加速度估计方法、装置、机车运动控制方法及机车与流程

本发明涉及机车运动控制技术领域，尤其涉及一种加速度估计方法及装置，以及采用该加速度估计方法的机车。

背景技术：

在物体的运动控制中，加速度是一个重要的控制量，如轨道机车车辆的车体加速度、轮对加速度等，控制系统中加速度信号的获取主要通过软件计算。现有技术中加速度的计算方法主要有直接微分计算法、高精度一阶数值微分算法，但是这些方法的对噪声非常敏感，计算所得的加速度的噪声很大，不能直接参与控制。通常做法是在计算加速度前对原始信号进行滤波处理，然而，滤波后的信号存在时滞，影响控制性能。

以下是现有技术中采用微分计算法计算加/减速度信号的具体步骤：

加/减速度信号在数学上是速度信号的一阶导数，即

式中，v(t)为实时输入的速度信号，a(t)为对应的加速度信号。

由于实时输入的速度信号v(t)本身并不具有规律性，没有精确的函数表达式，因此不能基于理论微分公式计算a(t)，而必须基于数值微分算法计算。

已知一段时间内的速度信号值v(t)在n+1个点上的对应函数值v(k)(k＝0,1,2…,n)，则采用数值微分算法计算加速度信号的公式为

式中，T为信号采样周期。

为提高计算精度，可采用误差阶次更低的高精度数值一阶微分计算方法。例如，采用三点后差公式计算一阶微分：

从公式(2)、(3)可以看到，采用常规的数值微分法，加速度是通过不同采样时刻的速度差值直接除以采样周期T而得到，如果速度信号带有较大噪声，由于采样周期T很小，噪声将进一步被放大，那么，计算得到的加速度必然具有很大的噪声。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供一种加速度估计方法，通过系统参数的估计得到的加速度的实时估计值能够保证与真实的加速度信号不断逼近，实时性高，可直接参与控制，并且由于没有微分运算，可极大降低速度噪声的影响，提高控制的性能。

本发明实施例提供了一种加速度估计方法，所述方法包括：将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以得到所述物体的系统数学模型；将所述物体的系统数学模型进行递推最小二乘法处理得到递推最小二乘模型；按照采样周期采集所述物体的速度，以得到所述物体在所述采样周期内的速度变化量；根据所述采样周期与所述速度变化量对所述递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值；以及根据所述系统参数的实时估计值输出所述物体的加速度的实时估计值。

具体地，所述递推最小二乘法包含遗忘因子。

具体地，所述根据所述采样周期与所述速度变化量对所述递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值的步骤之前，还包括：获取所述递推最小二乘模型中的第一中间变量矩阵的初始值；根据所述第一中间变量矩阵的初始值及所述采样周期得到所述递推最小二乘模型的第二中间变量矩阵。

具体地，所述根据所述采样周期与所述速度变化量对所述递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值的步骤，包括：获取所述递推最小二乘模型中的系统参数的初始值；根据所述系统参数的初始值、所述采样周期、所述速度变化量及所述第二中间变量矩阵对所述递推最小二乘模型进行运算，以得到所述系统参数的实时估计值。

本发明实施例还提供一种机车运动控制方法，所述控制方法包括如上所述的加速度估计方法。

本发明实施例还提供一种加速度估计装置，所述装置包括：建立模块，用于将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以得到所述物体的系统数学模型；转化模块，用于将所述系统数学模型进行递推最小二乘法处理得到递推最小二乘模型；第一处理模块，用于按照采样周期采集所述物体的速度，以得到所述物体在所述采样周期内的速度变化量；第二处理模块，用于根据所述采样周期与所述速度变化量对所述递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值；以及输出模块，用于根据所述系统参数的实时估计值输出所述物体的加速度的实时估计值。

具体地，所述递推最小二乘法包含遗忘因子。

具体地，所述装置还包括：获取模块，用于获取所述递推最小二乘模型中的第一中间变量矩阵的初始值；第三处理模块，用于根据所述第一中间变量矩阵的初始值及所述采样周期得到所述递推最小二乘模型的第二中间变量矩阵。

具体地，所述第二处理模块包括：获取单元，用于获取所述递推最小二乘模型中的系统参数的初始值；处理单元，用于根据所述系统参数的初始值、所述采样周期、所述速度变化量及所述第二中间变量矩阵对所述递推最小二乘模型进行运算，以得到所述系统参数的实时估计值。

本发明实施例还提供一种机车，所述机车包括如上所述的加速度估计装置。

本发明实施例提供的加速度估计方法、装置、机车运动控制方法及机车，通过将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以构建系统数学模型，从而将加速度计算转化为系统参数的估计，并采用递推最小二乘法对系统数学模型进行转化及计算，由于递推最小二乘法本身具有估计的无偏性和一致性，因此，通过系统参数的估计得到的加速度的实时估计值能够保证与真实的加速度信号不断逼近，实时性高，可直接参与控制，并且由于没有微分运算，可极大降低速度噪声的影响，提高控制的性能。

为让本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

附图说明

图1为本发明第一实施例提供的加速度估计方法流程图；

图2为第一实施例提供的加速度估计方法中加速度估计的流程图；

图3为本发明第二实施例提供的加速度估计装置的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明第一实施例提供的加速度估计方法的流程图，图2为第一实施例提供的加速度估计方法中加速度估计的流程图。本实施例的加速度估计方法可以运行于加速度估计装置内。其中，加速度估计装置可以但不限于位于机车内，机车可以但不限于为电力机车、内燃机车等等。如图1与图2所示，本实施例的加速度估计方法可包括以下步骤：

步骤S11，将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以得到物体的系统数学模型。

具体地，加速度估计装置获取物体(或质点)的运动方程，并将物体的运动转化成单输入单输出(Single Input Single Output，SISO)线性离散动态系统，从而根据时不变SISO线性离散动态系统的数学模型将物体的运动方程进行转化，以得到物体的系统数学模型，由此，可将物体的加速度的计算转化为系统参数的估计。

在本实施例中，加速度估计装置先获取物体(或质点)的运动方程为：

V(k)＝V(k-1)+a(k)*T (4)

式中，V(k)为速度，a(k)为加速度，T为信号采样周期，k为采样次数。然后设一个时不变SISO线性离散动态系统的数学模型为：

式中，u(k)为系统激励信号，z(k)为系统输出，e(k)为模型噪声，k为采样次数，为参数。从而可将物体的运动仿照时不变SISO线性离散动态系统的数学模型进行转化，以得到物体的系统数学模型，也就是说，将上述公式(4)仿照时不变SISO线性离散动态系统的数学模型进行变型得到：

V(k)-V(k-1)＝a(k)*T+e(k) (6)

式中，V(k)为系统输出，T为系统激励信号，e(k)为系统噪声(可以是白噪声或有色噪声)，a(k)为系统参数，k为采样次数。

具体地，在本实施例中，系统输出V(k)相当于公式(5)中的系统输出z(k)，系统激励信号T相当于公式(5)中的系统激励信号u(k)，系统参数a(k)相当于公式(5)中的参数进而，可将物体的加速度的计算转化为对系统参数a(k)的估计，但并不限于此。

步骤S12，将物体的系统数学模型进行递推最小二乘法处理得到递推最小二乘模型。

具体地，加速度估计装置将得到的物体的系统数学模型进行递推最小二乘法处理，从而将系统数学模型转化成递推最小二乘形式，以得到递推最小二乘模型，进而通过递推最小二乘法进行系统参数的估计，但并不限于此。

其中，递推最小二乘法包含遗忘因子。具体地，遗忘因子是误差测度函数中的加权因子，在递推最小二乘法中引入遗忘因子的目的是为了赋予原来数据与新数据以不同的权值，以使该方法具有对输入过程特性变化的快速反应能力。

在本实施例中，加速度估计装置为了采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行加速度估计，需要先将物体的系统数学模型写成最小二乘形式，即将公式(6)写成最小二乘形式，从而得到系统最小二乘模型为：

z(k)＝φ^T(k)θ+e(k) (7)

式中：

具体地，z(k)为输出向量，φ(k)为测量矩阵，θ为系统参数，e(k)为系统噪声(可以是白噪声或有色噪声)。

进一步地，为了减少计算量，减少数据在计算机中占用的内存，并实时辨识出系统动态特性，通常利用最小二乘法的递推形式。递推最小二乘法的基本思想可以概括成：

加速度估计装置根据递推最小二乘法将系统最小二乘模型转化，也就是说，将公式(7)进行转化以得到物体的递推最小二乘模型为：

式中，为系统参数，P(k)为第一中间变量矩阵，K(k)为第二中间变量矩阵，k为采样次数，z(k)为输出向量，φ(k)为测量矩阵，I为单位矩阵，T为采样周期。

然而，在递推最小二乘法中，随着时间的推移及采集次数不断增加，采集到的数据越来越多，新数据所提供的信息与旧数据共同存储在数据库中。如果递推最小二乘法的算法对新旧数据均给以同样的可信度，那么随着由新数据中获得的信息量增加，新数据的可信度就会相对下降，算法逐渐失去了修正能力，这就称为“数据饱和”现象。这时系统参数估计值可能偏离真值较远就无法更新了，对时变过程来说，递推最小二乘法又将导致系统参数估计值不能跟踪时变参数的变化。因此，针对“数据饱和”现象，提出了一种辨识方法——遗忘因子法。遗忘因子法的基本思想是对旧数据加上遗忘因子，以降低旧数据所提供的信息量，并增加新数据的信息量。加速度估计装置将遗忘因子法加入到递推最小二乘模型中，从而得到带遗忘因子的递推最小二乘模型为：

式中，λ为遗忘因子，其中0<λ<1，为系统参数，P(k)为第一中间变量矩阵，K(k)为第二中间变量矩阵，k为采样次数，z(k)为输出向量，φ(k)为测量矩阵，I为单位矩阵，T为采样周期。

步骤S13，按照采样周期采集物体的速度，以得到物体在采样周期内的速度变化量。

具体地，加速度估计装置按照预设的采样周期T通过速度传感器采集物体的速度V(k)，从而能够获取物体的实时速度，并将当前采样周期内采集到的物体的速度V(k)与前一次采样周期内采集到前一次的物体的速度V(k-1)进行处理，以得到物体在采样周期内的速度变化量ΔV(k)。

具体地，在本实施例中，可以将加速度估计装置采集到的相邻两次的物体的速度进行作差处理，以得到两次速度之间的速度变化量ΔV(k)＝V(k)-V(k-1)，但并不限于此。

进一步地，加速度估计装置还将获取递推最小二乘模型中的第一中间变量矩阵的初始值，并根据第一中间变量矩阵的初始值及采样周期得到递推最小二乘模型的第二中间变量矩阵。

具体地，在本实施例中，加速度估计装置从数据库中获取上一采样周期内计算得到第一中间变量矩阵的数据，即获取第一中间变量矩阵的初始值P(k-1)，但并不限于此，例如在加速度估计装置当前采样周期为第一次采集时，第一中间变量矩阵的初始值P(0)＝C,且C为充分大的常数，加速度估计装置将获取到的第一中间变量矩阵的初始值及采样周期代入递推最小二乘模型中，从而计算得到当前采样周期内的第二中间变量矩阵。

步骤S14，根据采样周期与速度变化量对递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值。

具体地，加速度估计装置还将获取递推最小二乘模型中的系统参数的初始值，根据系统参数的初始值、采样周期、速度变化量及第二中间变量矩阵对递推最小二乘模型进行运算，以得到系统参数的实时估计值。在本实施例中，加速度估计装置将得到系统参数的初始值、采样周期、速度变化量及第二中间变量矩阵代入到带遗忘因子的递推最小二乘模型，以对递推最小二乘模型进行运算得到系统参数的实时估计值。

具体地，在本实施例中，加速度估计装置对带遗忘因子的递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值的具体步骤为：

步骤一：计算第二中间变量矩阵K(k)。

具体地，加速度估计装置通过带遗忘因子的递推最小二乘模型的公式(10)可知第二中间变量矩阵为：

K(k)＝P(k-1)φ(k)[λ+φ^T(k)P(k-1)φ(k)]^-1 (11)

加速度估计装置将获取得到第一中间变量矩阵的初始值P(k-1)、测量矩阵φ(k)＝T代入公式(11)，从而得到第二中间变量矩阵：

步骤二，计算第一中间变量矩阵P(k)。

具体地，加速度估计装置通过带遗忘因子的递推最小二乘模型的公式(10)可知第一中间变量矩阵为：

由于K(k)为标量，将φ(k)＝T代入公式(13)，从而得到第一中间变量矩阵：

步骤三，计算系统参数

具体地，加速度估计装置通过带遗忘因子的递推最小二乘模型的公式(10)可知系统参数为：

加速度估计装置将输出向量z(k)＝ΔV(k)，测量矩阵φ(k)＝T代入公式(15)，从而得到系统参数：

加速度估计装置再将获取的系统参数的初始值第一中间变量矩阵的初始值P(0)＝C，C是充分大的数，并且设置λ＝λ₀，λ₀∈(0,1)，及公式(12)和公式(14)代入公式(16)，即可得到系统参数的实时估计值

步骤S15，根据系统参数的实时估计值输出物体的加速度的实时估计值。

具体地，加速度估计装置根据加速度得到物体的加速度的实时估计值，并将获取的加速度的实时估计值用于控制机车的运行。

进一步地，本发明实施例提供的一种机车运动控制方法，包括采用上述加速度估计方法得到的加速度信号，并将该加速度信号直接参与控制，以控制机车的稳定运行，提高控制性能。

具体地，在一实施例中，加速度估计装置将得到的物体的加速度的实时估计值发送至机车的控制装置，以将加速度的实时估计值转化成加速度信号并对机车进行控制，减小机车的横向加速度，因为机车横向加速度超过一定量时，机车会侧翻，但并不限于此。在物体的运动控制中，加速度信号是一个重要的控制量，例如在其他实施例中，控制装置还可根据加速度信号对机车的车体加速度、轮对加速度及纵向加速度等进行控制，从而增加机车的稳定性。

本发明实施例提供的加速度估计方法，通过将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以构建系统数学模型，从而将加速度计算转化为系统参数的估计，并采用递推最小二乘法对系统数学模型进行转化及计算，由于递推最小二乘法本身具有估计的无偏性和一致性，因此，通过系统参数的估计得到的加速度的实时估计值能够保证与真实的加速度信号不断逼近，实时性高，可直接参与控制，并且由于没有微分运算，可极大降低速度噪声的影响，提高控制的性能。

图3为本发明第二实施例提供的加速度估计装置30的结构框图。本实施例提供的加速度估计装置30可以用于实现第一实施例中的加速度估计方法。如图3所示，加速度估计装置30包括建立模块31、转化模块32、第一处理模块33、第二处理模块34及输出模块35。

建立模块31用于将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以得到物体的系统数学模型。转化模块32用于将系统数学模型进行递推最小二乘法处理得到递推最小二乘模型。第一处理模块33用于按照采样周期采集物体的速度，以得到物体在采样周期内的速度变化量。第二处理模块34用于根据采样周期与速度变化量对递推最小二乘模型进行处理得到系统参数的实时估计值。输出模块35用于根据系统参数的实时估计值输出物体的加速度的实时估计值。

进一步地，在一实施例中，加速度估计装置30还包括还包括获取模块与第三处理模块。进一步地，第二处理模块34包括获取单元与处理单元。

其中，获取模块用于获取递推最小二乘模型中的第一中间变量矩阵的初始值。第三处理模块用于根据第一中间变量矩阵的初始值及采样周期得到递推最小二乘模型的第二中间变量矩阵。获取单元用于获取递推最小二乘模型中的系统参数的初始值。处理单元用于根据系统参数的初始值、采样周期、速度变化量及第二中间变量矩阵对递推最小二乘模型进行运算，以得到系统参数的实时估计值。

其中，递推最小二乘法还包含遗忘因子，遗忘因子的取值为0到1之间。具体地，遗忘因子是误差测度函数中的加权因子，在递推最小二乘法中引入遗忘因子的目的是为了赋予原来数据与新数据以不同的权值，以使该方法具有对输入过程特性变化的快速反应能力。

进一步地，本发明实施例还提供的一种机车，其包括上述加速度估计装置30，从而采用加速度估计装置30获取机车的加速度的实时估计值，以输出加速度信号，并将该加速度信号直接参与控制，以控制机车的稳定运行，提高控制性能。

具体地，在本实施例中，加速度估计装置30将得到的物体的加速度的实时估计值发送至机车的控制装置，以将加速度的实时估计值转化成加速度信号并对机车进行控制，减小机车的横向加速度，因为机车横向加速度超过一定量时，机车会侧翻，但并不限于此，在物体的运动控制中，加速度信号是一个重要的控制量，例如在其他实施例中，控制装置还可根据加速度信号对机车的车体加速度、轮对加速度及纵向加速度等进行控制，从而增加机车的稳定性。

本实施例中在加速度估计装置30的各模块实现功能的具体过程请参阅图1与图2对应的实施例的描述，在此不再赘述。

本发明实施例提供的加速度估计装置30，通过将物体的运动转化成SISO线性离散动态系统，以构建系统数学模型，从而将加速度计算转化为系统参数的估计，并采用递推最小二乘法对系统数学模型进行转化及计算，由于递推最小二乘法本身具有估计的无偏性和一致性，因此，通过系统参数的估计得到的加速度的实时估计值能够保证与真实的加速度信号不断逼近，实时性高，可直接参与控制，并且由于没有微分运算，可极大降低速度噪声的影响，提高控制的性能。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于装置类实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。