥散加权图像中的背景以外的区域。关心区域设定部221例如通过判别分析法等确定作为关心区域而提取的像素。具体而言，求出分离度最大的阈值，提取像素值成为阈值以上的像素作为关心区域。另外，也可以采用操作员经由界面指定阈值或关心区域本身的结构。

对参数推定部222中的弥散参数的计算方法进行说明。如上所述，要计算的弥散参数是弥散系数ADC以及峰度系数AKC。

在此，将MPG脉冲303的施加方向数设成M，设成对每个施加方向赋予流水号。此外，当对第m个施加方向施加MPG脉冲303时，将MPG脉冲303的施加方向称为m。此外，将b值的数设成N。

当将MPG脉冲303的施加方向设成m，将b值设成b时，在DKI解析中，通过式(1)表示弥散加权图像的预定的像素的信号强度S(m，b)。

[式1]

在此，S₀是b值为0的信号强度(＝S(m，0))、ADC_m是施加方向m的弥散系数，AKC_m是施加方向m的峰度系数。

参数推定部222从N张弥散加权图像的该像素的像素值，通过准牛顿法或Levenberg－Marquardt法等没有制约条件的非线性最小二乘拟合，推定该像素的弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。通过施加施加方向相同、b值不同的N个MPG脉冲303，得到N张弥散加权图像。

判别部223判别推定出的弥散参数(弥散系数ADC_m、峰度系数AKC_m)是否满足制约条件。制约条件针对各弥散参数，以其值的范围决定。制约条件的范围预先被决定且保持在存储装置112中。例如，针对弥散系数ADC_m设为0以上(0≦ADC_m)，针对峰度系数AKC_m设为0以上3以下(0≦AKC_m≦3)等的范围。

这是由于物理上分别在0≦ADC_m、-2≦AKC_m≦3的范围内定义弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。因此，物理上不会存在比0小的弥散系数ADC_m。此外，物理上也不存在比-2小或比3大的峰度系数AKC_m。

并且，对于峰度系数AKC_m，当将预定的像素的信号强度(像素值)S(m，b)的弥散模型假设为遵从式(2)所示的正态分布的模型时，随着b值的增加，观察到弥散系数ADC_m下降的现象。

[式2]

S(m，b)＝S₀·Exp(-b·ADCm) …(2)

这是由于在具有一定以上的弥散速度的组织中，当b值变大时核磁化的相位分散饱和，信号强度不能进一步减少。因此，可以将表示随着b值的增加弥散系数ADC_m增加的状态的-2≦AKC_m≦0的范围也考虑为在峰度系数AKC_m的范围以外。因此，上述的范围被决定成弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m应满足的值的范围(制约条件)。

对像素值校正部224的像素值的校正处理进行说明。在校正中例如使用平滑化滤波器。在本实施方式中，对成为校正对象的像素，使用该像素近旁的预先决定的范围的像素的像素值，应用平滑化滤波器，进行校正。使用的平滑化滤波器例如有高斯滤波器、双边滤波器(Bilateral filter)、中值滤波器(Median filter)等。或者，也可以使用在k空间上使用的低通滤波器或费米滤波器(Fermi Filter)等。

接下来，说明图像生成部225的参数图像的生成处理的一例。本实施方式的图像生成部225根据推定的各像素的弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m，通过以下的方法，计算出平均弥散、平均峰度、轴向的峰度以及周向的峰度，生成将各自的值作为像素值的图像作为参数图像。

当将MPG脉冲303的施加方向设为m，将二阶的弥散张量D和四阶的峰度张量W的各要素分别设为D_ij、W_ijkl时，通过以下的式(3)、(4)表示弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。

[式3]

[式4]

在此，MD(Mean Diffusivity)是平均弥散。当将弥散张量D中的固有值设为λ₁、λ₂、λ₃(λ₁＞λ₂＞λ₃)时，通过以下的式(5)定义该MD。

[式5]

此外，将MPG脉冲303的施加轴数设为M，将弥散张量D的固有向量设为(e₁，e₂，e₃)，分别通过式(6)、(7)、(8)定义W^T_ijkl、G₁、G₂时，通过以下的式(9)、(10)、(11)表示平均峰度MK(Mean Kurtosis)、轴向的峰度K_A(Axial Kurtosis)以及周向的峰度K_R(Radial Kurtosis)。

[式6]

[式7]

[式8]

[式9]

[式10]

[式11]

然而，平均峰度MK(Mean Kurtosis)、轴向的峰度K_A(Axial Kurtosis)、轴向的峰度K_R(Radial Kurtosis)的计算方法并不局限于此。

在本实施方式的图像生成部225中，上述参数推定部222分别对M个MPG脉冲303的施加方向使用针对每个像素推定的弥散参数(弥散系数ADC以及峰度系数AKC)，根据上述式(3)、式(4)计算各张量的成分。通过制作联立方程式，求出逆矩阵来进行运算，计算出张量成分。此时，对在步骤S1105中判别为在范围以外的像素，使用在步骤S1107中重新推定的弥散参数。

接下来，通过上述式(5)、式(9)、式(10)以及式(11)计算出平均弥散、平均峰度、轴向的峰度以及周向的峰度，生成将各自的值作为像素值的图像作为参数图像。

将生成的各参数图像发送给显示装置111，向操作员进行提示。

另外，本实施方式的计算机110具备CPU、存储器、存储装置等，通过CPU将存储在存储装置中的程序载入存储器并执行该程序来实现上述各功能。各功能的全部或其一部分可以通过作为独立于MRI装置100设置的通用的信息处理装置，能够与MRI装置100收发数据的信息处理装置来实现。尤其，图像处理部220作为图像处理装置也可以独立。

如以上说明所示，本实施方式的MRI装置100具有：拍摄部210，其按照预定的脉冲序列进行测量并重构图像；以及图像处理部220，其针对所述重构的图像实施运算处理，得到参数图像，所述脉冲序列是施加MPG(Motion probing gradient，弥散梯度磁场)脉冲303的弥散加权拍摄序列，所述MPG脉冲303作为倾斜磁场向核磁共振信号附加伴随弥散的信号变化。所述拍摄部210改变所述MPG脉冲303的施加方向以及b值来执行所述脉冲序列来取得多个所述图像，所述图像处理部220具备：关心区域设定部221，其在所述图像上设定关心区域；参数推定部222，其使用通过使所述MPG脉冲303的施加方向相同，使b值变化来执行所述脉冲序列而得到的多个所述图像的所述关心区域的像素的像素值，针对每个像素推定与弥散相关的参数即弥散参数；判别部223，其判别推定出的所述弥散参数是否在预先决定的范围以内；像素值校正部224，其对所述判别结果在所述范围以外的像素的像素值进行校正；以及图像生成部225，其使用每个像素的所述弥散参数生成所述参数图像，所述参数推定部222通过没有制约条件的最小二乘拟合推定所述弥散参数，并且使用所述校正后的像素值重新推定所述弥散参数，所述图像生成部225对校正了所述像素值的像素使用重新推定的所述弥散参数。此外，所述最小二乘拟合的模型函数是非线性函数。

即，根据本实施方式，通过没有制约条件的非线性最小二乘拟合，从通过DKI脉冲序列得到的多个弥散加权图像推定弥散系数以及峰度系数。然后，通过平滑化滤波器等，仅对预先计算出作为制约条件而决定的范围以外的值的像素进行校正，重新推定弥散系数以及峰度系数。仅对制约条件范围以外的像素判断为所得到的测量数据受到基于SN比降低等测量误差引起的影响。

这样，本实施方式的方法，与对关心区域的所有像素的像素值应用平滑化滤波器的现有方法相比，进行平滑化处理等校正处理的像素有限，因此在维持精度的情况下能够抑制在参数图像中产生模糊，由此得到的参数图像的画质也提高。

此外，通过没有制约条件的非线性最小二乘拟合进行弥散参数的推定，因此与使用有制约条件的非线性最小二乘拟合的方法相比，也能够将变更初始值的次数限制到最小，因此提高计算速度。

因此，根据本实施方式，能够在DKI解析中抑制得到的图像的模糊，并且提高计算速度。

另外，进行步骤S1107的重新推定时，可以使用有或没有制约条件的任一种非线性最小二乘拟合。当使用有制约条件的非线性最小二乘拟合时，制约条件使用针对上述的各弥散参数预先决定的制约条件。

此外，当进行有制约条件的非线性最小二乘拟合时，可以在初始值中使用在步骤S1104中推定的弥散参数。通过这样的结构，非线性最小二乘拟合中的初始值中被设定了适当的值，因此能够使计算快速地收敛。

《第二实施方式》

接下来，对本发明的第二实施方式进行说明。在第一实施方式中，通过没有制约条件的非线性最小二乘拟合计算出弥散系数以及峰度系数。然而，在本实施方式中，改良该非线性最小二乘拟合的处理，更高速地计算出弥散系数以及峰度系数。

本实施方式的MRI装置具有基本上与第一实施方式的MRI装置100相同的结构。然而，如上所述，参数推定时的计算方法不同。因此，参数推定部222的处理不同。以下，着眼于与第一实施方式不同的结构，对本实施方式进行说明。

本实施方式的参数推定部222，根据通过MPG脉冲303的施加方向相同、b值不同的脉冲序列得到的N张弥散加权图像的该像素的像素值，通过最小二乘拟合推定该像素的弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。此时，将要近似的函数(模型函数)设为一次函数(线性)。即，通过线性的最小二乘拟合推定各系数。

要近似的一次函数，制作多个通过MPG脉冲303的施加方向相同，仅b值不同的脉冲序列得到的多个弥散加权图像的预定像素的像素值的对，使用制作的多个对，制作表示该像素的像素值的b值引起的变化的一次函数。

图5是本实施方式的参数推定部222的参数推定处理的处理流程。在此，将MPG脉冲303的施加方向数设为M，将不同的b值的个数设为N个。对施加方向，与第一实施方式相同地设成对每个施加方向赋予流水号，分别将N个b值设为b_n＝(n＝1，2，……，N，若b＝0则也包括)。

将MPG脉冲303的施加方向设为m，将b值设为b_n后执行脉冲序列，将得到的弥散加权图像的预定像素的信号强度设成S(m，b_n)(n＝1，2，……，N)。本实施方式的参数推定部222对各像素进行以下处理。以下，将MPG脉冲303的施加方向设为m，将b值设为b_n后执行脉冲序列而得到的弥散加权图像称为MPG脉冲303的施加方向为m，b值为b_n的弥散加权图像。

首先，参数推定部222在MPG脉冲303的施加方向是m的、N个弥散加权图像的预定的像素p之间，制作_NC₂组的像素值的对(步骤S1201)。

式(1)使用一组像素值对(b值为b_s时的信号强度(像素值)S(m，b_s)以及b值为b_t时的信号强度(像素值)S(m，b_t))，能够如以下式(12)那样变形。

[式12]

(其中，b_s≠b_t)

在本实施方式中，将通过式(12)示出的一次函数设成在最小二乘拟合中使用的模型函数。根据式(12)，通过以下的式(13)至式(16)表示一次函数y＝Ax+B的数据点(x，y)，斜率A以及截距B。

[式13]

x＝(b_s+b_t) …(13)

[式14]

[式15]

[式16]

B＝ADC_m …(16)

参数推定部222使用制作的_NC₂组的像素值的对，通过式(13)、式(14)计算出拟合计算用的数据点(x_k，y_k)(k＝1，2，……，_NC₂)(步骤S1202)。

接下来，参数推定部222通过式(17)、式(18)计算出斜率A以及截距B(步骤S1203)。

[式17]

[式18]

然后，参数推定部222将通过式(17)以及式(18)得出的斜率A以及截距B的值代入式(15)、式(16)，计算出弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m(步骤S1204)。

另外，本实施方式的图像处理部220的图像处理的流程，除了步骤S1104的参数推定部222的推定处理外，与第一实施方式相同。此外，在本实施方式中，在步骤S1107中的使用校正后的像素值的重新推定中，可以使用上述线性最小二乘拟合，也可以使用非线性最小二乘拟合。此外，在非线性最小二乘拟合中，不论制约条件的有无。

如上所述，本实施方式的MRI装置与第一实施方式相同地，具备拍摄部210和图像处理部220，其中所述拍摄部210改变MPG脉冲303的施加方向以及b值后执行弥散加权拍摄序列，得到多个弥散加权图像，图像处理部220具备关心区域设定部221、参数推定部222、判别部223、像素值校正部224以及图像生成部225。并且，本实施方式的参数推定部222在最小二乘拟合中使用的模型函数是一次函数。

因此，根据本实施方式，与第一实施方式相同地仅对推定出制约条件以外的弥散参数(弥散系数以及峰度系数)的像素进行校正处理，因此能够得到高品质的参数图像。

非线性最小二乘拟合需要进行重复运算。另一方面，线性最小二乘拟合不需要进行重复运算。在本实施方式中，通过该不需要重复运算的线性最小二乘拟合进行参数(弥散系数以及峰度系数)的推定。因此，能够更高速地进行这些运算。因此，能够加快向操作员的参数图像的提示速度，提高操作性。

另外，例如当通过拍摄部210得到的弥散加权图像的SN良好时，在基于图像处理部220的图像处理中，也可以省略步骤S1105的判别处理。即，首先，在通过关心区域设定部221测量的弥散加权图像中，决定要执行图像处理的像素。然后，参数推定部222，通过上述方法，针对每个MPG脉冲施加方向，根据像素值计算弥散系数以及峰度系数。最后，图像生成部225，根据推定的弥散系数以及峰度系数，制作平均弥散图像以及平均峰度图像等参数图像。这种情况下，不进行校正处理，不使用平滑化滤波器。因此，能够期待更高速地完成计算的效果。

此外，本实施方式中，当在步骤S1107中执行有制约条件的非线性最小二乘拟合时，也可以在初始值中使用在步骤S1104中推定的弥散参数。在本实施方式中，在步骤S1107中，通过使用线性最小二乘拟合高速地得到与真值相近的初始值，因此在重新推定时即使使用非线性最小二乘拟合，也可以高速地进行运算。

此外，此时可以省略步骤S1105的判别处理，将在步骤S1104中推定的弥散参数作为初始值，在所有像素执行步骤S1107的有制约条件的非线性最小二乘拟合。由此，通过不设定现有的初始值而使用有制约条件的非线性最小二乘拟合，能够减少重复运算，高速地进行运算。

《第三实施方式》

接下来，对本发明的第三实施方式进行说明。在本实施方式中，与第二实施方式相同地，通过线性最小二乘拟合推定弥散参数。此时，对成为制约条件以外的像素值，在第二实施方式中，通过平滑化滤波器等进行校正。另一方面，在本实施方式中，通过去除(间隔剔除)使拟合函数的斜率增大的像素值，进行校正。

本实施方式的MRI装置具有基本上与第二实施方式的MRI装置相同的结构。然而，如上所述，对制约条件范围以外的像素值的校正处理不同，因此基于像素值校正部224的处理不同。以下，着眼于与第二实施方式不同的结构说明本实施方式。

如上所述，本实施方式的像素值校正部224去除(间隔剔除)大大有助于使得在最小二乘拟合中使用的一次函数的斜率A增大的数据。在DKI解析中，在判别部223进行的是否在制约条件的范围内的判定中，由于峰度系数AKC_m成为负值(AKC_m＜0)，因此判定为在制约条件范围以外的情况较多。因此，在本实施方式中，作为像素值校正部224的校正处理，执行确定相应的像素值并将其剔除的处理。剔除对象是当通过参数推定部222进行参数推定时，有助于使峰度系数AKC_m成为负值的数据点。

以下，对本实施方式的像素值校正部224的校正处理进行说明。图6表示本实施方式的像素值校正部224的校正处理的流程。

首先，使用为线性的最小二乘拟合而计算出的数据点(x，y)，通过以下的式(19)计算出评价值E(步骤S1301)。

[式19]

E＝(x-x₀)·(y-y₀) …(19)

评价值E是数据点(x，y)与基于各数据点的x值的平均值x₀以及y值的平均值y₀的中心点(x₀，y₀)的差的内积。在第二实施方式的参数推定处理的线性最小二乘拟合中，该评价值E是数据点(x，y)对要拟合的一次函数的斜率给予的影响的指标。

根据式(15)，峰度系数AKC_m成为0以上(AKC_m≧0)是斜率A成为0以下(A≦0)的情况。当式(19)所示的评价值E大时，峰度系数AKC_m成为负(AKC_m＜0)的可能性较高。因此，在此提取评价值E最大的数据点(步骤S1302)。

接下来，使用提取的各数据点与数据点的中心点(x₀，y₀)的差的总和，进行条件处理(步骤S1303)。在此，判别总和是否成为0。然后，当总和成为0时，结束校正处理。

在步骤S1303中总和不为0时，间隔剔除所提取的数据点(步骤S1304)，根据剩余的数据点重新计算评价值E(步骤S1305)。

直到评价值E的总和成为负(总和＜0)或成为计算中所需要的最小数据点数(＝2)为止，重复剔除处理(从步骤S1302至步骤S1305的处理)(步骤S1306)。当满足步骤S1306的条件时，结束剔除处理。

另外，像素值校正部224的校正处理以外的图像处理部220的图像处理，与第二实施方式相同。即，图像处理部220使用线性最小二乘拟合，从拍摄部210执行DKI脉冲序列而得到的多个弥散加权图像计算弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。然后，针对得到的结果判别是否在制约条件范围以内，对范围以外的像素值进行上述校正处理，除去使峰度系数AKC_m成为负的数据点，从去除后的数据点重新推定弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。然后，根据最终得到的弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m生成参数图像。

如以上说明所示，本实施方式的MRI装置与第二实施方式相同地，具备拍摄部210和图像处理部220，其中所述拍摄部210改变MPG脉冲303的施加方向以及b值后执行弥散加权拍摄序列，得到多个弥散加权图像，图像处理部220具备关心区域设定部221、参数推定部222、判别部223、像素值校正部224以及图像生成部225。并且，本实施方式的参数推定部222在最小二乘拟合中使用的模型函数是一次函数。此时，像素值校正部224通过去除使弥散参数在范围以外的像素，进行像素值的校正。

这样，根据本实施方式，在参数的推定中使用线性的最小二乘拟合。因此，与第二实施方式相同地，能够高速地得到高品质的参数图像。并且，在本实施方式中，在校正处理中不使用平滑化滤波器，因此能够抑制平滑滤波器的使用引起的参数图像的模糊。由此，在DKI解析中，能够提供更高品质的图像。

《第四实施方式》

接下来，对本发明的第四实施方式进行说明。在本实施方式中，针对校正制约条件范围以外的像素值后进行了重新推定的参数，也判别是否在制约条件范围以内，当在范围以外时，校正参数本身。

本实施方式的MRI装置具有基本上与第一实施方式的MRI装置100相同的结构。然而，为了进行上述参数的校正处理，如图7所示，本实施方式的图像处理部220除了具备第一实施方式的结构外，还具备参数校正部226。此外，判别部223每次推定参数时判别是否在制约范围以内。以下，着眼于与第一实施方式不同的结构，说明本实施方式。

首先，对本实施方式的图像处理部220的图像处理的流程进行说明。图8是本实施方式的图像处理的处理流程。与第一实施方式相同地，将MPG脉冲303的施加方向数设为M，将不同的b值的数设为N，将关心区域内的像素数设为P。

如本图所示，设定关心区域，在设定的关心区域内，针对每个MPG脉冲303的施加方向，针对每个像素，计算弥散参数(弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m)，判别是否在制约条件范围以内，当在范围以外时，直到校正像素值的处理为止与第一实施方式相同。

在本实施方式中，参数推定部222使用校正后的像素值重新推定弥散参数(步骤S1401)。此时，本实施方式的参数推定部222通过没有制约条件的非线性最小二乘拟合，进行弥散参数的重新推定。

之后，判别部223判别重新推定的弥散参数是否在制约条件范围以内(步骤S1402)。然后，当在范围以内时，向步骤S1108转移。另一方面，当在范围以外时，参数校正部226校正参数本身(步骤S1403)。校正方法例如为在制约条件内置换成与该弥散参数最接近的值。

以后的处理与第一实施方式相同。

图9表示步骤S1403的参数校正部226的参数校正处理的流程。首先，当推定的弥散系数ADC_m的值不到0(ADC_m＜0)时(步骤S1411)，将弥散系数ADC_m的值置换成0(步骤S1412)。当推定的峰度系数AKC_m的值不到0(AKC_m＜0)时(步骤S1413)，将峰度系数AKC_m的值置换成0(步骤S1414)。当推定的峰度系数AKCm的值大于3(AKC_m＞3)时(步骤S1415)，将峰度系数AKC_m的值置换成3(步骤S1416)。

另外，在本处理中，不论上述各判别的顺序。

另外，参数校正部226的校正方法并不局限于上述方法。可以将重新推定的所述弥散参数仅校正预先决定的校正值。此时，以针对各像素计算出的所有弥散参数收敛在制约条件范围以内的方式决定该校正值。

一般，式(1)中的信号强度(像素值)S(m，b)随着b值的增加而单调减少。然而，若将对应于b值的信号强度S(m，b)的变化通过向下凸的二次函数模式近似，则在近似时在测量中使用的b值的范围内有时取极值。在这样的情况下，随着b值增加，信号强度S(m，b)转为增加。在本实施方式的参数校正部226中，以不计算出这样的弥散系数以及峰度系数的方式校正参数。

将变化的b值中的最大b值设为b_max时，在b_max以下信号强度S(m，b)不具有极值，即信号强度S(m，b)取极值时的b值为最大b值b_max以上即可。因此，通过以下的式(20)限制弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m。

[式20]

当作为制约条件而使用式(20)时，无法像上述的参数校正处理那样单纯地置换值。因此，在这种情况下，参数校正部226通过相同的校正值Δ校正弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m，以便将值收纳在制约条件范围以内。

校正值Δ设为以下的式(21)的解中的、较小的值。具体而言，可以通过以下的式(22)获得。

[式21]

b_max(ADC_m-Δ)·(AKC_m-Δ)＝3 …(21)

[式22]

如以上说明所示，本实施方式的MRI装置与第一实施方式相同地，具备拍摄部210和图像处理部220，其中所述拍摄部210改变MPG脉冲303的施加方向以及b值后执行弥散加权拍摄序列，得到多个弥散加权图像，图像处理部220具备关心区域设定部221、参数推定部222、判别部223、像素值校正部224以及图像生成部225。

并且，本实施方式的MRI装置还具备校正重新推定的弥散参数的参数校正部226，所述参数推定部222通过没有制约条件的非线性最小二乘拟合，从校正后的像素值重新推定所述弥散参数，所述判别部223判别重新推定的所述弥散参数是否在制约条件范围以内，当所述判别结果在范围以外时，所述参数校正部226校正重新推定的所述弥散参数。

根据本实施方式，与上述各实施方式相同地，能够高速地提供高品质的参数图像。此外，根据本实施方式，即使像素值校正后重新推定的参数在制约条件范围以外，也对其进行校正，使其收纳在制约条件以内。因此，能够对基于校正后的像素值的参数的重新推定使用高速的处理。因此，能够更高速地进行图像处理。

另外，在本实施方式中，在步骤S1104的参数推定处理以及步骤S1401的参数重新推定处理中，像第二实施方式那样也可以使用线性最小二乘拟合。此外，在步骤S1106的校正处理中，也可以进行第三实施方式的校正处理。

《第五实施方式》

接下来，对本发明的第五实施方式进行说明。在本实施方式中，计算所得到的弥散加权图像的各像素值的可靠度，并向用户进行提示。

本实施方式的MRI装置具有基本上与第一实施方式的MRI装置100相同的结构。然而，本实施方式的图像处理部220为了进行上述处理，如图10所示，除了第一实施方式的结构外，还具备计算参数图像计算时的计算的可靠性的可靠度运算部227。以下，着眼于与第二实施方式不同的结构说明本实施方式。

在图像处理部220中，从通过DKI脉冲序列得到的多个弥散加权图像推定弥散参数(弥散系数以及峰度系数)，使用其生成参数图像的处理流程与第一实施方式相同。

本实施方式的可靠度运算部227计算出推定的所述弥散参数中的、被判别为所述范围以内的参数数，将从计算结果中得到的信息作为可靠度显示提示给用户。作为可靠度，例如，在各MPG脉冲303的施加方向的弥散系数以及峰度系数中，计算出不进行像素值的校正而计算出的像素数的比例。在步骤S1105中，通过对制约条件范围以内的像素计数来进行计算。在步骤S1105中，当在制约条件范围以内时，可靠度运算部227针对该MPG脉冲303施加方向的弥散加权图像的该像素，设定表示在制约条件以内的标志，对设定了标志的像素数进行计数。

图11表示本实施方式的图像处理部220的图像处理的流程。与第一实施方式相同地，将MPG脉冲303的施加方向数设为M，将不同的b值的数设为N，将关心区域的像素数设为P。

如本图所示，参数推定部222，在通过关心区域设定部221设定为关心区域的区域内，针对每个MPG脉冲303的施加方向、针对每个像素，推定参数(弥散系数ADC_m以及峰度系数AKC_m)，判别部223判别所推定的参数是否在制约条件范围以内。

并且，在制约条件范围以内时，可靠度运算部227设定该MPG脉冲施加方向m的、该像素P的可靠度标志Fr(m，p)(步骤S1501)。然后，向步骤S1108转移。

另外，在步骤S1105中在制约条件范围以外时的处理与第一实施方式相同。

然后，当针对所有关心区域的像素、所有MPG脉冲303施加方向，结束参数的推定时，与第一实施方式相同地，图像生成部225根据推定的弥散系数ADC以及峰度系数AKC制作平均弥散图像以及平均峰度图像等参数图像。在本实施方式中，此时，可靠度运算部227制作可靠度显示(步骤S1502)。制作的参数图像以及可靠度显示，通过图像处理部220显示在显示装置111中。

在本实施方式中，作为可靠度显示，例如，对关心区域的各像素p计算出制约条件以内的像素数的、相对于所有MPG脉冲施加方向数M的比例。另外，计算出的可靠度可以是像素数本身。此时，可以通过预先与每个计算出的比例(或像素数)对应的颜色等进行显示。

如以上说明所述，本实施方式的MRI装置与第一实施方式相同地，具备拍摄部210和图像处理部220，其中所述拍摄部210改变MPG脉冲303的施加方向以及b值后执行弥散加权拍摄序列，并得到多个弥散加权图像，图像处理部220具备关心区域设定部221、参数推定部222、判别部223、像素值校正部224以及图像生成部225。

并且，还具备可靠度运算部227，其计算所推定的弥散参数中的、被判别为制约条件范围以内的参数数，将从计算结果中得到的信息作为可靠度显示提示给用户。

这样，根据本实施方式，与上述各实施方式相同地，通过没有制约条件的最小二乘拟合推定弥散参数，仅对制约条件以外的参数进行校正。因此，得到与上述各实施方式相同的效果。并且，在本实施方式中，计算出没有进行校正而得到的像素数比例并提示给用户。

如上所述，例如，通过使用平滑化滤波器等进行像素值的校正，使得画质劣化。通过针对关心区域以内的各像素，表示没有校正地推定出制约条件范围以内的弥散参数的像素数的比例，用户大致可以掌握参数图像中的、各像素的劣化程度。即，能够掌握测量误差对测量数据的影响。

因此，根据本实施方式，当使用得到的参数图像进行诊断时，能够掌握每个像素的可靠度，因此能够在考虑通过何种程度的可靠度计算出所希望的部位的同时进行诊断，提高了诊断能力。

另外，可以针对每个MPG脉冲303施加方向，计算所推定出的弥散参数成为制约条件范围以内的像素数，计算出相对于关心区域以内的所有像素数P的比例作为可靠度。在此，也可以将像素数本身作为可靠度。此时，设置对该MPG脉冲施加方向m的、没有进行校正的像素数进行计数的计数器CT_m，可以在上述步骤S1501中设定标志的同时、或者代替标志的设定，对该施加方向m的没有进行校正的像素数进行计数。

并且，可以计算并显示针对每个MPG脉冲303施加方向、并且针对每个像素推定的弥散参数是否在制约条件范围以内的信息作为可靠度。

此外，相反，也可以构成为对判别为在制约条件范围以外的像素数进行计数。此时，在步骤S1105中当判别为在制约条件范围以外时，到向下一像素的处理转移为止的期间，对该MPG脉冲施加方向的弥散加权图像的该像素设定表示在制约条件以外的标志。并且，也可以使用该标志，计算出各像素的、进行了校正的施加方向数，或每个施加方向的、进行了校正的像素数，作为可靠度显示。也可以分别对制约条件以内、制约条件以外设定标志。

另外，本实施方式的方法并不局限于第一实施方式，也可以与第二至第三任一个实施方式组合。